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在随机振动的研究中，研究较多的是系统在宽带噪声作用下的响应问题，对于非线性系统特别是多自由度非线性系统在窄带随机噪声作用下的响应问题则研究较少.本文研究了三自由度非线性系统在窄带随机噪声激励下的主共振响应和稳定性问题.用多尺度法分离了系统的快变项，给出了系统响应的振幅和相位角满足的方程.用摄动法讨论了系统随机项对系统响应的影响.当随机扰动较小时，在一定的参数范围内，对应于不同的初值，系统具有两个均方响应值，随机饱和现象也存在.当随机扰动增大时，系统可从一个大的响应突跳为一个小的响应，或从一个小的响应突跳为