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摘要:教师的自我反思能力是影响教师专业化成长的一个核心因素。对于数学课的教学来讲尤为重要。数形结合思想是指将数量与图形结合起来分析、研究、解决问题的一种思维策略,在数学教学过程中经常被运用。本文就是沿着这一数学思想,对小学数学《圆柱》一课的有关内容在突出主体性教学原则下做了精心设计与课后反思。
关键词:小学数学课堂 教学设计 主体性 反思
随着新课程改革的逐步推进,教师的自我反思能力作为教师专业化成长的一个重要手段受到了越来越多的关注。教学反思促使教师更为积极主动地参与教学实践,帮助教师巩固课堂教学效果,促进他们的专业化成长。要想站在“以学生为主体”的高度上真正把“课堂还给学生”,教师在完成教学任务的同时,必须将学校视为自己“进修”的天地,将课堂视为自己实验、研究与创新的场所,实现自我评价、自我提高、自我发展。教师应在上课体验之后不断进行全面深刻的反思与研究,再把自己的经验与学识进行优化重组,在新旧理念的碰撞与新旧思维的碰撞中凝聚生成教育创新与教育智慧。
数学是一门独具特色的学科,主要研究现实世界中空间形式和数量关系,这决定了我们对数学的研究总是围绕着数与形展开的。因此,数形结合思想得到了普遍的运用。它的实质是将抽象的数学语言和直观的图形结合起来,通过直观的图形来深化数学内容,实现抽象与现象的联系与转化。通过大量教学反思的实践,我感到受益匪浅。无论教学机制、学生见解,还是再教设计,从中既可以发现教学中的不足,也可以总结出教学中好的经验与方法。在不断的实践与反思中,使我更清楚了该在什么地方设计闪光点;使我更清楚了如何根据学生的学习与思维实际、认识水平,删减或修改某些教学设计等等。现就九年制义务教育六年级(下册)课本小学数学《圆柱》一课为例,谈谈进行反思的体会。
教学目标:
1.认识圆柱的侧面积和表面积并理解其含义。
2.掌握侧面积与表面积的计算方法并能正确应用。
3.培养学生观察、操作、概括能力和利用所学知识解决实际问题的能力。
4.培养学生的合作意识、创新精神以及实践能力。
教学重点:推导圆柱体侧面积的计算方法。
教学难点:圆柱体侧面积公式的推导过程。
教学过程:
一、复习准备
上节课我们认识了一个新的几何体——圆柱体,它有哪些特征?各部分的名称叫什么?学生回答。
两个底面和一个侧面就是圆柱的表面。今天我们一起学习圆柱的表面积。
板书:圆柱的表面积
1.老师展示长方形纸片,并要求学生想想它的面积如何求?
生:长方形的面积=长×宽(师板书)
师:圆的面积和周长怎样求?
生:圆的周长c=直径×π=2πr
生:圆的面积=πr2=(d/2)2π=(c/2π)2π
2.老师在黑板上画圆柱,并要求学生说出它的表面。
生:两个底面与一个侧面加在一起就是圆柱的表面。
师:用算数方法怎样表示呢?
生:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2
二、导入新课
(一)圆柱的侧面积
1.推导公式。老师把事先做好的每一个圆柱分发给学习小组,指导学生观察其现状,相应地引出圆柱的侧面是一个曲面,怎样计算它的面积?然后让小组交流探讨。经学生仔细观察之后,许多同学举手发言:
生1:老师,可以把它沿着你对接的部分剪开吗?
师用默许的目光看了一下这位同学,又用鼓励的口吻对这位同学说:“请说说你是怎么想的?”
生1:不剪开是一个曲面,剪开是一个平面。
师:你的观察力可真强啊!大家同意他的说法吗?
生:同意!(同学们纷纷验证,把圆柱沿着直线剪开)
生2:剪开是一个长方形,长方形的面积就是圆柱的侧面积。
生3:剪开一个平行四边形,圆柱的侧面积就是平行四边形的面积。
师:现在有两种不同的剪法,一种沿直线剪开后是长方形;一种是平行四边形,同学们还有不同的现状吗?
学生议论纷纷,对生3的剪开的形状感到惊讶与好奇,并动手按生3的剪法将圆柱再次剪开。
师:下面我们首先按长方形求推导圆柱侧面积的计算公式。
师:沿直线剪开后,如果是一个长方形,那么圆柱的侧面积就等于什么?
生:圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽。
师:那么,圆柱的侧面积到底怎么表示呢?
生:圆柱的侧面积=底面圆周长×高。
师:用字母怎么表示呢?生:S侧=ch。
下面我们按生3的剪法,看看圆柱的侧面积公式是什么。
师:同学们下面我们再来看看,沿直线剪开后,如果是一个平行四边形,圆柱的侧面积应该等于什么?
生:圆柱的侧面积=平行四边形的面积。
师继续追问:平行四边形的面积等于什么?
生:平行四边形的面积=底边长×高。
师:这也就是说,圆柱的侧面积=底面圆周长×高,并且长方形的长=平行四边形的底边长=底面圆周长,是这样吗?
生:是。
生3:老师,我还发现许多看似难以解决的问题,只要我们转换思路就能解决。
师:很好,在现实生活中只要我们不局限于固有的思维定势,进行创新思维,许多问题就能获得满意的结果。
所以,老师决定给生3加分,全班同学鼓掌,生3一脸的兴奋。
2.利用公式计算(略)
(二)圆柱的表面积
1.推导公式
师:开始时我们已经知道两个底面积和一个侧面积合起来就是圆柱的表面积,那么,圆柱的表面积用公式怎样表示呢?
生:S表=S侧+2S圆。
2.利用公式计算(略)
三、高效练习、巩固深化(略)
四、课堂小结(略)
反思整个教学过程,我认为这节课的成功之处有以下几个方面:
1.处理好了“头发事件”。本节课我并没有设计把一个圆柱的曲面以切割高线的方式剪开,而在实际的课堂教学中学生的空间想像能力远比我预设的要好。学生利用已学知识分析和解决问题的能力较之以前有所提高,这对于即将跨入中学大门的小学生来说无疑是一个好的过渡。
2.提倡解法的多样化和优化。《数学课程标准》的教学建议中指出:“教师应鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的思路,而不是以教科书上的或教师事先预设的答案作为评价的依据。”这节课上,学生沿直线以不同的方式把圆柱曲面剪开,其中以切割高线的方法剪开在我认为是学生想不到的,书上也未提及。我从课堂教学的实际出发对教案做了及时调整,在两种推导方法中,沿高线剪开,较之切割高线又直线剪开更为直观。在实际教学中,若一味强调方法的单一性,势必会扼杀学生合作、探究的积极性。
3.突出了学生的主体性和师生互动性。实施主体性教学的一个重要目标,就是从小培养学生的交往意识和协作能力。在教学中,多鼓励学生开展课堂讨论、同伴协作、小组学习等,促使学生一起进行交流沟通、互相协作、共同提高。纵观整个教学活动,学生始终处于轻松、愉快、民主、平等的学习氛围中,由于教师在课堂上适时的“隐”与“引”,放和收做得比较到位,为学生提供了创新思维的舞台,使他们真正成为知识的探索者与发现者,而不是简单被动地接受知识。
关键词:小学数学课堂 教学设计 主体性 反思
随着新课程改革的逐步推进,教师的自我反思能力作为教师专业化成长的一个重要手段受到了越来越多的关注。教学反思促使教师更为积极主动地参与教学实践,帮助教师巩固课堂教学效果,促进他们的专业化成长。要想站在“以学生为主体”的高度上真正把“课堂还给学生”,教师在完成教学任务的同时,必须将学校视为自己“进修”的天地,将课堂视为自己实验、研究与创新的场所,实现自我评价、自我提高、自我发展。教师应在上课体验之后不断进行全面深刻的反思与研究,再把自己的经验与学识进行优化重组,在新旧理念的碰撞与新旧思维的碰撞中凝聚生成教育创新与教育智慧。
数学是一门独具特色的学科,主要研究现实世界中空间形式和数量关系,这决定了我们对数学的研究总是围绕着数与形展开的。因此,数形结合思想得到了普遍的运用。它的实质是将抽象的数学语言和直观的图形结合起来,通过直观的图形来深化数学内容,实现抽象与现象的联系与转化。通过大量教学反思的实践,我感到受益匪浅。无论教学机制、学生见解,还是再教设计,从中既可以发现教学中的不足,也可以总结出教学中好的经验与方法。在不断的实践与反思中,使我更清楚了该在什么地方设计闪光点;使我更清楚了如何根据学生的学习与思维实际、认识水平,删减或修改某些教学设计等等。现就九年制义务教育六年级(下册)课本小学数学《圆柱》一课为例,谈谈进行反思的体会。
教学目标:
1.认识圆柱的侧面积和表面积并理解其含义。
2.掌握侧面积与表面积的计算方法并能正确应用。
3.培养学生观察、操作、概括能力和利用所学知识解决实际问题的能力。
4.培养学生的合作意识、创新精神以及实践能力。
教学重点:推导圆柱体侧面积的计算方法。
教学难点:圆柱体侧面积公式的推导过程。
教学过程:
一、复习准备
上节课我们认识了一个新的几何体——圆柱体,它有哪些特征?各部分的名称叫什么?学生回答。
两个底面和一个侧面就是圆柱的表面。今天我们一起学习圆柱的表面积。
板书:圆柱的表面积
1.老师展示长方形纸片,并要求学生想想它的面积如何求?
生:长方形的面积=长×宽(师板书)
师:圆的面积和周长怎样求?
生:圆的周长c=直径×π=2πr
生:圆的面积=πr2=(d/2)2π=(c/2π)2π
2.老师在黑板上画圆柱,并要求学生说出它的表面。
生:两个底面与一个侧面加在一起就是圆柱的表面。
师:用算数方法怎样表示呢?
生:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2
二、导入新课
(一)圆柱的侧面积
1.推导公式。老师把事先做好的每一个圆柱分发给学习小组,指导学生观察其现状,相应地引出圆柱的侧面是一个曲面,怎样计算它的面积?然后让小组交流探讨。经学生仔细观察之后,许多同学举手发言:
生1:老师,可以把它沿着你对接的部分剪开吗?
师用默许的目光看了一下这位同学,又用鼓励的口吻对这位同学说:“请说说你是怎么想的?”
生1:不剪开是一个曲面,剪开是一个平面。
师:你的观察力可真强啊!大家同意他的说法吗?
生:同意!(同学们纷纷验证,把圆柱沿着直线剪开)
生2:剪开是一个长方形,长方形的面积就是圆柱的侧面积。
生3:剪开一个平行四边形,圆柱的侧面积就是平行四边形的面积。
师:现在有两种不同的剪法,一种沿直线剪开后是长方形;一种是平行四边形,同学们还有不同的现状吗?
学生议论纷纷,对生3的剪开的形状感到惊讶与好奇,并动手按生3的剪法将圆柱再次剪开。
师:下面我们首先按长方形求推导圆柱侧面积的计算公式。
师:沿直线剪开后,如果是一个长方形,那么圆柱的侧面积就等于什么?
生:圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽。
师:那么,圆柱的侧面积到底怎么表示呢?
生:圆柱的侧面积=底面圆周长×高。
师:用字母怎么表示呢?生:S侧=ch。
下面我们按生3的剪法,看看圆柱的侧面积公式是什么。
师:同学们下面我们再来看看,沿直线剪开后,如果是一个平行四边形,圆柱的侧面积应该等于什么?
生:圆柱的侧面积=平行四边形的面积。
师继续追问:平行四边形的面积等于什么?
生:平行四边形的面积=底边长×高。
师:这也就是说,圆柱的侧面积=底面圆周长×高,并且长方形的长=平行四边形的底边长=底面圆周长,是这样吗?
生:是。
生3:老师,我还发现许多看似难以解决的问题,只要我们转换思路就能解决。
师:很好,在现实生活中只要我们不局限于固有的思维定势,进行创新思维,许多问题就能获得满意的结果。
所以,老师决定给生3加分,全班同学鼓掌,生3一脸的兴奋。
2.利用公式计算(略)
(二)圆柱的表面积
1.推导公式
师:开始时我们已经知道两个底面积和一个侧面积合起来就是圆柱的表面积,那么,圆柱的表面积用公式怎样表示呢?
生:S表=S侧+2S圆。
2.利用公式计算(略)
三、高效练习、巩固深化(略)
四、课堂小结(略)
反思整个教学过程,我认为这节课的成功之处有以下几个方面:
1.处理好了“头发事件”。本节课我并没有设计把一个圆柱的曲面以切割高线的方式剪开,而在实际的课堂教学中学生的空间想像能力远比我预设的要好。学生利用已学知识分析和解决问题的能力较之以前有所提高,这对于即将跨入中学大门的小学生来说无疑是一个好的过渡。
2.提倡解法的多样化和优化。《数学课程标准》的教学建议中指出:“教师应鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的思路,而不是以教科书上的或教师事先预设的答案作为评价的依据。”这节课上,学生沿直线以不同的方式把圆柱曲面剪开,其中以切割高线的方法剪开在我认为是学生想不到的,书上也未提及。我从课堂教学的实际出发对教案做了及时调整,在两种推导方法中,沿高线剪开,较之切割高线又直线剪开更为直观。在实际教学中,若一味强调方法的单一性,势必会扼杀学生合作、探究的积极性。
3.突出了学生的主体性和师生互动性。实施主体性教学的一个重要目标,就是从小培养学生的交往意识和协作能力。在教学中,多鼓励学生开展课堂讨论、同伴协作、小组学习等,促使学生一起进行交流沟通、互相协作、共同提高。纵观整个教学活动,学生始终处于轻松、愉快、民主、平等的学习氛围中,由于教师在课堂上适时的“隐”与“引”,放和收做得比较到位,为学生提供了创新思维的舞台,使他们真正成为知识的探索者与发现者,而不是简单被动地接受知识。