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利用向前欧拉格式、向后欧拉格式和Crank-Nicolson格式这三种差分格式求解了一维扩散方程,结果表明,向前欧拉格式计算简单,是条件稳定的;向后欧拉格式计算复杂,是无条件稳定的;Crank-Nicolson格式是二阶无条件稳定的差分格式.最后通过数值算例进一步说明了数值解法的有效性.