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摘要：非正弦周期信号内容的教学在高职“电路分析基础”课程中历来是一个难点，在学习、总结和借鉴已有的教研教改成果基础上，提出通过测量分析简单正弦整流电路产生的多个非正弦周期信号的整体教学方案，设计“教学做”一体化教材，让学生在“做中学、学中做”的进程中学习知识、增强技能。
关键词：高职；电路分析基础；课程改革；非正弦周期信号
作者简介：陈卫（1964-），男，重庆人，重庆电子工程职业学院电子信息系，教授；袁勇（1976-），男，重庆人，重庆电子工程职业学院电子信息系，副教授。（重庆 401331）
基金项目：本文系重庆市高等教育教学改革研究项目（立项编号：09-3-151）的研究成果。
中图分类号：G642.3 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）07-0080-02
非正弦周期信号内容的教学在高职“电路分析基础”课程中历来是一个难点，本科对非正弦周期信号内容的学习安排在“信号与系统”课程中（该课程是电子信息类专业本科生一门重要的专业基础课），这部分内容的课程教学一直处在“教难”、“学更难”的境况中，本科和高职教育都在探索新的模式以求改善，现已取得了可喜的成果，但主要是在本科院校。本科和高职之间存在巨大的差异，不能互换，但可学习借鉴。
一、成果概述
湖南理工学院物理与电子信息系借助MATLAB强大的计算功能和Visual Basic便于集成的特点，结合杭州天煌教仪的信号与系统（TKSS-A）实验工作台开发了“信号与系统”虚拟实验系统；[1]国防科学技术大学在“信号与系统”课程中对“引导学生理解信号频谱的概念和意义”方面进行了深入探讨，提出信号频域分析的教学思路和方法；[2]在工学技能方面，闽江大学技术工程系的张小进副教授设计出用线性电路模拟非正弦周期函数信号波形的电路（为高职电路非正弦周期信号模块“教学做”一体化课程设计提供了实现思路）；[3]江苏城市职业学院（无锡）侯宁副教授采用具有调谐特性的RLC串联电路作为选频电路，实现了对非正弦周期信号各次谐波分量的提取，从而增强对非正弦周期信号的直观认识。[4]
在学习借鉴的基础上，以“改革教学方法和手段，融‘教、学、做’为一体，强化学生能力的培养”（教高［2006］16号）为指导，项目团队提出了全新的测量分析非正弦周期信号的整体设计方案。[5]
二、选择教学内容，确定任务目标
学习掌握非正弦周期信号的核心是傅里叶级数，把非正弦周期信号分解为傅里叶级数是法国科学家傅里叶所作的重大贡献。非正弦周期信号可以通过傅里叶级数分解为一系列不同频率的正弦分量，同样，一系列不同频率的正弦分量亦可合成为各种非正弦周期信号。对“知识必需、够用，技能熟练”的高职学生来说，内容的选择和目标的确定尤为重要。
项目团队经过认真深入的分析论证，提出通过测量分析简单正弦整流电路产生的多个非正弦周期信号，达到以下目标：
认识非正弦周期信号及波形，建立非正弦周期信号的叠加合成概念；
了解非正弦周期信号的分析方法——傅里叶级数展开法，能查表获得非正弦周期信号的傅里叶级数展开式；
了解非正弦周期信号的表示方法：分段函数表达式、傅里叶级数展开式、波形图、频谱图；
认识整流二极管、稳压二极管元件，掌握半波整流电路、全波整流电路以及钳位削波电路的工作原理；
了解电感L、电容C、LC电路在非正弦周期信号电路中的滤波作用。
三、设计任务，测量分析非正弦周期信号
1.任务一 ：测量分析半波整流信号
第一，由任务描述提出任务目标、教学设计和任务安排。任务安排为“利用示波器测量分析二极管半波整流信号”，如图1（a）所示。由于坐标原点选择不同，其电压波形会有所差异，如图1（a）、（b）所示，让学生体验相同信号模型的多样性。
第二，内容切入从“认识晶体二极管”开始。列举现实生活中的实例并辅以实例图片（如图2所示），说明二极管元件应用及功能，建立实感、掌握二极管的单向导通特性，以保证对任务一测量电路工作原理的理解。
第三，安排演示实验，认识非正弦周期信号。用2台双通道数字信号发生器、1台双踪示波器观测多个不同频率、不同幅值的正弦交流电压信号叠加合成矩形波形的实验，这是一个经典的波形合成实例（如图3所示）。经过四种不同频率、幅值的正弦交流电压信号的叠加合成，得到如图4（g）实线所示的近似矩形波。同时指出“如果设备数量允许，再经过有限次的叠加，最终可以合成波形近似于图4（g）虚线所示的矩形波”，从而在实感上让学生建立非正弦周期信号叠加合成的概念。得出矩形波的正弦函数之和表达式：
（1）
即矩形波的傅里叶级数展开式。
第四，列表给出“常用非正弦周期信号波形图及其对应的傅里叶级数表达式”，使学生认识各种非正弦周期信号及波形，能查表获得非正弦周期信号的傅里叶级数展开式，明确各种非正弦周期信号的叠加合成关系。
第五，安排选学内容“非正弦周期信号的分解”。用高等数学方法——傅里叶级数法对非正弦周期信号进行分解，并辅以难度适当的例题和练习与思考题，以满足优秀学生对理论知识深入学习的需求。
2.任务二：测量分析梯形波信号
第一，由任务描述提出任务目标、教学设计和任务安排。任务安排为“利用示波器测量分析梯形波信号”，如图5（a）所示。要求用双踪示波器测量整流钳位削波后电压梯形波信号参数（含幅值、周期、初相位、t0），写出电压信号的分段函数表达式，并根据给出的梯形波傅里叶级数展开式（2）计算写出该梯形波信号傅里叶级数展开式（计算到第5项），画出梯形波信号振幅频谱图。在此需要增加对稳压二极管和双输出电源变压器的学习。
（2）
第二，内容进入“认识稳压二极管”。简介稳压二极管并辅以实例图片，说明稳压二极管的特性参数；然后前期在“测量分析互感电路”的基础上，引入双输出电源变压器，以确保对“任务二：测量分析梯形波信号”电路原理的理解。
第三，建立“非正弦周期信号的频谱”概念，掌握频谱图的计算与绘制方法，并通过例题计算说明频谱的离散性、谱波性、收敛性。
3.任务三：测量分析半整流滤波信号
教学、教材内容组织形式与任务一和任务二基本类似，任务安排为“测量分析半波整流滤波电路及信号波形”，测量电路和电压信号波形如图6所示，通过双踪示波器测量节点a电压波形参数（含幅值、周期、0V电压的持续时间）和节点b的电压波形参数（含波峰值、波谷值、周期），完成对非正弦周期信号有效值、平均值和平均功率测量计算方法的学习。
4.任务四：测量分析全桥滤波电路
教学、教材内容组织形式与前述任务一致，任务安排为“利用示波器测量分析全桥滤波电路”，测量电路和电压信号波形如图7所示，通过例题全面展示了非正弦周期信号电路的分析方法与叠加定理的应用以及全桥整流电路中LC滤波电路的作用原理。
最后，给出实训设计题目：“某企业自主研发出某型电子产品，现需为该产品设计专用的直流稳压电源。技术指标为：输入交流电压220V，输出直流电压9V，功率20W。请自主选择电子元器件，设计并连接电路，测量实现技术指标要求。要求预先写出设计报告。”以此考查学生对知识、技能的掌握情况、能动性和创新应用能力。
四、坚持教研教改，实施质量工程
实施教育教学质量工程是一个长期的、艰巨的、系统的宏伟工程。教学的难点是相对的，通过坚持不懈的教研教改，对难点问题进行转化，使其成为新的兴趣支撑点，周而复始，使课程建设的质量和水平整体得到提升，使质量工程得以实现。
具体做法是：选择难易适中的现实企业产品生产案例进行二次开发，成为“教学做”一体化教学任务，实施任务驱动、案例演示教学，采用直观、生动、灵活、有趣以及可实现、可操作的教学设计，让学生在“做中学、学中做”进程中，巩固和加强电路分析基础理论知识；激发自主学习的积极性，提高知识获取的能力、分析问题和解决问题的能力，并落实到实际动手能力上。
它山之石，可以攻玉。“电路分析基础”课程还需要学习和借鉴国外的先进教学理念、思想、方法、形式和内容，使我们的专业基础课程（包括专业课程）接近或达到国际先进水平，从而“加快从教育大国向教育强国、从人力资源大国向人力资源强国迈进的步伐，为中华民族伟大复兴和人类文明进步作出更大贡献”。
参考文献：
[1]罗朝明,等.基于MATLAB和VB的“信号与系统”虚拟实验系统[J].湖南理工学院学报(自然科学版),2007,20(1):59-61.
[2]刘芸,李宗伯,刘芳.引导学生理解信号频谱的概念和意义[J].理工高教研究,2007,26(5):119-121.
[3]张小进.用线性电路模拟非正弦周期函数信号的波形[J].电气电子教学学报,2002,24(2):107-109.
[4]侯宁.基于选频电路的周期信号傅里叶分解的研究[J].计算机与现代化,2008,(9):132-133,136.
[5]陈卫,张红斌.电路分析基础[M].北京:人民邮电出版社,2010:173-194.
（责任编辑：麻剑飞）
关键词：高职；电路分析基础；课程改革；非正弦周期信号
作者简介：陈卫（1964-），男，重庆人，重庆电子工程职业学院电子信息系，教授；袁勇（1976-），男，重庆人，重庆电子工程职业学院电子信息系，副教授。（重庆 401331）
基金项目：本文系重庆市高等教育教学改革研究项目（立项编号：09-3-151）的研究成果。
中图分类号：G642.3 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）07-0080-02
非正弦周期信号内容的教学在高职“电路分析基础”课程中历来是一个难点，本科对非正弦周期信号内容的学习安排在“信号与系统”课程中（该课程是电子信息类专业本科生一门重要的专业基础课），这部分内容的课程教学一直处在“教难”、“学更难”的境况中，本科和高职教育都在探索新的模式以求改善，现已取得了可喜的成果，但主要是在本科院校。本科和高职之间存在巨大的差异，不能互换，但可学习借鉴。
一、成果概述
湖南理工学院物理与电子信息系借助MATLAB强大的计算功能和Visual Basic便于集成的特点，结合杭州天煌教仪的信号与系统（TKSS-A）实验工作台开发了“信号与系统”虚拟实验系统；[1]国防科学技术大学在“信号与系统”课程中对“引导学生理解信号频谱的概念和意义”方面进行了深入探讨，提出信号频域分析的教学思路和方法；[2]在工学技能方面，闽江大学技术工程系的张小进副教授设计出用线性电路模拟非正弦周期函数信号波形的电路（为高职电路非正弦周期信号模块“教学做”一体化课程设计提供了实现思路）；[3]江苏城市职业学院（无锡）侯宁副教授采用具有调谐特性的RLC串联电路作为选频电路，实现了对非正弦周期信号各次谐波分量的提取，从而增强对非正弦周期信号的直观认识。[4]
在学习借鉴的基础上，以“改革教学方法和手段，融‘教、学、做’为一体，强化学生能力的培养”（教高［2006］16号）为指导，项目团队提出了全新的测量分析非正弦周期信号的整体设计方案。[5]
二、选择教学内容，确定任务目标
学习掌握非正弦周期信号的核心是傅里叶级数，把非正弦周期信号分解为傅里叶级数是法国科学家傅里叶所作的重大贡献。非正弦周期信号可以通过傅里叶级数分解为一系列不同频率的正弦分量，同样，一系列不同频率的正弦分量亦可合成为各种非正弦周期信号。对“知识必需、够用，技能熟练”的高职学生来说，内容的选择和目标的确定尤为重要。
项目团队经过认真深入的分析论证，提出通过测量分析简单正弦整流电路产生的多个非正弦周期信号，达到以下目标：
认识非正弦周期信号及波形，建立非正弦周期信号的叠加合成概念；
了解非正弦周期信号的分析方法——傅里叶级数展开法，能查表获得非正弦周期信号的傅里叶级数展开式；
了解非正弦周期信号的表示方法：分段函数表达式、傅里叶级数展开式、波形图、频谱图；
认识整流二极管、稳压二极管元件，掌握半波整流电路、全波整流电路以及钳位削波电路的工作原理；
了解电感L、电容C、LC电路在非正弦周期信号电路中的滤波作用。
三、设计任务，测量分析非正弦周期信号
1.任务一 ：测量分析半波整流信号
第一，由任务描述提出任务目标、教学设计和任务安排。任务安排为“利用示波器测量分析二极管半波整流信号”，如图1（a）所示。由于坐标原点选择不同，其电压波形会有所差异，如图1（a）、（b）所示，让学生体验相同信号模型的多样性。
第二，内容切入从“认识晶体二极管”开始。列举现实生活中的实例并辅以实例图片（如图2所示），说明二极管元件应用及功能，建立实感、掌握二极管的单向导通特性，以保证对任务一测量电路工作原理的理解。
第三，安排演示实验，认识非正弦周期信号。用2台双通道数字信号发生器、1台双踪示波器观测多个不同频率、不同幅值的正弦交流电压信号叠加合成矩形波形的实验，这是一个经典的波形合成实例（如图3所示）。经过四种不同频率、幅值的正弦交流电压信号的叠加合成，得到如图4（g）实线所示的近似矩形波。同时指出“如果设备数量允许，再经过有限次的叠加，最终可以合成波形近似于图4（g）虚线所示的矩形波”，从而在实感上让学生建立非正弦周期信号叠加合成的概念。得出矩形波的正弦函数之和表达式：
（1）
即矩形波的傅里叶级数展开式。
第四，列表给出“常用非正弦周期信号波形图及其对应的傅里叶级数表达式”，使学生认识各种非正弦周期信号及波形，能查表获得非正弦周期信号的傅里叶级数展开式，明确各种非正弦周期信号的叠加合成关系。
第五，安排选学内容“非正弦周期信号的分解”。用高等数学方法——傅里叶级数法对非正弦周期信号进行分解，并辅以难度适当的例题和练习与思考题，以满足优秀学生对理论知识深入学习的需求。
2.任务二：测量分析梯形波信号
第一，由任务描述提出任务目标、教学设计和任务安排。任务安排为“利用示波器测量分析梯形波信号”，如图5（a）所示。要求用双踪示波器测量整流钳位削波后电压梯形波信号参数（含幅值、周期、初相位、t0），写出电压信号的分段函数表达式，并根据给出的梯形波傅里叶级数展开式（2）计算写出该梯形波信号傅里叶级数展开式（计算到第5项），画出梯形波信号振幅频谱图。在此需要增加对稳压二极管和双输出电源变压器的学习。
（2）
第二，内容进入“认识稳压二极管”。简介稳压二极管并辅以实例图片，说明稳压二极管的特性参数；然后前期在“测量分析互感电路”的基础上，引入双输出电源变压器，以确保对“任务二：测量分析梯形波信号”电路原理的理解。
第三，建立“非正弦周期信号的频谱”概念，掌握频谱图的计算与绘制方法，并通过例题计算说明频谱的离散性、谱波性、收敛性。
3.任务三：测量分析半整流滤波信号
教学、教材内容组织形式与任务一和任务二基本类似，任务安排为“测量分析半波整流滤波电路及信号波形”，测量电路和电压信号波形如图6所示，通过双踪示波器测量节点a电压波形参数（含幅值、周期、0V电压的持续时间）和节点b的电压波形参数（含波峰值、波谷值、周期），完成对非正弦周期信号有效值、平均值和平均功率测量计算方法的学习。
4.任务四：测量分析全桥滤波电路
教学、教材内容组织形式与前述任务一致，任务安排为“利用示波器测量分析全桥滤波电路”，测量电路和电压信号波形如图7所示，通过例题全面展示了非正弦周期信号电路的分析方法与叠加定理的应用以及全桥整流电路中LC滤波电路的作用原理。
最后，给出实训设计题目：“某企业自主研发出某型电子产品，现需为该产品设计专用的直流稳压电源。技术指标为：输入交流电压220V，输出直流电压9V，功率20W。请自主选择电子元器件，设计并连接电路，测量实现技术指标要求。要求预先写出设计报告。”以此考查学生对知识、技能的掌握情况、能动性和创新应用能力。
四、坚持教研教改，实施质量工程
实施教育教学质量工程是一个长期的、艰巨的、系统的宏伟工程。教学的难点是相对的，通过坚持不懈的教研教改，对难点问题进行转化，使其成为新的兴趣支撑点，周而复始，使课程建设的质量和水平整体得到提升，使质量工程得以实现。
具体做法是：选择难易适中的现实企业产品生产案例进行二次开发，成为“教学做”一体化教学任务，实施任务驱动、案例演示教学，采用直观、生动、灵活、有趣以及可实现、可操作的教学设计，让学生在“做中学、学中做”进程中，巩固和加强电路分析基础理论知识；激发自主学习的积极性，提高知识获取的能力、分析问题和解决问题的能力，并落实到实际动手能力上。
它山之石，可以攻玉。“电路分析基础”课程还需要学习和借鉴国外的先进教学理念、思想、方法、形式和内容，使我们的专业基础课程（包括专业课程）接近或达到国际先进水平，从而“加快从教育大国向教育强国、从人力资源大国向人力资源强国迈进的步伐，为中华民族伟大复兴和人类文明进步作出更大贡献”。
参考文献：
[1]罗朝明,等.基于MATLAB和VB的“信号与系统”虚拟实验系统[J].湖南理工学院学报(自然科学版),2007,20(1):59-61.
[2]刘芸,李宗伯,刘芳.引导学生理解信号频谱的概念和意义[J].理工高教研究,2007,26(5):119-121.
[3]张小进.用线性电路模拟非正弦周期函数信号的波形[J].电气电子教学学报,2002,24(2):107-109.
[4]侯宁.基于选频电路的周期信号傅里叶分解的研究[J].计算机与现代化,2008,(9):132-133,136.
[5]陈卫,张红斌.电路分析基础[M].北京:人民邮电出版社,2010:173-194.
（责任编辑：麻剑飞）