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如果一个n阶幻方,其2n条泛对角线所含n数之和也等于幻和,则称此为完美幻方.现在人们已经知道奇阶完美幻方、双偶阶完美幻方均可由1-n~2中n~2个数构成.但单偶阶(4m+2阶)完美幻方却未能有人编造出来,于是许多人猜想,用1-n~2中各数不能构造成单偶阶完美幻方.下面我们就来证明这个问题.