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【摘 要】 数学教学过程是一个不断变化发展的过程 ，其中人的因素起决定性作用，它不是一种机械运动，不可能有一种统一的操作方法，因此教学方法、教学环节可以有各种派系、各种模式，势必“知无不言，言无不尽，共同探索”。同时在不断的教学实践当中，立足于培养和发展学生的各方面能力，在教学过程中总结出“读书、联想”的做法。
【关键词】 数学教学 读书 思考
1. 读书
1.1读书有三道：眼到，口到，心到。
教科书是教师传授知识的依据，是学生获得知识培养能力的主要源泉。现在中学生毕业以后，如若考不上的，也有大部分靠自学成材，即使升学，也要具备相当的自学能力，才能很好完成学业。同时在中学阶段要发展知识培养学生能力也必须从培养学生阅读能力入手，养成独立思考自学探究的习惯。这样既可以为教师讲解打下基础，又可以弥补教师讲课不足。教 师在 教授知识时，不仅要把知识的精髓教给学生，而且还要教会学生看书，指导学生阅读方法，养成学生良好的读书习惯。只有学生看通弄懂了教材，熟悉有关数学语言，懂得了定义、定理、性质、法则、公式的真实意义，才能掌握知识，运用知识。
培养学生的阅读能力应该从低年级就开始。目前中学生读数学书存在着以下几个问题：
（1） 不看书，教学课本仅作为抄习题、练习之用。
（2） 看书，一晃而过，像看小说、连环画，不思考，不探求。
（3） 语文水平低，语法结构不清，读不通。
（4） 数学语言、数学词汇难懂，障碍多，读不懂。
（5） 兴趣容易转移，易受外界干扰，持久性差。
1.2针对以上情况可以采取以下方法：
1.2.1初中一年级学生重点应放在培养读书习惯。可以在课堂上由教师带领阅读，分析章节内容，扫清文字障碍，难以理解的数学名词或句子，可先作一些解释。
1.2.2学生初步养成阅读习惯后 ，可以把读书分成两个阶段：讲前预习，讲后阅读。讲前预习可以不用要求太高，也可指定范围，要求学生通过阅读对教师所要讲的内容大体了解，将难懂的地方用铅笔做上记号，以便教师讲授时，集中精力听讲。讲后阅读重点放在独立思考上，根据课堂讲授与书本内容两相对照，弄通、弄懂各种数学概念，该识记的定义、定理、公式、性质，就要下功夫记，既要动脑子又要动手，重要的难懂的定理和例子，要亲自动笔推证和演算。通过讲后阅读还搞不懂的问题再用铅笔做记号，也可请同学或老师帮助解答。当然对于初中学生，每次阅读时间不宜过长。
1.2.3根据教材的不同内容和各年级的特点 ，教师要帮助学生辨析数学用语、数学名词和数学符号，如“提高了”和“提高到”、“都不”和“不都”，“或”、“且”和“当”，“仅当”、“当且仅当”，“有”、“仅有”、“有且仅有”，“至少”、“至多”，“不超过”、“不低于”等。对难懂的长句子要帮助学生找出句子的主要成份和附加成份。还可引导学生把数学语言翻译成数学式子，或把数学式子用数学语言叙述。
1.2.4指导学生通过阅读写提要 ，在教材上划着重点（找重点），写批注，添补内容（如补图形、补步骤、扩张概念等）。
1.2.5引导学生阅读时注意数学结构，分清定义、公理、性质、法则、定理，推论的内涵和外延，弄清逻辑关系。
1.2.6强调学生阅读时注意教材中数学语言的严谨、简练，注意例题的格式，要求学生以课本上的规范纠正自己作业中的错误。
1.2.7考试时适当考一些课本中的数学概念或常识，以提高学生看书的兴趣 ，达到督促的目的。
2. 思考
培养能力，必须基于培养学生的思维能力，如逻辑思维能力、空间想象力、抽象思维能力等等。简单地说，就是要培养学生的想象力。爱因斯坦说过： “想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界一切，推动着进步，而且是知识进化源泉”。要培养学生丰富的想象力，首先從培养学生联想能力入手，因为它比较具体、直接。培养学生联想能力，大致可分以下几种类型：
2.1类比联想。所谓类比是指同类的比较和类似的比较。要比较，就要思考。 通过类比提高想象力，加以分析归纳，再进行抽象思维，寻求规律性的东西。数学中类比是比较丰富的，如代数中的二次三项式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函数，以二次函数为最基本，二次函数的零点（ y=0）、正数值（y>0）、负数值（y<0）与一元二次方程的根、一元二次不等式的解集紧密联系，可以通过二次函数的深入研究，综合其它相应的主要内容，让学生联想比较，既便于记忆，又便于了解它们的相互联系。再如平面几何中全等三角形的判定，与相似三角形的判定，也可以进行“类似”比较。
2.2形数联想。数学中形数之间关系是彼此相依的，要启发学生用 “数”来巩固与研究“形”，利用“形”巩固研究“数”。讲函数时，一定要强调学生记性质、想图形，画图形、想性质；对于不等式、方程一类的问题也要强调学生形数联想，利用图解。
2.3结构思考。数学结构是数学知识中心和灵魂，如果搞不清数学结构，学生知识是支离破碎，以单元进行教学，每个单元的数学概念、定义、法则、性质、定理、推论等等可以自成体系，学生可以融会贯通；启发学生，对概念问题想定义，计算问题想法则，推证问题想定理。引导学生结构联想也要注意年级特征，如初一年级有理数概念，只作描述来下定义，重点放在法则上，可启发学生看例题想法则，对照法则看例题，作习题想法则，对照法则想习题。又如平面几何中要强调学生根据每一单元的公理、定义、定理的逻辑关系，综合分析以结构为中心把知识系统化。
2.4新旧关联。数学教学中必须注意新旧知识之间联系，只有温故才能知新。如讲解用求根公式对二次三项式的因式分解时，就应引导学生回忆联想用乘法公式和十字相乘法等对二次三项式的因式分解，这种平行的新旧知识对比，加深了对新知识的认识。
总之 ，在教学中，要教会学生怎样读书，引导学生进行联想，善于发现各个问题之间的联系，揭示问题之间联系的规律，有利于开拓学生的智力，培养学生的逻辑思维能力，从而提高教学效果。
（作者单位：鞍山市第二中学）
【关键词】 数学教学 读书 思考
1. 读书
1.1读书有三道：眼到，口到，心到。
教科书是教师传授知识的依据，是学生获得知识培养能力的主要源泉。现在中学生毕业以后，如若考不上的，也有大部分靠自学成材，即使升学，也要具备相当的自学能力，才能很好完成学业。同时在中学阶段要发展知识培养学生能力也必须从培养学生阅读能力入手，养成独立思考自学探究的习惯。这样既可以为教师讲解打下基础，又可以弥补教师讲课不足。教 师在 教授知识时，不仅要把知识的精髓教给学生，而且还要教会学生看书，指导学生阅读方法，养成学生良好的读书习惯。只有学生看通弄懂了教材，熟悉有关数学语言，懂得了定义、定理、性质、法则、公式的真实意义，才能掌握知识，运用知识。
培养学生的阅读能力应该从低年级就开始。目前中学生读数学书存在着以下几个问题：
（1） 不看书，教学课本仅作为抄习题、练习之用。
（2） 看书，一晃而过，像看小说、连环画，不思考，不探求。
（3） 语文水平低，语法结构不清，读不通。
（4） 数学语言、数学词汇难懂，障碍多，读不懂。
（5） 兴趣容易转移，易受外界干扰，持久性差。
1.2针对以上情况可以采取以下方法：
1.2.1初中一年级学生重点应放在培养读书习惯。可以在课堂上由教师带领阅读，分析章节内容，扫清文字障碍，难以理解的数学名词或句子，可先作一些解释。
1.2.2学生初步养成阅读习惯后 ，可以把读书分成两个阶段：讲前预习，讲后阅读。讲前预习可以不用要求太高，也可指定范围，要求学生通过阅读对教师所要讲的内容大体了解，将难懂的地方用铅笔做上记号，以便教师讲授时，集中精力听讲。讲后阅读重点放在独立思考上，根据课堂讲授与书本内容两相对照，弄通、弄懂各种数学概念，该识记的定义、定理、公式、性质，就要下功夫记，既要动脑子又要动手，重要的难懂的定理和例子，要亲自动笔推证和演算。通过讲后阅读还搞不懂的问题再用铅笔做记号，也可请同学或老师帮助解答。当然对于初中学生，每次阅读时间不宜过长。
1.2.3根据教材的不同内容和各年级的特点 ，教师要帮助学生辨析数学用语、数学名词和数学符号，如“提高了”和“提高到”、“都不”和“不都”，“或”、“且”和“当”，“仅当”、“当且仅当”，“有”、“仅有”、“有且仅有”，“至少”、“至多”，“不超过”、“不低于”等。对难懂的长句子要帮助学生找出句子的主要成份和附加成份。还可引导学生把数学语言翻译成数学式子，或把数学式子用数学语言叙述。
1.2.4指导学生通过阅读写提要 ，在教材上划着重点（找重点），写批注，添补内容（如补图形、补步骤、扩张概念等）。
1.2.5引导学生阅读时注意数学结构，分清定义、公理、性质、法则、定理，推论的内涵和外延，弄清逻辑关系。
1.2.6强调学生阅读时注意教材中数学语言的严谨、简练，注意例题的格式，要求学生以课本上的规范纠正自己作业中的错误。
1.2.7考试时适当考一些课本中的数学概念或常识，以提高学生看书的兴趣 ，达到督促的目的。
2. 思考
培养能力，必须基于培养学生的思维能力，如逻辑思维能力、空间想象力、抽象思维能力等等。简单地说，就是要培养学生的想象力。爱因斯坦说过： “想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界一切，推动着进步，而且是知识进化源泉”。要培养学生丰富的想象力，首先從培养学生联想能力入手，因为它比较具体、直接。培养学生联想能力，大致可分以下几种类型：
2.1类比联想。所谓类比是指同类的比较和类似的比较。要比较，就要思考。 通过类比提高想象力，加以分析归纳，再进行抽象思维，寻求规律性的东西。数学中类比是比较丰富的，如代数中的二次三项式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函数，以二次函数为最基本，二次函数的零点（ y=0）、正数值（y>0）、负数值（y<0）与一元二次方程的根、一元二次不等式的解集紧密联系，可以通过二次函数的深入研究，综合其它相应的主要内容，让学生联想比较，既便于记忆，又便于了解它们的相互联系。再如平面几何中全等三角形的判定，与相似三角形的判定，也可以进行“类似”比较。
2.2形数联想。数学中形数之间关系是彼此相依的，要启发学生用 “数”来巩固与研究“形”，利用“形”巩固研究“数”。讲函数时，一定要强调学生记性质、想图形，画图形、想性质；对于不等式、方程一类的问题也要强调学生形数联想，利用图解。
2.3结构思考。数学结构是数学知识中心和灵魂，如果搞不清数学结构，学生知识是支离破碎，以单元进行教学，每个单元的数学概念、定义、法则、性质、定理、推论等等可以自成体系，学生可以融会贯通；启发学生，对概念问题想定义，计算问题想法则，推证问题想定理。引导学生结构联想也要注意年级特征，如初一年级有理数概念，只作描述来下定义，重点放在法则上，可启发学生看例题想法则，对照法则看例题，作习题想法则，对照法则想习题。又如平面几何中要强调学生根据每一单元的公理、定义、定理的逻辑关系，综合分析以结构为中心把知识系统化。
2.4新旧关联。数学教学中必须注意新旧知识之间联系，只有温故才能知新。如讲解用求根公式对二次三项式的因式分解时，就应引导学生回忆联想用乘法公式和十字相乘法等对二次三项式的因式分解，这种平行的新旧知识对比，加深了对新知识的认识。
总之 ，在教学中，要教会学生怎样读书，引导学生进行联想，善于发现各个问题之间的联系，揭示问题之间联系的规律，有利于开拓学生的智力，培养学生的逻辑思维能力，从而提高教学效果。
（作者单位：鞍山市第二中学）