论文部分内容阅读
数学教学大纲指出：“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。”这就是说，数学的课堂教学不仅是数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力。数学思维的创新是思维品质的最高层次，只有多种品质协调一致发生作用才能有助于创新思维能力的培养。
一、初中数学课程改革有哪些变化
1、注重知识来源，激发学生的求知欲。在新的数学教材中，每一章节在引入新的知识时都非常注重新的知识来源，让学生知道要学新的知识是由于要解决新的问题的缘故。例如在引入有理数时，课本从温度、海拔高度、表示相反方向等多个角度，立体化地说明了引入负数的必要性，从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣，使教学中的重结论轻过程向既重结论又重过程的方向发展。
2、创设问题情境，提高学生解决问题的能力。在新的教材中，课本亦相当重视提高学生自己动手解决实际问题的能力。例如在新的几何教材中，就有让学生自己动手，通过实际操作得出几何中立体图形的初步概念的实验课，不仅提高了学生的学习兴趣，还促进了学生动手解决问题的能力。
3、注重培养学生的语言理解能力和表达能力。新教材非常注重对学生语言理解能力和表达能力的培养，具体表现在对学生对定义、概念的复述要求严格，大大地增强了学生对语言的理解能力和表达能力。
二、近年中考的命题有哪些变化
1、注重学生运用数学知识解决实际问题的能力。例如：广东移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话一分钟再付0.4元；“神州行”不用缴月基础费，每通话一分钟付话费0.6元。若一个月通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为x和y元。
①写出两种通讯方式的函数关系式。
②一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同?
③若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种方式较合算?
2、注重对学生通过实际动手获得知识能力的考查。近年的中考中，亦出现不少题目注重对学生通过实际动手解决问题能力的考查。例如：①请同学们在已知三角形中截取一个三角形与已知三角形相似。②已知一条河流的同侧有A、B两村庄，如果要在河边建一供水站，应如何选址才最节省通水管?这些问题，都是对学生动手能力的考查，学生只有灵活地掌握数学知识，才能运用这门工具解决实际问题。针对初中数学课程改革和中考命题的变化，我们在备考时就要有的放矢，从着实提高学生运用数学知识解决问题的能力人手。为此，我们应该做好以下几方面的工作：
(1)严密叙述推理，培养思维的正确性。数学思维的发展首先是对概念的正确理解，其次依赖于掌握、应用定理和公式进行推理、论证和演算。在理解掌握概念、定理、公式的同时，能正确表述(包括文字语言和符号语言)并用它们进行严密的推理，做到步步有据，这是正确思维的前提，如果没有对概念的正确理解，思维将处于混乱状态。如果说对概念、公式、定理的理解和正确而严密的表述是正确思维的前提，那么清晰明确的思维脉络则是正确思维的保证。因而培养学生思维的顺序性显得非常重要。如：OB、OC是∠AOD内的两条射线，那么图中共有几个角?解决这个问题首先是对角的概念的理解，然后才是确定角的总个数。首先从射线OA数起，射线OA与其它三条射线可以构成三个角，再从射线OB数，和其它两条射线可构成两个角……这样有序地数，便不重不漏，正确地得出角的总个数。掌握了这个顺序性后，再把问题加深：∠AOD内有7条从顶点发出的射线，可以构成几个角?在∠AOD内部有n条从顶点发出的射线呢?这样不仅培养了学生的顺序性思维能力，而且也培养了学生的观察能力。
(2)克服思维定势，培养学生思维的灵活性。在思维和解题中有“法”可循、有“路”可行，但有些学生往往忽视了知识的灵活运用，受到某些方法的局限，形成了一定的思维定势，影响了思维的灵活性。因而在教学中应设法克服学生的某些思维定势，注重多角度思维，培养学生思维的灵活性和全面性。例如：解方程(1997－x)2＋(x－1996)2＝1，如果按常规解法去括号、化简整理，难以奏效，但仔细观察、分析不难发现1997与1996的差恰好为1，把方程右边的1化成1997－1996并配以－x＋x则可使问题迎刃而解。原方程可化为(1997－x)2＋(x－1996)2＝[(1997－x)＋(x－1996)]2，化简整理得2(1997－x)(x－1996)＝0，解得x1＝1997，x2＝1996。
(3)引导一题多解、一题多变，培养思维的广阔性和创新性。在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面、开拓学生的思维。例如，求一次函数y＝3x－1与y＝－3x＋5的交点的坐标，可以利用图像法解，也可以利用求方程组的解得出。不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系。在教学中有意识地引导学生一题多解，让学生用不同的思路、方法来解，有利于培养学生思维的广阔性。另外，有意通过一题多变、一题多答等具有发散性的题型进行训练，能够培养学生思维的创新性。在实际数学中，让学生结合实际问题自编题目，也有助于创新性思维的培养。对于学生思维能力，特别是创新性思维能力的培养，是一个复杂而系统的领域，还需要我们在教学中不断探索、总结、再探索、再研究才能取得很好的效果。
一、初中数学课程改革有哪些变化
1、注重知识来源，激发学生的求知欲。在新的数学教材中，每一章节在引入新的知识时都非常注重新的知识来源，让学生知道要学新的知识是由于要解决新的问题的缘故。例如在引入有理数时，课本从温度、海拔高度、表示相反方向等多个角度，立体化地说明了引入负数的必要性，从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣，使教学中的重结论轻过程向既重结论又重过程的方向发展。
2、创设问题情境，提高学生解决问题的能力。在新的教材中，课本亦相当重视提高学生自己动手解决实际问题的能力。例如在新的几何教材中，就有让学生自己动手，通过实际操作得出几何中立体图形的初步概念的实验课，不仅提高了学生的学习兴趣，还促进了学生动手解决问题的能力。
3、注重培养学生的语言理解能力和表达能力。新教材非常注重对学生语言理解能力和表达能力的培养，具体表现在对学生对定义、概念的复述要求严格，大大地增强了学生对语言的理解能力和表达能力。
二、近年中考的命题有哪些变化
1、注重学生运用数学知识解决实际问题的能力。例如：广东移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话一分钟再付0.4元；“神州行”不用缴月基础费，每通话一分钟付话费0.6元。若一个月通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为x和y元。
①写出两种通讯方式的函数关系式。
②一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同?
③若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种方式较合算?
2、注重对学生通过实际动手获得知识能力的考查。近年的中考中，亦出现不少题目注重对学生通过实际动手解决问题能力的考查。例如：①请同学们在已知三角形中截取一个三角形与已知三角形相似。②已知一条河流的同侧有A、B两村庄，如果要在河边建一供水站，应如何选址才最节省通水管?这些问题，都是对学生动手能力的考查，学生只有灵活地掌握数学知识，才能运用这门工具解决实际问题。针对初中数学课程改革和中考命题的变化，我们在备考时就要有的放矢，从着实提高学生运用数学知识解决问题的能力人手。为此，我们应该做好以下几方面的工作：
(1)严密叙述推理，培养思维的正确性。数学思维的发展首先是对概念的正确理解，其次依赖于掌握、应用定理和公式进行推理、论证和演算。在理解掌握概念、定理、公式的同时，能正确表述(包括文字语言和符号语言)并用它们进行严密的推理，做到步步有据，这是正确思维的前提，如果没有对概念的正确理解，思维将处于混乱状态。如果说对概念、公式、定理的理解和正确而严密的表述是正确思维的前提，那么清晰明确的思维脉络则是正确思维的保证。因而培养学生思维的顺序性显得非常重要。如：OB、OC是∠AOD内的两条射线，那么图中共有几个角?解决这个问题首先是对角的概念的理解，然后才是确定角的总个数。首先从射线OA数起，射线OA与其它三条射线可以构成三个角，再从射线OB数，和其它两条射线可构成两个角……这样有序地数，便不重不漏，正确地得出角的总个数。掌握了这个顺序性后，再把问题加深：∠AOD内有7条从顶点发出的射线，可以构成几个角?在∠AOD内部有n条从顶点发出的射线呢?这样不仅培养了学生的顺序性思维能力，而且也培养了学生的观察能力。
(2)克服思维定势，培养学生思维的灵活性。在思维和解题中有“法”可循、有“路”可行，但有些学生往往忽视了知识的灵活运用，受到某些方法的局限，形成了一定的思维定势，影响了思维的灵活性。因而在教学中应设法克服学生的某些思维定势，注重多角度思维，培养学生思维的灵活性和全面性。例如：解方程(1997－x)2＋(x－1996)2＝1，如果按常规解法去括号、化简整理，难以奏效，但仔细观察、分析不难发现1997与1996的差恰好为1，把方程右边的1化成1997－1996并配以－x＋x则可使问题迎刃而解。原方程可化为(1997－x)2＋(x－1996)2＝[(1997－x)＋(x－1996)]2，化简整理得2(1997－x)(x－1996)＝0，解得x1＝1997，x2＝1996。
(3)引导一题多解、一题多变，培养思维的广阔性和创新性。在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面、开拓学生的思维。例如，求一次函数y＝3x－1与y＝－3x＋5的交点的坐标，可以利用图像法解，也可以利用求方程组的解得出。不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系。在教学中有意识地引导学生一题多解，让学生用不同的思路、方法来解，有利于培养学生思维的广阔性。另外，有意通过一题多变、一题多答等具有发散性的题型进行训练，能够培养学生思维的创新性。在实际数学中，让学生结合实际问题自编题目，也有助于创新性思维的培养。对于学生思维能力，特别是创新性思维能力的培养，是一个复杂而系统的领域，还需要我们在教学中不断探索、总结、再探索、再研究才能取得很好的效果。