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摘 要：国外关于套期保值的研究主要集中在套期保值比率上，他们建立了许多不同模型来计算套期保值比率。这些模型的计算方法不同且在不同的金融市场中表现不同。因此，为了更加科学地检验上证50ETF期权的套期保值功能，本文从OLS模型、B-VAR与ECM回归模型、EGARCH模型等入手，对研究上证50ETF期权在套期保值中应用的可行性进行客观的实证分析，得出较为有效的套期保值比率，并提出利用上证50ETF期权套期保值的方案，通过实证研究期权运用于股票组合风险管理的可行性和优势。
关键词：上证50ETF期权 套期保值
中图分类号：F832.5 文献标识码：A
期权是一种合约，该合约赋予了期权买方在未来某一约定的时间或某段约定的时间内，可以约定的价格买入或卖出某种标的的权利。期权是金融市场上重要的金融衍生品，投资者可以利用期权实现锁定价格、风险管理等目的。虽然采用期权可以达到一定的套期保值效果，但是，由于期权收益具有非线性的特点，所以在套期保值时，相比于期货有着得天独厚的优势。期权不仅可以在价格向不利方向变动时对冲损失，还可以在价格向有利方向变动时获得收益。期权，作为20世纪最伟大的金融创新之一，提供给投资者一种更加灵活、更加便利的风险管理工具，开启了风险管理的新纪元。期权一出现就风靡全球，受到各国机构投资者和实体经济套期保值需求者的青睐。
在我国证券市场多年的发展过程中，始终没有期权类的衍生品推出，直到2015年2月9日，经中国证监会批准，上海证券交易所开始上市交易上证50ETF期权合约品种（上证50ETF期权），标志着我国期权市场的发展开启了新的篇章。上证50ETF期权作为第一个上市期权产品，填补了我国证券交易所的产品空白。本文选取上证50ETF期权进行研究，原因是其场内期权的属性，相比场外期权，其交易更加灵活、市场流动性更好，可以进一步便于投资者进行套期保值，降低了投资者套期保值的成本。
一直以来，我国监管机构为防止市场动乱，对股指期货实行严格的限仓政策。在这样的政策背景下，股指期货的套期保值功能存在一定程度的缺失，投资者经常面临无可用的风险管理工具的窘境。此时，上证50ETF期权如及时雨一般应运而生，进入了广大投资者的视野，学术界、金融界也掀起了对该期权在风险管理中作用的研究热潮。
衍生品市场最基本的功能就是套期保值，商品需求方通过套期保值来锁定成本，商品供给方通过套期保值来锁定利润，套期保值理论也随着衍生品市场不断发展。套期保值理论的发展经历了以Delta中性策略为代表的传统套期保值理论、利用最小二乘回归法最小化套期保值组合风险方法理论、估计参数方法理论三个主要发展阶段。
第一阶段，主要是一些较为传统的套期保值理论，在传统理论下，避险操作者遵循以下的交易原则，即期货和现货的交易品种相同、数量相同、方向相反并且时间相近，保证不管市场价格如何波动，避险者都能够通过一个市场的盈利来弥补另一个市场的损失。虽然传统避险理论操作比较简单，但它在实际操作中的意义不大。Delta中性策略就是这个时候提出的，且是其中最为有效的理论，来源于Black-Scholes期权定价模型（1973）。第二阶段，Johnson等采用最小二乘估计方法最小化套期保值组合风险的方法来确定套期保值比率，在这一阶段，马科维茨的组合投资理论被用来解释套期保值，组合投资理论认为套期保值在期货市场上保值的比率是可以选择的，最佳比率取决于套期保值的交易目的以及现货市场和期货市场价格的相关性。在此之后，Schwartz结合现代投资理论，采用Kalman滤波方法来估计商品期货与套期保值相关的參数;Lien等人也就如何处理套期保值的下方风险问题展开研究，利用协整关系得出套期保值基本原则，并最终提出了APARCGH-M模型。
国内对于套期保值的研究主要集中在其策略和效果方面，但很少有学者对于机构投资者使用上证50ETF期权进行套期保值的效果进行过度的研究。鉴于此，本文将采用OLS模型、B-VAR与ECM回归模型、EGARCH模型等对上证50ETF期权在套期保值中应用的可行性进行实证分析，证明用期权进行套期保值的可行性，并提出相关套期保值方案。
1 上证50ETF期权在机构投资者套期保值中的应用实证分析
1.1 数据的选取
首先，为了研究用上证50ETF期权对所选择的基金股票组合的套期保值的可行性，本文选取2019年度收益率最高的普通股票型基金广发多元新兴基金（003745）。从wind数据库上得到这只基金在2019年9月公布其持有的十只重仓股，如表1所示，本文假设资金等权重分配到这十只股票上，构造了一个投资组合，并以这个组合收益率为基础数据，采用OLS简单回归模型，与上证50ETF期权的标的上证50指数ETF基金的净值收益率、沪深300指数的净值收益率以及中证300指数的净值收益率进行相关性与贝塔值分析，并将其结果做出横向对比。选取的时间为2019年6月1日到2019年12月1日，具体结果如表2所示。
从表2股票组合数据回归结果可以看到，该股票组合和上证500指数收益率相关性在0.8以上，属于数据高度相关，同时，股票组合与上证50ETF基金、沪深300指数的收益率相关性相对较弱。由于我们只是粗略的根据净值收益率的序列数据进行了一个简单的OLS线性回归，没有考虑到序列残差之间可能存在关系以及异方差问题等一系列问题，所以可能不会得到一个准确的结果。在此情况下，我们进行一系列严谨的数据计量分析，希望通过对数据的处理，能够得到一个相对准确的套期保值比率。
1.2 数据的计量分析
1.2.1 对序列进行描述性统计
如表3所示，其中zh、hs300、sh50etf、zz500分别代表基金组合净值对数、沪深300指数净值对数、上证50ETF指数净值对数、中证500指数净值对数、沪深300指数净值对数，根据JB值和P值可以得到，基金组合的净值对数不能拒绝服从正态分布，但上证50ETF指数净值对数序列、中证500指数净值对数序列和沪深300指数净值对数序列拒绝服从正态分布，于是我们进行单位根检验，得到四个较为平稳的序列。 1.2.2 序列单位根检验
从表4来看，基金组合净值对数、上证50ETF基金净值对数、中证500指数净值对数、沪深300指数净值对数经过一阶差分处理后都是稳定序列。
1.2.3 最优滞后项的确定
使用Eviews软件进行ADF检验时，软件会基于AIC和SIC原则，自动确定最优滞后项。结果如表5所示。
1.2.4 简单OLS回归
从表6结果来看，基金组合序列和中证500指数序列之间的联动性结果相对显著，和上证50ETF沪深300指数的波动相关性比较低。
1.2.5 B-VAR回归与ECM回归
简单的OLS回归一方面不能解决异方差问题，另一方面也不能避免随机误差项之间存在自相关性问题，此情况下，通常人们会使用B-VAR模型和ECM模型来解决这两个问题。因此，我们首先引入B-VAR模型，并通过加入滞后项以丰富信息量。同时，我们还引入ECM模型用来进一步研究基金股票组合序列与指数之间是否存在某种长期稳定的均衡关系。从第二部分单位根检验的结果可以看到，加入一阶差分后，收益率序列在统计意义上由原来的非平稳序列变为了平稳序列。
下一步，本文通过研究残差序列的单位根是否显著来研究基金股票组合序列与沪深300指数、中证500指数和上证50ETF指数三种指数之间是否存在着一阶协整关系。从Eviews处理数据得出的结果如表7、表8显示，基金股票组合序列与指数的差分残差序列稳定，两者之间存在着长期稳定的均衡关系。
从表8来看，基金的组合序列与中证500是高度相关的，而与上证50ETF和与沪深300指数序列的相关性相对较弱。进一步，我们把残差加入了回归，得到ECM模型的回归结果，其与B-VAR模型的结果出入不大，两种模型都得到基本相同的结论，即滞后项加入后其系数的T-value和F-value检验都不显著。原因可能在于，基金所选择投资的股票组合和指数同时受到系统性风险因素、即宏观经济、行业等因素的影响而波动，尤其系统性风险可以解释大部分风险，几个序列之间的关系可能本身并不存在滞后。本文在此得出的结论和众多学者在研究期货现货回归时得到的结论有所不同。以往的研究中，加入滞后项通常都会对回归结果产生不同程度的影响，但本文中一阶差分后的回归结果表明：是否加入滞后项对于结果的影响并不大。
1.2.6 EGARCH模型
EGARCH模型的运用能够更好的规避时间序列自身存在的异方差问题，于是，我们又进一步的引入了EGARCH模型。由于中证500指数与基金组合相关性等参数要高于沪深300指数，所以本文只对上证50ETF和中证500指数使用EGARCH模型进行分析。本文采用残差的平方相关图检验，首先将数据序列进行对数差分化，然后对数据序列进行去均值化，得到序列zz5002与sz50etf2，然后再进行EGARCH分析，得到结果，如表9所示。
根据表9可知，基金的价格序列与中证500指数序列之间的相关性是非常显著的，而和上证50ETF的序列相关性并不十分显著。虽然基金价格序列与上证50ETF的序列相关性并不如与中证500指数序列的相关性强，但是由于期权自身的特性，我们仍可以选择上证50ETF期权对基金股票组合风险进行套期保值。
在套期保值的过程中，一方面，由于在上述数据回归分析中发现，中证500指数与基金股票组合之间存在高度联动关系，我们可以通过预测中证500指数的变动来预估基金股票组合净值变动的趋势，或者通过反向对冲操作，对冲股票组合中的系统风险。这种方法可以最大程度规避由于其组合内部选择的股票和各个股票权重的经常变化而导致基金股票组合的净值难以预估的难题。另一方面，我们也可以通过中证500指数预估出基金股票组合净值可能出现的潜在下方风险亏损额后，利用上证50ETF期权对组合进行套期保值，将基金净值可能出现的损失通过期权加上一层“保险”。通过使用这种方法，不仅获得了“保险”，也可以在基金股票组合走势好时获得更高收益。
关于最优套期保值比率问题，上文通过简单OLS、B-VAR回归、ECM回归和EGARCH模型几种不同的方法分别进行分析，从得到的计量结果来看，滞后项并不显著，几种方法得到的基本结果相差不多，所以本文选择使用ECM模型的统计结果作为最优套期保值比率，这是因为和其他几种方法相比，ECM模型能够更好的反映基金股票组合与所选择指數的长期稳定均衡关系。
2 上证50ETF期权套期保值方案
基金管理者可以利用上证50ETF期权进行套期保值，复制“保险”模式。参考当前上证50指数，基金管理者可以在2900点到3000点区间内，配置对应月份合约的虚职认期权合约。开仓数量上，由上文ECM回归模型得出波动相关性的贝塔值是1.15，基金需根据所投资的股票总规模M进行套期保值，需要开仓M*1.15的上证50ETF基金份额的期权。
且相比于期货，期权最主要的优势就是在为套期保值标的的风险提供“保险”的基础上，不会错过标的获得无限收益的可能性。
3 结语
本文是在众多金融机构面临国内股指期货交易额度受限制、套保功能部分丧失且市场上缺乏其他有效的风险管理工具的大背景下，通过对上证50ETF期权应用于基金公司对所管理的基金进行风险管理的功能效果进行分析研究。本文在严谨的数据处理和计量分析下，得出较为有效的套期保值比率，并给出利用上证50ETF期权套期保值的方案，通过实证证明了期权运用于股票组合风险管理的可行性和优势。
同时，本文的研究存在一定的不足之处。首先，样本的选取可能存在一定的偏差，数据的选择还有可改进空间;其次，对于套期保值的研究不够全面，没有考虑到期现套利等情况。最后，本文研究所得的套期比率只是理论值，与真实市场中的实际所得或存有一定的差距。虽然存在一定不足，但本文证明了期权运用于股票组合风险管理的可行性和优势，并给出了利用上证50ETF期权套期保值的方案，希望可以为后续的研究起到抛砖引玉的作用。
参考文献
Black F， Scholes M.1973.The pricing of options and corporate liabilities. Journal of Political Economy，81.
Johnson LL. The theory of hedging and speculation in commodity futures [J]. Review of Economic Stud-ies，1960（27）.
Schwartz E S. The stochastic behavior of commodity prices： implications for valuation and hedging[J]. Journal of Finance，1997（52）.
Lien D， Tse Y K. Hedging time-varying downside risk[J]. Journal of Futures Markets，1998（18）.
王帅，李治章，赵国存.上证50ETF期权在机构套期保值中的实证应用与分析[J].时代经贸，2019（31）.
郑尊信，徐晓光.基差、随机冲击与不对称相关结构下的期货套期保值——来自亚洲股指期货市场的证据[J].数量经济技术经济研究，2009（03）.
关键词：上证50ETF期权 套期保值
中图分类号：F832.5 文献标识码：A
期权是一种合约，该合约赋予了期权买方在未来某一约定的时间或某段约定的时间内，可以约定的价格买入或卖出某种标的的权利。期权是金融市场上重要的金融衍生品，投资者可以利用期权实现锁定价格、风险管理等目的。虽然采用期权可以达到一定的套期保值效果，但是，由于期权收益具有非线性的特点，所以在套期保值时，相比于期货有着得天独厚的优势。期权不仅可以在价格向不利方向变动时对冲损失，还可以在价格向有利方向变动时获得收益。期权，作为20世纪最伟大的金融创新之一，提供给投资者一种更加灵活、更加便利的风险管理工具，开启了风险管理的新纪元。期权一出现就风靡全球，受到各国机构投资者和实体经济套期保值需求者的青睐。
在我国证券市场多年的发展过程中，始终没有期权类的衍生品推出，直到2015年2月9日，经中国证监会批准，上海证券交易所开始上市交易上证50ETF期权合约品种（上证50ETF期权），标志着我国期权市场的发展开启了新的篇章。上证50ETF期权作为第一个上市期权产品，填补了我国证券交易所的产品空白。本文选取上证50ETF期权进行研究，原因是其场内期权的属性，相比场外期权，其交易更加灵活、市场流动性更好，可以进一步便于投资者进行套期保值，降低了投资者套期保值的成本。
一直以来，我国监管机构为防止市场动乱，对股指期货实行严格的限仓政策。在这样的政策背景下，股指期货的套期保值功能存在一定程度的缺失，投资者经常面临无可用的风险管理工具的窘境。此时，上证50ETF期权如及时雨一般应运而生，进入了广大投资者的视野，学术界、金融界也掀起了对该期权在风险管理中作用的研究热潮。
衍生品市场最基本的功能就是套期保值，商品需求方通过套期保值来锁定成本，商品供给方通过套期保值来锁定利润，套期保值理论也随着衍生品市场不断发展。套期保值理论的发展经历了以Delta中性策略为代表的传统套期保值理论、利用最小二乘回归法最小化套期保值组合风险方法理论、估计参数方法理论三个主要发展阶段。
第一阶段，主要是一些较为传统的套期保值理论，在传统理论下，避险操作者遵循以下的交易原则，即期货和现货的交易品种相同、数量相同、方向相反并且时间相近，保证不管市场价格如何波动，避险者都能够通过一个市场的盈利来弥补另一个市场的损失。虽然传统避险理论操作比较简单，但它在实际操作中的意义不大。Delta中性策略就是这个时候提出的，且是其中最为有效的理论，来源于Black-Scholes期权定价模型（1973）。第二阶段，Johnson等采用最小二乘估计方法最小化套期保值组合风险的方法来确定套期保值比率，在这一阶段，马科维茨的组合投资理论被用来解释套期保值，组合投资理论认为套期保值在期货市场上保值的比率是可以选择的，最佳比率取决于套期保值的交易目的以及现货市场和期货市场价格的相关性。在此之后，Schwartz结合现代投资理论，采用Kalman滤波方法来估计商品期货与套期保值相关的參数;Lien等人也就如何处理套期保值的下方风险问题展开研究，利用协整关系得出套期保值基本原则，并最终提出了APARCGH-M模型。
国内对于套期保值的研究主要集中在其策略和效果方面，但很少有学者对于机构投资者使用上证50ETF期权进行套期保值的效果进行过度的研究。鉴于此，本文将采用OLS模型、B-VAR与ECM回归模型、EGARCH模型等对上证50ETF期权在套期保值中应用的可行性进行实证分析，证明用期权进行套期保值的可行性，并提出相关套期保值方案。
1 上证50ETF期权在机构投资者套期保值中的应用实证分析
1.1 数据的选取
首先，为了研究用上证50ETF期权对所选择的基金股票组合的套期保值的可行性，本文选取2019年度收益率最高的普通股票型基金广发多元新兴基金（003745）。从wind数据库上得到这只基金在2019年9月公布其持有的十只重仓股，如表1所示，本文假设资金等权重分配到这十只股票上，构造了一个投资组合，并以这个组合收益率为基础数据，采用OLS简单回归模型，与上证50ETF期权的标的上证50指数ETF基金的净值收益率、沪深300指数的净值收益率以及中证300指数的净值收益率进行相关性与贝塔值分析，并将其结果做出横向对比。选取的时间为2019年6月1日到2019年12月1日，具体结果如表2所示。
从表2股票组合数据回归结果可以看到，该股票组合和上证500指数收益率相关性在0.8以上，属于数据高度相关，同时，股票组合与上证50ETF基金、沪深300指数的收益率相关性相对较弱。由于我们只是粗略的根据净值收益率的序列数据进行了一个简单的OLS线性回归，没有考虑到序列残差之间可能存在关系以及异方差问题等一系列问题，所以可能不会得到一个准确的结果。在此情况下，我们进行一系列严谨的数据计量分析，希望通过对数据的处理，能够得到一个相对准确的套期保值比率。
1.2 数据的计量分析
1.2.1 对序列进行描述性统计
如表3所示，其中zh、hs300、sh50etf、zz500分别代表基金组合净值对数、沪深300指数净值对数、上证50ETF指数净值对数、中证500指数净值对数、沪深300指数净值对数，根据JB值和P值可以得到，基金组合的净值对数不能拒绝服从正态分布，但上证50ETF指数净值对数序列、中证500指数净值对数序列和沪深300指数净值对数序列拒绝服从正态分布，于是我们进行单位根检验，得到四个较为平稳的序列。 1.2.2 序列单位根检验
从表4来看，基金组合净值对数、上证50ETF基金净值对数、中证500指数净值对数、沪深300指数净值对数经过一阶差分处理后都是稳定序列。
1.2.3 最优滞后项的确定
使用Eviews软件进行ADF检验时，软件会基于AIC和SIC原则，自动确定最优滞后项。结果如表5所示。
1.2.4 简单OLS回归
从表6结果来看，基金组合序列和中证500指数序列之间的联动性结果相对显著，和上证50ETF沪深300指数的波动相关性比较低。
1.2.5 B-VAR回归与ECM回归
简单的OLS回归一方面不能解决异方差问题，另一方面也不能避免随机误差项之间存在自相关性问题，此情况下，通常人们会使用B-VAR模型和ECM模型来解决这两个问题。因此，我们首先引入B-VAR模型，并通过加入滞后项以丰富信息量。同时，我们还引入ECM模型用来进一步研究基金股票组合序列与指数之间是否存在某种长期稳定的均衡关系。从第二部分单位根检验的结果可以看到，加入一阶差分后，收益率序列在统计意义上由原来的非平稳序列变为了平稳序列。
下一步，本文通过研究残差序列的单位根是否显著来研究基金股票组合序列与沪深300指数、中证500指数和上证50ETF指数三种指数之间是否存在着一阶协整关系。从Eviews处理数据得出的结果如表7、表8显示，基金股票组合序列与指数的差分残差序列稳定，两者之间存在着长期稳定的均衡关系。
从表8来看，基金的组合序列与中证500是高度相关的，而与上证50ETF和与沪深300指数序列的相关性相对较弱。进一步，我们把残差加入了回归，得到ECM模型的回归结果，其与B-VAR模型的结果出入不大，两种模型都得到基本相同的结论，即滞后项加入后其系数的T-value和F-value检验都不显著。原因可能在于，基金所选择投资的股票组合和指数同时受到系统性风险因素、即宏观经济、行业等因素的影响而波动，尤其系统性风险可以解释大部分风险，几个序列之间的关系可能本身并不存在滞后。本文在此得出的结论和众多学者在研究期货现货回归时得到的结论有所不同。以往的研究中，加入滞后项通常都会对回归结果产生不同程度的影响，但本文中一阶差分后的回归结果表明：是否加入滞后项对于结果的影响并不大。
1.2.6 EGARCH模型
EGARCH模型的运用能够更好的规避时间序列自身存在的异方差问题，于是，我们又进一步的引入了EGARCH模型。由于中证500指数与基金组合相关性等参数要高于沪深300指数，所以本文只对上证50ETF和中证500指数使用EGARCH模型进行分析。本文采用残差的平方相关图检验，首先将数据序列进行对数差分化，然后对数据序列进行去均值化，得到序列zz5002与sz50etf2，然后再进行EGARCH分析，得到结果，如表9所示。
根据表9可知，基金的价格序列与中证500指数序列之间的相关性是非常显著的，而和上证50ETF的序列相关性并不十分显著。虽然基金价格序列与上证50ETF的序列相关性并不如与中证500指数序列的相关性强，但是由于期权自身的特性，我们仍可以选择上证50ETF期权对基金股票组合风险进行套期保值。
在套期保值的过程中，一方面，由于在上述数据回归分析中发现，中证500指数与基金股票组合之间存在高度联动关系，我们可以通过预测中证500指数的变动来预估基金股票组合净值变动的趋势，或者通过反向对冲操作，对冲股票组合中的系统风险。这种方法可以最大程度规避由于其组合内部选择的股票和各个股票权重的经常变化而导致基金股票组合的净值难以预估的难题。另一方面，我们也可以通过中证500指数预估出基金股票组合净值可能出现的潜在下方风险亏损额后，利用上证50ETF期权对组合进行套期保值，将基金净值可能出现的损失通过期权加上一层“保险”。通过使用这种方法，不仅获得了“保险”，也可以在基金股票组合走势好时获得更高收益。
关于最优套期保值比率问题，上文通过简单OLS、B-VAR回归、ECM回归和EGARCH模型几种不同的方法分别进行分析，从得到的计量结果来看，滞后项并不显著，几种方法得到的基本结果相差不多，所以本文选择使用ECM模型的统计结果作为最优套期保值比率，这是因为和其他几种方法相比，ECM模型能够更好的反映基金股票组合与所选择指數的长期稳定均衡关系。
2 上证50ETF期权套期保值方案
基金管理者可以利用上证50ETF期权进行套期保值，复制“保险”模式。参考当前上证50指数，基金管理者可以在2900点到3000点区间内，配置对应月份合约的虚职认期权合约。开仓数量上，由上文ECM回归模型得出波动相关性的贝塔值是1.15，基金需根据所投资的股票总规模M进行套期保值，需要开仓M*1.15的上证50ETF基金份额的期权。
且相比于期货，期权最主要的优势就是在为套期保值标的的风险提供“保险”的基础上，不会错过标的获得无限收益的可能性。
3 结语
本文是在众多金融机构面临国内股指期货交易额度受限制、套保功能部分丧失且市场上缺乏其他有效的风险管理工具的大背景下，通过对上证50ETF期权应用于基金公司对所管理的基金进行风险管理的功能效果进行分析研究。本文在严谨的数据处理和计量分析下，得出较为有效的套期保值比率，并给出利用上证50ETF期权套期保值的方案，通过实证证明了期权运用于股票组合风险管理的可行性和优势。
同时，本文的研究存在一定的不足之处。首先，样本的选取可能存在一定的偏差，数据的选择还有可改进空间;其次，对于套期保值的研究不够全面，没有考虑到期现套利等情况。最后，本文研究所得的套期比率只是理论值，与真实市场中的实际所得或存有一定的差距。虽然存在一定不足，但本文证明了期权运用于股票组合风险管理的可行性和优势，并给出了利用上证50ETF期权套期保值的方案，希望可以为后续的研究起到抛砖引玉的作用。
参考文献
Black F， Scholes M.1973.The pricing of options and corporate liabilities. Journal of Political Economy，81.
Johnson LL. The theory of hedging and speculation in commodity futures [J]. Review of Economic Stud-ies，1960（27）.
Schwartz E S. The stochastic behavior of commodity prices： implications for valuation and hedging[J]. Journal of Finance，1997（52）.
Lien D， Tse Y K. Hedging time-varying downside risk[J]. Journal of Futures Markets，1998（18）.
王帅，李治章，赵国存.上证50ETF期权在机构套期保值中的实证应用与分析[J].时代经贸，2019（31）.
郑尊信，徐晓光.基差、随机冲击与不对称相关结构下的期货套期保值——来自亚洲股指期货市场的证据[J].数量经济技术经济研究，2009（03）.