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摘 要： 考试对教师教学运用的影响远远超过大纲和教材。目前数学考试的形式和内容对教学方式有重要制约，广泛采用的“习题类型模仿 强化训练”的教学方式主要是为了适应考试需求。我们应该正视所存在的问题，重视时代发展和推进素质教育的要求，要有发展的眼光，立足于新时代数学课程的新理念、新内涵寻找差距，进行反思。
关键词： 数学学习 存在问题 学习内容 学习方式 数学考试
在充分肯定我国义务阶段学生数学学习的长处的同时，我们也应该正视所存在的问题。其中，有的是在过去就已经显露出来而始终未能很好解决的问题，而更多的则是不适应时代发展和推进素质教育的要求所显露出来的诸多弊端。正因为如此，要真正认清这些问题，除了要以事实为依据，做实事求是的分析外，更要有发展的眼光，立足于新时代数学课程的新理念、新内涵寻找差距，进行反思。
一、反映在学习内容上的问题
尽管教学内容的改革几乎每次都处于数学教育改革的核心，但我国义务教育阶段课程内容上反映出来的问题仍不少。
1.过分追求逻辑严谨和体系形式化。形式化本是数学科学的一个特征，但是在中小学数学课程中如果过分追求形式化，就会走向问题的另一面：注意了概念表述“精准”（是否真正精准，也未可知），却忽视了其实质和实际的背景；强调了定义、定理的字斟句酌的推敲，却忽略了其发生、发展的过程和反映的基本事实和现象；强调了演绎推理的严密，却忽略了合情推理及其他非形式化的思维（如直觉、联想、顿悟等）所具有的数学创造性。调查表明，过分的形式化和严谨性成了戴在学生头上的“紧箍咒”，它使学生变得谨小慎微，“不敢越雷池一步”，在这个年龄阶段应有的生动活泼的思想被淹没在形式化的海洋中。
2.学习内容在不同程度上存在“繁、难、偏、旧”的状况。从现行义务教育阶段数学教材的具体内容看，大量繁杂的数学运算、代数式运算、几何证明与计算占了很大比例，加之课内外繁多的练习题，就几乎构成了学习内容的全部。调查表明，师生普遍反映内容知识面狭窄、陈旧，难以适应现实生活中的数学需求（如估算、统计、预算、计算器运算等），应该对一些内容进行精简和更新（如人为编制的应用题型、繁杂的数学运算等）。刻意追求计算速度、变形技巧、证明难度、题型套路等，是造成繁、难的重要原因。
3.数学教材类型贫乏，选择余地很小。不仅如此，教材内容呈现方式刻板，远离了儿童的真实世界，缺少活动和探索的层次及空间，因此教材对学生很难具有吸引力和亲和力。
二、学习方式上反映出的问题
1.学生数学学习的方式以被动接受方式为主要特征。表现之一是教学以教师的讲授为主，而很少让学生通过自己的活动与实践获取知识，得到发展。对课堂教学形式的调查表明，依靠学生查阅资料、集体讨论为主的学习活动很少。初中生反映没有或很少经历这种学习方式的人达到90%，小学生达到80%。其另一个表现是学生很少有根据自己的理解发表看法与意见的机会。在回答“课上，同学们有无发表与老师不同意见和想法的机会”时，45%的小学生和57%的初中生回答“没有”或“很少有”；一半左右的学生对课上没有把握的题目选择“想答，但担心答错”；“根本不想回答”的学生人数随年级的升高而增加（从小学四年级的6%上升到初二、初三的21%左右）。这一现象从更深层面反映出，在数学教育教学过程中学生没有处于积极主动的状态。这样的教学过程很难使学生达到真正理解，更难以培养学生的独立性与创造意识。
2.对主动获取知识及学会学习的能力、态度、习惯、方式的培养重视不够。忽略培养学生收集和处理信息的能力，获取知识的能力，分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。调查显示，自主探索、动手操作、质疑批判、求异创新等行为方式与态度是学生身上体现较差的项目。
借助信息技术手段进行数学实验和多样化的探究或学习，拓展自己的学习空间，仍是相当薄弱的一个方面。调查表明，在很多城市中学，拥有计算机硬件设备已不是一个根本性的问题，关键是教师的观念滞后、信心技术素养欠缺，从而难以对学生运用信息技术手段从事学习进行有效指导。
3.学习目标狭窄，难以适应学生的发展要求。数学课程的目标制约着学习者的学习目标。尽管数学教学大纲提出的教学目的中包含了“双基”、能力及思想教育等方面的目标，但实际状况是，学科知识和数学技能成为学生学习的最重要的目标，数学教育所应具有的育人功能难以得到全面体现。
4.课程目标难以适应学生的发展需求。作为义务教育阶段的数学课程既应该向全体学生，又应该能够满足学生多样化的学习需求。但现状表明，由于在数学学习中过度进行以应试为目标的习题训练，强化了数学学习中的学科中个心地位与应试功能，而忽略了数学课程对每个学生都应该具有的教育功能，因而造成了较多学生对数学学习的不适应，不少数学“后进生”的出现表明义务教育阶段数学课程的普及性、大众性目标难以落实。
5.数学能力的发展不全面，尤其是缺乏对创新精神和实践能力的关注。现代社会要求公民应具有的数学素养使数学能力应具有更丰富的内涵：实验观察、信息获取、数据处理、模式抽象、合情推理、预测猜想、逻辑证明、探究创造……这些现代化最重要的数学能力的要素在现代数学课程目标中多数都未能好好体现。
6.在数学学习中缺乏良好的情感体验及对个性品质的关注。通过数学学习促使学习者获得自信和更多的成功感，是各国数学学习目标极为关注的方面，而这一点在我国数学学习中表现得严重不足。调查表明，频繁的考试和高强度的解题训练，造就了较多学生“失败者”的心态，“一次赶不上趟，以后就次次都不行”，据此就认为自己学不好数学，今后也就考不上大学，存在这种想法的学生不在少数。数学学习中自信心的失落，促使我们必须对义务教育阶段数学课程的价值从根本上做这样的反思：数学教育对所有的学生而言，究竟是筛子还是泵？
三、数学考试对数学学习的影响
1.对考试结果的处理方式缺乏科学性。对学生的调查表明，考试结果经常被当众公布并据此将学习排出名次。城市小学和乡村初中“经常”或是“总是”在全班公布考试成绩的比例在60%左右，城市初中的这一比例已达到75%。对于公布考试结果和依据考试结果排名次的做法，70%的初中生和小学生感到紧张、害怕或者讨厌。
2.考试对整个教育过程的影响有待改善。首先，它表现为对整个教学方向的控制。调查显示，考试对教师教学运用的影响远远超过大纲和教材。其次，考试对课时和教师布置作业的内容与数量均有较大影响。此为，目前数学考试的形式和内容对教学方式有很大的制约，广泛采用“习题类型模仿 强化训练”的教学方式是为了适应考试需求。
关键词： 数学学习 存在问题 学习内容 学习方式 数学考试
在充分肯定我国义务阶段学生数学学习的长处的同时，我们也应该正视所存在的问题。其中，有的是在过去就已经显露出来而始终未能很好解决的问题，而更多的则是不适应时代发展和推进素质教育的要求所显露出来的诸多弊端。正因为如此，要真正认清这些问题，除了要以事实为依据，做实事求是的分析外，更要有发展的眼光，立足于新时代数学课程的新理念、新内涵寻找差距，进行反思。
一、反映在学习内容上的问题
尽管教学内容的改革几乎每次都处于数学教育改革的核心，但我国义务教育阶段课程内容上反映出来的问题仍不少。
1.过分追求逻辑严谨和体系形式化。形式化本是数学科学的一个特征，但是在中小学数学课程中如果过分追求形式化，就会走向问题的另一面：注意了概念表述“精准”（是否真正精准，也未可知），却忽视了其实质和实际的背景；强调了定义、定理的字斟句酌的推敲，却忽略了其发生、发展的过程和反映的基本事实和现象；强调了演绎推理的严密，却忽略了合情推理及其他非形式化的思维（如直觉、联想、顿悟等）所具有的数学创造性。调查表明，过分的形式化和严谨性成了戴在学生头上的“紧箍咒”，它使学生变得谨小慎微，“不敢越雷池一步”，在这个年龄阶段应有的生动活泼的思想被淹没在形式化的海洋中。
2.学习内容在不同程度上存在“繁、难、偏、旧”的状况。从现行义务教育阶段数学教材的具体内容看，大量繁杂的数学运算、代数式运算、几何证明与计算占了很大比例，加之课内外繁多的练习题，就几乎构成了学习内容的全部。调查表明，师生普遍反映内容知识面狭窄、陈旧，难以适应现实生活中的数学需求（如估算、统计、预算、计算器运算等），应该对一些内容进行精简和更新（如人为编制的应用题型、繁杂的数学运算等）。刻意追求计算速度、变形技巧、证明难度、题型套路等，是造成繁、难的重要原因。
3.数学教材类型贫乏，选择余地很小。不仅如此，教材内容呈现方式刻板，远离了儿童的真实世界，缺少活动和探索的层次及空间，因此教材对学生很难具有吸引力和亲和力。
二、学习方式上反映出的问题
1.学生数学学习的方式以被动接受方式为主要特征。表现之一是教学以教师的讲授为主，而很少让学生通过自己的活动与实践获取知识，得到发展。对课堂教学形式的调查表明，依靠学生查阅资料、集体讨论为主的学习活动很少。初中生反映没有或很少经历这种学习方式的人达到90%，小学生达到80%。其另一个表现是学生很少有根据自己的理解发表看法与意见的机会。在回答“课上，同学们有无发表与老师不同意见和想法的机会”时，45%的小学生和57%的初中生回答“没有”或“很少有”；一半左右的学生对课上没有把握的题目选择“想答，但担心答错”；“根本不想回答”的学生人数随年级的升高而增加（从小学四年级的6%上升到初二、初三的21%左右）。这一现象从更深层面反映出，在数学教育教学过程中学生没有处于积极主动的状态。这样的教学过程很难使学生达到真正理解，更难以培养学生的独立性与创造意识。
2.对主动获取知识及学会学习的能力、态度、习惯、方式的培养重视不够。忽略培养学生收集和处理信息的能力，获取知识的能力，分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。调查显示，自主探索、动手操作、质疑批判、求异创新等行为方式与态度是学生身上体现较差的项目。
借助信息技术手段进行数学实验和多样化的探究或学习，拓展自己的学习空间，仍是相当薄弱的一个方面。调查表明，在很多城市中学，拥有计算机硬件设备已不是一个根本性的问题，关键是教师的观念滞后、信心技术素养欠缺，从而难以对学生运用信息技术手段从事学习进行有效指导。
3.学习目标狭窄，难以适应学生的发展要求。数学课程的目标制约着学习者的学习目标。尽管数学教学大纲提出的教学目的中包含了“双基”、能力及思想教育等方面的目标，但实际状况是，学科知识和数学技能成为学生学习的最重要的目标，数学教育所应具有的育人功能难以得到全面体现。
4.课程目标难以适应学生的发展需求。作为义务教育阶段的数学课程既应该向全体学生，又应该能够满足学生多样化的学习需求。但现状表明，由于在数学学习中过度进行以应试为目标的习题训练，强化了数学学习中的学科中个心地位与应试功能，而忽略了数学课程对每个学生都应该具有的教育功能，因而造成了较多学生对数学学习的不适应，不少数学“后进生”的出现表明义务教育阶段数学课程的普及性、大众性目标难以落实。
5.数学能力的发展不全面，尤其是缺乏对创新精神和实践能力的关注。现代社会要求公民应具有的数学素养使数学能力应具有更丰富的内涵：实验观察、信息获取、数据处理、模式抽象、合情推理、预测猜想、逻辑证明、探究创造……这些现代化最重要的数学能力的要素在现代数学课程目标中多数都未能好好体现。
6.在数学学习中缺乏良好的情感体验及对个性品质的关注。通过数学学习促使学习者获得自信和更多的成功感，是各国数学学习目标极为关注的方面，而这一点在我国数学学习中表现得严重不足。调查表明，频繁的考试和高强度的解题训练，造就了较多学生“失败者”的心态，“一次赶不上趟，以后就次次都不行”，据此就认为自己学不好数学，今后也就考不上大学，存在这种想法的学生不在少数。数学学习中自信心的失落，促使我们必须对义务教育阶段数学课程的价值从根本上做这样的反思：数学教育对所有的学生而言，究竟是筛子还是泵？
三、数学考试对数学学习的影响
1.对考试结果的处理方式缺乏科学性。对学生的调查表明，考试结果经常被当众公布并据此将学习排出名次。城市小学和乡村初中“经常”或是“总是”在全班公布考试成绩的比例在60%左右，城市初中的这一比例已达到75%。对于公布考试结果和依据考试结果排名次的做法，70%的初中生和小学生感到紧张、害怕或者讨厌。
2.考试对整个教育过程的影响有待改善。首先，它表现为对整个教学方向的控制。调查显示，考试对教师教学运用的影响远远超过大纲和教材。其次，考试对课时和教师布置作业的内容与数量均有较大影响。此为，目前数学考试的形式和内容对教学方式有很大的制约，广泛采用“习题类型模仿 强化训练”的教学方式是为了适应考试需求。