论文部分内容阅读
摘 要 新课标”正在全国轰轰烈烈地展开，全新理念也如春风吹满校园，因此，课堂教学改革能否体现新理念成了课程改革的一个标尺。让学生构建合理的数学认知结构，是培养学生学习能力的核心，正好迎合了21世纪新课程改革提出的要求。而且，它能够促进学生进行有效的数学学习。鉴于此，我们选择了中学数学教学中认知结构的构建进行理论研究和实践探索，以期促进对数学认知结构构建的重视和相关研究的进一步拓展。本文仅对初中数学教学中如何构建数学认知结构谈谈自己的认识。
关键词 初中数学 认知结构 整体联系 数学思维过程
与以往的教育目标不同的是新课程强调以学生的发展为本，更注重学生个性的养成、潜能的开发，特长的培养和智力的发展。并且要求在加强基础知识学习和基本技能训练的同时，还要注重基本能力和基本态度的培养。不难发现，较之从前，新课程对教学目标提出了更高的要求，它更注重对受教育者综合素质的培养，它的实施必然要求教师在积极学习新课程目标的过程中，认同并内化其中所体现的教育思想观念，不断地在自身的教学行为方面做出一系列的调整。从而努力做到既能继承和发扬传统教学中的精华部分，又能从知名教育家的成功经验中博取百家之长，在原有的基础上大胆地探索，积极创新，营造出适合学生学习发展的新天地。学习过程就其本质而言是一种认识活动。因此，数学教学的根本任务是发展学生的数学认知结构，应明确数学认知结构是由数学知识结构转化而来的；要建立学生的数学认知结构，必须以数学知识结构为基础，进行开发、利用，从而转化为学生的数学的认知结构。
1.教师要培养学生的自信心。自信心是成功的基石，它是一种可贵的心理状态，它能将人的一切潜能充分调动起来，可让主动性得到充分发挥，并达到最佳
状态。但学生的自信心在不同程度也存在着差异，这差异主要表现在学习和其它各种活动中。自信源于关爱和信任。对缺乏自信心的学生，教师应帮助学生认识到，自已是一个生动活泼的个体，学习是成长的一部分，而不是全部，人格个性的完善也是我们成长的重要内容。因此评价自己要从多个方面进行，尽量发掘自身优势，看到自己长处，从而提高对人生的积极态度。分层设计练习，满足不同层次的需要。在练习设计中，根据每个学生思维的不同水平和跳跃能力，可设计不同程度的作业要求，尽量使各层次的学生能解答其中的某些问题。放大学生的优点。在给学生批改作业时，不要看到答案不对就打“×”，要注意其思维障碍，耐心引导他们发现学习上的错误，自己纠正错误。数学作业也可以采用多次评价的方式，学生订正之后再给予更好的评价。教师要尽量找出学生平时学习中的进步，哪怕是细小的进步，也要鼓励和肯定。因为从心理学的角度看：一个人只要体验一次成功的欢乐，便会激起追求无休止的成功的力量和信心。引导学生进行多方对比。平时引导好的学生多进行横向对比，了解自己的长处和短处，认识到本班或是本年级比自己强的同学有很多；引导后进生多进行纵向对比，将自己的现在和过去对比，进步了没有？哪些地方做得好？哪些地方做得还不够？哪些地方还可以做得更好？这样让不同程度的学生真正了解自己，增强学生的自信心。
2.教师要注意揭示数学思维过程。数学被称为“思维的体操”，但是数学的思维价值和智力价值是潜在的，决不是自然形成的，也不是靠教师下达指令能创造出来的，课堂教学中，教师应精心创设问题情景，引导启发学生积极思维，其间应注意以下环节：一是制造认知冲突是充分揭示学生的思维过程，即使新的需要与学生原有的数学水平之间产生认知冲突。传统的教学在教师分析讨论解题时，往往思路理想化、技巧化、脱离学生的认知规律，忽视了学生的思维活动，导致学生一听就懂，一做即错。学生无法达到真正的连结。为此，在引导学生学习中，为了使学生联结中，必须充分估计知识方面的缺陷和学的思维心理障碍，揭示他们的思维过程，从反面和侧面引起学生的注意和思考，使他们在跌到处爬起来，在认知冲突中加强联结。二是稚化自身思维是充分揭示教师的思维过程。即教师启发引导要与学生的思维同步，切不可超前引路，越俎代疱。如果教师在教学中，对于各类问题，均能“一想即出，一做就对”，尤其是几何证明题，辅助线新手拈来，或者把自己的解题过程直接抛给学生，使学生产生思维惰性，遇到新的问题情景，往往束手无策。只有通过教师多种方式的启发，稚化自身，像学生学习新知识的过程一样展开教学，把自己认识问题的思维过程充分展示，接近学生的认知势态，学生才能真正体会、感受到数学知识所包含的深刻的思维和丰富的智慧。
3.有机渗透数学思想方法。所谓数学思想方法就是数学活动的基本观点，它包括数学思想和数学方法。数学思想是教学思维的“软件”，是数学知识发生过程的提炼、抽象、概括和提升，是对数学规律更一般的认识，它蕴藏在数学知识之中，需要教师引导学生去挖掘。而挖掘的过程就是数学认知结构形成的过程，也就是数学学习的最佳连结过程。数学方法是数学思维的“硬件”，它们是数学知识不可分割的两部分。如字母代数思想、集合映射思想、方程思想、因果思想、递推思想、极限思想、参数思想、变换思想、分类思想等。数学方法包括一般的科学方法有观察与实验、类比与联想、分析与综合、归纳与演绎、一般与特殊。还有具有数学学科特点的具体方法是配方法、换元法、属性结合法、待定系数法，等等。这就要求在数学知识教学的同时，必须注重数学思想，数学方法的有机渗透，让学生学会对问题或现象进行分析、归纳、综合、概括和抽象等。只有这样，才能有助于学生一个活的数学知识结构的形成。
总之，学生学习数学的过程实际上是一个数学认知的过程，在这个过程中学生在老师的指导下把教材知识结构转化成自己的数学认知结构。在初中数学教学过程中，教师要通过提高学生数学知识的概括水平、拓展数学知识迁移的路径、打破消极的思维定势、加强数学条件性知识的教学来优化数学知识结构，促进数学知识、数学技能、数学思想方法的有效迁移。
关键词 初中数学 认知结构 整体联系 数学思维过程
与以往的教育目标不同的是新课程强调以学生的发展为本，更注重学生个性的养成、潜能的开发，特长的培养和智力的发展。并且要求在加强基础知识学习和基本技能训练的同时，还要注重基本能力和基本态度的培养。不难发现，较之从前，新课程对教学目标提出了更高的要求，它更注重对受教育者综合素质的培养，它的实施必然要求教师在积极学习新课程目标的过程中，认同并内化其中所体现的教育思想观念，不断地在自身的教学行为方面做出一系列的调整。从而努力做到既能继承和发扬传统教学中的精华部分，又能从知名教育家的成功经验中博取百家之长，在原有的基础上大胆地探索，积极创新，营造出适合学生学习发展的新天地。学习过程就其本质而言是一种认识活动。因此，数学教学的根本任务是发展学生的数学认知结构，应明确数学认知结构是由数学知识结构转化而来的；要建立学生的数学认知结构，必须以数学知识结构为基础，进行开发、利用，从而转化为学生的数学的认知结构。
1.教师要培养学生的自信心。自信心是成功的基石，它是一种可贵的心理状态，它能将人的一切潜能充分调动起来，可让主动性得到充分发挥，并达到最佳
状态。但学生的自信心在不同程度也存在着差异，这差异主要表现在学习和其它各种活动中。自信源于关爱和信任。对缺乏自信心的学生，教师应帮助学生认识到，自已是一个生动活泼的个体，学习是成长的一部分，而不是全部，人格个性的完善也是我们成长的重要内容。因此评价自己要从多个方面进行，尽量发掘自身优势，看到自己长处，从而提高对人生的积极态度。分层设计练习，满足不同层次的需要。在练习设计中，根据每个学生思维的不同水平和跳跃能力，可设计不同程度的作业要求，尽量使各层次的学生能解答其中的某些问题。放大学生的优点。在给学生批改作业时，不要看到答案不对就打“×”，要注意其思维障碍，耐心引导他们发现学习上的错误，自己纠正错误。数学作业也可以采用多次评价的方式，学生订正之后再给予更好的评价。教师要尽量找出学生平时学习中的进步，哪怕是细小的进步，也要鼓励和肯定。因为从心理学的角度看：一个人只要体验一次成功的欢乐，便会激起追求无休止的成功的力量和信心。引导学生进行多方对比。平时引导好的学生多进行横向对比，了解自己的长处和短处，认识到本班或是本年级比自己强的同学有很多；引导后进生多进行纵向对比，将自己的现在和过去对比，进步了没有？哪些地方做得好？哪些地方做得还不够？哪些地方还可以做得更好？这样让不同程度的学生真正了解自己，增强学生的自信心。
2.教师要注意揭示数学思维过程。数学被称为“思维的体操”，但是数学的思维价值和智力价值是潜在的，决不是自然形成的，也不是靠教师下达指令能创造出来的，课堂教学中，教师应精心创设问题情景，引导启发学生积极思维，其间应注意以下环节：一是制造认知冲突是充分揭示学生的思维过程，即使新的需要与学生原有的数学水平之间产生认知冲突。传统的教学在教师分析讨论解题时，往往思路理想化、技巧化、脱离学生的认知规律，忽视了学生的思维活动，导致学生一听就懂，一做即错。学生无法达到真正的连结。为此，在引导学生学习中，为了使学生联结中，必须充分估计知识方面的缺陷和学的思维心理障碍，揭示他们的思维过程，从反面和侧面引起学生的注意和思考，使他们在跌到处爬起来，在认知冲突中加强联结。二是稚化自身思维是充分揭示教师的思维过程。即教师启发引导要与学生的思维同步，切不可超前引路，越俎代疱。如果教师在教学中，对于各类问题，均能“一想即出，一做就对”，尤其是几何证明题，辅助线新手拈来，或者把自己的解题过程直接抛给学生，使学生产生思维惰性，遇到新的问题情景，往往束手无策。只有通过教师多种方式的启发，稚化自身，像学生学习新知识的过程一样展开教学，把自己认识问题的思维过程充分展示，接近学生的认知势态，学生才能真正体会、感受到数学知识所包含的深刻的思维和丰富的智慧。
3.有机渗透数学思想方法。所谓数学思想方法就是数学活动的基本观点，它包括数学思想和数学方法。数学思想是教学思维的“软件”，是数学知识发生过程的提炼、抽象、概括和提升，是对数学规律更一般的认识，它蕴藏在数学知识之中，需要教师引导学生去挖掘。而挖掘的过程就是数学认知结构形成的过程，也就是数学学习的最佳连结过程。数学方法是数学思维的“硬件”，它们是数学知识不可分割的两部分。如字母代数思想、集合映射思想、方程思想、因果思想、递推思想、极限思想、参数思想、变换思想、分类思想等。数学方法包括一般的科学方法有观察与实验、类比与联想、分析与综合、归纳与演绎、一般与特殊。还有具有数学学科特点的具体方法是配方法、换元法、属性结合法、待定系数法，等等。这就要求在数学知识教学的同时，必须注重数学思想，数学方法的有机渗透，让学生学会对问题或现象进行分析、归纳、综合、概括和抽象等。只有这样，才能有助于学生一个活的数学知识结构的形成。
总之，学生学习数学的过程实际上是一个数学认知的过程，在这个过程中学生在老师的指导下把教材知识结构转化成自己的数学认知结构。在初中数学教学过程中，教师要通过提高学生数学知识的概括水平、拓展数学知识迁移的路径、打破消极的思维定势、加强数学条件性知识的教学来优化数学知识结构，促进数学知识、数学技能、数学思想方法的有效迁移。