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【摘要】本文从观察思考、尝试探究、讨论交流、巩固提高、归纳小结等教学环节中,阐述了如何组织实施有效的合作学习。
【关键词】合作学习 研究 教学
“新课程标准”指出:有效的学习活动不能单纯地依赖模仿、记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。合作学习,即在教师的指导下,学生依不同性别和能力,分为4~6人的若干小组,为共同完成某一目标或实现共同利益,通过互相帮助、互相交流、互相鼓励,并以集体的成功为评价依据,最终促进学生个体健康发展的学习策略。合作学习能够培养学生的合作精神、集体观念、创新能力,多渠道获取信息的能力。这就是我们研究与教学的目的和意义。合作性学习作为学生的一种学习方式,必将会给学生提供充分发展的空间。它的成效不仅在于创新,更在于形成独立观察思考和合作研究、探索的意识,还能够培养学生的合作研究探索的精神、集体观念、创新能力,且有利于学生的良好心理素质和思维品质的形成,并为学生提供思维发展、合作交流的空间。
当然,有效的合作学习,是依据教学目标和教学内容、学生等来设计组织实施的,并不是在每个教学环节中都要设计组织有效的合作学习。在平时的教学中更要灵活地掌握,合理科学地安排合作学习,以便更好地体现出教与学的有效性,提高学生学习的效益。现将列举我们在人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级(上下册)平时教学中的一些做法和体会:
1 在观察、思考中组织实施有效的合作学习
1.1 在1.1正数和负数一节教学中,教师展示两幅图(略),左图是地形图上标有A、B两点的海拔高度,右图是银行存折上的收支情况。让学生仔细地观察,独立认真的思考,解释上面两图中的正数和负数的含义,并在4人小组内交流合作学习,达成共识:地形图上的正负数表示,A地高于海平面4600m,B地低于海平面100m。银行存折上的正负数分别表示存入2300元,支出1800元。在此基础上鼓励学生举出一些用正负数表示数量的实际例子。让学生分组相互交流并推选代表发言交流互动,师生共同对各代表的发言进行评价。通过观察、思考、对比、举例、发言交流、评价等这些师生活动,使学生真正理解正负数,从而能正确使用正、负数。
1.2 在1.2.2 数轴一节教学中出示问题:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境。请同学们独立认真地思考,在4人小组内合作交流:怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?通过学生的这些活动,让学生们认识到:考虑东西向马路上一些树、电线杆与汽车站的相对位置关系,既要考虑距离,又要考虑方向,从而需要用正负数描述。
让学生再次观察教科书图1.2-1温度计,找出它们之间的共同之处。教师引导学生仔细地观察、比较,在小组内交流合作学习,达成共识。这样,把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来,为学习数轴概念打下了基础。
2 在尝试探究中组织实施有效的合作学习
2.1在1.3.1 有理数的加法一节教学中,教师提出问题。让学生思考:有理数如何进行加法运算。有理数加法有几种情况?在4人小组内交流,合作学习,达成共识:归结为三种情况,即①同号两数相加;②异号两数相加;③一个数同0相加。这样做可以激发学生探究的热情,为后续学习打下基础。
让学生尝试探究(P如),由课件出示问题:利用数轴,求以下情况物体两次运动的结果:①先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向——运动了mm;②先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向——运动了mm;③先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向——运动了——m。并在小组内交流自己尝试探究,利用数轴所得出的相应的结果,依次填为:①左,2;②左或右,0;③左或右,0。进一步激励各组学生写出这三种情况运动结果的算式如下:3+(-5)一2,5+(-5)=0。(-5)+5=O。再在各小组内交流合作学习,提高认识,要充分利用数轴,由在数轴上表示结果的点在原点的左边、右边或位于原点,以及表示结果的点与原点的距离,就可以确定两次运动的结果。在学生自主尝试探究的基础上。教师提出问题,你发现了什么?你发现了有理数加法的运算法则吗?从而得出有理数加法法则P21略。
2.2 在2.4再探实际问题与一元一次方程一节教学中。本节的问题与实际情况更接近,也比前两节问题复杂些。教科书以探究形式呈现这些内容,结合前面所学的知识和实际问题,让学生分组讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程。在讨论交流合作的基础上进一步达成共识:方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具。为本节课的学习做准备。
教师用课件来展示P25探究1:销售中的盈亏。
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
让学生先分组讨论盈利25%,亏损25%是什么意思?也可以把盈利与亏损统一起来认识,当利润值为正数时是盈利;当利润值为负数时是亏损。在小组讨论交流的基础上达成共识:盈利25%,即这件商品(衣服)的销售利润值(售价一进价)是商品进价的25%[用等式表示为售价—进价=进价×25%];亏损25%,即这件商品(衣服)的销售亏损值(进价一售价)是商品进价的25%[用等式表示为进价一售价=进价×25%]。
继续让学生分组讨论:两件衣服共卖了多少元?得出结论是120元=60×2元=60元+60元。是盈是亏?达成共识是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱。如果进价大于售价就亏损,如果进价小于售价就盈利。
再次启发引导学生深入讨论:假设一件商品进价是40元,如果卖出后盈利25%,那么商品利润是40×25%=10元;如果卖出后亏损25%,商品利润是40×(-25%)元=-10元。
在本问题中,设盈利25%的那件衣服的进价是x元,它的商品利润就是0.25x元。根据进价与利润的和等于售价,即进价+利润=售价。列得方程:x+0,25x=60,解得x=48。
类似地,可以设另一件衣服的进价为y元,它的商品利润是-0.25y元。列出的方程是y-6.25y=60,解得y=80。
两件衣服的进价是x+y=48+80=128(元),而这两件衣服的售价是60+60=120元,进价大于售价。由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损。
让各小组讨论:通过以上各小组的列、解方程后得出的结论与各小组预先估算的结论一致吗?
各小组学生在自主尝试探究、合作交流列解一元一次方程等这些活动,可知总的结果是亏损,这说明:直觉有时不可靠,“先估算,后准确计算”可以减少判断错误。通过这个问题 让学生经历了一个从定性考虑(估算)到定量考虑(计算)的过程,有助于提高他们对数学的应用意识。
3 在讨论交流中组织高效的合作学习
3.1 在1.2.1有理数一节教学中,让各小组的学生先独立思考:你所知道的数可以分成哪些种类?你是按照什么划分的?其次在小组内交流各自的认识结果,然后各抒己见,展开讨论,达成共识。我们学过的数有:
正整数,如1,2,3,…;
零,0;
负整数,如-1,-2,-3,…;
正分数,如0.1,5.32,…;
负分数,-如0.5,…。
在教师讲解的基础上,给出有理数的概念:正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。让各小组讨论分类,使学生进一步掌握分类的思想和方法、得出:
3.2 在5.1.1相交线一节教学中,教科书安排了一个“讨论”的栏目:任意画两条相交的直线,在形成的四个角中。两两相配共能组成几对角?各对角存在怎样的位置关系?根据这种位置关系将它们分类。分别量下各个角的度数,各类角的度数有什么关系?为什么?让学生分组讨论,结合各自所画的两条直线相交的图形,寻找其中所形成的角,找出它们的位置关系,进一步寻找其中的大小关系,从而得到邻补角、对顶角的概念,以及“对顶角相等”的性质。
3.3 在5.3平行线的性质一节教学中,教科书安排了一个讨论栏目:①“等式两边乘同一个数,结果仍是等式”是命题吗?它的题设和结论分别是什么?②命题“两条平行线被第三条直线所截,内错角相等”是正确的吗?命题“如果两个角互补,那么它们是邻补角”呢?再举出一些命题的例子,分组讨论一下它们是否正确。各抒己见,达成共识,得出结论:①是命题。它的题设是“在等式的两边同时乘一个数”,结论是“所得的结果是等式”。②第一个命题正确,第二个命题错误。通过这种学习方式,让学生真正了解命题有正确和错误(真和假)之分,这一点在以后还要学习。
4 在巩固提高中组织实施有效的合作学习
4.1 在1.1正数和负数一节教学中,P5练习是这样处理的:教师巡视指导,先让学生独立完成练习,其次在小组内交流,最后师生共同评价。这样做就是及时加强对所学知识的巩固这一重要环节。
4.2 在1.3.1有理数的加法一节教学中,书中P22练习1、2题的处理是:先让学生独立完成练习1、2题,老师巡视指导。其次让学生在小组内交流做答情况,最后师生共同评价,互动,达到交流合作、巩固提高的目的。
4.3 在2.3从“买布问题”说起:一元一次方程的讨论(2)一节教学中,这样处理书中的练习P92(1)、(2)题和本章引例中的问题,解方程。先让学生独立完成书中的练习,其次在小组内交流做答情况,合作学习解决疑难问题,列方程。让学生再次体会解一元一次方程的步骤,及时巩固所学知识,至此,前后呼应,体现了本章问题解决的主线,用一元一次方程来解决相关的实际问题。
5 在本节课小结时组织有效的合作学习
5.1 在1.1正数和负数一节教学中,在归纳小结本节课时,教师说这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?首先让学生独立反思,而后教师引导学生回忆本节课所学的内容,并让学生在小组内交流各自的所学所得,充分展示自我才华,推选代表发言,最后师生互动,一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识。在归纳小结这一环节中,教师要努力让学生自己回顾、总结、梳理所学的知识,并将所学的知识与以前(小学)学过的知识进行紧密联结,完善学生的认知结构。
5.2 在1.2.2数轴一节教学中,是这样安排本节课的小节,师生互动一起小结:什么是数轴,如何画好数轴?如何在数轴上准确的表示有理数?当问题提出后。先让学生反思本节课所学的内容。老师鼓励学生阐述自己的想法。在小组内各抒己见,深化对数轴概念的认识,直线、数轴都是非常抽象的数学概念,这样做可以引导学生进行抽象思维活动,使学生从直观认识上升到理性认识。在此基础上,再让部分小组代表发言交流,师生共同评价。充实完善所学知识。通过小组合作交流学习、师生互动小结,使学生对所学知识进一步系统化。
【关键词】合作学习 研究 教学
“新课程标准”指出:有效的学习活动不能单纯地依赖模仿、记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。合作学习,即在教师的指导下,学生依不同性别和能力,分为4~6人的若干小组,为共同完成某一目标或实现共同利益,通过互相帮助、互相交流、互相鼓励,并以集体的成功为评价依据,最终促进学生个体健康发展的学习策略。合作学习能够培养学生的合作精神、集体观念、创新能力,多渠道获取信息的能力。这就是我们研究与教学的目的和意义。合作性学习作为学生的一种学习方式,必将会给学生提供充分发展的空间。它的成效不仅在于创新,更在于形成独立观察思考和合作研究、探索的意识,还能够培养学生的合作研究探索的精神、集体观念、创新能力,且有利于学生的良好心理素质和思维品质的形成,并为学生提供思维发展、合作交流的空间。
当然,有效的合作学习,是依据教学目标和教学内容、学生等来设计组织实施的,并不是在每个教学环节中都要设计组织有效的合作学习。在平时的教学中更要灵活地掌握,合理科学地安排合作学习,以便更好地体现出教与学的有效性,提高学生学习的效益。现将列举我们在人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级(上下册)平时教学中的一些做法和体会:
1 在观察、思考中组织实施有效的合作学习
1.1 在1.1正数和负数一节教学中,教师展示两幅图(略),左图是地形图上标有A、B两点的海拔高度,右图是银行存折上的收支情况。让学生仔细地观察,独立认真的思考,解释上面两图中的正数和负数的含义,并在4人小组内交流合作学习,达成共识:地形图上的正负数表示,A地高于海平面4600m,B地低于海平面100m。银行存折上的正负数分别表示存入2300元,支出1800元。在此基础上鼓励学生举出一些用正负数表示数量的实际例子。让学生分组相互交流并推选代表发言交流互动,师生共同对各代表的发言进行评价。通过观察、思考、对比、举例、发言交流、评价等这些师生活动,使学生真正理解正负数,从而能正确使用正、负数。
1.2 在1.2.2 数轴一节教学中出示问题:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境。请同学们独立认真地思考,在4人小组内合作交流:怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?通过学生的这些活动,让学生们认识到:考虑东西向马路上一些树、电线杆与汽车站的相对位置关系,既要考虑距离,又要考虑方向,从而需要用正负数描述。
让学生再次观察教科书图1.2-1温度计,找出它们之间的共同之处。教师引导学生仔细地观察、比较,在小组内交流合作学习,达成共识。这样,把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来,为学习数轴概念打下了基础。
2 在尝试探究中组织实施有效的合作学习
2.1在1.3.1 有理数的加法一节教学中,教师提出问题。让学生思考:有理数如何进行加法运算。有理数加法有几种情况?在4人小组内交流,合作学习,达成共识:归结为三种情况,即①同号两数相加;②异号两数相加;③一个数同0相加。这样做可以激发学生探究的热情,为后续学习打下基础。
让学生尝试探究(P如),由课件出示问题:利用数轴,求以下情况物体两次运动的结果:①先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向——运动了mm;②先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向——运动了mm;③先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向——运动了——m。并在小组内交流自己尝试探究,利用数轴所得出的相应的结果,依次填为:①左,2;②左或右,0;③左或右,0。进一步激励各组学生写出这三种情况运动结果的算式如下:3+(-5)一2,5+(-5)=0。(-5)+5=O。再在各小组内交流合作学习,提高认识,要充分利用数轴,由在数轴上表示结果的点在原点的左边、右边或位于原点,以及表示结果的点与原点的距离,就可以确定两次运动的结果。在学生自主尝试探究的基础上。教师提出问题,你发现了什么?你发现了有理数加法的运算法则吗?从而得出有理数加法法则P21略。
2.2 在2.4再探实际问题与一元一次方程一节教学中。本节的问题与实际情况更接近,也比前两节问题复杂些。教科书以探究形式呈现这些内容,结合前面所学的知识和实际问题,让学生分组讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程。在讨论交流合作的基础上进一步达成共识:方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具。为本节课的学习做准备。
教师用课件来展示P25探究1:销售中的盈亏。
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
让学生先分组讨论盈利25%,亏损25%是什么意思?也可以把盈利与亏损统一起来认识,当利润值为正数时是盈利;当利润值为负数时是亏损。在小组讨论交流的基础上达成共识:盈利25%,即这件商品(衣服)的销售利润值(售价一进价)是商品进价的25%[用等式表示为售价—进价=进价×25%];亏损25%,即这件商品(衣服)的销售亏损值(进价一售价)是商品进价的25%[用等式表示为进价一售价=进价×25%]。
继续让学生分组讨论:两件衣服共卖了多少元?得出结论是120元=60×2元=60元+60元。是盈是亏?达成共识是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱。如果进价大于售价就亏损,如果进价小于售价就盈利。
再次启发引导学生深入讨论:假设一件商品进价是40元,如果卖出后盈利25%,那么商品利润是40×25%=10元;如果卖出后亏损25%,商品利润是40×(-25%)元=-10元。
在本问题中,设盈利25%的那件衣服的进价是x元,它的商品利润就是0.25x元。根据进价与利润的和等于售价,即进价+利润=售价。列得方程:x+0,25x=60,解得x=48。
类似地,可以设另一件衣服的进价为y元,它的商品利润是-0.25y元。列出的方程是y-6.25y=60,解得y=80。
两件衣服的进价是x+y=48+80=128(元),而这两件衣服的售价是60+60=120元,进价大于售价。由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损。
让各小组讨论:通过以上各小组的列、解方程后得出的结论与各小组预先估算的结论一致吗?
各小组学生在自主尝试探究、合作交流列解一元一次方程等这些活动,可知总的结果是亏损,这说明:直觉有时不可靠,“先估算,后准确计算”可以减少判断错误。通过这个问题 让学生经历了一个从定性考虑(估算)到定量考虑(计算)的过程,有助于提高他们对数学的应用意识。
3 在讨论交流中组织高效的合作学习
3.1 在1.2.1有理数一节教学中,让各小组的学生先独立思考:你所知道的数可以分成哪些种类?你是按照什么划分的?其次在小组内交流各自的认识结果,然后各抒己见,展开讨论,达成共识。我们学过的数有:
正整数,如1,2,3,…;
零,0;
负整数,如-1,-2,-3,…;
正分数,如0.1,5.32,…;
负分数,-如0.5,…。
在教师讲解的基础上,给出有理数的概念:正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。让各小组讨论分类,使学生进一步掌握分类的思想和方法、得出:
3.2 在5.1.1相交线一节教学中,教科书安排了一个“讨论”的栏目:任意画两条相交的直线,在形成的四个角中。两两相配共能组成几对角?各对角存在怎样的位置关系?根据这种位置关系将它们分类。分别量下各个角的度数,各类角的度数有什么关系?为什么?让学生分组讨论,结合各自所画的两条直线相交的图形,寻找其中所形成的角,找出它们的位置关系,进一步寻找其中的大小关系,从而得到邻补角、对顶角的概念,以及“对顶角相等”的性质。
3.3 在5.3平行线的性质一节教学中,教科书安排了一个讨论栏目:①“等式两边乘同一个数,结果仍是等式”是命题吗?它的题设和结论分别是什么?②命题“两条平行线被第三条直线所截,内错角相等”是正确的吗?命题“如果两个角互补,那么它们是邻补角”呢?再举出一些命题的例子,分组讨论一下它们是否正确。各抒己见,达成共识,得出结论:①是命题。它的题设是“在等式的两边同时乘一个数”,结论是“所得的结果是等式”。②第一个命题正确,第二个命题错误。通过这种学习方式,让学生真正了解命题有正确和错误(真和假)之分,这一点在以后还要学习。
4 在巩固提高中组织实施有效的合作学习
4.1 在1.1正数和负数一节教学中,P5练习是这样处理的:教师巡视指导,先让学生独立完成练习,其次在小组内交流,最后师生共同评价。这样做就是及时加强对所学知识的巩固这一重要环节。
4.2 在1.3.1有理数的加法一节教学中,书中P22练习1、2题的处理是:先让学生独立完成练习1、2题,老师巡视指导。其次让学生在小组内交流做答情况,最后师生共同评价,互动,达到交流合作、巩固提高的目的。
4.3 在2.3从“买布问题”说起:一元一次方程的讨论(2)一节教学中,这样处理书中的练习P92(1)、(2)题和本章引例中的问题,解方程。先让学生独立完成书中的练习,其次在小组内交流做答情况,合作学习解决疑难问题,列方程。让学生再次体会解一元一次方程的步骤,及时巩固所学知识,至此,前后呼应,体现了本章问题解决的主线,用一元一次方程来解决相关的实际问题。
5 在本节课小结时组织有效的合作学习
5.1 在1.1正数和负数一节教学中,在归纳小结本节课时,教师说这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?首先让学生独立反思,而后教师引导学生回忆本节课所学的内容,并让学生在小组内交流各自的所学所得,充分展示自我才华,推选代表发言,最后师生互动,一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识。在归纳小结这一环节中,教师要努力让学生自己回顾、总结、梳理所学的知识,并将所学的知识与以前(小学)学过的知识进行紧密联结,完善学生的认知结构。
5.2 在1.2.2数轴一节教学中,是这样安排本节课的小节,师生互动一起小结:什么是数轴,如何画好数轴?如何在数轴上准确的表示有理数?当问题提出后。先让学生反思本节课所学的内容。老师鼓励学生阐述自己的想法。在小组内各抒己见,深化对数轴概念的认识,直线、数轴都是非常抽象的数学概念,这样做可以引导学生进行抽象思维活动,使学生从直观认识上升到理性认识。在此基础上,再让部分小组代表发言交流,师生共同评价。充实完善所学知识。通过小组合作交流学习、师生互动小结,使学生对所学知识进一步系统化。