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摘 要：为解决AIMS系统测量时间较长与操作繁琐的问题，实现对粗集料棱角性快速、准确的测量评价。本文通过BP神经网络和灰关联理论构建了关于粗集料棱角性的评价模型。该模型计算的粗集料棱角性值较好的吻合了AIMS值，能够有效预测AIMS系统测出的棱角性值。实验结果表明，模型对辉绿岩、石灰岩的棱角性评价效果最好，与AIMS值误差仅为260左右，Pearson相关性都达到了0.8以上，但对花岗岩评价效果较差。
关键词：棱角性;道路工程;粗集料;IPP;BP神经
0 引言
粗集料的棱角性是集料的一个重要特征，对高温稳定性等路用性能有较为显著的影响[1-2]。目前，国内外对粗集料棱角性测定的常用方法有4种：（1）Index of aggregate particle shape and texture（ASTMD3398）; （2）Percent of fractured particles incoarse aggregate（ASTMD5821）; （3）Uncompacted voids in coarse aggregate（AASHTOTP56）;（4）集料图像测量系统（AIMS）。前三种方法都是通过粗集料的堆积空隙率来间接表征粗集料的棱角性的[3-4]。而集料图像测量系统（AIMS）是通过获取粗集料颗粒的二维图像，分析其表面的纹理特征，从而提供客观的颗粒棱角构成和形状特征。
然而AIMS系统虽然具备高精度的特点 [5]，但是其较低的效率和一定的操作难度限制了其在工程应用上的广泛使用。为此，本文尝试采用通过IPP图像处理系统测量粗集料的简单形态指标，然后选出数个与AIMS测量值关联度较强的形状特征参数，再基于灰度关联分析和BP神经网络，构建出一个用来快速评价粗集料棱角性的模型。
1 图像采集及处理
1.1 图像采集
将挑选好的不同磨耗次数的同类粗集料颗粒平放于背景为黑色的平面上，用数码相机（6 400万像素）进行拍照。
1.2 图像处理
通过已有较为成熟的图像处理系统IPP对粗集料的棱角性特征进行测定。 IPP涵盖了多种功能，包括图像采集、计数、测量等[6]。
本文通过对测量图像进行空间刻度的校准、预处理、二值化处理、数据输出等操作对参数进行测量。即采用IPP对4.75 mm、9.5 mm、13.2 mm三种粒径的980颗粗集料的片度、扁平系数等16个指标进行测量，为后续灰度关联分析以及BP神经网络拟合提供数据支持。
2 灰色关联分析提取有效指标
2.1 灰色关联分析理论
对内部信息尚不明确的灰色系统，采用灰色关联分析的方法来对内部系统进行分析，并通过所求关联度的大小来表征各信息维度之间的关联次序，最终得出不同因子对目标的影响程度[7]。
2.2 灰色关联分析计算步骤
第一步：确定分析数列
确定参考数列和比较数列。参考数列即为AIMS系统所计算出的棱角性值。比较数列则为粗集料的16个形状特征参数。
（1）参考数列（又称母序列）：
（1）
（2）比较数列（又称子序列）：
（2）
第二步：变量的无量纲化
本文模型通过对AIMS棱角值特征向量和训练集中各个样本特征向量进行均值化处理，消除了不同物理特征量纲对数据的影响。
（3）
第三步：计算关联系数
（4）
ρ称为分辨系数，本文取。
第四步：计算关联度
将关联系数集成的关联系数矩阵每一行元素分别进行加权，得到关联度。
（5）
第五步，关联度排序
关联度按照大小进行排序，如果，则认为参考数列与比较数列更为相似。
2.3 结果分析
根据灰关联理论的计算，16个指标的灰色关联系数均大于0.5，这表明16个形状特征指标与粗集料棱角性都具有一定的相关性，但各因子之间的关联度依旧存在差异，显然Radius Ratio、Roundness、Aspect 等七个因子对棱角性的关联度大于其他因子，因此取这七个指标作为后期BP神经网络拟合的参数。
3 BP神经网络拟合
3.1 磨耗结果合理性验证
本文选取了石灰岩、辉绿岩、花岗岩这三种岩性的集料对其分别磨耗0、500、1 000次，每类岩性的石料各选取300颗（三种磨耗各100颗）进行分析，可以近似模拟实际工况并减小集料颗粒個体差异所带来的影响。
图1是以辉绿岩为例的粗集料棱角性变化图，从中可以看出随着磨耗次数的增大，各档料的棱角性值都在减少，且0～500次变化幅度最大，达到了总棱角性改变值的70%左右。这与大量实验观测也是相符合的[8]。所以基于此我们设计了快速预测集料棱角性的神经网络模型。
3.2 网络的基本思想
如图2所示，表示为一个含有两个隐含层的BP神经网络，表示输入向量，在文中为通过灰关联分析的集料的各项指标，表示输出向量，表示训练样本， BP神经网络的中心思想是“误差负梯度下降”理论，即通过计算误差平方和，不断调整权重向量使得最终误差平方和达到最小。
为了更好的保存输入信息，神经网络隐含层的维度选取一般是输入向量数量的1～2倍，但因为过大的维度本身会导致训练上的难度，所以本文选取8作为隐含层的维度最大值，通过遍历64种维度组合找出平均误差最小的维度组合，隐含层维度组合选取的不同，将给结果带来巨大差异，总体误差浮动在7%～40%之间。本文选取维度组合[8，4]作为最佳维度组合，结果对比曲线见图3。 利用“Pearson”相关系数来表征辉绿岩、石灰岩与花岗岩拟合曲线间的线性相关程度，利用Matlab软件，得到相关度分别为0.97，0.83，0.77。由结果可知，利用BP神经网络方法对于辉绿岩和石灰岩的棱角性具有较好的预测效果。而对于花岗岩则相关性不强，推测这是由于花岗岩在图像采集时相比于辉绿岩和石灰岩具有更加凹凸不平的表面，导致其在拟合时具有更大的噪音所导致的，采用归一化等降噪处理可以减轻这一影响，但无法完全消除影响。
为了指导现场方便的测量粗集料的棱角性，我们建立了针对辉绿岩、石灰岩、花岗岩这三种不同岩性的岩石在选取网络时各项指标的建议与误差范围。
4 结语
（1）传统的棱角性评价方法，如Percent of fractured particles incoarse aggregate（ASTMD5821）等不能准确的反映出粗集料棱角性值，而AIMS梯度棱角评价手段操作复杂且设备要求较高，也很难作为指导公路施工的方法而广泛使用。因此本文提出的基于便捷图像采集设备与棱角性预测相结合的算法，具有便捷、准确的特点，结合了上述两种测量方法的优势，一定程度上可以指导施工实践。
（2）针对IPP软件测量的各项集料二维指标， Radius Ratio、Aspect、Roundness等7個形状特征指标与AIMS测量结果具有较强的相关性。
（3）采用辉绿岩、石灰岩、花岗岩分别通过0，500，1 000次磨耗后各选取300颗对模型进行测试。辉绿岩、石灰岩拟合结果良好，而花岗岩则效果较差。
（4）为了指导现场方便的测量粗集料的棱角性，针对辉绿岩、石灰岩、花岗岩这三种岩性的粗集料给出了BP神经网络的最佳数学要素。
参考文献：
[1]陈国明，程利双.不同粗集料组成的沥青混合料性能研究[J].公路，2007（3）：132-137.
[2]林豪.粗集料对沥青混凝土高低温性能的影响研究[D].长安大学，2019.
[3]汪海年，郝培文，胡世通.粗集料形态特征研究与应用[J].公路，2008（10）：180-184.
[4]杨丽萍.粗集料棱角性数字图像分析技术研究进展调查评价[J].山西交通科技，2019（4）：29-33.
[5]陈甲康，高俊锋，汪海年，等.集料图像测量系统（AIMSⅡ）的评价指标研究与合理性验证[J].筑路机械与施工机械化，2019（9）：100-105.
[6]邢建龙，张东.基于数字图像处理的集料尺寸和形状特征研究[J].中华建设，2012（7）：292-293.
[7]温丽华.灰色系统理论及其应用[D].哈尔滨工程大学，2003.
[8]李晓燕，卜胤，汪海年，等.粗集料形态特征的定量评价指标研究[J].建筑材料学报，2015（3）：524-530.
关键词：棱角性;道路工程;粗集料;IPP;BP神经
0 引言
粗集料的棱角性是集料的一个重要特征，对高温稳定性等路用性能有较为显著的影响[1-2]。目前，国内外对粗集料棱角性测定的常用方法有4种：（1）Index of aggregate particle shape and texture（ASTMD3398）; （2）Percent of fractured particles incoarse aggregate（ASTMD5821）; （3）Uncompacted voids in coarse aggregate（AASHTOTP56）;（4）集料图像测量系统（AIMS）。前三种方法都是通过粗集料的堆积空隙率来间接表征粗集料的棱角性的[3-4]。而集料图像测量系统（AIMS）是通过获取粗集料颗粒的二维图像，分析其表面的纹理特征，从而提供客观的颗粒棱角构成和形状特征。
然而AIMS系统虽然具备高精度的特点 [5]，但是其较低的效率和一定的操作难度限制了其在工程应用上的广泛使用。为此，本文尝试采用通过IPP图像处理系统测量粗集料的简单形态指标，然后选出数个与AIMS测量值关联度较强的形状特征参数，再基于灰度关联分析和BP神经网络，构建出一个用来快速评价粗集料棱角性的模型。
1 图像采集及处理
1.1 图像采集
将挑选好的不同磨耗次数的同类粗集料颗粒平放于背景为黑色的平面上，用数码相机（6 400万像素）进行拍照。
1.2 图像处理
通过已有较为成熟的图像处理系统IPP对粗集料的棱角性特征进行测定。 IPP涵盖了多种功能，包括图像采集、计数、测量等[6]。
本文通过对测量图像进行空间刻度的校准、预处理、二值化处理、数据输出等操作对参数进行测量。即采用IPP对4.75 mm、9.5 mm、13.2 mm三种粒径的980颗粗集料的片度、扁平系数等16个指标进行测量，为后续灰度关联分析以及BP神经网络拟合提供数据支持。
2 灰色关联分析提取有效指标
2.1 灰色关联分析理论
对内部信息尚不明确的灰色系统，采用灰色关联分析的方法来对内部系统进行分析，并通过所求关联度的大小来表征各信息维度之间的关联次序，最终得出不同因子对目标的影响程度[7]。
2.2 灰色关联分析计算步骤
第一步：确定分析数列
确定参考数列和比较数列。参考数列即为AIMS系统所计算出的棱角性值。比较数列则为粗集料的16个形状特征参数。
（1）参考数列（又称母序列）：
（1）
（2）比较数列（又称子序列）：
（2）
第二步：变量的无量纲化
本文模型通过对AIMS棱角值特征向量和训练集中各个样本特征向量进行均值化处理，消除了不同物理特征量纲对数据的影响。
（3）
第三步：计算关联系数
（4）
ρ称为分辨系数，本文取。
第四步：计算关联度
将关联系数集成的关联系数矩阵每一行元素分别进行加权，得到关联度。
（5）
第五步，关联度排序
关联度按照大小进行排序，如果，则认为参考数列与比较数列更为相似。
2.3 结果分析
根据灰关联理论的计算，16个指标的灰色关联系数均大于0.5，这表明16个形状特征指标与粗集料棱角性都具有一定的相关性，但各因子之间的关联度依旧存在差异，显然Radius Ratio、Roundness、Aspect 等七个因子对棱角性的关联度大于其他因子，因此取这七个指标作为后期BP神经网络拟合的参数。
3 BP神经网络拟合
3.1 磨耗结果合理性验证
本文选取了石灰岩、辉绿岩、花岗岩这三种岩性的集料对其分别磨耗0、500、1 000次，每类岩性的石料各选取300颗（三种磨耗各100颗）进行分析，可以近似模拟实际工况并减小集料颗粒個体差异所带来的影响。
图1是以辉绿岩为例的粗集料棱角性变化图，从中可以看出随着磨耗次数的增大，各档料的棱角性值都在减少，且0～500次变化幅度最大，达到了总棱角性改变值的70%左右。这与大量实验观测也是相符合的[8]。所以基于此我们设计了快速预测集料棱角性的神经网络模型。
3.2 网络的基本思想
如图2所示，表示为一个含有两个隐含层的BP神经网络，表示输入向量，在文中为通过灰关联分析的集料的各项指标，表示输出向量，表示训练样本， BP神经网络的中心思想是“误差负梯度下降”理论，即通过计算误差平方和，不断调整权重向量使得最终误差平方和达到最小。
为了更好的保存输入信息，神经网络隐含层的维度选取一般是输入向量数量的1～2倍，但因为过大的维度本身会导致训练上的难度，所以本文选取8作为隐含层的维度最大值，通过遍历64种维度组合找出平均误差最小的维度组合，隐含层维度组合选取的不同，将给结果带来巨大差异，总体误差浮动在7%～40%之间。本文选取维度组合[8，4]作为最佳维度组合，结果对比曲线见图3。 利用“Pearson”相关系数来表征辉绿岩、石灰岩与花岗岩拟合曲线间的线性相关程度，利用Matlab软件，得到相关度分别为0.97，0.83，0.77。由结果可知，利用BP神经网络方法对于辉绿岩和石灰岩的棱角性具有较好的预测效果。而对于花岗岩则相关性不强，推测这是由于花岗岩在图像采集时相比于辉绿岩和石灰岩具有更加凹凸不平的表面，导致其在拟合时具有更大的噪音所导致的，采用归一化等降噪处理可以减轻这一影响，但无法完全消除影响。
为了指导现场方便的测量粗集料的棱角性，我们建立了针对辉绿岩、石灰岩、花岗岩这三种不同岩性的岩石在选取网络时各项指标的建议与误差范围。
4 结语
（1）传统的棱角性评价方法，如Percent of fractured particles incoarse aggregate（ASTMD5821）等不能准确的反映出粗集料棱角性值，而AIMS梯度棱角评价手段操作复杂且设备要求较高，也很难作为指导公路施工的方法而广泛使用。因此本文提出的基于便捷图像采集设备与棱角性预测相结合的算法，具有便捷、准确的特点，结合了上述两种测量方法的优势，一定程度上可以指导施工实践。
（2）针对IPP软件测量的各项集料二维指标， Radius Ratio、Aspect、Roundness等7個形状特征指标与AIMS测量结果具有较强的相关性。
（3）采用辉绿岩、石灰岩、花岗岩分别通过0，500，1 000次磨耗后各选取300颗对模型进行测试。辉绿岩、石灰岩拟合结果良好，而花岗岩则效果较差。
（4）为了指导现场方便的测量粗集料的棱角性，针对辉绿岩、石灰岩、花岗岩这三种岩性的粗集料给出了BP神经网络的最佳数学要素。
参考文献：
[1]陈国明，程利双.不同粗集料组成的沥青混合料性能研究[J].公路，2007（3）：132-137.
[2]林豪.粗集料对沥青混凝土高低温性能的影响研究[D].长安大学，2019.
[3]汪海年，郝培文，胡世通.粗集料形态特征研究与应用[J].公路，2008（10）：180-184.
[4]杨丽萍.粗集料棱角性数字图像分析技术研究进展调查评价[J].山西交通科技，2019（4）：29-33.
[5]陈甲康，高俊锋，汪海年，等.集料图像测量系统（AIMSⅡ）的评价指标研究与合理性验证[J].筑路机械与施工机械化，2019（9）：100-105.
[6]邢建龙，张东.基于数字图像处理的集料尺寸和形状特征研究[J].中华建设，2012（7）：292-293.
[7]温丽华.灰色系统理论及其应用[D].哈尔滨工程大学，2003.
[8]李晓燕，卜胤，汪海年，等.粗集料形态特征的定量评价指标研究[J].建筑材料学报，2015（3）：524-530.