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数学新课程标准指出：在加强基础知识、基本技能训练的同时，要重视基本活动经验和基本思想方法的培养。从上面两个案例的教学中，我们看到两位老师都注意到了这一方面：努力帮助学生通过积极主动的探究活动(包括操作、比较、讨论、实验、推理等)去发现新的知识和方法，从而完成对新知识的构建。通过这两节课的教学设计，我们看到教师充分发挥了信息技术的优势，比较有效地完成了对学生的知识、能力、思想方法的建构，主要表现在以下几方面。
创设问题情境，激发探究兴趣
兴趣是学习的最佳动力，如果教师能够创设条件激发学生参与学习活动的欲望，调动学生学习的主动性和积极性，学生必然会兴趣盎然地投入到学习活动中去。
《三角形内角和》一课教学伊始，通过一个“争吵”的故事设置了一个问题悬念，给学生造成一种急切期待的心理状态，具有强烈的诱惑力，激起学生探究和解决问题的浓厚兴趣，将学生自然引入到了对新知的探究中。探究过程开始前，教师通过多媒体动态直观地演示了学生想到的猜想结论及验证方法，这无疑大大加深了学生想要马上实施探究的欲望。
《由立体图形到视图》一课根据学生已有知识经验和本节课的教学目标，从学生熟悉的一首古诗《题西林壁》入手，动态展示不同角度的庐山图片，配有优美的背景音乐。这样，很容易集中学生的注意力，调动学生的积极性，不便引出了新课内容，而且渗透了“多角度才能更全面”的理念，不论是看物体还是生活中待人处事，道理都是相同的。
营造探究的情境，提供支撑的资源、工具
学习知识的最佳途径是由学生自己去发现。因此，在数学教学中，教师应提供给学生自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会，使学生最大程度地投入到观察、思考、操作、探究的活动中。
《三角形内角和》一课教师在引出课题后，引导学生直接猜测三角形的内角和是多少度。在学生猜测的基础上，再引导学生利用多媒体课件组织探究活动来验证自己的观点是否正确。当学生的意见出现分歧时，教师并不是以正确与错误的“最高裁决者”的身份告诉学生谁对谁错，而是以鼓励、启发的语气，再次燃起学生求知的渴望与学习的热情，将学生再次引导到对知识的探索与研究中去。学生在剪纸、拼接和度量等操作后发现：我验证这个三角形的内角和是180°，但其他类型的三角内角和是多少呢?当他们每个人用不同的三角形发现了相同的结论，由此可以想象学生的惊讶，他们真正感受到了数学的奇妙。
《由立体图形到视图》一课在通过“用四个相同的正方体摆出一个造型，并画出其正视图”的环节内化三视图的画图原则，学生可以通过操作Flash动画进行拼摆、旋转、观察、思考，这会大大激发学生的兴趣和创新欲望。然后，可以通过操作进行绘制。Flash动画还有自动判断和演示的功能。在这一系列的操作过程中，学生也会及时进行自我评价。
国关注探究过程，加强活动体验
动手操作是一种充分展示学生个体思维的过程，是深受学生喜欢的实践活动，它为发挥学生学习的主体性作用提供了时间和空间，在动手过程中易于引发兴趣、积累知识、展开思维。也有利于每一位学生自主、独立、创造性地学习和发展能力。在探究新知的过程中，让学生操作，变静为动，能帮助他们形成表象、建立概念。
《三角形内角和》一课在探索三角形的内角和过程中，学生可以通过鼠标拖动三角形任意一端点，自己观察和发现：无论三角形的位置(横放、竖放、斜放)、形状(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)、大小怎么变，内角和不变。最后，自己得出三角形的内角和是180°的结论。简化了传统教学量、算、剪、拼的过程，并且是自己实验、观察得出的结论，这样既把老师从滔滔不绝的讲解中解放出来，学生对该定理的理解和掌握也比传统教学要深刻得多。这些过程，不仅有利于学生建立概念，同时也锻炼了学生辨别、选择、运用信息的能力。
《由立体图形到视图》一课在探究三视图画图原则的内容时，出示的探究任务中要求画正方体的三视图比较简单，对学生来讲不是难点。虽然学生已经在正方体的基础上能够看出三视图的形状，但很难发现他们之间的内在联系，所以此探究任务设计目的是让学生探究发现三视图的画图原则。首先，让学生进行小组合作，探究怎样画这个长方体的三视图；接着，让前三个完成的小组展示其画出的三视图；接下来，通过多媒体动画直观演示：抽象出长方体三视图的过程以及三视图的大小关系，师生共同讨论、总结三视图之间的大小关系；最后，总结出画图原则，从而化解了难点。
建立系统训练环境，提升思想方法
学习得出结论后，教师应为学生提供不同形式的练习，在巩固本节课所学内容的同时，
把它及时纳入原有的概念系统中，有利于学生沟通新旧概念，使学生更深地体会到数学知识与生活间的密切联系，形成知识网络，建立良好的数学认知结构和积极的情感体验。
《三角形内角和》一课在此教学环节，教师为学生提供了不同梯度的训练题目，如已知三角形中两个角度数，求第三个角度数，进而判断三角形的类别；利用三角形中三个角度数和种类进行综合判断、猜测；要确定一个三角形需要具备几个角的度数等。帮助学生在拖动、摆放、填写的游戏中深化对“三角形内角和是180°”探究结论的掌握，并应用结论进行判断三角形类别的训练，帮助学生建立“三角形内角和”与“三角形分类”知识间的内部联系，帮助学生在掌握知识的同时学会解决问题的方法，以体验数学的应用价值。
《由立体图形到视图》一课在对画图原则的应用和巩固内容中。其中的第一题是画圆锥的三视图。在此过程中主要强调：圆锥俯视图是带圆心的图，即看到的点要画上去。第二题是画四棱锥的三视图，其中强调：画三视图时看得见的线都要画上去。通过对此题正、误的分析让学生清楚画图原则之外还有需要注意的知识点。
可以看出，以上两节课设计的亮点在于运用先进的信息技术手段为学生营造了探究的情境，并提供了有效的学习工具，使学生能在零误差的基础上探究三角形的内角和为180°，直观地观察到从立体图形中抽象出平面图形的过程，准确地度量出简单几何体和立方体组合体中的各种量、三视图中的线段长度，直观地比较出图形大小关系。教学设计中充分体现了学生的自主性，使学生能在教师的引导下有秩序，有条理地合作学习、交流探索。充分体现了现代化教学手段的优越性，同时极大地调动学生学习的极积性，在教学实施过程中必将对帮助学生建立数感、空间模型观念、知识间的内在联系产生很好的作用。
创设问题情境，激发探究兴趣
兴趣是学习的最佳动力，如果教师能够创设条件激发学生参与学习活动的欲望，调动学生学习的主动性和积极性，学生必然会兴趣盎然地投入到学习活动中去。
《三角形内角和》一课教学伊始，通过一个“争吵”的故事设置了一个问题悬念，给学生造成一种急切期待的心理状态，具有强烈的诱惑力，激起学生探究和解决问题的浓厚兴趣，将学生自然引入到了对新知的探究中。探究过程开始前，教师通过多媒体动态直观地演示了学生想到的猜想结论及验证方法，这无疑大大加深了学生想要马上实施探究的欲望。
《由立体图形到视图》一课根据学生已有知识经验和本节课的教学目标，从学生熟悉的一首古诗《题西林壁》入手，动态展示不同角度的庐山图片，配有优美的背景音乐。这样，很容易集中学生的注意力，调动学生的积极性，不便引出了新课内容，而且渗透了“多角度才能更全面”的理念，不论是看物体还是生活中待人处事，道理都是相同的。
营造探究的情境，提供支撑的资源、工具
学习知识的最佳途径是由学生自己去发现。因此，在数学教学中，教师应提供给学生自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会，使学生最大程度地投入到观察、思考、操作、探究的活动中。
《三角形内角和》一课教师在引出课题后，引导学生直接猜测三角形的内角和是多少度。在学生猜测的基础上，再引导学生利用多媒体课件组织探究活动来验证自己的观点是否正确。当学生的意见出现分歧时，教师并不是以正确与错误的“最高裁决者”的身份告诉学生谁对谁错，而是以鼓励、启发的语气，再次燃起学生求知的渴望与学习的热情，将学生再次引导到对知识的探索与研究中去。学生在剪纸、拼接和度量等操作后发现：我验证这个三角形的内角和是180°，但其他类型的三角内角和是多少呢?当他们每个人用不同的三角形发现了相同的结论，由此可以想象学生的惊讶，他们真正感受到了数学的奇妙。
《由立体图形到视图》一课在通过“用四个相同的正方体摆出一个造型，并画出其正视图”的环节内化三视图的画图原则，学生可以通过操作Flash动画进行拼摆、旋转、观察、思考，这会大大激发学生的兴趣和创新欲望。然后，可以通过操作进行绘制。Flash动画还有自动判断和演示的功能。在这一系列的操作过程中，学生也会及时进行自我评价。
国关注探究过程，加强活动体验
动手操作是一种充分展示学生个体思维的过程，是深受学生喜欢的实践活动，它为发挥学生学习的主体性作用提供了时间和空间，在动手过程中易于引发兴趣、积累知识、展开思维。也有利于每一位学生自主、独立、创造性地学习和发展能力。在探究新知的过程中，让学生操作，变静为动，能帮助他们形成表象、建立概念。
《三角形内角和》一课在探索三角形的内角和过程中，学生可以通过鼠标拖动三角形任意一端点，自己观察和发现：无论三角形的位置(横放、竖放、斜放)、形状(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)、大小怎么变，内角和不变。最后，自己得出三角形的内角和是180°的结论。简化了传统教学量、算、剪、拼的过程，并且是自己实验、观察得出的结论，这样既把老师从滔滔不绝的讲解中解放出来，学生对该定理的理解和掌握也比传统教学要深刻得多。这些过程，不仅有利于学生建立概念，同时也锻炼了学生辨别、选择、运用信息的能力。
《由立体图形到视图》一课在探究三视图画图原则的内容时，出示的探究任务中要求画正方体的三视图比较简单，对学生来讲不是难点。虽然学生已经在正方体的基础上能够看出三视图的形状，但很难发现他们之间的内在联系，所以此探究任务设计目的是让学生探究发现三视图的画图原则。首先，让学生进行小组合作，探究怎样画这个长方体的三视图；接着，让前三个完成的小组展示其画出的三视图；接下来，通过多媒体动画直观演示：抽象出长方体三视图的过程以及三视图的大小关系，师生共同讨论、总结三视图之间的大小关系；最后，总结出画图原则，从而化解了难点。
建立系统训练环境，提升思想方法
学习得出结论后，教师应为学生提供不同形式的练习，在巩固本节课所学内容的同时，
把它及时纳入原有的概念系统中，有利于学生沟通新旧概念，使学生更深地体会到数学知识与生活间的密切联系，形成知识网络，建立良好的数学认知结构和积极的情感体验。
《三角形内角和》一课在此教学环节，教师为学生提供了不同梯度的训练题目，如已知三角形中两个角度数，求第三个角度数，进而判断三角形的类别；利用三角形中三个角度数和种类进行综合判断、猜测；要确定一个三角形需要具备几个角的度数等。帮助学生在拖动、摆放、填写的游戏中深化对“三角形内角和是180°”探究结论的掌握，并应用结论进行判断三角形类别的训练，帮助学生建立“三角形内角和”与“三角形分类”知识间的内部联系，帮助学生在掌握知识的同时学会解决问题的方法，以体验数学的应用价值。
《由立体图形到视图》一课在对画图原则的应用和巩固内容中。其中的第一题是画圆锥的三视图。在此过程中主要强调：圆锥俯视图是带圆心的图，即看到的点要画上去。第二题是画四棱锥的三视图，其中强调：画三视图时看得见的线都要画上去。通过对此题正、误的分析让学生清楚画图原则之外还有需要注意的知识点。
可以看出，以上两节课设计的亮点在于运用先进的信息技术手段为学生营造了探究的情境，并提供了有效的学习工具，使学生能在零误差的基础上探究三角形的内角和为180°，直观地观察到从立体图形中抽象出平面图形的过程，准确地度量出简单几何体和立方体组合体中的各种量、三视图中的线段长度，直观地比较出图形大小关系。教学设计中充分体现了学生的自主性，使学生能在教师的引导下有秩序，有条理地合作学习、交流探索。充分体现了现代化教学手段的优越性，同时极大地调动学生学习的极积性，在教学实施过程中必将对帮助学生建立数感、空间模型观念、知识间的内在联系产生很好的作用。