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摘 要：在基础教育改革的今天，初中学生的数学解题能力越来越受到人们的关注。解题能力是建立在对概念和基础知识的学习基础上的，是数学思想和方法的应用，也是不断反思和总结的过程。因此，在初中数学教学中，培养学生的解题能力，还得从基础抓起。
关键词：初中数学；解题能力；方法
一、数学解题能力在数学学习中的重要性
数学解题能力是顺利完成数学活动所具备的而且直接影响其活动效率方法和手段，是人们认识数学、学习数学、使用数学必不可少的能力。
1.数学解题能力能引导学生学会发散性观察思维
发散性观察思维，就是在数学学习中引导学生在多样性的数量、数理关系中发现数量、数理演变的规律，达到举一反三、触类旁通。比如，有些数学题，教师可以对例题进行有目的、多角度的演变，互换命题的题设和结论，促进学生应用数学解题能力，当学生达到一定高度的解题能力，学生就会在解题过程中开阔思路，力求多种方法解决问题，逐渐让学生认识到“办法总比问题多”。
例如：已知一个多边形的每个内角都等于1200，求这个多边形的边数。
解：设这个多边形的边数为n，则（n-2）·180=120o·n，解之得n=6，∴这个多边数是6边形。
变式1已知一个多边形内角和是7200，求这个多边形的边数。
变式2已知一个多边形的边数是6，求这个多边形的内角和。以上两变式的解法都用原例同一关系式，解法略。
变式3已知一个正多边形的外角是600，求这个正多边形内角和。
解：设这个多边形的边数为n，而它的每个外角都等于450，则n·600=3600∴n=6。
以上变式从不同角度调换例题的题设和结论，解法不尽相同，但是它们都依据了多边形内角和公式和外角和公式，学生一旦学会了应用数学解题的能力，这样学生从会从同角度去观察问题、思考问题，用不同方法解决问题提供了丰富的素材，让学生在使用数学解题能力的同时，也让学生观察的灵活性得到有效的培养和训练。
2.数学解题能力能培养学生的概括能力
例如：以贴近学生的生活实际和兴趣，针对有理数加法的七种情形，可以设计具体的生活情境：如将被加数表示成某人从A地出发，第一次向东或向西走的距离，加数表示成第二次向东或向西走的距离，则他现在A地什么方向的多少距离，就对应着一个“和”。让学生自己观察、判断，把具体的两数和分成七种情况：正数+正数，负数+负数，正数+负数，负数+正数，正数+零，负数+零，零+零。再让学生通过观察、归纳、比较，进一步抽象概括为三种情形：同号两数相加，异号两数相加，一个数（包括零）与零相加。通过上述实例的观察、抽象、推广，展现了运算法则的概括过程，从解题出发，到最后的解题结束的过程。从而培养了学生的概括性能力。
二、培养初中生解题能力的策略方法
1.夯实基础知识，形成学科结构
例如：“对数”的概念，可以给出0.5mm厚的纸片折叠36次后有多厚？你能想象计算一下吗？学生很快能列出式子：0.5×236=235，235是个多大的数，能算出结果吗？（学生动手，有人想到用计算器或计算机）。但是在几百年前在计算机未发明普及前，人们是靠人工计算，显然要算很長时间，于是人们为了提高计算速度又发了对数。教师再简单的介绍一下有关数学史，这样就能增加学生对数学的学习兴趣和爱好。
2.反对“题海战术”提倡“精讲精练”
以上例子我们可以学到第一：判断奇偶性性的基本方法。第二：学会分类讨论以降低难度。第三：学会用变通的方法等价转化，找到解题突破。第四：一题多解，有助于学生的思维延拓。由此我们可以看到老师“精讲”对于学生而言是多么的重要。
3.延拓发散思维总结方法技巧
有了坚实的基础知识和老师的“精讲”自身的“精练”，并不能说明就具备了相应的解题能力，学习是一个过程，基础知识和老师的讲解是为我们今后的学习开辟了方式方法。在这过程中我们更多的是做到多方面提出问题，发散思考，总结方法技巧。在这方面老师和学生都要相互作用，不是哪一单方面的工作。为此我从老师和学生两方面来谈谈如何做到延拓思维发散和方法技巧的总结。
（1）教师方面：教师的主要工作是帮助学生的思维发散，让学生能够在习题中多方设置问题，研究问题，解决问题。而一题多变是老师主要采用的模式，它常常能使学生把问题的诸方面都观察到，从而掌握这类问题的解题规律。
（2）学生方面：学生尽管是学习接受体，但是在基础知识坚实的情况下应当学会综合学科精髓，形成知识体系，自觉的归纳和总结。如果只一味的做题，哪么和题海战术又有什么区别？“质疑”可以激发学生主动探究的意识。提高学习的兴趣和效率。培养大胆探索，勇于批判的创新精神。作为学生应满腔热情地敢于敢问敢驳的积极性，让自己的思维沿着不同的方向扩展，去多角度地思考问题、发现问题，并提升解决问题的能力。
总之，数学的解题能力在数学学习中是非常重要的，不仅有利于提高现阶段学生的学习水平，更是将来学习数学、运用数学，以及进行数学创新的基础。
参考文献
[1]王素娟.论如何提高初中数学解题能力[J].试题与研究：教学论坛，2009（08）.
作者简介
冯淑华，任教于吉林省农安县第五中学，研究方向：初中数学教学。
重要荣誉：本文收录到教育理论网。
关键词：初中数学；解题能力；方法
一、数学解题能力在数学学习中的重要性
数学解题能力是顺利完成数学活动所具备的而且直接影响其活动效率方法和手段，是人们认识数学、学习数学、使用数学必不可少的能力。
1.数学解题能力能引导学生学会发散性观察思维
发散性观察思维，就是在数学学习中引导学生在多样性的数量、数理关系中发现数量、数理演变的规律，达到举一反三、触类旁通。比如，有些数学题，教师可以对例题进行有目的、多角度的演变，互换命题的题设和结论，促进学生应用数学解题能力，当学生达到一定高度的解题能力，学生就会在解题过程中开阔思路，力求多种方法解决问题，逐渐让学生认识到“办法总比问题多”。
例如：已知一个多边形的每个内角都等于1200，求这个多边形的边数。
解：设这个多边形的边数为n，则（n-2）·180=120o·n，解之得n=6，∴这个多边数是6边形。
变式1已知一个多边形内角和是7200，求这个多边形的边数。
变式2已知一个多边形的边数是6，求这个多边形的内角和。以上两变式的解法都用原例同一关系式，解法略。
变式3已知一个正多边形的外角是600，求这个正多边形内角和。
解：设这个多边形的边数为n，而它的每个外角都等于450，则n·600=3600∴n=6。
以上变式从不同角度调换例题的题设和结论，解法不尽相同，但是它们都依据了多边形内角和公式和外角和公式，学生一旦学会了应用数学解题的能力，这样学生从会从同角度去观察问题、思考问题，用不同方法解决问题提供了丰富的素材，让学生在使用数学解题能力的同时，也让学生观察的灵活性得到有效的培养和训练。
2.数学解题能力能培养学生的概括能力
例如：以贴近学生的生活实际和兴趣，针对有理数加法的七种情形，可以设计具体的生活情境：如将被加数表示成某人从A地出发，第一次向东或向西走的距离，加数表示成第二次向东或向西走的距离，则他现在A地什么方向的多少距离，就对应着一个“和”。让学生自己观察、判断，把具体的两数和分成七种情况：正数+正数，负数+负数，正数+负数，负数+正数，正数+零，负数+零，零+零。再让学生通过观察、归纳、比较，进一步抽象概括为三种情形：同号两数相加，异号两数相加，一个数（包括零）与零相加。通过上述实例的观察、抽象、推广，展现了运算法则的概括过程，从解题出发，到最后的解题结束的过程。从而培养了学生的概括性能力。
二、培养初中生解题能力的策略方法
1.夯实基础知识，形成学科结构
例如：“对数”的概念，可以给出0.5mm厚的纸片折叠36次后有多厚？你能想象计算一下吗？学生很快能列出式子：0.5×236=235，235是个多大的数，能算出结果吗？（学生动手，有人想到用计算器或计算机）。但是在几百年前在计算机未发明普及前，人们是靠人工计算，显然要算很長时间，于是人们为了提高计算速度又发了对数。教师再简单的介绍一下有关数学史，这样就能增加学生对数学的学习兴趣和爱好。
2.反对“题海战术”提倡“精讲精练”
以上例子我们可以学到第一：判断奇偶性性的基本方法。第二：学会分类讨论以降低难度。第三：学会用变通的方法等价转化，找到解题突破。第四：一题多解，有助于学生的思维延拓。由此我们可以看到老师“精讲”对于学生而言是多么的重要。
3.延拓发散思维总结方法技巧
有了坚实的基础知识和老师的“精讲”自身的“精练”，并不能说明就具备了相应的解题能力，学习是一个过程，基础知识和老师的讲解是为我们今后的学习开辟了方式方法。在这过程中我们更多的是做到多方面提出问题，发散思考，总结方法技巧。在这方面老师和学生都要相互作用，不是哪一单方面的工作。为此我从老师和学生两方面来谈谈如何做到延拓思维发散和方法技巧的总结。
（1）教师方面：教师的主要工作是帮助学生的思维发散，让学生能够在习题中多方设置问题，研究问题，解决问题。而一题多变是老师主要采用的模式，它常常能使学生把问题的诸方面都观察到，从而掌握这类问题的解题规律。
（2）学生方面：学生尽管是学习接受体，但是在基础知识坚实的情况下应当学会综合学科精髓，形成知识体系，自觉的归纳和总结。如果只一味的做题，哪么和题海战术又有什么区别？“质疑”可以激发学生主动探究的意识。提高学习的兴趣和效率。培养大胆探索，勇于批判的创新精神。作为学生应满腔热情地敢于敢问敢驳的积极性，让自己的思维沿着不同的方向扩展，去多角度地思考问题、发现问题，并提升解决问题的能力。
总之，数学的解题能力在数学学习中是非常重要的，不仅有利于提高现阶段学生的学习水平，更是将来学习数学、运用数学，以及进行数学创新的基础。
参考文献
[1]王素娟.论如何提高初中数学解题能力[J].试题与研究：教学论坛，2009（08）.
作者简介
冯淑华，任教于吉林省农安县第五中学，研究方向：初中数学教学。
重要荣誉：本文收录到教育理论网。