【摘 要】
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设M是Hilbert空间H上维数大于1的因子vonNeumann代数,用代数分解方法证明了:如果非线性映射δ:M→M满足对任意的A,B,C∈M且ABC=0,有δ([[A,B],C])=[[δ(A),B],C]+[[A,δ(B)],
【基金项目】
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国家自然科学基金(批准号:11471199).
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设M是Hilbert空间H上维数大于1的因子vonNeumann代数,用代数分解方法证明了:如果非线性映射δ:M→M满足对任意的A,B,C∈M且ABC=0,有δ([[A,B],C])=[[δ(A),B],C]+[[A,δ(B)],C]+[[A,B],δ(C)],则存在可加导子d:M→M,使得对任意的A∈M,有δ(A)=d(A)+τ(A)I,其中τ:CI是一个非线性映射,满足对任意的A,B,C∈M且ABC=0时,有τ([[A,B],C])=0。
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