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用数字建造一座花园
意大利的数学家斐波那契可以算的上是这个世界上最浪漫的科学家之一了，他用一个数列统治了整个世界，花鸟鱼虫，亭台楼阁，甚至是一场战场，他都能用他独特的“斐式情书”写给你看，算给你听。
他的斐波那契数列可以用来解释花儿们的花瓣是如何生长的。梅花、李花是5片花瓣，鸢尾、百合看上去是6片，实际上是两套3片，即3片花瓣，许多翠雀属植物的花瓣是8片，万寿菊的花瓣有13片，紫菀属植物的花有21瓣，大多数菊花有34、55、89片花瓣。这些花瓣数字在植物界很常见，而其他数字的就相对很少。
如果我们把这些数字按照大小顺序排列起来，就是3、5、8、13、21、34、55、89……在这组数列中，前两个之和正好等于第三个，这就是斐波那契数列。更令人拍案叫绝的是，如果用数列中的每一个数字去除以它后面的数字，数字越大，结果就越趋近于0.618，也就是我们平常所说的黄金比例。
不仅花，自然界中植物们的叶、枝条、果实、种子等等的形态特征中都能发现斐波纳契数列。叶序是指叶子在茎上的排列方式，最常见的是互生叶序，即在每个节上只生1片叶子，交互而生。任意取一个叶子做为起点，向上用线连接各个叶子的着生点，可以发现这是一条螺旋线，盘旋而上，直到上方另一片叶子的着生点恰好与起点叶的着生点重合，做为终点。从起点叶到终点叶之间的螺旋线绕茎周数，称为叶序周。不同种植物的叶序周可能不同，之间的叶数也可能不同。但据有关资料的不完全统计，世界上大约有90%植物的叶序生长是由斐波纳契数组成的。
博学又“给吃的”，才是真爱
《来自星星的你》中的女主角千颂伊说有句经典台词：“古今中外，只要给吃的，那都是真爱。”没错，斐波那契的浪漫可不仅给你一座花园，还体贴入微地关照到了吃货们的那点小心思。
葵花籽、苹果、松子、李子、菠萝……向日葵本身的花瓣数一般是21片，你仔细往被花瓣包围的花盘看，里面还有很多小花，它们最终会变成葵花籽。这些小花的排列呈现两组相向的螺旋形线条，一组是顺时针旋转，一组是逆时针旋转。而如果你再仔细数数这些螺线，你会发现，顺时针的螺线有34条，逆时针的螺线有55条。而根据不同的向日葵品种，你可能还会得到55和89，89和144等数字，全部都遵循斐波那契数列。除了向日葵，当下的时令水果菠萝的纹路上的“方块盔甲”和松果外表也都遵循这一规律，它们的螺线大多数是8（顺时针）和13（逆时针）。
除了植物界，广博的斐波那契数所蕴含的“黄金理论”还能解释什么？海螺是最典型的符合斐波那契“黄金分割”精髓的例子。当海螺被切成两半，它内腔壁的形状是最完美的“黄金螺旋”形状。人类耳朵的形状也符合“黄金螺旋”的形状，这种形状的构造可以帮助人类更好得接收音波，增强人类听觉。无论是古埃及的金字塔，法国的埃菲尔铁塔，它们的垂直线与水平线之间完全符合1：0.618，就连弦乐器的琴弓放在琴弦的0.168处，即能使琴声更加柔美……
浪漫背后有玄机，较真你就输了
事实上，斐波那契发现这个数列时，并不知道植物也遵循这个数列，但后世的科学家无意中发现植物竟然也“懂”这个数列。为什么植物也知道这个数列？真的只是巧合吗？人造之物带有主观性，我们暂且不谈，这里我们只从大自然的杰作入手，谈谈这些惊人的“巧合”。
科学家们认为这是植物在长期生存中，不断适应和进化的结果。植物们之所以偏爱斐波纳契数，是在适者生存的自然选择作用下进化而来的。
植物是从种子和嫩芽生长起来的。如果用显微镜观察，叶子、萼片、花瓣、小花等的顶端中央有一个圆形的组织叫“尖点”，而在尖点的周围，有一个接一个的微小隆起，这些隆起称为“原基”。隆起的原基会长成叶子、花瓣、萼片等，每个原基都希望它所生长出的花、蕊或叶片以后能够获得最大的生长空间。例如叶片希望得到充足的阳光，根部则希望得到充足的水分，花瓣或花蕊则希望能有充分的空间展示自己以吸引昆虫来传粉。因此，原基与原基之间就需要隔开一定空间以保证将来长出的叶片或花瓣能有效生长。但因为不断有新的原基产生，原来的原基就会不断被往外挤，那么怎么排列才能使得将来的叶片和花瓣都能有效地伸展自己呢？
科学家发现一条规律，就是当两个相继（先后）出现的原基以137.5°的发散角生长时，将来它们的后代就会充分吸收阳光和雨露，即使新生成的原基会把这些旧的原基往外挤，但只要相继的两个原基角度不变，就不会受到影响。而按照这样的生长轨迹生长，最后就出现了我们肉眼看到的左右螺线（即顺时针和逆时针旋转的螺旋）。
关键点就在这个137.5°上，在数学上，137.5°被称为黄金角。所谓黄金角，即一个圆被分成的两个圆弧的长度比例正好是黄金比例，那么较小圆弧所对应的角就叫黄金角，只有黄金角构成的角度才能最大限度地填满整个空间。这种叶面空间的配制结构，极有利于对光照的吸收，提高植株和群体的光合效率。叶片按这个角度生长，既不浪费空间又能充分利用光照。
然而，世事无绝对，虽然一些植物形态中确实隐藏着斐波那契数列的蛛丝马迹，但并非所有植物的花瓣和叶片数目都与斐波那契数列相关。之所以出现斐波那契数和黄金比例的角度，都是为了能最有效地利用空间，而在不需要考虑空间使用的情况下，就会随机分布了。也就是说，植物并不知道斐波那契数列，也不知道黄金角，只是根据自身的需要努力生长罢了。
意大利的数学家斐波那契可以算的上是这个世界上最浪漫的科学家之一了，他用一个数列统治了整个世界，花鸟鱼虫，亭台楼阁，甚至是一场战场，他都能用他独特的“斐式情书”写给你看，算给你听。
他的斐波那契数列可以用来解释花儿们的花瓣是如何生长的。梅花、李花是5片花瓣，鸢尾、百合看上去是6片，实际上是两套3片，即3片花瓣，许多翠雀属植物的花瓣是8片，万寿菊的花瓣有13片，紫菀属植物的花有21瓣，大多数菊花有34、55、89片花瓣。这些花瓣数字在植物界很常见，而其他数字的就相对很少。
如果我们把这些数字按照大小顺序排列起来，就是3、5、8、13、21、34、55、89……在这组数列中，前两个之和正好等于第三个，这就是斐波那契数列。更令人拍案叫绝的是，如果用数列中的每一个数字去除以它后面的数字，数字越大，结果就越趋近于0.618，也就是我们平常所说的黄金比例。
不仅花，自然界中植物们的叶、枝条、果实、种子等等的形态特征中都能发现斐波纳契数列。叶序是指叶子在茎上的排列方式，最常见的是互生叶序，即在每个节上只生1片叶子，交互而生。任意取一个叶子做为起点，向上用线连接各个叶子的着生点，可以发现这是一条螺旋线，盘旋而上，直到上方另一片叶子的着生点恰好与起点叶的着生点重合，做为终点。从起点叶到终点叶之间的螺旋线绕茎周数，称为叶序周。不同种植物的叶序周可能不同，之间的叶数也可能不同。但据有关资料的不完全统计，世界上大约有90%植物的叶序生长是由斐波纳契数组成的。
博学又“给吃的”，才是真爱
《来自星星的你》中的女主角千颂伊说有句经典台词：“古今中外，只要给吃的，那都是真爱。”没错，斐波那契的浪漫可不仅给你一座花园，还体贴入微地关照到了吃货们的那点小心思。
葵花籽、苹果、松子、李子、菠萝……向日葵本身的花瓣数一般是21片，你仔细往被花瓣包围的花盘看，里面还有很多小花，它们最终会变成葵花籽。这些小花的排列呈现两组相向的螺旋形线条，一组是顺时针旋转，一组是逆时针旋转。而如果你再仔细数数这些螺线，你会发现，顺时针的螺线有34条，逆时针的螺线有55条。而根据不同的向日葵品种，你可能还会得到55和89，89和144等数字，全部都遵循斐波那契数列。除了向日葵，当下的时令水果菠萝的纹路上的“方块盔甲”和松果外表也都遵循这一规律，它们的螺线大多数是8（顺时针）和13（逆时针）。
除了植物界，广博的斐波那契数所蕴含的“黄金理论”还能解释什么？海螺是最典型的符合斐波那契“黄金分割”精髓的例子。当海螺被切成两半，它内腔壁的形状是最完美的“黄金螺旋”形状。人类耳朵的形状也符合“黄金螺旋”的形状，这种形状的构造可以帮助人类更好得接收音波，增强人类听觉。无论是古埃及的金字塔，法国的埃菲尔铁塔，它们的垂直线与水平线之间完全符合1：0.618，就连弦乐器的琴弓放在琴弦的0.168处，即能使琴声更加柔美……
浪漫背后有玄机，较真你就输了
事实上，斐波那契发现这个数列时，并不知道植物也遵循这个数列，但后世的科学家无意中发现植物竟然也“懂”这个数列。为什么植物也知道这个数列？真的只是巧合吗？人造之物带有主观性，我们暂且不谈，这里我们只从大自然的杰作入手，谈谈这些惊人的“巧合”。
科学家们认为这是植物在长期生存中，不断适应和进化的结果。植物们之所以偏爱斐波纳契数，是在适者生存的自然选择作用下进化而来的。
植物是从种子和嫩芽生长起来的。如果用显微镜观察，叶子、萼片、花瓣、小花等的顶端中央有一个圆形的组织叫“尖点”，而在尖点的周围，有一个接一个的微小隆起，这些隆起称为“原基”。隆起的原基会长成叶子、花瓣、萼片等，每个原基都希望它所生长出的花、蕊或叶片以后能够获得最大的生长空间。例如叶片希望得到充足的阳光，根部则希望得到充足的水分，花瓣或花蕊则希望能有充分的空间展示自己以吸引昆虫来传粉。因此，原基与原基之间就需要隔开一定空间以保证将来长出的叶片或花瓣能有效生长。但因为不断有新的原基产生，原来的原基就会不断被往外挤，那么怎么排列才能使得将来的叶片和花瓣都能有效地伸展自己呢？
科学家发现一条规律，就是当两个相继（先后）出现的原基以137.5°的发散角生长时，将来它们的后代就会充分吸收阳光和雨露，即使新生成的原基会把这些旧的原基往外挤，但只要相继的两个原基角度不变，就不会受到影响。而按照这样的生长轨迹生长，最后就出现了我们肉眼看到的左右螺线（即顺时针和逆时针旋转的螺旋）。
关键点就在这个137.5°上，在数学上，137.5°被称为黄金角。所谓黄金角，即一个圆被分成的两个圆弧的长度比例正好是黄金比例，那么较小圆弧所对应的角就叫黄金角，只有黄金角构成的角度才能最大限度地填满整个空间。这种叶面空间的配制结构，极有利于对光照的吸收，提高植株和群体的光合效率。叶片按这个角度生长，既不浪费空间又能充分利用光照。
然而，世事无绝对，虽然一些植物形态中确实隐藏着斐波那契数列的蛛丝马迹，但并非所有植物的花瓣和叶片数目都与斐波那契数列相关。之所以出现斐波那契数和黄金比例的角度，都是为了能最有效地利用空间，而在不需要考虑空间使用的情况下，就会随机分布了。也就是说，植物并不知道斐波那契数列，也不知道黄金角，只是根据自身的需要努力生长罢了。