新课标要求教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特性和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的契机，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出，数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用。所以，数学开放性问题顺应数学课堂教学改革的需要应运而生，是积极推进素质，培养学生创造能力的极佳切入口。多年的教学实践告诉我们，在课堂教学中教师进行开放性问题的教学应注意以下四点：
　　 一、以现有认知为基础
　　 一个问题能否成为开放性问题，不仅取决于问题本身，更为重要的是学习者现有的知识准备。比如比较■ 和■ 的大小，这个问题对于高年级学生来说，很清楚地知道 ■＜ ■，但对于未学过分数比较方法的学生而言他们必须经历一番复杂的探索过程，得出的方法可能有：①把它们化成分子相同的分数；②把它们化成分母相同的分数；③把它们化成小数来推测等等，显然这是一个开放性的问题。因此，教师必须根据教材体系及学生的认知水平，精心设计开放性问题，以激发学生思维的创造性。
　　 二、以沟通、深化为目的
　　 开放性问题教学一般安排在某一知识点、某一小节、某一单元、某一知识板块的教学之后，对所学知识起到沟通、巩固、提高的作用，在时间的安排上，不宜推迟，亦不宜提前。比如在进行分数、百分数知识整理复习时，穿插这样一个开放性问题：见到甲数与乙数的比是3∶5，你想到了哪些数量关系？学生会在头脑中整合已有的知识信息，展开丰富的联想，得到以下多种答案：①甲数是乙数的60%；②甲数是甲、乙两数之和的37.5%；③甲数比乙数少40%；④乙数是甲数的1倍多……虽然学生存在着差异，但最少的也想出了3~4种答案。学生会根据自己在现实生活中的所见所思，充分发挥自己的创造才能，并结合相关的平面图形知识精心设计，把最佳的设计方案向全班同学展示，并说明设计理由。通过这样的开放性问题教学，给学生创设了活学、活用的机会。
　　三、以现实生活为依托
　　 开放性问题促进了学生创造性思维能力的发展，但切忌脱离教材和学生生活实践经验，要以现实生活为依托，设计一些富有趣味的开放性问题。诸如“最佳方案的设计”、“购票中的学问”、“游玩中的数学问题”等小课题研究，让学生在实践中学数学。如学习了百分率应用题后，创设这样一个情境：“六一”前夕，儿童公园为吸引游客，特推出如下优惠政策：团体购票满50张及50张以上一律打八折；购票满40张，一律打八五折；满 30张的打九折；30张以下的一律按原价，每张2元。某校一年级师生45人想去游览儿童公园，请你帮他们设计几种购票方案，并挑选出最佳购票方案。这种既结合教材，又联系生活实际的开放性问题，能巩固所学知识，又是学生喜欢的。
　　四、以适度、适量为标准
　　 在课堂教学中，适当增加一些开放性问题是十分必要的，也是切实可行的，让学生体验到数学问题的多样性和复杂性，但开放问题的难度不宜过大，要让班级大多数学生跳起来能摘到果子，开放性问题的数量不宜过多，一节课一般不超过两题。并结合常规性问题的教学有机进行，不要偏离教材的主要知识板块而设计一些所谓的开放性问题，可在教材常规题的基础上适当改编，使之成为开放性问题，如对这样一道封闭性例题：“小明看一本100页的书，他每天看15页，看了6天后还剩下多少页？”教学时，可把问题改为“看了6天后有没有看完？”这样就变成了一道开放题，其解答的方法有：①先算出已看的页数，再与总页数比较；②先算出6天看完，每天应看多少页，再与现在每天看的页数比较；③先算出每天看15页，需要多少天看完，再与现在看的天数比较。再如学习了比例的应用后，设计这样的题目：要把5%的盐水50克，配制成10%的盐水，该怎么办？这就是一个灵活性很强的开放性问题，打破了传统的提问模式，在学生得出使盐变多（加盐）或使水变少（蒸发）的基础上，继续提出更具体的问题：需加盐多少？或需蒸发水多少？当然问题不能超出学生的认知能力太多。
　　总之，教师应深入钻研教材，挖掘封闭题中的开放性因素，联系生活实际，设计恰当的开放性问题，使学生的思维得到发展，分析问题、解决问题的能力得到提高。（作者单位 江苏省泰州市泰东实验学校）
　　
　　责任编辑张晓楠