(s)-z-可补子群对p-幂零群的影响

来源 :四川师范大学学报（自然科学版） | 被引量 : 0次 | 上传用户：liongliong435

【摘要】

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设H是有限群G的一个子群,称H在G中是(器)-z-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩ K≤Z()∝(G),其中,(舀)是一个群系.首先利用p阶和p2阶子群的(吼)p-z-可补性,得到如下

【作者】

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赵勇

【机构】

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广安职业技术学院教育系

【出处】

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四川师范大学学报（自然科学版）

【发表日期】

：

2004年期

【关键词】

：

(咒)p-z-可补子群 (U)-z-可补子群 p-幂零群

【基金项目】

：

四川省教育厅自然科学青年基金;

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设H是有限群G的一个子群,称H在G中是(器)-z-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩ K≤Z()∝(G),其中,(舀)是一个群系.首先利用p阶和p2阶子群的(吼)p-z-可补性,得到如下结论:1)令G是与A4无关的有限群,p是|G|的最小的素因数,P是G()p(群G的(吼)p-剩余类)的Sylow p-子群.如果P的每个p或4阶循环子群均在G中(吼)p-z-可补,那么G是p-幂零群.2)令G有限群,p是|G|满足(|G|,p2-1)=1的素因数.令H是G的正规子群使得G/H是p-幂零的.若H的每个阶为p2的子群均在G中(吼)p-z-可补,则G是p-幂零的.其次探讨Sylowp-子群的2-极大子群的(U)-z-可补性对p-幂零群结构的影响,得到如下结论:3)令p的| G|最小的素因数.若G与A4无关且Gp每个2-极大子群均在G中(U)-z-可补,则G是p-幂零的.

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