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[摘要]创新是一个民族的灵魂，培养初中生创新能力是中学数学教学的主要目标。本文第一部分先从营造创新教育气氛、开展兴趣教育、开展思维能力教育、开发情感智力教育等五个方面探讨培养中学生数学创新能力的理论依据；第二部分在从探讨规律、读表能力、读图能力、综合分析能力等四个方面，结合教学内容从四个方面探讨培养中学生数学创新能力的实践方法。最后强调中学数学教学中要充分发挥学生学习的主观能动性，重视学生数学创新能力的培养，为学生的全面发展和终身发展奠定坚实的基础。
[关键词]创新教育 数学能力 创新能力
随着九年制义务阶段数学教材的改革，“通过义务教育阶段的数学，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学的一个重点,在实际教学过程中对学生创新能力的培养，已引起广大数学教师的高度重视，数学的知识、思想和方法由静态的变为动态的，由简单传授变为生成的，由客观的变为学生主体构建的，数学活动与问题的提出和解决，知识的探求及思想方法的领悟融为一体，使得数学学习成为培养学生的创新能力，提高学生素质的有效途径。在数学教学过程中，注重了学生创新能力的培养，“学生创新精神的培养和创新能力的发展”的几点做法和体会表述如下：
一、对探索规律的培养
数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程，后者对发展能力更为重要。
例1、研究下列算式，你会发现有什么规律？
（1）1=12
（2）1+3=22
（3）1+3+5=32
（4）1+3+5+7=42
（5）1+3+5+7+9=52
①用含有自然数N的形式表示你在研究中发现的规律：___
②计算:1+3+5+…+19=_________
1+3+3+…+199=__________
例2、观察下表，从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下：
(1)请你将找出的规律用公式表示出来： ________________
(2)请计算:200+202+204+…+= ____________
以下两题正是考查学生是否把教师教给的”思维过程”学到手,真正体会到创新能力的培养。
练习1、研究下列算式，你会发现有什么规律？
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52
… … …
请将你找出的规律用公式表示出来: ___________________
通过对规律的发现，对学生的探索能力和创新能力起到了很好的提高。
二、对读表能力的培养
对数据处理能力的考查，需要统计知识，统计的特点就是与各种数据打交道，所以要培养学生学会收集数据，要会对数据整理加工，进而根据整理好的数据提供的信息作出评估和预测等。
例2、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下。
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数是：__________
(2)求这15位营销人员该月销售量的中位数是：___________
(3)求这15位营销人员该月销售量的众数是：____________
(4)假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。
练习、为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况时，该校抽取八年级50名学生，调查他们一周做家务事所用时间（单位：小时），得到一组数据并绘制成下图，请根据下表完成下列各题
填写表1中未完成的部分
·由以上信息判断，每周做家务的时间小于1.55小时所占百分比是 ( )
Y桶
· 针对以上情况,写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子。
三、对读图能力的培养
主要是培养学生对图形语言，重点是量与量之间定量关系如何转化成文字语言的能力。只有学生真正理解图像，才能正确地解答这类题目。
例5、某校八年级（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元，经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780元，其中纯净水的销售价X（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如下图所示的关系
（1）求y与x的函数关系示
（2）若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料哪一种花钱更少？
（3）当a至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算？从计算结果看，你有何感想（不超过30字）
练习1、南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选择其中的一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/小时，记A、B两市间的距离为X千米
（1）如果用W1、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求出W1、W2、W3与X间的函数关系示。
(2)应采用哪种运输方式，才能使运输时的总支出费用最少？
练习2、已知：直线DE与△ABC的边AB、AC交于D 、E 两点，（1）当DE∥BC时，求证：∠DEC＞∠B
（2）当DE与BC的延长线交于点G时，∠DEC＞∠B还成立吗？试说明理由
（3）由（1）、（2）猜想，当DE与CB的延长线交于点G 时，∠DEC与∠B的大小关系，你的猜想正确吗？试说明理由
这类开放性试题有利于学生独立思考，有助于培养学生的创新思维能力和灵活性等个性特征，在数学教学活动中通过开放性问题培养学生的创新能力可以做到事关功倍的效果。
四、对综合分析问题能力的培养
初中数学教学中发展学生的逻辑思维能力主要是逐步培养学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括，会用归纳、演绎和类比进行推理，会准确地阐述自己的思想的观点，形成良好的思维品质。
例7、阅读下列材料，并在横线上解答相应的问题
“对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x，y）和它对应；对于任意一对有序实数（x，y）在坐标内都有唯一的点M和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数都是一一对应的。
问题1、已知点A（a，1）在直线y=5x-1,求a的方法是：（ ），所以a=（ ）已知点B（-5，b）在直线y=5x1上，求b的方法是：（ ），所以b=（ ）
问题2、已知某个一次函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9）求这个一次函数的解析式时，一般先（ ），再由已知条件可得：（ ），解得（ ）所以满足已知条件的一次函数的解析式为（ ）这个一次函数的图像与两坐标轴的交点坐标为（ ），在给定的平面直角坐标系中，描出这两点，并画出这个函数的图象。
“一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象”。
“实际上，所有的一次函数图象都是一条直线”。
“因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线，就可以了”。
由此可知：满足函数关系式的有序实数对所对应的点，一定在这个函数的图象上；反之，函数图象上的点的坐标，一定满足这个函数关系式。另外，已知直线上两点的坐标，便可求出这条直线所对应的一次函数的解析式。
总而言之，新课标的实施，给数学教学带来了全新的理念，教师在教学活动中，应重视创造合适的教学环境，让学生自主观察、操作、猜想、验证、应用、推广，给学生自己探究答案的巨大空间，让数学教学真正地成为数学活动的教学，切实提高学生的分析问题，解决问题的能力，努力培养学生的实践意识和创新精神，为学生的全面发展和终身发展奠定坚实的基础。 教学实践中，学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只有师生共同的配合下，才能教学相长。
[参考文献]
[1]义务教育课程标准实施教科书[M]2006.1
[2]郑信.数学教育的现代发展[J],江苏教育出版社:2003（9）
[3]施良方.学习论[M],北京:人民教育出版社1998.8
[4]时代数学学习[J],江苏教育出版社.1997.3
[5]数学教育通讯[M],西南大学.2002（5）
[6]中学数学杂志[J],曲阜师范大学.2001
[7]数学优质课堂[M],山西教育出版社.2005.3
（作者单位：云南省曲靖市宣威市格宜镇第二中学）
[关键词]创新教育 数学能力 创新能力
随着九年制义务阶段数学教材的改革，“通过义务教育阶段的数学，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学的一个重点,在实际教学过程中对学生创新能力的培养，已引起广大数学教师的高度重视，数学的知识、思想和方法由静态的变为动态的，由简单传授变为生成的，由客观的变为学生主体构建的，数学活动与问题的提出和解决，知识的探求及思想方法的领悟融为一体，使得数学学习成为培养学生的创新能力，提高学生素质的有效途径。在数学教学过程中，注重了学生创新能力的培养，“学生创新精神的培养和创新能力的发展”的几点做法和体会表述如下：
一、对探索规律的培养
数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程，后者对发展能力更为重要。
例1、研究下列算式，你会发现有什么规律？
（1）1=12
（2）1+3=22
（3）1+3+5=32
（4）1+3+5+7=42
（5）1+3+5+7+9=52
①用含有自然数N的形式表示你在研究中发现的规律：___
②计算:1+3+5+…+19=_________
1+3+3+…+199=__________
例2、观察下表，从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下：
(1)请你将找出的规律用公式表示出来： ________________
(2)请计算:200+202+204+…+= ____________
以下两题正是考查学生是否把教师教给的”思维过程”学到手,真正体会到创新能力的培养。
练习1、研究下列算式，你会发现有什么规律？
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52
… … …
请将你找出的规律用公式表示出来: ___________________
通过对规律的发现，对学生的探索能力和创新能力起到了很好的提高。
二、对读表能力的培养
对数据处理能力的考查，需要统计知识，统计的特点就是与各种数据打交道，所以要培养学生学会收集数据，要会对数据整理加工，进而根据整理好的数据提供的信息作出评估和预测等。
例2、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下。
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数是：__________
(2)求这15位营销人员该月销售量的中位数是：___________
(3)求这15位营销人员该月销售量的众数是：____________
(4)假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。
练习、为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况时，该校抽取八年级50名学生，调查他们一周做家务事所用时间（单位：小时），得到一组数据并绘制成下图，请根据下表完成下列各题
填写表1中未完成的部分
·由以上信息判断，每周做家务的时间小于1.55小时所占百分比是 ( )
Y桶
· 针对以上情况,写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子。
三、对读图能力的培养
主要是培养学生对图形语言，重点是量与量之间定量关系如何转化成文字语言的能力。只有学生真正理解图像，才能正确地解答这类题目。
例5、某校八年级（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元，经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780元，其中纯净水的销售价X（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如下图所示的关系
（1）求y与x的函数关系示
（2）若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料哪一种花钱更少？
（3）当a至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算？从计算结果看，你有何感想（不超过30字）
练习1、南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选择其中的一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/小时，记A、B两市间的距离为X千米
（1）如果用W1、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求出W1、W2、W3与X间的函数关系示。
(2)应采用哪种运输方式，才能使运输时的总支出费用最少？
练习2、已知：直线DE与△ABC的边AB、AC交于D 、E 两点，（1）当DE∥BC时，求证：∠DEC＞∠B
（2）当DE与BC的延长线交于点G时，∠DEC＞∠B还成立吗？试说明理由
（3）由（1）、（2）猜想，当DE与CB的延长线交于点G 时，∠DEC与∠B的大小关系，你的猜想正确吗？试说明理由
这类开放性试题有利于学生独立思考，有助于培养学生的创新思维能力和灵活性等个性特征，在数学教学活动中通过开放性问题培养学生的创新能力可以做到事关功倍的效果。
四、对综合分析问题能力的培养
初中数学教学中发展学生的逻辑思维能力主要是逐步培养学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括，会用归纳、演绎和类比进行推理，会准确地阐述自己的思想的观点，形成良好的思维品质。
例7、阅读下列材料，并在横线上解答相应的问题
“对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x，y）和它对应；对于任意一对有序实数（x，y）在坐标内都有唯一的点M和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数都是一一对应的。
问题1、已知点A（a，1）在直线y=5x-1,求a的方法是：（ ），所以a=（ ）已知点B（-5，b）在直线y=5x1上，求b的方法是：（ ），所以b=（ ）
问题2、已知某个一次函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9）求这个一次函数的解析式时，一般先（ ），再由已知条件可得：（ ），解得（ ）所以满足已知条件的一次函数的解析式为（ ）这个一次函数的图像与两坐标轴的交点坐标为（ ），在给定的平面直角坐标系中，描出这两点，并画出这个函数的图象。
“一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象”。
“实际上，所有的一次函数图象都是一条直线”。
“因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线，就可以了”。
由此可知：满足函数关系式的有序实数对所对应的点，一定在这个函数的图象上；反之，函数图象上的点的坐标，一定满足这个函数关系式。另外，已知直线上两点的坐标，便可求出这条直线所对应的一次函数的解析式。
总而言之，新课标的实施，给数学教学带来了全新的理念，教师在教学活动中，应重视创造合适的教学环境，让学生自主观察、操作、猜想、验证、应用、推广，给学生自己探究答案的巨大空间，让数学教学真正地成为数学活动的教学，切实提高学生的分析问题，解决问题的能力，努力培养学生的实践意识和创新精神，为学生的全面发展和终身发展奠定坚实的基础。 教学实践中，学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只有师生共同的配合下，才能教学相长。
[参考文献]
[1]义务教育课程标准实施教科书[M]2006.1
[2]郑信.数学教育的现代发展[J],江苏教育出版社:2003（9）
[3]施良方.学习论[M],北京:人民教育出版社1998.8
[4]时代数学学习[J],江苏教育出版社.1997.3
[5]数学教育通讯[M],西南大学.2002（5）
[6]中学数学杂志[J],曲阜师范大学.2001
[7]数学优质课堂[M],山西教育出版社.2005.3
（作者单位：云南省曲靖市宣威市格宜镇第二中学）