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摘要：数学模型是近些年发展起来的新学科，是数学理论与实际问题相结合的一门科学。本文指是通过对数学模型的定义以及数学模型的作用来展开分析数学模型在实际中的应用。
关键词：数学模型；实际生活；应用
数学模型是一种将现实的问题归结为相应的数学问题，然后在这数学问题对的基础上自然的利用数学的概念和方法，最后对这原本现实的问题进行深入的分析和研究，以此来解决现实的问题，用这数学模型来提供精确的数据。
1、数学模型的基本概念
数学模型的基本概念可以从以下几方面来进行探讨：
1.1数学模型的定义
数学模型针对参照某种事物系统的特征或数量依存的关系，是指根据对研究对象所观察到的现象及实践经验，归结成的一套反映其内部因素数量关系的数学公式、逻辑准则和具体算法，用以描述和研究客观现象的运动规律。具体的说，也就是将某一个实际问题，经过抽象、明确变量以及简化和参数，然后根据某种“规律”从而建立起数学模型，对其求得结果，并且将这个结果进行再次的验证，直到正确为止。数学模型的英文名称是：Mathematical Model。
根据研究目的，对所研究的过程和现象(称为现实原型或原型)的主要特征、主要关系、采用形式化的数学语言，概括地、近似地表达出来的一种结构，所谓“数学化”，指的就是构造数学模型。而通过研究事物的数学模型来认识事物的方法，称为数学模型方法，简称为MM方法。
1.2建立数学模型的基本要求
数学模型的建立要求可以分为以下几点：①数据要求真实完整。数据要求真实完整是指建立数学模型的信息要求是真实的、完整的、系统的反映客观的现象，反映出来的信息必须是要完成基本任务二达到的各种业绩。②数学模型要具外推性。数学模型要具外推性是指在数学模型中既要能够看到原型的客体信息，还要求在做数学模型的研究实验时，能够得到关于原型客体的原因。③数学模型的建立要求简明实用。简明实用是指在建立数学模型的过程中，要把本质的东西及其关系反映进去，把非本质的、对反映客观真实程度影响不大的东西去掉，使模型在保证一定精确度的条件下，尽可能的简单和可操作，数据易于采集。④数学模型的建立要求适应变化。适应变化是指随着有关条件的变化和人们认识的发展，通过相关变量及参数的调整，能很好的适应新情况。
2、数学模型在实际运用中的作用
数学模型在实际运用中的作用可以分为以下几点：①数学模型在实际运用中解决了客观现象进行试验难的问题。②数学模型在实际运用中，相对的比较明了，也比较容易操作。③数学模型在实际运用中，模型的试验做到了节能的要求。④数学模型在实际运用中可以有效的、客观的、明了的揭示客观对象本质。⑤数学模型在实际运用中充分体现了数学的应用价值，间接的培养了学生对数学的重视和应用的兴趣。⑥经常运用数学模型在实际生活中还可以提高实际生活中的问题的分析和解决能力。⑦数学模型在实际运用中可以体现出数学知识的发生过程，以及开发数学的创造力。
数学模型在实际运用中的构建步骤可以分为以下几点：
①数学模型的准备。首先要了解问题的实际背景和问题的所在，明确建模目的；其次，积极搜集好必需的各种信息，尽量弄清对象的特征；按照数学模型的需要，有目的的搜集所需要的各种数据，最后，认真分析原型的结构，对这些信息、数据进行深入的、细致的调查研究。
②数学模型的假设。根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化。认真的分析、处理搜集好的数据和资料，确定实际原型的主要因素，抛弃不必要的因素，然后用精确的语言作出数学模型的假设，对于之后的建立数学模型来说这是至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。
③数学模型的构成。根据上面所完成的數学模型的假设来分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构，例如：不等式、函数、图形、数值计算式、表格等形式。当然，在这其中采用的数学方法不同，所构建出来的数学模型也就有可能不相同，因为，在这个过程中，数学工具的采用是要求根据实际的问题，和实际问题的特征，以及建立数学模型的目的和要求来决定的。不过我们应当牢记，构建的数学模型就是为了能让更多的人明了并能加以应用，因此数学工具越简单越有价值。
④数学模型的求解。数学模型的求解是指：可以利用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往是需要纷繁的计算的，所以运用计算机技术来为实际问题求解，这样的结果更能准确。
⑤数学模型的分析。数学模型的分析就是指：对上面所完成的数学模型的求解进行数学上的分析。
3、数学模型在实际中的应用
数学建模的应用，对于数学建模竞赛来说是非常大的促进和动力。目前，北京交通大学、北京邮电大学、中国农业大学等学校里的在校学生组建了国内第一支数学建模应用团队，已经在北京交通大学数学应用和建模研究所的名下展开了数学建模应用推广和应用。
数学模型在实际中的应用可以举下面的例子来说明：
例题：某女士想要到商场买高跟鞋，因为女士们都觉得穿上高跟鞋人会变得更苗条美丽。这女士的脚底至肚脐的长度x与身高h的比为0.06，即x：h＝0.06，如果穿的高跟鞋的高度为d，那么新的比值就为：(x＋d)：(h＋d)，设该女士身高为1.60米，要求建立一个能表显示出高跟鞋改变了以上的比值的变化情况的数学模型。
上面我们说了在建立数学模型的时候可以运用：不等式、函数、图形、数值计算式、表格等数学工具来表示。那么下面我们就用表格的形式来建立这道题的数学模型，这个表格的建立可以在第一行写上未穿高跟鞋的比值、本人的身高(cm)、高跟鞋的高度d(cm)、穿上高跟鞋后的比值，然后在第二行写上与上面相对应的数据：0.60，160，2.54，0.606；不变的是未穿高跟鞋的比值和本人的身高，因此第三、四行的表格里的未穿高跟鞋的比值和本人的身高的数据都是与第二行的相同，而高跟鞋的高度对应的下面的表格就写实际的高度，最后得出相应的穿上高跟鞋后的比值。例如：高跟鞋的高度为2.54，那么得出的穿上高跟鞋的比值就为0.606，最后列出的表格就是建立好的数学模型。
总之，数学模型在实际中的应用就是将数学模型中的方法从目前纯竞赛和纯科研的领域引向商业化的领域，为解决社会生产中的实际问题，接受市场的考验。数学模型在实际生活中的应用都涉及到了：企业管理、市场分类、经济计量学、金融证券、数据挖掘与分析预测、物流管理、供应链、信息系统、交通运输、软件制作、数学建模培训等领域，提供数学建模及数学模型解决方案以及咨询服务，是对咨询服务业和数学建模融合的一种全新的尝试。
参考文献：
[1]张维，数学来源于生活、生活中处处有数学
[2]蔡桂荣，浅谈数学模型在实际生活中的应用
[3]袁卫东，数学建模在生活实际中的应用
关键词：数学模型；实际生活；应用
数学模型是一种将现实的问题归结为相应的数学问题，然后在这数学问题对的基础上自然的利用数学的概念和方法，最后对这原本现实的问题进行深入的分析和研究，以此来解决现实的问题，用这数学模型来提供精确的数据。
1、数学模型的基本概念
数学模型的基本概念可以从以下几方面来进行探讨：
1.1数学模型的定义
数学模型针对参照某种事物系统的特征或数量依存的关系，是指根据对研究对象所观察到的现象及实践经验，归结成的一套反映其内部因素数量关系的数学公式、逻辑准则和具体算法，用以描述和研究客观现象的运动规律。具体的说，也就是将某一个实际问题，经过抽象、明确变量以及简化和参数，然后根据某种“规律”从而建立起数学模型，对其求得结果，并且将这个结果进行再次的验证，直到正确为止。数学模型的英文名称是：Mathematical Model。
根据研究目的，对所研究的过程和现象(称为现实原型或原型)的主要特征、主要关系、采用形式化的数学语言，概括地、近似地表达出来的一种结构，所谓“数学化”，指的就是构造数学模型。而通过研究事物的数学模型来认识事物的方法，称为数学模型方法，简称为MM方法。
1.2建立数学模型的基本要求
数学模型的建立要求可以分为以下几点：①数据要求真实完整。数据要求真实完整是指建立数学模型的信息要求是真实的、完整的、系统的反映客观的现象，反映出来的信息必须是要完成基本任务二达到的各种业绩。②数学模型要具外推性。数学模型要具外推性是指在数学模型中既要能够看到原型的客体信息，还要求在做数学模型的研究实验时，能够得到关于原型客体的原因。③数学模型的建立要求简明实用。简明实用是指在建立数学模型的过程中，要把本质的东西及其关系反映进去，把非本质的、对反映客观真实程度影响不大的东西去掉，使模型在保证一定精确度的条件下，尽可能的简单和可操作，数据易于采集。④数学模型的建立要求适应变化。适应变化是指随着有关条件的变化和人们认识的发展，通过相关变量及参数的调整，能很好的适应新情况。
2、数学模型在实际运用中的作用
数学模型在实际运用中的作用可以分为以下几点：①数学模型在实际运用中解决了客观现象进行试验难的问题。②数学模型在实际运用中，相对的比较明了，也比较容易操作。③数学模型在实际运用中，模型的试验做到了节能的要求。④数学模型在实际运用中可以有效的、客观的、明了的揭示客观对象本质。⑤数学模型在实际运用中充分体现了数学的应用价值，间接的培养了学生对数学的重视和应用的兴趣。⑥经常运用数学模型在实际生活中还可以提高实际生活中的问题的分析和解决能力。⑦数学模型在实际运用中可以体现出数学知识的发生过程，以及开发数学的创造力。
数学模型在实际运用中的构建步骤可以分为以下几点：
①数学模型的准备。首先要了解问题的实际背景和问题的所在，明确建模目的；其次，积极搜集好必需的各种信息，尽量弄清对象的特征；按照数学模型的需要，有目的的搜集所需要的各种数据，最后，认真分析原型的结构，对这些信息、数据进行深入的、细致的调查研究。
②数学模型的假设。根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化。认真的分析、处理搜集好的数据和资料，确定实际原型的主要因素，抛弃不必要的因素，然后用精确的语言作出数学模型的假设，对于之后的建立数学模型来说这是至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。
③数学模型的构成。根据上面所完成的數学模型的假设来分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构，例如：不等式、函数、图形、数值计算式、表格等形式。当然，在这其中采用的数学方法不同，所构建出来的数学模型也就有可能不相同，因为，在这个过程中，数学工具的采用是要求根据实际的问题，和实际问题的特征，以及建立数学模型的目的和要求来决定的。不过我们应当牢记，构建的数学模型就是为了能让更多的人明了并能加以应用，因此数学工具越简单越有价值。
④数学模型的求解。数学模型的求解是指：可以利用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往是需要纷繁的计算的，所以运用计算机技术来为实际问题求解，这样的结果更能准确。
⑤数学模型的分析。数学模型的分析就是指：对上面所完成的数学模型的求解进行数学上的分析。
3、数学模型在实际中的应用
数学建模的应用，对于数学建模竞赛来说是非常大的促进和动力。目前，北京交通大学、北京邮电大学、中国农业大学等学校里的在校学生组建了国内第一支数学建模应用团队，已经在北京交通大学数学应用和建模研究所的名下展开了数学建模应用推广和应用。
数学模型在实际中的应用可以举下面的例子来说明：
例题：某女士想要到商场买高跟鞋，因为女士们都觉得穿上高跟鞋人会变得更苗条美丽。这女士的脚底至肚脐的长度x与身高h的比为0.06，即x：h＝0.06，如果穿的高跟鞋的高度为d，那么新的比值就为：(x＋d)：(h＋d)，设该女士身高为1.60米，要求建立一个能表显示出高跟鞋改变了以上的比值的变化情况的数学模型。
上面我们说了在建立数学模型的时候可以运用：不等式、函数、图形、数值计算式、表格等数学工具来表示。那么下面我们就用表格的形式来建立这道题的数学模型，这个表格的建立可以在第一行写上未穿高跟鞋的比值、本人的身高(cm)、高跟鞋的高度d(cm)、穿上高跟鞋后的比值，然后在第二行写上与上面相对应的数据：0.60，160，2.54，0.606；不变的是未穿高跟鞋的比值和本人的身高，因此第三、四行的表格里的未穿高跟鞋的比值和本人的身高的数据都是与第二行的相同，而高跟鞋的高度对应的下面的表格就写实际的高度，最后得出相应的穿上高跟鞋后的比值。例如：高跟鞋的高度为2.54，那么得出的穿上高跟鞋的比值就为0.606，最后列出的表格就是建立好的数学模型。
总之，数学模型在实际中的应用就是将数学模型中的方法从目前纯竞赛和纯科研的领域引向商业化的领域，为解决社会生产中的实际问题，接受市场的考验。数学模型在实际生活中的应用都涉及到了：企业管理、市场分类、经济计量学、金融证券、数据挖掘与分析预测、物流管理、供应链、信息系统、交通运输、软件制作、数学建模培训等领域，提供数学建模及数学模型解决方案以及咨询服务，是对咨询服务业和数学建模融合的一种全新的尝试。
参考文献：
[1]张维，数学来源于生活、生活中处处有数学
[2]蔡桂荣，浅谈数学模型在实际生活中的应用
[3]袁卫东，数学建模在生活实际中的应用