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摘 要：新课程改革中，物理学科注重培养学生科学地认识事物、分析现象、把握规律和处理问题的能力。降低了计算能力的要求，但要使学生很好地解决某些物理问题，更需要老师在教学过程中深入浅出地运用恰当的数学变换思想，化抽象为具体，化一般为特殊，化复杂为简单，打开一扇方便之门，促进学生素质的发展。本文所谈的是，如何运用数学的转化思想，变换思考角度，突破物理学习中的重点、难点。
关键词：变换思维;突破难点
当前课程改革中，物理学科注重培养学生科学地认识事物、分析现象、把握规律和处理问题的能力。虽然降低了数学计算的能力要求，然而学生的物理学科的学习水平和数学能力有着非常密切的相关性，很难想象一个数学能力不好的学生能够在物理方面取得优异成绩。另一方面，要使数学能力欠佳的学生能够很好地解决物理问题，更需要老师在教学过程中深入浅出地运用恰当的数学变换思想。在物理教学巧妙地运用转化思想，通过对物理问题的转化，使之化繁为简，化难为易，打开一扇方便之门，促进学生素质的发展。
在物理教学中运用数学的一些转化思想，通过恰当的思维方法，找出那些陌生的或比较复杂的物理过程的特点和规律，构成解题的思维框架：把生疏问题转化为熟悉问题，使抽象问题向具体问题转化;把复杂问题转化为简单问题，使一般问题向特殊问题转化;把一个综合问题转化为几个基本问题，使复杂问题向简单转化;从而达到解决问题的目的。合理地运用数学方法，有利于实现学习迁移，可以提高学生的思维能力和解题技巧，从而提高物理解题能力和学习质量。下面谈谈自己在物理教学中对数学转化方法的运用。
一、用赋值法，把抽象问题转化为具体问题
指导学生正确分析物理问题是物理教学的重要环节。在概念辨析问题中，有时要围绕多个角度进行讲解：比如概念含义的关键词，概念的内涵，概念的外延，概念所涉及的相关问题，概念之间的联系与区别问题等等。但是分析了很多，学生不一定能理解得深入透彻。然而换一个角度，用一个具体的数学问题让学生理解，学生轻易就明白过来了。并且遇到類似的问题也能采用同样的方式进判别。
例1：甲的机械效率比乙的机械效率高，则表明（ ）
A.甲做的有用功比乙做的有用功多
B.甲做的总功比乙做的总功少
C.做相同的总功，甲的有用功比乙的有用功少
D.做相同的总功，甲的有用功比乙的有用功多
在辨析这个问题时我先这样假设：甲做的有用功是80J，总功是100J;乙做的有用功是120J，总功是200J。然后提问学生：甲、乙的机械效率各是多少？谁的机械效率高？A选项的说法对吗？B选项的说法对吗？再假设甲做的有用功是80J，总功是100J;乙做的有用功是60J，总功是100J。又提问学生：C、D选项哪种说法正确？学生有了正确的理解后，再进一步问：机械效率的大少可以由用功、总功或额外功的其中一项决定吗？经过具体数据的分析，学生深刻理解了机械效率是一个比值，与某一项数值的大少无关。
遇到一些互相关联的概念学生不易辨别时，我们可以转换角度，结合具体的数据，能让困难轻易得到突破，而无需在概念辨析中纠缠。对于错误的说法，在举例时要注意列举一些使说法不成立的问题，相当于数学的反证法。通过去伪存真，当把错误的观点都排除了，正确的观点就自然就显露出来了。
二、用分析综合法，把复杂问题转化为简单问题
比如电功率的计算是初三物理的重点、难点，当题中的条件发生变化时，初学者往往感到无从下手。怎样能够把一个综合问题转化为几个基本问题呢？我教导学生分析的次序是：先分析电路的连接方式，以明确其中的电流、电压、电阻关系;再分析电路中哪些是变化的量、哪些是不变化的量，以明确用相应的计算式进行运算;当发现不能用现成的公式或变换式直接计算时，就应进行必要的转化，采用分析综合法，转而寻求构成公式的量，这个转化是解决复杂问题的根本。
例3：将标有“6V 3W”的小灯泡L1和标有“6V 1W”的小灯泡L2串联后接在8V的电源上，求L1、L2的实际功率。
分析：1、电路为串联电路，运用串联电路的相关关系，先遣除并联电路各关系的干扰;
2、两灯并不是在额定电压下工作，实际电压和实际电功率并非“6V 3W”、“6V 1W”，要把电阻作为不变量解题;
3、在公式P=UI或变换式P=I2R、（注）中，不能直接运用任一个式子代入计算，因此要转化为求出U、I、R三个量中的任意两个量，进而计算电功率;
4、整合解题思路：先根据已知条件算出两灯的电阻，再计算两灯串联的电流，最后用公式P=I2R计算两灯的实际功率。
解：该题解题的关键在于第3步的转化思想，利用新旧知识的相互联系，使学生的思路环环相扣，逐步向解决问题的目标推进，避免因研究对象的变化而产生的心理障碍，这样做可得到事半功倍的效果。如果题目要求是计算灯泡在一段时间内所做的功，或者计算电路中的电阻在一段时间内产生的热量等问题，解决的途径是：把电功或电热的计算转化为计算电功率的问题，再进而用公式W=Pt计算电功或用Q=W计算电热。
例如：两个相同电阻并联在电路中，1min放出的热量为Q，若把它们串联起来接在原电路中，则1min放出的热量为。
解答这道题时，因为工作时间相同，所以可以把热量的比较转化为电功率的比较，使复杂问题向简单转化，和前例中转化的原理和方法是一致的。
如前面例3这类较为复杂的问题，既要从几个层面分析题目，又要在关键环节转化难点，还要组织解答过程，数学的分析综合法是一个有力的工具，能大大提高学生的思维能力、组织能力，有利于实现学习迁移，提高学习质量和解题能力。
由此可见，在物理教学中灵活运用转化思想，既能轻巧突破学习上的困难，又使学生的思路开阔，还培养了学生的发散思维、变换思维能力。适时合理地运用转化思想，不断培养和训练学生自觉的转化意识，有利于提高思维能力和解决问题的技能、技巧，并有助于实现“过程与方法”这一教学目标，更好地发展学生素质、为当前教育教学改革服务。当然还有很多的数学思想方法对解决物理问题是非常有用的，在此未能一一详述，上面所举的仅作抛砖引玉之用。
（作者单位：广东省阳春市石望中学）
关键词：变换思维;突破难点
当前课程改革中，物理学科注重培养学生科学地认识事物、分析现象、把握规律和处理问题的能力。虽然降低了数学计算的能力要求，然而学生的物理学科的学习水平和数学能力有着非常密切的相关性，很难想象一个数学能力不好的学生能够在物理方面取得优异成绩。另一方面，要使数学能力欠佳的学生能够很好地解决物理问题，更需要老师在教学过程中深入浅出地运用恰当的数学变换思想。在物理教学巧妙地运用转化思想，通过对物理问题的转化，使之化繁为简，化难为易，打开一扇方便之门，促进学生素质的发展。
在物理教学中运用数学的一些转化思想，通过恰当的思维方法，找出那些陌生的或比较复杂的物理过程的特点和规律，构成解题的思维框架：把生疏问题转化为熟悉问题，使抽象问题向具体问题转化;把复杂问题转化为简单问题，使一般问题向特殊问题转化;把一个综合问题转化为几个基本问题，使复杂问题向简单转化;从而达到解决问题的目的。合理地运用数学方法，有利于实现学习迁移，可以提高学生的思维能力和解题技巧，从而提高物理解题能力和学习质量。下面谈谈自己在物理教学中对数学转化方法的运用。
一、用赋值法，把抽象问题转化为具体问题
指导学生正确分析物理问题是物理教学的重要环节。在概念辨析问题中，有时要围绕多个角度进行讲解：比如概念含义的关键词，概念的内涵，概念的外延，概念所涉及的相关问题，概念之间的联系与区别问题等等。但是分析了很多，学生不一定能理解得深入透彻。然而换一个角度，用一个具体的数学问题让学生理解，学生轻易就明白过来了。并且遇到類似的问题也能采用同样的方式进判别。
例1：甲的机械效率比乙的机械效率高，则表明（ ）
A.甲做的有用功比乙做的有用功多
B.甲做的总功比乙做的总功少
C.做相同的总功，甲的有用功比乙的有用功少
D.做相同的总功，甲的有用功比乙的有用功多
在辨析这个问题时我先这样假设：甲做的有用功是80J，总功是100J;乙做的有用功是120J，总功是200J。然后提问学生：甲、乙的机械效率各是多少？谁的机械效率高？A选项的说法对吗？B选项的说法对吗？再假设甲做的有用功是80J，总功是100J;乙做的有用功是60J，总功是100J。又提问学生：C、D选项哪种说法正确？学生有了正确的理解后，再进一步问：机械效率的大少可以由用功、总功或额外功的其中一项决定吗？经过具体数据的分析，学生深刻理解了机械效率是一个比值，与某一项数值的大少无关。
遇到一些互相关联的概念学生不易辨别时，我们可以转换角度，结合具体的数据，能让困难轻易得到突破，而无需在概念辨析中纠缠。对于错误的说法，在举例时要注意列举一些使说法不成立的问题，相当于数学的反证法。通过去伪存真，当把错误的观点都排除了，正确的观点就自然就显露出来了。
二、用分析综合法，把复杂问题转化为简单问题
比如电功率的计算是初三物理的重点、难点，当题中的条件发生变化时，初学者往往感到无从下手。怎样能够把一个综合问题转化为几个基本问题呢？我教导学生分析的次序是：先分析电路的连接方式，以明确其中的电流、电压、电阻关系;再分析电路中哪些是变化的量、哪些是不变化的量，以明确用相应的计算式进行运算;当发现不能用现成的公式或变换式直接计算时，就应进行必要的转化，采用分析综合法，转而寻求构成公式的量，这个转化是解决复杂问题的根本。
例3：将标有“6V 3W”的小灯泡L1和标有“6V 1W”的小灯泡L2串联后接在8V的电源上，求L1、L2的实际功率。
分析：1、电路为串联电路，运用串联电路的相关关系，先遣除并联电路各关系的干扰;
2、两灯并不是在额定电压下工作，实际电压和实际电功率并非“6V 3W”、“6V 1W”，要把电阻作为不变量解题;
3、在公式P=UI或变换式P=I2R、（注）中，不能直接运用任一个式子代入计算，因此要转化为求出U、I、R三个量中的任意两个量，进而计算电功率;
4、整合解题思路：先根据已知条件算出两灯的电阻，再计算两灯串联的电流，最后用公式P=I2R计算两灯的实际功率。
解：该题解题的关键在于第3步的转化思想，利用新旧知识的相互联系，使学生的思路环环相扣，逐步向解决问题的目标推进，避免因研究对象的变化而产生的心理障碍，这样做可得到事半功倍的效果。如果题目要求是计算灯泡在一段时间内所做的功，或者计算电路中的电阻在一段时间内产生的热量等问题，解决的途径是：把电功或电热的计算转化为计算电功率的问题，再进而用公式W=Pt计算电功或用Q=W计算电热。
例如：两个相同电阻并联在电路中，1min放出的热量为Q，若把它们串联起来接在原电路中，则1min放出的热量为。
解答这道题时，因为工作时间相同，所以可以把热量的比较转化为电功率的比较，使复杂问题向简单转化，和前例中转化的原理和方法是一致的。
如前面例3这类较为复杂的问题，既要从几个层面分析题目，又要在关键环节转化难点，还要组织解答过程，数学的分析综合法是一个有力的工具，能大大提高学生的思维能力、组织能力，有利于实现学习迁移，提高学习质量和解题能力。
由此可见，在物理教学中灵活运用转化思想，既能轻巧突破学习上的困难，又使学生的思路开阔，还培养了学生的发散思维、变换思维能力。适时合理地运用转化思想，不断培养和训练学生自觉的转化意识，有利于提高思维能力和解决问题的技能、技巧，并有助于实现“过程与方法”这一教学目标，更好地发展学生素质、为当前教育教学改革服务。当然还有很多的数学思想方法对解决物理问题是非常有用的，在此未能一一详述，上面所举的仅作抛砖引玉之用。
（作者单位：广东省阳春市石望中学）