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课堂教学的有效性包括三种含义：课堂教学有效果，指对课堂教学活动结果与预期教学目标的吻合程度的评价，教学效果是指每一节课的教学质量；课堂教学有效率，教学效率=有效教学时间/实际教学时间×100%，就是指单位时间内所完成的教学工作量；课堂教学有效益，指教学活动的收益、教学活动价值的实现。新课程理念着重强调教学要以学生为本，培养学生学会学习的能力，尊重学生主体地位，让学生参与教学全过程，提高课堂教学实效。新课程实施以来，由于教材内容多，因此“高效课堂”成了数学教师努力的方向。如何提高课堂教学的有效性呢？经过近年来的课改实践，反思我们的做法和效果，我越来越感到对新理念、新课标、新教材、新教法应该有个科学、理性、切实的理解。下面我结合自己的教学实践就此谈谈想法，愿与同行共勉。
一、课前准备的有效性
课堂教学效果如何，关键在于课前的准备。首先，教师只有深入钻研教材，读出教材的本意和新意，把握教材的精髓和难点，把教材内化为自己的东西，具有走进去的深度和跳出来的勇气，这是课堂教学中催生和捕捉有价值的生成的前提。同时教师要对教材和教学参考用书做深入细致的研读，自觉地广泛涉猎有关的知识，增加一些可以称为“背景”的东西，并把这些东西进行内化，变成对教学有用的东西。其次，关注学生，以生为本，我认为基于学生实际设计的课堂才是真正有效的课堂，学生应该作为课堂学习的主体。对学情分析，我们不仅要写进学期教学工作计划中，还要在每节课程设计和上课活动中充分了解学生的实际情况，知道学生的知识基础，明白学生想学什么，以此确定教学目标，从而精心设计适合学生的教学流程，同时更要关注学生当堂课的学习情况和知识的落实情况，确保达到良好的教学效果。最后，选择生活化的教学内容。生活离不开数学，数学离不开生活，数学知识源于生活而又服务于生活，所以教学内容要紧密联系学生生活实际，让其利用数学知识解决生活中的问题，从而获取有价值的数学知识。教师在课前准备中要认真对学生的生活及兴趣进行了解，以学生生活经验为依据，对教学内容进行加工和整合，重新组织教学内容，使新知识呈现形式贴近学生的生活经验。
二、课堂教学的有效性
“学起于思，思源于疑”。学生的积极思维往往是从问题开始，在解决问题的过程中得到发展，新课程提倡的是“合作、对话、探究的课程文化”；提倡的是学生主动参与、乐于探究、勤于动手；提倡的是把改变学生的学习方式放在突出位置，强调学生的主体性。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”当前，初中数学课堂教学存在一个比较突出的问题，那就是教师教得累，学生学得苦，课堂枯燥乏味。新课改提出的探究式教学法，能够激发学生的学习兴趣，把学生的课堂学习由被动转变为主动，让学生自觉努力探索。新课程明确指出：学生是学习的主人。数学教学应该激发学生的学习兴趣，注重培养学生自主学习的意识和习惯，为学生创设良好的自主学习情境。数学课堂要想活起来，就得让学生“动”起来。只有学生思维活跃，才能在自主、探究、合作、交流中发挥自己的才能、获得丰富的知识。
在数学课堂教学中要摆正“情境设置”与“教学内容”、教学“有效性”的位置。在新课程下的课堂教学中，许多教师为“情境设置”花了很多工夫，的确使课堂活跃了许多、精彩了许多。但是某些课堂在这一环节上花费了过多的时间与精力，偏离了课堂教学内容的实质，丢失了课堂教学的高效性。
在课改中，我们应当提倡什么样的“情境设置”？“情境设置”的作用是什么？这是我们必须明确的。新课程所倡导的“情境设置”的作用有：其一，提供富有儿童情趣的素材和活动，激起学生的学习兴趣，调动学生的积极性；其二，提供学生熟悉的问题情景或认知矛盾，引起学生关注的兴趣和探究热情，并体会数学源于生活、用于生活；其三，情境不仅是导入，而且是相关学习活动的认知基础。由于数学是抽象的，但是对初中学生来说，他们往往会用自己的生活经验“解读”数学现象。为了降低对数学抽象性理解的难度，教材创设了学生熟悉的情境，让学生利用已有的数学的知识感悟新知识的含义及运算规则，学生学起来亲切、有趣、易懂。这种情境是学生学习新知识的认知基础，也是效果好、效率高的一种教学方法。
三、课后反思的有效性
教师要反思自己的教学，同时学生也要反思自己的学习。只有反思才能找出自己的不足，也只有不断反思才能取得进步。有效教学关注的不仅是学生接受，更多的是学生发展。过去我们一味关注结果，而忽略过程的重要性。一个好的教师，要具备反思意识，即要不断地追问：我这样教学有效吗？如果每节课学生都学到了一定的数学知识，而且各方面也得到了相应的发展，就是有效教学。如果仅从知识的角度出发，为知识而教，就是无效或低效的教学。教师如果形成了这样的反思意识，就能做到有效教学。同时积极引导学生反思学习，实践表明，使学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是强化学习效果、培养能力的行之有效的方法。解题是学生学好数学的必由之路，但不同的解题指导思想会有不同的解题效果，养成对解题后进行反思的习惯，即可作为学生解题的一种指导思想。反思对学生思维品质的培养有着积极的意义。数学的例题是知识由产生到应用的关键一步，即所谓“抛砖引玉”，然而很多时候我们只是注重讲解例题，可解后并没有积极地引导学生进行反思，因而学生学习就停留在知识表层。善于作解题后反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。
例如：（原例题）已知等腰三角形的腰长是4，底长为6，求周长。我们可以将此例题进行一题多变。
变式1：已知等腰三角形一腰长为4，周长为14，求底边长。（这是考查逆向思维能力。）
变式2：已等腰三角形一边长为4，另一边长为6，求周长。（前两题相比，需要改变思维策略，进行分类讨论。）
变式3：已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，求周长。（显然“3只能为底”否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，这有利于培养学生思维的严密性。）
变式4：已知等腰三角形的腰长为x，求底边长y的取值范围。
变式5：已知等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是14，请先写出二者的函数关系式，再在平面直角坐标内画出二者的图像。（与前面相比，要求又提高了，特别是对条件0﹤y﹤2x的理解运用，是解答此问的关键。）
例题解法多变的教学，有利于帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势；有利于培养思维的变通性和灵活性。解后的反思方法、规律得到了及时的小结归纳；解后的反思使我们拨开迷蒙，看清“庐山真面目”而逐渐成熟起来；在反思中学会了独立思考，在反思中学会了倾听，学会了交流、合作，学会了分享，体验了学习的乐趣。
四、课后作业的有效性
新课程下的数学作业观要求在数学学习中，把数学作业当做是课程和教学的重要组成部分，整个过程中坚持“以人为本”的思想，面向全体学生，关注全体学生的发展；数学作业要顺应时代发展要求，密切联系实际，在形式上要追求活泼多样，在内容上要体现个性化、生活化和社会化，因此，我们的作业设置要有针对性，讲究实效。由单一到综合，训练难度要小，要有层进性，使学生不感到特别困难为宜，做完后要有成就感，以便提高学生学习的积极性。设置综合训练题，促进学生由知识向能力的转化。练习的多样性对知识的应用有一定的拓展性和变通性。切忌采用“题海战术”，无目的地重复做题。在整个作业过程中，我们只注重对学生知识理解的反馈，而对学生解题思路、方法能力、思维品质、情感态度却很少理会，所强调的只是教师主体评价和导向作用，忽视了学生在作业中的主体地位，导致某些学生对作业产生消极心理，把作业当做是“应尽义务”，消极应对，严重压抑了学生学习的主动性和积极性，不利于调动学生主观能动性，而且使作业无法发挥应有的功能消失殆尽。
一、课前准备的有效性
课堂教学效果如何，关键在于课前的准备。首先，教师只有深入钻研教材，读出教材的本意和新意，把握教材的精髓和难点，把教材内化为自己的东西，具有走进去的深度和跳出来的勇气，这是课堂教学中催生和捕捉有价值的生成的前提。同时教师要对教材和教学参考用书做深入细致的研读，自觉地广泛涉猎有关的知识，增加一些可以称为“背景”的东西，并把这些东西进行内化，变成对教学有用的东西。其次，关注学生，以生为本，我认为基于学生实际设计的课堂才是真正有效的课堂，学生应该作为课堂学习的主体。对学情分析，我们不仅要写进学期教学工作计划中，还要在每节课程设计和上课活动中充分了解学生的实际情况，知道学生的知识基础，明白学生想学什么，以此确定教学目标，从而精心设计适合学生的教学流程，同时更要关注学生当堂课的学习情况和知识的落实情况，确保达到良好的教学效果。最后，选择生活化的教学内容。生活离不开数学，数学离不开生活，数学知识源于生活而又服务于生活，所以教学内容要紧密联系学生生活实际，让其利用数学知识解决生活中的问题，从而获取有价值的数学知识。教师在课前准备中要认真对学生的生活及兴趣进行了解，以学生生活经验为依据，对教学内容进行加工和整合，重新组织教学内容，使新知识呈现形式贴近学生的生活经验。
二、课堂教学的有效性
“学起于思，思源于疑”。学生的积极思维往往是从问题开始，在解决问题的过程中得到发展，新课程提倡的是“合作、对话、探究的课程文化”；提倡的是学生主动参与、乐于探究、勤于动手；提倡的是把改变学生的学习方式放在突出位置，强调学生的主体性。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”当前，初中数学课堂教学存在一个比较突出的问题，那就是教师教得累，学生学得苦，课堂枯燥乏味。新课改提出的探究式教学法，能够激发学生的学习兴趣，把学生的课堂学习由被动转变为主动，让学生自觉努力探索。新课程明确指出：学生是学习的主人。数学教学应该激发学生的学习兴趣，注重培养学生自主学习的意识和习惯，为学生创设良好的自主学习情境。数学课堂要想活起来，就得让学生“动”起来。只有学生思维活跃，才能在自主、探究、合作、交流中发挥自己的才能、获得丰富的知识。
在数学课堂教学中要摆正“情境设置”与“教学内容”、教学“有效性”的位置。在新课程下的课堂教学中，许多教师为“情境设置”花了很多工夫，的确使课堂活跃了许多、精彩了许多。但是某些课堂在这一环节上花费了过多的时间与精力，偏离了课堂教学内容的实质，丢失了课堂教学的高效性。
在课改中，我们应当提倡什么样的“情境设置”？“情境设置”的作用是什么？这是我们必须明确的。新课程所倡导的“情境设置”的作用有：其一，提供富有儿童情趣的素材和活动，激起学生的学习兴趣，调动学生的积极性；其二，提供学生熟悉的问题情景或认知矛盾，引起学生关注的兴趣和探究热情，并体会数学源于生活、用于生活；其三，情境不仅是导入，而且是相关学习活动的认知基础。由于数学是抽象的，但是对初中学生来说，他们往往会用自己的生活经验“解读”数学现象。为了降低对数学抽象性理解的难度，教材创设了学生熟悉的情境，让学生利用已有的数学的知识感悟新知识的含义及运算规则，学生学起来亲切、有趣、易懂。这种情境是学生学习新知识的认知基础，也是效果好、效率高的一种教学方法。
三、课后反思的有效性
教师要反思自己的教学，同时学生也要反思自己的学习。只有反思才能找出自己的不足，也只有不断反思才能取得进步。有效教学关注的不仅是学生接受，更多的是学生发展。过去我们一味关注结果，而忽略过程的重要性。一个好的教师，要具备反思意识，即要不断地追问：我这样教学有效吗？如果每节课学生都学到了一定的数学知识，而且各方面也得到了相应的发展，就是有效教学。如果仅从知识的角度出发，为知识而教，就是无效或低效的教学。教师如果形成了这样的反思意识，就能做到有效教学。同时积极引导学生反思学习，实践表明，使学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是强化学习效果、培养能力的行之有效的方法。解题是学生学好数学的必由之路，但不同的解题指导思想会有不同的解题效果，养成对解题后进行反思的习惯，即可作为学生解题的一种指导思想。反思对学生思维品质的培养有着积极的意义。数学的例题是知识由产生到应用的关键一步，即所谓“抛砖引玉”，然而很多时候我们只是注重讲解例题，可解后并没有积极地引导学生进行反思，因而学生学习就停留在知识表层。善于作解题后反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。
例如：（原例题）已知等腰三角形的腰长是4，底长为6，求周长。我们可以将此例题进行一题多变。
变式1：已知等腰三角形一腰长为4，周长为14，求底边长。（这是考查逆向思维能力。）
变式2：已等腰三角形一边长为4，另一边长为6，求周长。（前两题相比，需要改变思维策略，进行分类讨论。）
变式3：已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，求周长。（显然“3只能为底”否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，这有利于培养学生思维的严密性。）
变式4：已知等腰三角形的腰长为x，求底边长y的取值范围。
变式5：已知等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是14，请先写出二者的函数关系式，再在平面直角坐标内画出二者的图像。（与前面相比，要求又提高了，特别是对条件0﹤y﹤2x的理解运用，是解答此问的关键。）
例题解法多变的教学，有利于帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势；有利于培养思维的变通性和灵活性。解后的反思方法、规律得到了及时的小结归纳；解后的反思使我们拨开迷蒙，看清“庐山真面目”而逐渐成熟起来；在反思中学会了独立思考，在反思中学会了倾听，学会了交流、合作，学会了分享，体验了学习的乐趣。
四、课后作业的有效性
新课程下的数学作业观要求在数学学习中，把数学作业当做是课程和教学的重要组成部分，整个过程中坚持“以人为本”的思想，面向全体学生，关注全体学生的发展；数学作业要顺应时代发展要求，密切联系实际，在形式上要追求活泼多样，在内容上要体现个性化、生活化和社会化，因此，我们的作业设置要有针对性，讲究实效。由单一到综合，训练难度要小，要有层进性，使学生不感到特别困难为宜，做完后要有成就感，以便提高学生学习的积极性。设置综合训练题，促进学生由知识向能力的转化。练习的多样性对知识的应用有一定的拓展性和变通性。切忌采用“题海战术”，无目的地重复做题。在整个作业过程中，我们只注重对学生知识理解的反馈，而对学生解题思路、方法能力、思维品质、情感态度却很少理会，所强调的只是教师主体评价和导向作用，忽视了学生在作业中的主体地位，导致某些学生对作业产生消极心理，把作业当做是“应尽义务”，消极应对，严重压抑了学生学习的主动性和积极性，不利于调动学生主观能动性，而且使作业无法发挥应有的功能消失殆尽。