【摘 要】
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<正> 在实数范围内,一个二元二次多项式能否分解为两个二元一次多项式的乘积,这不仅是一个恒等变形问题,而且在解二元二次方程组和讨论二元二次方程的图象时,也会涉及。然而,
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<正> 在实数范围内,一个二元二次多项式能否分解为两个二元一次多项式的乘积,这不仅是一个恒等变形问题,而且在解二元二次方程组和讨论二元二次方程的图象时,也会涉及。然而,在中学数学教材中,没有二元二次多项式一般的分解方法,更没有可否分解的判别法则。所以,学生在分解时,难免带有盲目性。彭武烈,范云操二同志的《二元二次多项式因式分解的探讨》一文(载1987年第1期《数学教师》),应用配方法进行讨论,所得结果较为烦琐,且不易为学生掌握。本文直接给出二元二次多项式在实数范围内可分解的简易判别法;如果可以分解,同时也得出一般的分解方法。
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