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摘 要：通过调查研究、经验总结、文献查阅等方法就数形结合法在初中数学教学中的有效渗透进行探讨。结果表明，合理渗透数形结合法不仅可以增强教学直观性，提升学生解题能力，还能发展他们的思维灵活性与敏捷性。基于此，文章从指导学生掌握数学基本知识、培养学生计算与解题能力、发展学生自主学习能力这几个方面简要概括数形结合法在数学教学中的有效渗透方法。
关键词：初中;数学;数形结合法;渗透
前言
在数学领域中，数形结合占据重要地位，其解法靈活、整合性强，可以用来考查学生的创新能力、实践能力以及思维能力，它经常将不等式、方程、函数、圆、多边形、数轴等代数知识与图形紧密结合起来，将其有效渗透到初中数学教学中，有助于学生系统地掌握数学知识，还能发展他们的思维能力。基于此，文章就初中数学教学中有效渗透数形结合法的方式方法进行探讨。
一、数学结合法的渗透意义
数学本身就是一门以研究“形”与“数”的学科，而数形结合法的渗透符合学科教学特征，对于提升教学水平有重要意义。在初中数学教学中渗透数形结合法，第一，它让无趣、单调的数学知识变得更加明了、直观，从而有效解决初中生对几何问题把握不准确以及空间想象能力不够导致学习吃力的问题。结合直观的图形，学生能够直观地看懂数学概念、找到解题方法，而且这还能避免繁杂的推理、运算，从而促进学生解题能力的提升。第二，数形结合法的渗透实现了直观形象的图形与繁杂的数量关系之间的转换，这有助于发展学生思维的灵活性和敏捷性，同时也提升了他们解题的灵活性与敏捷性。因此，有效渗透数形结合方法，既可以提升学生数学水平，又能提升他们的学习能力，意义重大。
二、数形结合法的有效渗透策略
（一）利用数形结合法指导学生掌握数学基本知识
初中数学中有很多的数学定理与公式，这些都是学生必须要掌握的。然而，数学概念、公式、定理的记忆比较枯燥、单调，如果能够合理引进数形结合法，可以将数学定义、概念等生动且直观的展示出来，促使学生更好地实现记忆。更重要的是，借助数形结合法，学生对数学公式、定义的理解不会停留在表面上，而是抓住其本质，其知其然而且知其所以然。例如，为了加深学生对“勾股定理”概念的认识与记忆，教师可以有机渗透数形结合法，通过绘制直角三角形以及以它三条边绘制的三个正方形指导学生掌握其中的关系，再总得到“a2+b2=c2”这个式子。合理地借助数形结合法，学生对数学基本知识有了清楚的认识，这不仅让学习过程变得更有趣味，而且让学习结果也得到一定程度的优化。
（二）利用数形结合法培养学生计算与解题能力
在初中数学教学中，教师可以借助数形结合法培养学生的计算能力、解题能力。如讲解“二次函数”这个知识点时，很多学生对于图像的平移问题往往理解不透，分析时经常出错。这个时候，教师可以指导学生通过图形去分析，如“y=ax2”这个函数式子，假如它的图像朝上移动m个单位，式子就变成了“y=ax2+m（m>0）”，假如它的图像朝左移动了m个单位，式子就变成了“y=a（x+m）2”若仅仅通过口头给学生讲解，他们不容易理解，而若是借助函数图像去分析，学生就能直观地看懂并掌握，解题能力得到大幅度提升。除此之外，在“统计与概率”“空间与图形”“数与代数”等数学知识的讲解或相关问题的计算中，教师均要合理地渗透数形结合法，通过以形助数、以数解形的方法提高学生的学习能力与数学素养，同时达到提升数学教学效益的目的。
（三）利用数形结合法发展学生的自主学习能力
在传统的初中数学教学中，教师通常采取“灌输-接受”式教学方式，将数学知识直接灌输给学生，学生处于被动位置，学习效果不理想。高效教学视角下，教师可以利用数形结合法对学生进行引导，让他们自主探索并获取相应的知识。例如，在讲解“一元二次方程”这个知识点时，教师可以用图形对学生进行指导，让学生在b、c为0的基础上分别将0.5、2、5这几个数依次代入到y=ax2+bx+c这个式子的a中，画出三个对应的函数图象，再分别将-0.5、-2、-5这几个数依次代入到a中，画出三个对应的函数图象，然后让学生综合这几个图象去思考a的值与二次函数图象开口方向以及开口幅度之间的关系。这样的教学方交还了学生学习主动权，既加深了学生对一元二次函数知识的认识，也锻炼了他们的自主学习能力，从而取得良好的学习效果。
结论：综上所述，数形结合法在初中数学教学中的渗透有助于学生抓住数学的本质，同时实现数学问题由难向易、由繁向简的转化，对于提升学生学习质量、培养学生自主解题能力、创新思维能力有重要意义。在具体的教育工作中，教师可以利用数形结合法指导学生掌握数学概念、公式等基本知识，还可以借助数形结合法培养学生计算能力、解题能力与自主学习能力，促进学生数学素养的提升。
【参考文献】
[1]雍玉华.数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略探究[J].考试周刊，2021（14）：89-90.
[2]杨州.探讨初中数学教学过程中如何渗透数形结合理念[J].中学数学，2021（02）：78-79.
[3]刘春青.在初中数学教学中引入数形结合思维的方法分析[J].天天爱科学（教学研究），2021（02）：79-80.
（作者单位：甘肃省甘谷县磐安初级中学，甘肃 天水 741211）
关键词：初中;数学;数形结合法;渗透
前言
在数学领域中，数形结合占据重要地位，其解法靈活、整合性强，可以用来考查学生的创新能力、实践能力以及思维能力，它经常将不等式、方程、函数、圆、多边形、数轴等代数知识与图形紧密结合起来，将其有效渗透到初中数学教学中，有助于学生系统地掌握数学知识，还能发展他们的思维能力。基于此，文章就初中数学教学中有效渗透数形结合法的方式方法进行探讨。
一、数学结合法的渗透意义
数学本身就是一门以研究“形”与“数”的学科，而数形结合法的渗透符合学科教学特征，对于提升教学水平有重要意义。在初中数学教学中渗透数形结合法，第一，它让无趣、单调的数学知识变得更加明了、直观，从而有效解决初中生对几何问题把握不准确以及空间想象能力不够导致学习吃力的问题。结合直观的图形，学生能够直观地看懂数学概念、找到解题方法，而且这还能避免繁杂的推理、运算，从而促进学生解题能力的提升。第二，数形结合法的渗透实现了直观形象的图形与繁杂的数量关系之间的转换，这有助于发展学生思维的灵活性和敏捷性，同时也提升了他们解题的灵活性与敏捷性。因此，有效渗透数形结合方法，既可以提升学生数学水平，又能提升他们的学习能力，意义重大。
二、数形结合法的有效渗透策略
（一）利用数形结合法指导学生掌握数学基本知识
初中数学中有很多的数学定理与公式，这些都是学生必须要掌握的。然而，数学概念、公式、定理的记忆比较枯燥、单调，如果能够合理引进数形结合法，可以将数学定义、概念等生动且直观的展示出来，促使学生更好地实现记忆。更重要的是，借助数形结合法，学生对数学公式、定义的理解不会停留在表面上，而是抓住其本质，其知其然而且知其所以然。例如，为了加深学生对“勾股定理”概念的认识与记忆，教师可以有机渗透数形结合法，通过绘制直角三角形以及以它三条边绘制的三个正方形指导学生掌握其中的关系，再总得到“a2+b2=c2”这个式子。合理地借助数形结合法，学生对数学基本知识有了清楚的认识，这不仅让学习过程变得更有趣味，而且让学习结果也得到一定程度的优化。
（二）利用数形结合法培养学生计算与解题能力
在初中数学教学中，教师可以借助数形结合法培养学生的计算能力、解题能力。如讲解“二次函数”这个知识点时，很多学生对于图像的平移问题往往理解不透，分析时经常出错。这个时候，教师可以指导学生通过图形去分析，如“y=ax2”这个函数式子，假如它的图像朝上移动m个单位，式子就变成了“y=ax2+m（m>0）”，假如它的图像朝左移动了m个单位，式子就变成了“y=a（x+m）2”若仅仅通过口头给学生讲解，他们不容易理解，而若是借助函数图像去分析，学生就能直观地看懂并掌握，解题能力得到大幅度提升。除此之外，在“统计与概率”“空间与图形”“数与代数”等数学知识的讲解或相关问题的计算中，教师均要合理地渗透数形结合法，通过以形助数、以数解形的方法提高学生的学习能力与数学素养，同时达到提升数学教学效益的目的。
（三）利用数形结合法发展学生的自主学习能力
在传统的初中数学教学中，教师通常采取“灌输-接受”式教学方式，将数学知识直接灌输给学生，学生处于被动位置，学习效果不理想。高效教学视角下，教师可以利用数形结合法对学生进行引导，让他们自主探索并获取相应的知识。例如，在讲解“一元二次方程”这个知识点时，教师可以用图形对学生进行指导，让学生在b、c为0的基础上分别将0.5、2、5这几个数依次代入到y=ax2+bx+c这个式子的a中，画出三个对应的函数图象，再分别将-0.5、-2、-5这几个数依次代入到a中，画出三个对应的函数图象，然后让学生综合这几个图象去思考a的值与二次函数图象开口方向以及开口幅度之间的关系。这样的教学方交还了学生学习主动权，既加深了学生对一元二次函数知识的认识，也锻炼了他们的自主学习能力，从而取得良好的学习效果。
结论：综上所述，数形结合法在初中数学教学中的渗透有助于学生抓住数学的本质，同时实现数学问题由难向易、由繁向简的转化，对于提升学生学习质量、培养学生自主解题能力、创新思维能力有重要意义。在具体的教育工作中，教师可以利用数形结合法指导学生掌握数学概念、公式等基本知识，还可以借助数形结合法培养学生计算能力、解题能力与自主学习能力，促进学生数学素养的提升。
【参考文献】
[1]雍玉华.数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略探究[J].考试周刊，2021（14）：89-90.
[2]杨州.探讨初中数学教学过程中如何渗透数形结合理念[J].中学数学，2021（02）：78-79.
[3]刘春青.在初中数学教学中引入数形结合思维的方法分析[J].天天爱科学（教学研究），2021（02）：79-80.
（作者单位：甘肃省甘谷县磐安初级中学，甘肃 天水 741211）