论文部分内容阅读
中图分类号：G62文献标识码：A 文章编号：1008-925X（2010）12-0105-02
上周，苍南名师工作室送教到桥墩小学，朱小青导师执教了四年级两位数笔算除法。朱老师在课中做了非常精彩的演绎。让与会教师对“计算”教学有了更深的理解，也引起了笔者的思考。下面笔者试图对这一课例进行分析，谈谈聆听了朱老师《两位数笔算除法》后的肤浅体会。
为了说明问题，笔者试着从朱老师对教材把握的整体感与教学设计创新性两个角度来进行阐述。
一、 教材认识实、注重知识的整体性
许多老师在教学人教版教材的两位数笔算除法中，发现除法计算是学生出错最多的地方，究其原因，主要是除法的算理比较复杂，在计算过程中涉及很多的知识点。因此，老师们就经常要对学生查漏补缺而苦不堪言。每逢教学这一内容，往往放慢脚步，一个课时内容分解成几课时完成。但是朱小青老师在执教时，却大胆地将教材例3、4的教学内容进行了整合，通过“括号里最大能填几”这一主线，将几个课时的内容紧密的结合在一起进行教学，从整体认知结构上把握整数除法的教学内容，通过有效的教学组织与调控，让学生理解算理、探索算法的同时，突破了除数是两位数的除法的重点和难点。
二、 教学设计新、注重思维的深刻性
1、激活经验，感知算理，构建基础性算法
案例回放：
师：同学们，你们是四年级的孩子，现在老师要穿过时空的隧道，带你们回到三年级的某一天，当你们学到第五册出现了
课件回放（除法竖式、余数一定要比除数小、除数是一位数的笔算除法，从前一位没有余数，到前一位有余数，再到前一位不够商1要看前两位）
师：当时间定格到现在的时候，我们有必要追问一下自己：在三年级学过的除数是一位数的笔算除法，我还会吗？
师：好，快速翻开自己的本子，完成96÷4
师：谁能用语言表述你的笔算过程。（生表述）
师：允许我向你们请教两个问题吗？
（课件出示：先算9÷4，商是2，2是怎么想到的？）
（生）4×3=12，大于9，而4×2=8，刚好小于9，
师：有糊涂，4×1=4也小于9呀·
生：不行，那样太小了
师：所以同学可以用上三年级学过的一种思考：4×2=8，小于9而且最接近9，所以9÷4商2余1
（齐读你曾经的思考）
师：沿着你们的思考继续走下去，
师：此时此刻，同学们是否可以告诉自己，只要能明确括号里最大能填几的思考，就能很快找到除法的商（板书：找商）
师：请教第二个问题：“2”为什么要商在十位上？（生回答）
师：这其实是商的定位问题，商的位置写错了，那表示的意义也就不一样了。所以笔算除法，同学们要关注两点，一是怎样准确的找到商，二是准确地定好商的位置。
朱老师的教学一如她为人的朴实，在大多数教师都走着“创设情境— — 动手操作一一建立模型— — 拓展运用”的教学流程时，他却从学生的角度出发，激活学生已有的知识储备，对知识进行温故知新。
三、迁移经验，理解算理，构建一般性算法
案例回放：
师：出示96÷22，
师：注意寻找这两题的不同（生：除数不同，第一题是4，第二题是22，原来是一位数，现在是两位数）
揭题：这就是我们今天要重点研究的除数是两位数的笔算除法）
师：根据你的理解，你认为除数是两位数的笔算除法应该怎么算？（学生沉闷）
师：没关系，回到具体的题目笔算96÷22怎么算？是不是也像96÷4一样，先算9除以24。（生回答）
师：所以，除数是两位数的笔算除法，要先算两位数96除以两位数22，商几？你是怎么想到的？（生回答）
师：还是用到了三年级学过的这种思考：22×4等于88，小于96而且最接近96，所以96除以22，商4，经历这样的一种思考，我们找到了商4，好，一起梳理一下……，告诉老师4写在哪一位？竖式写到这儿，结束了吗？（生完成竖式）
师，我们知道，数学学习崇尚简单，回到刚才的这种思考，能否换个角度让它变简单好算
师：给你一个小小的建议，可以把22估成20，20×4等于80，相对而言，有没有更简单，
师：继续重复我们的简单（完成练一练第一题）
两位数笔算除法是在一位数笔算除法的基础上进行教学的，两者之间的联系十分紧密，但是学生对方法的迁移在这里却产生了障碍。朱老师找准了计算内容的发展点，通过“最大能填几”这一知识点的引导，让学生从表象表征到符号表征的转化过程显得更为自然，帮助学生真正在理解算理的基础上构建一般性算法。
四、运用经验，巩固算理，构建发展性算法
案例回放：
师：好，继续向前冲，（课件：196÷22）这是几位数除以22，我们要先算几除以22，为什么不先算19除以22呢？（生口答）
师：所以依次类推，除数是两位数的笔算除法，先算前两位，如果前两位不够，我们要先算前三位，196除以22，商几？你是怎么思考的？
生：把22估成20，20×9=180最接近196，所以商是9，
师：好，接着完成这道竖式？（生做）
师：发现问题了吗？（生：22×9等于198，太大了）
师：那怎么办？（调小，板书：商大了，要调小）如果商小了，（要调大）
师：像这样的一个思考过程，在数学上有一个专门的用语：试商，试商的最终目的是为了准确地找到商。
师：好，给你们四个竖式，你们能否通过试商而准确地找到商呢？
64÷22 350÷58
（指名回答，并说说你的试商过程）
师：用竖式笔算，
…
师：请你挑战自我……
这部分的教学有一大亮点：“以错引法”，朱老师善于挖掘和利用学生错误中暗藏的教学资源，引导学生把自己的错误大胆说出来，这样既使出错者深受教益，也提醒了其他同学。因为错误，学生对正确的理解更加深刻鲜明。同时，在辨析错误的过程中学生的认知水平也获得了很大的提升。
纵观整课，一种质朴自然的家常气息充盈于课堂之中。朱老师有效、简练的引导，使学生从已知到未知，在认知矛盾中形成技能；又让学生对原有的认知结构进行了有效加工，灵活掌握商的定位。这一系列的设计，夯实了运算意义的教学，使学生建立起计算的整体认知结构。更为重要的是朱老师注重思维的深刻性，使学生的思维在方法的联动中产生正迁移，实现了算理与算法的有机结合、内在统一。
参考资料：
［1］《小学儿童如何学数学》 主编：孔企平
［2］《数学课程标准解读》主编:刘兼 孙晓天。北京师范大学出版社2005年8月版
［3］《让笔算除法在方法联动中一脉相承》焦波 小学教学2009第4期
［4］《在理解算理的基础上构建算法》侯正海 小学数学教师2010第7、8期
上周，苍南名师工作室送教到桥墩小学，朱小青导师执教了四年级两位数笔算除法。朱老师在课中做了非常精彩的演绎。让与会教师对“计算”教学有了更深的理解，也引起了笔者的思考。下面笔者试图对这一课例进行分析，谈谈聆听了朱老师《两位数笔算除法》后的肤浅体会。
为了说明问题，笔者试着从朱老师对教材把握的整体感与教学设计创新性两个角度来进行阐述。
一、 教材认识实、注重知识的整体性
许多老师在教学人教版教材的两位数笔算除法中，发现除法计算是学生出错最多的地方，究其原因，主要是除法的算理比较复杂，在计算过程中涉及很多的知识点。因此，老师们就经常要对学生查漏补缺而苦不堪言。每逢教学这一内容，往往放慢脚步，一个课时内容分解成几课时完成。但是朱小青老师在执教时，却大胆地将教材例3、4的教学内容进行了整合，通过“括号里最大能填几”这一主线，将几个课时的内容紧密的结合在一起进行教学，从整体认知结构上把握整数除法的教学内容，通过有效的教学组织与调控，让学生理解算理、探索算法的同时，突破了除数是两位数的除法的重点和难点。
二、 教学设计新、注重思维的深刻性
1、激活经验，感知算理，构建基础性算法
案例回放：
师：同学们，你们是四年级的孩子，现在老师要穿过时空的隧道，带你们回到三年级的某一天，当你们学到第五册出现了
课件回放（除法竖式、余数一定要比除数小、除数是一位数的笔算除法，从前一位没有余数，到前一位有余数，再到前一位不够商1要看前两位）
师：当时间定格到现在的时候，我们有必要追问一下自己：在三年级学过的除数是一位数的笔算除法，我还会吗？
师：好，快速翻开自己的本子，完成96÷4
师：谁能用语言表述你的笔算过程。（生表述）
师：允许我向你们请教两个问题吗？
（课件出示：先算9÷4，商是2，2是怎么想到的？）
（生）4×3=12，大于9，而4×2=8，刚好小于9，
师：有糊涂，4×1=4也小于9呀·
生：不行，那样太小了
师：所以同学可以用上三年级学过的一种思考：4×2=8，小于9而且最接近9，所以9÷4商2余1
（齐读你曾经的思考）
师：沿着你们的思考继续走下去，
师：此时此刻，同学们是否可以告诉自己，只要能明确括号里最大能填几的思考，就能很快找到除法的商（板书：找商）
师：请教第二个问题：“2”为什么要商在十位上？（生回答）
师：这其实是商的定位问题，商的位置写错了，那表示的意义也就不一样了。所以笔算除法，同学们要关注两点，一是怎样准确的找到商，二是准确地定好商的位置。
朱老师的教学一如她为人的朴实，在大多数教师都走着“创设情境— — 动手操作一一建立模型— — 拓展运用”的教学流程时，他却从学生的角度出发，激活学生已有的知识储备，对知识进行温故知新。
三、迁移经验，理解算理，构建一般性算法
案例回放：
师：出示96÷22，
师：注意寻找这两题的不同（生：除数不同，第一题是4，第二题是22，原来是一位数，现在是两位数）
揭题：这就是我们今天要重点研究的除数是两位数的笔算除法）
师：根据你的理解，你认为除数是两位数的笔算除法应该怎么算？（学生沉闷）
师：没关系，回到具体的题目笔算96÷22怎么算？是不是也像96÷4一样，先算9除以24。（生回答）
师：所以，除数是两位数的笔算除法，要先算两位数96除以两位数22，商几？你是怎么想到的？（生回答）
师：还是用到了三年级学过的这种思考：22×4等于88，小于96而且最接近96，所以96除以22，商4，经历这样的一种思考，我们找到了商4，好，一起梳理一下……，告诉老师4写在哪一位？竖式写到这儿，结束了吗？（生完成竖式）
师，我们知道，数学学习崇尚简单，回到刚才的这种思考，能否换个角度让它变简单好算
师：给你一个小小的建议，可以把22估成20，20×4等于80，相对而言，有没有更简单，
师：继续重复我们的简单（完成练一练第一题）
两位数笔算除法是在一位数笔算除法的基础上进行教学的，两者之间的联系十分紧密，但是学生对方法的迁移在这里却产生了障碍。朱老师找准了计算内容的发展点，通过“最大能填几”这一知识点的引导，让学生从表象表征到符号表征的转化过程显得更为自然，帮助学生真正在理解算理的基础上构建一般性算法。
四、运用经验，巩固算理，构建发展性算法
案例回放：
师：好，继续向前冲，（课件：196÷22）这是几位数除以22，我们要先算几除以22，为什么不先算19除以22呢？（生口答）
师：所以依次类推，除数是两位数的笔算除法，先算前两位，如果前两位不够，我们要先算前三位，196除以22，商几？你是怎么思考的？
生：把22估成20，20×9=180最接近196，所以商是9，
师：好，接着完成这道竖式？（生做）
师：发现问题了吗？（生：22×9等于198，太大了）
师：那怎么办？（调小，板书：商大了，要调小）如果商小了，（要调大）
师：像这样的一个思考过程，在数学上有一个专门的用语：试商，试商的最终目的是为了准确地找到商。
师：好，给你们四个竖式，你们能否通过试商而准确地找到商呢？
64÷22 350÷58
（指名回答，并说说你的试商过程）
师：用竖式笔算，
…
师：请你挑战自我……
这部分的教学有一大亮点：“以错引法”，朱老师善于挖掘和利用学生错误中暗藏的教学资源，引导学生把自己的错误大胆说出来，这样既使出错者深受教益，也提醒了其他同学。因为错误，学生对正确的理解更加深刻鲜明。同时，在辨析错误的过程中学生的认知水平也获得了很大的提升。
纵观整课，一种质朴自然的家常气息充盈于课堂之中。朱老师有效、简练的引导，使学生从已知到未知，在认知矛盾中形成技能；又让学生对原有的认知结构进行了有效加工，灵活掌握商的定位。这一系列的设计，夯实了运算意义的教学，使学生建立起计算的整体认知结构。更为重要的是朱老师注重思维的深刻性，使学生的思维在方法的联动中产生正迁移，实现了算理与算法的有机结合、内在统一。
参考资料：
［1］《小学儿童如何学数学》 主编：孔企平
［2］《数学课程标准解读》主编:刘兼 孙晓天。北京师范大学出版社2005年8月版
［3］《让笔算除法在方法联动中一脉相承》焦波 小学教学2009第4期
［4］《在理解算理的基础上构建算法》侯正海 小学数学教师2010第7、8期