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【摘 要】双语数学教师首先要明确，双语数学教学必须体现数学学科特质，英语语言必须服务数学教学活动。要真正做到在双语数学教学中实现学生数学学科素养与英语语言运用素养的双赢，还需要落实双语教育课程协同理念。另一方面，双语数学教学的开展也必须遵循语言认知规律。
【关键词】双语；数学教学；学科本质
【中图分类号】G451 【文献标志码】B 【文章编号】1005-6009（2017）70-0015-02
【作者简介】王丹虹，江苏省常州市武进区星韵学校（江苏常州，213161）双语数学教师，二级教师。
我本来是一名小学数学教师，由于学校开展双语教育课程改革的需要，经过参加全国第八期双语教师培训，在学校领导的鼓励下，我转岗成为学校首批双语教育团队的一员。从一名数学教师转岗为一名双语数学教师，我历经了一个虽然坎坷却十分有价值的专业发展过程，也颇有一些心得。我将自己的心得概括为“坚守学科本质，实施双语教育”。
一、双语数学教学必须体现数学学科特质
双语教育中的双语数学学科课堂教学究竟应该侧重于英语还是数学，抑或英语与数学并重，维持两者的平衡？这是双语数学教师必须首先搞清楚的问题，否则就会步入误区。
然而，初涉双语数学教学的我，当时对这一问题并没有真正搞清楚。
2016年10月19日，双语教育专家龚海平老师应邀第一次来我校指导双语教学，我执教了一节题为Counting and comparing（《数一数，比一比》）的双语数学研究课。课后，龚海平老师对这节课的一个重要评价是：“双语数学教学要具有数学学科特质，而王老师上的这节双语数学课更像英语课。”龚老师的评价一针见血地提醒了我。数学是研究数量、结构关系及其变化与空间模型等概念的一门学科。因此，教师把整节双语数学课的重点放在通过领读、游戏等环节，让学生熟练掌握“equal”“greater than”“less than”这些数学表述的朗读训练上，这就完全改变了双语数学教学的学科特质和数学课程的本质属性。
课后，我细细回顾了自己一个多月的双语数学教学历程，并做了深刻反思。
首先，在备课方面，当得知自己教双语数学课程后，借了校内一些优秀英语教师的备课笔记认真学习这一做法本身并不错，但是认为双语数学的教学设计肯定要采用英语教学的过程与方法，显然属于自己的主观臆断。其次，在上课方面，双语数学课程要用英语上数学课这也不错，把双语数学课上成英语课，导致自己的双语数学教学偏离了小学数学学科的特性，这就得不偿失了。
为了吸取教训，我重新研读了《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）。《课标》强调的是“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。通过重新学习《课标》，我终于认识到，所谓“双语数学教学”，从根本上而言，仍然是数学教学，只是这是一种全英文状态下的数学教学，是不可以因为双语教学而背离《课标》的“四基”要求的。
二、英语语言必须服务于数学教学活动
传统的数学教学在母语环境下开展教与学的活动，学生没有语言理解上的障碍，自然教与学的活动的开展要更为便捷。但是，也正是由于在母语环境下开展教与学活动，它在促进学生英语语言能力的提升和发展学生的国际理解能力方面是毫无增益的，而实施双语教育的优势也正在于此。但是，要真正做到在双语数学教学中实现学生数学学科素养与英语语言运用素养的双赢，还需要落实双语教育课程协同理念。
例如，在教沪教版“双语教育实验教材”Maths（《数学》）一年级第一册Counting and comparing（《数一数，比一比》）这一课时，我们会发现，学生将要遇到形容词的比较级的理解和表达问题，而这样的英语语言学习项目在常规英语教学中一般要到四、五年级才会遇到。那么，是不是在数学课上先要解决这一新的英语语言现象与结构的理解与表达问题呢？答案是否定的。
沪教版“双语教育实验教材”的一个最大特点和优势就在于多门学科教材的编写在英语语言上体现了高度的课程协同，英语教学总是能够为非英语学科的教学活动的展开提供英语语言支撑和服务。在沪教版“双语教育实验教材”一年级第一册English（《英语》）教材Unit 9 More or less和Unit 10 I like the blue jacket这两个单元中已经同步出现了形容词、副词的比较级的用法，如：“There are more monkeys than squirrels.”“There are less squirrels than monkeys.”“I like the white shirt better.”等等。因此，双语数学教师根本就没有必要像英语教师那样去教这些英语语言知识，而应该把这些英语语言知识在双语数学的教与学的活动中加以应用，这样既可以实现英语语言学习的实际运用价值，不至于产生英语教学的“学用脱节”，又可以让英语语言为数学学科教与学活动的开展提供服务。
再以沪教版“双语教育实验教材”Maths一年级第一册Positions（《认识方位》）这一课为例，刚接触这一课的教学内容时，我发现这一课涉及大量的英文方位介词的表达，双语数学课时本身并不比其他学校的非双语教育的数学课时多，而面对这么多的英语方位介词，双语数学课时怎么够用？对此，我很是纠结。
在我参加学校一年级双语备课组的集体备课时，我发现，原来这样的担心和顾虑其实也是多余的，因为沪教版“双语教育实验教材”一年级第一册English教材Unit 6 More or less和Unit 7 Left or right？这两个单元中把英文中常见的关于方位的表达（如：in、on、under、in front of、behind、on the left、on the right、to the right of、to the left of、inside、outside）都已經呈现出来，并且学生在学习Positions之前就已经学过了，所以在双语数学课上只要把这些英语语言知识用起来就行了。 由此，我才深刻地体会到今天的双语教育为什么大大地有别于以往的双语教育，今天的双语教育为什么开展起来比较顺利，就是因为我们终于找到了双语教育的最佳路径——课程协同。从此，我告别了双语数学教学的“单打独斗”，开始积极主动参加同一年级双语备课组的集体教研和备课活动，在协同备课中找到英语语言对双语数学每个单元教学活动的具体支撑点。
三、遵循语言认知规律开展双语数学教学
课程协同能够解决双数学教学中的很多英语语言问题，但是不可能解决双语数学教学的所有语言问题，因为有些语言表述是数学学科所特有的，英语教材的编写是无法在数学语言表述上提供面面俱到的全面支撑的。
例如：双语数学教学中必然要涉及fraction（分数）、decimal（小数）、denominator（分母）、numerator（分子）、parallel（平行）、perpendicular（垂直）、rotate（旋转）、symmetry（对称）、translation（平移）等数学学科专业术语的应用。对这些英文数学专业术语，不教肯定是不行的，但是过度地教也是不对的，否则又会出现把双语数学课上成英语课的现象。关键问题是“怎么教”，这就需要我们从应用语言学中去寻找答案。
就此问题，龚海平老师为我们做了指导。他从应用语言学的一个分支“认知语言学”讲到Goodman的全语言教学理论。在人际社会交往活动中，人的感觉器官受到了复合“刺激”（stimulation），而将这些刺激传输到大脑中主管语言的神经系统，从而形成“反应”（response），在大脑皮层留下了印象，于是产生记忆。当下一次相同或类似的语言信号传递进入大脑时，已有的语言储备就被激活，于是产生了表达的冲动。说话人通过大脑自主编码而输出的话语参与人际社会交往活动，并通过人际社会交往活动得到社会共同话语的“检测”（test），话语输出者会根据自己的话语与社会话语的比对来监查（check）自己的話语是否符合社会话语的规范，然后对错误的话语作放弃（abandon）处理，对还不够恰当的话语加以完善和修饰（modify）。人的语言能力的发展就是这样发展起来的，而不是通过机械反复的跟读而学会的。
这一指导使我从根本上明确了双语数学课堂教学的方向，也让我彻底告别了跟读、朗读、齐读、分组读、个别读等机械训练方式，而代之以注重帮助学生理解和应用的演示性讲解。实践证明，随着那些英文数学术语的使用频率的逐步增加，学生也就自然而然地听懂、理解、会说、能用了。我想，这或许就是语言认知规律和语言教学科学的力量。
回顾自己已经走过的双语数学教学的短暂历程，我深深感到：双语数学教学不仅是可行的，而且是有益的，它能够在数学教学的过程中实现数学与英语的双赢。双语数学教学的根本质量保证在于其数学学科的本质属性和课程目标，以及教学要求在课堂教学中的彰显；如果为了双语而双语，则将适得其反。双语数学教学要持久、健康地开展下去，直接依赖于双语数学教师的自身专业发展。而双语数学教师的专业发展，首先需要靠自身坚持不懈地学习和钻研；同时也离不开双语校本教研的集体力量的支持，以实现不同双语教育学科之间的课程协同；此外，还需要专家的适当指导和专业引领。
【关键词】双语；数学教学；学科本质
【中图分类号】G451 【文献标志码】B 【文章编号】1005-6009（2017）70-0015-02
【作者简介】王丹虹，江苏省常州市武进区星韵学校（江苏常州，213161）双语数学教师，二级教师。
我本来是一名小学数学教师，由于学校开展双语教育课程改革的需要，经过参加全国第八期双语教师培训，在学校领导的鼓励下，我转岗成为学校首批双语教育团队的一员。从一名数学教师转岗为一名双语数学教师，我历经了一个虽然坎坷却十分有价值的专业发展过程，也颇有一些心得。我将自己的心得概括为“坚守学科本质，实施双语教育”。
一、双语数学教学必须体现数学学科特质
双语教育中的双语数学学科课堂教学究竟应该侧重于英语还是数学，抑或英语与数学并重，维持两者的平衡？这是双语数学教师必须首先搞清楚的问题，否则就会步入误区。
然而，初涉双语数学教学的我，当时对这一问题并没有真正搞清楚。
2016年10月19日，双语教育专家龚海平老师应邀第一次来我校指导双语教学，我执教了一节题为Counting and comparing（《数一数，比一比》）的双语数学研究课。课后，龚海平老师对这节课的一个重要评价是：“双语数学教学要具有数学学科特质，而王老师上的这节双语数学课更像英语课。”龚老师的评价一针见血地提醒了我。数学是研究数量、结构关系及其变化与空间模型等概念的一门学科。因此，教师把整节双语数学课的重点放在通过领读、游戏等环节，让学生熟练掌握“equal”“greater than”“less than”这些数学表述的朗读训练上，这就完全改变了双语数学教学的学科特质和数学课程的本质属性。
课后，我细细回顾了自己一个多月的双语数学教学历程，并做了深刻反思。
首先，在备课方面，当得知自己教双语数学课程后，借了校内一些优秀英语教师的备课笔记认真学习这一做法本身并不错，但是认为双语数学的教学设计肯定要采用英语教学的过程与方法，显然属于自己的主观臆断。其次，在上课方面，双语数学课程要用英语上数学课这也不错，把双语数学课上成英语课，导致自己的双语数学教学偏离了小学数学学科的特性，这就得不偿失了。
为了吸取教训，我重新研读了《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）。《课标》强调的是“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。通过重新学习《课标》，我终于认识到，所谓“双语数学教学”，从根本上而言，仍然是数学教学，只是这是一种全英文状态下的数学教学，是不可以因为双语教学而背离《课标》的“四基”要求的。
二、英语语言必须服务于数学教学活动
传统的数学教学在母语环境下开展教与学的活动，学生没有语言理解上的障碍，自然教与学的活动的开展要更为便捷。但是，也正是由于在母语环境下开展教与学活动，它在促进学生英语语言能力的提升和发展学生的国际理解能力方面是毫无增益的，而实施双语教育的优势也正在于此。但是，要真正做到在双语数学教学中实现学生数学学科素养与英语语言运用素养的双赢，还需要落实双语教育课程协同理念。
例如，在教沪教版“双语教育实验教材”Maths（《数学》）一年级第一册Counting and comparing（《数一数，比一比》）这一课时，我们会发现，学生将要遇到形容词的比较级的理解和表达问题，而这样的英语语言学习项目在常规英语教学中一般要到四、五年级才会遇到。那么，是不是在数学课上先要解决这一新的英语语言现象与结构的理解与表达问题呢？答案是否定的。
沪教版“双语教育实验教材”的一个最大特点和优势就在于多门学科教材的编写在英语语言上体现了高度的课程协同，英语教学总是能够为非英语学科的教学活动的展开提供英语语言支撑和服务。在沪教版“双语教育实验教材”一年级第一册English（《英语》）教材Unit 9 More or less和Unit 10 I like the blue jacket这两个单元中已经同步出现了形容词、副词的比较级的用法，如：“There are more monkeys than squirrels.”“There are less squirrels than monkeys.”“I like the white shirt better.”等等。因此，双语数学教师根本就没有必要像英语教师那样去教这些英语语言知识，而应该把这些英语语言知识在双语数学的教与学的活动中加以应用，这样既可以实现英语语言学习的实际运用价值，不至于产生英语教学的“学用脱节”，又可以让英语语言为数学学科教与学活动的开展提供服务。
再以沪教版“双语教育实验教材”Maths一年级第一册Positions（《认识方位》）这一课为例，刚接触这一课的教学内容时，我发现这一课涉及大量的英文方位介词的表达，双语数学课时本身并不比其他学校的非双语教育的数学课时多，而面对这么多的英语方位介词，双语数学课时怎么够用？对此，我很是纠结。
在我参加学校一年级双语备课组的集体备课时，我发现，原来这样的担心和顾虑其实也是多余的，因为沪教版“双语教育实验教材”一年级第一册English教材Unit 6 More or less和Unit 7 Left or right？这两个单元中把英文中常见的关于方位的表达（如：in、on、under、in front of、behind、on the left、on the right、to the right of、to the left of、inside、outside）都已經呈现出来，并且学生在学习Positions之前就已经学过了，所以在双语数学课上只要把这些英语语言知识用起来就行了。 由此，我才深刻地体会到今天的双语教育为什么大大地有别于以往的双语教育，今天的双语教育为什么开展起来比较顺利，就是因为我们终于找到了双语教育的最佳路径——课程协同。从此，我告别了双语数学教学的“单打独斗”，开始积极主动参加同一年级双语备课组的集体教研和备课活动，在协同备课中找到英语语言对双语数学每个单元教学活动的具体支撑点。
三、遵循语言认知规律开展双语数学教学
课程协同能够解决双数学教学中的很多英语语言问题，但是不可能解决双语数学教学的所有语言问题，因为有些语言表述是数学学科所特有的，英语教材的编写是无法在数学语言表述上提供面面俱到的全面支撑的。
例如：双语数学教学中必然要涉及fraction（分数）、decimal（小数）、denominator（分母）、numerator（分子）、parallel（平行）、perpendicular（垂直）、rotate（旋转）、symmetry（对称）、translation（平移）等数学学科专业术语的应用。对这些英文数学专业术语，不教肯定是不行的，但是过度地教也是不对的，否则又会出现把双语数学课上成英语课的现象。关键问题是“怎么教”，这就需要我们从应用语言学中去寻找答案。
就此问题，龚海平老师为我们做了指导。他从应用语言学的一个分支“认知语言学”讲到Goodman的全语言教学理论。在人际社会交往活动中，人的感觉器官受到了复合“刺激”（stimulation），而将这些刺激传输到大脑中主管语言的神经系统，从而形成“反应”（response），在大脑皮层留下了印象，于是产生记忆。当下一次相同或类似的语言信号传递进入大脑时，已有的语言储备就被激活，于是产生了表达的冲动。说话人通过大脑自主编码而输出的话语参与人际社会交往活动，并通过人际社会交往活动得到社会共同话语的“检测”（test），话语输出者会根据自己的话语与社会话语的比对来监查（check）自己的話语是否符合社会话语的规范，然后对错误的话语作放弃（abandon）处理，对还不够恰当的话语加以完善和修饰（modify）。人的语言能力的发展就是这样发展起来的，而不是通过机械反复的跟读而学会的。
这一指导使我从根本上明确了双语数学课堂教学的方向，也让我彻底告别了跟读、朗读、齐读、分组读、个别读等机械训练方式，而代之以注重帮助学生理解和应用的演示性讲解。实践证明，随着那些英文数学术语的使用频率的逐步增加，学生也就自然而然地听懂、理解、会说、能用了。我想，这或许就是语言认知规律和语言教学科学的力量。
回顾自己已经走过的双语数学教学的短暂历程，我深深感到：双语数学教学不仅是可行的，而且是有益的，它能够在数学教学的过程中实现数学与英语的双赢。双语数学教学的根本质量保证在于其数学学科的本质属性和课程目标，以及教学要求在课堂教学中的彰显；如果为了双语而双语，则将适得其反。双语数学教学要持久、健康地开展下去，直接依赖于双语数学教师的自身专业发展。而双语数学教师的专业发展，首先需要靠自身坚持不懈地学习和钻研；同时也离不开双语校本教研的集体力量的支持，以实现不同双语教育学科之间的课程协同；此外，还需要专家的适当指导和专业引领。