论文部分内容阅读
《小学数学课程标准》在总体目标中指出：要使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
一、 当前小学数学应用题教学中存在的问题及原因分析
当前应用题教学，许多老师在教育教学方式上追求"花样百出"，尤其是一些作为样板，起着示范作用的公开课，注重课堂的形式，忽视数学的实质。
（一） 情境创设过度
"创设情境"成为当前数学教师煞费苦心的一件事。老师们在赛课或上公开课时，总是挖空心思去创设情境，如果没有创设情境，就会担心听课者会怎么评价这节课？创设生动有趣的情境，使得课堂更有活力了，但有的老师忽视情境创设的目的，脱离了教学内容和教学的目标。
（二）教材把握不准
新教材常将应用题作为第一情境，但在实际教学中，有些老师仅仅把"第一情境"作为一种"导入"手段，或作为一块"敲门砖"。不能很好地把握应用题在学生构建数学模型过程中的作用。
（三）对传统的全盘否定
新课程实施后，教师的教学的理念发生了重大的转变，但对传统教学的精华，许多老师全盘否定，教学往往另起炉灶。有些老师在研读教材，设计方案时目标把握不准；有些老师不敢把传统课堂中的精华运用到自己的课中，特别是上公开课，怕别人说自己理念落后，在实践中失去自我，这实际上是对新课改的亵渎。
反思应用题教学，传统应用题教学有许多值得继承的亮点。强调学生认真审题，重视应用题数量关系的分析；特别注意训练学生分析应用题中已知量与未知量，已知量与未知量之间存在的相依关系，把数量关系从应用题中抽象出来。在传统应用题教学中以指导思考方法为重点，让学生掌握解答应用题的基本规律，形成正确的解题思路。如采用对应的思想方法、比较、逆向思考、变式等，都是值得继承的。正如现代教育学家波利亚说："学习任何知识最佳的途径都是由自己去发现，因为这种发现最深刻，也最容易掌握其中内在规律性质和联系。"
二、新课标对应用题的要求
"应用题"领域是《新课标》的一个特色。对这部分内容的总体要求是：帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对"数与代数"、"空间与图形"、"统计与概率"内容的理解，体会各部分内容之间的联系。新课程对应用题的编排（要求）有如下特点：
（一）应用题学习的目的主要不再是学会解题，而更多地体现出作为数学学习的一种方式和工具。
应用题教学功能的转变决定了它在新课程体系中会有全新的面貌。《标准》倡导的"问题情境--建立模型--解释、应用与拓展"的"问题解决"式学习模式，数学知识的呈现形式更多地以"原型--模型--应用"的方式出现，"应用题"将成为其中"原型"和"应用"的主要角色。
（二）题材范围从四则运算应用转向多种知识融合
应用题的内容涉及到"数与代数"、"空间与图形"、"统计与概率"的每一个方面，涉及到概念建立、计算应用、法则推导、性质理解等等，成为各部分知识有机联系的融合剂，改变了过去应用题相对独立的知识体系和相对孤立的教学过程。
（三）题型从纯文字、标准格式变得更丰富生动
呈现方式除了文字式的，还有情景性的，拓宽了问题的结构空间。如：王大爷在菜场买了2千克鸡蛋，如果剩下的钱还够他买3.5千克茄子，他一共带了多少钱？如果他带了22元钱，那么剩下的钱还够他买多少千克扁豆？（情境图中呈现鸡蛋、茄子、扁豆的价钱）题目不一定是结构良好的，情景可能是复杂的，数据需要取舍，解决模式可能不唯一，答案可以不相同。
（四）教学模式从重视结果到重视过程
将"应用题"教学纳入一般"问题解决"教学模式，形成由学生自主探索、尝试、发现与建构的过程，真正体现"应用"性。
三、课标下小学数学应用题教学新策略
在小学数学课改中，笔者结合新课程人教版教材谈谈在今后的应用题教学中应当注意几点：
（一）情境创设要实用
新课程实施过程中强调的是"实用"， "实用"既指素材在教学中实用，又指素材要让学生感受到数学与生活的联系，是现实的、有意义的。在教学时，可以根据实际情况，给学生提供一些反映周围世界真实情况的问题情境。如"平均数"的教学，可以创设如下情境：
比一比，哪组同学每分钟口算成绩好？
甲组：
姓名 李明 王芳 小力 赵兰 刘玉
每分钟口算道数 10 19 16 21 14
乙组：
姓名 小红 于兰 方军 陈小
每分钟口算道数 15 21 12 16
让学生通过讨论，怎样比较两组的口算成绩，知道人数不同不好直接比总数，产生该怎么比的问题，切入新课。学生很快进入学习状态，从学生身边熟悉的事例作导入，学生更容易理解。
（二）教材把握要准确
新课程教材把应用题分散编排，不同年段有不同要求，不同内容下的应用题又有不同的编排意图。比如三年级的"平均数"是编排在"统计"这一节，作为统计中的一个重要概念。平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计中应用最普遍的概念，它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标，教学时要注意体现这一点。在教学中可以这样处理：
教师让学生说说对"本届国家青年男子篮球队队员平均身高2米，最高的队员苏伟身高2.12米。姚明04～05赛季平均每场得分18.5分，05～06赛季平均每场得分21.8分。……"的理解。特别是"姚明04～05赛季平均每场得分18.5分。05～06赛季平均每场得分21.8分。"说明什么？学生回答姚明并不是每场都得18.5分或21.8分；姚明今年的平均成绩比去年好，球越打越好了。教师适时的指出：姚明
今年的平均成绩比去年好，这个"平均数" 可以反映一组数据的总体情况。在对不同的生活事例的解释中，让学生感悟"平均数"，利用探究的知识，解决生活中的实际事例的过程，加深对"平均数"的理解。
（三）优良传统要继承
引导学生认真分析生活情境中的数学因素，发现数学问题的主要矛盾，分析数学问题中的内在联系，以及学会一些构建数学模型的具体方法等等，都可以成为小学数学课改时，老师引导学生去"自主地从实际问题情境中探索隐含的数学模型，然后试图去解决的学习过程，体现数学化的过程"值得传承的好办法。应用题的传统教学的线段图法，分析法，综合法等，在具体的问题解决过程中，各种方法是相互渗透，相互储存的，借助于图形、图表、多媒体演示等策略，来帮助解题。合理运用联系、分析、想象等基本解题策略有助于培养学生的解题能力。
比如："平均数"教学中，学生对平均数的理解，可以这样展开：教师课件出示三堆不等的积木（2块、7块、3块），问：要使每堆的积木相等，你有哪些办法？学生展开讨论后，回答：把多的移到少的地方，也可以把三堆合起来再分。教师根据学生回答课件演示，方法一是把第2堆移2块到第一堆，移1块到第3堆，每堆 4块。让学生仔细观察移的过程，然后指出这个4就是2、7、3这三个数的平均数。再让学生说说7、8、9的平均数是多少，你是怎么想的。暴露学生的思维，体现"平均数"移多补少的本源；同时数形结合，把"形"的操作过程过度到"数"的思考过程。方法二也根据学生的回答进行操作，再让学生用式子把过程表示出来，体会平均数的作用，理解平均数的计算方法。
参考文献：
1.【美】波利亚：《怎样解题--数学教学法的新面貌》，上海科技教育出版社，2002年版。
2.朱小蔓：《对策与建议：2004-2005年度教育热点、难点问题分析》，教育科学出版社，2005年10月。
3.窦盼英：《新课程小学数学教学法的研究与实施》，国防工业出版社，2006年1月。
4.《数学课程标准》（实验稿），北京师范大学出版社，2001年7月。
一、 当前小学数学应用题教学中存在的问题及原因分析
当前应用题教学，许多老师在教育教学方式上追求"花样百出"，尤其是一些作为样板，起着示范作用的公开课，注重课堂的形式，忽视数学的实质。
（一） 情境创设过度
"创设情境"成为当前数学教师煞费苦心的一件事。老师们在赛课或上公开课时，总是挖空心思去创设情境，如果没有创设情境，就会担心听课者会怎么评价这节课？创设生动有趣的情境，使得课堂更有活力了，但有的老师忽视情境创设的目的，脱离了教学内容和教学的目标。
（二）教材把握不准
新教材常将应用题作为第一情境，但在实际教学中，有些老师仅仅把"第一情境"作为一种"导入"手段，或作为一块"敲门砖"。不能很好地把握应用题在学生构建数学模型过程中的作用。
（三）对传统的全盘否定
新课程实施后，教师的教学的理念发生了重大的转变，但对传统教学的精华，许多老师全盘否定，教学往往另起炉灶。有些老师在研读教材，设计方案时目标把握不准；有些老师不敢把传统课堂中的精华运用到自己的课中，特别是上公开课，怕别人说自己理念落后，在实践中失去自我，这实际上是对新课改的亵渎。
反思应用题教学，传统应用题教学有许多值得继承的亮点。强调学生认真审题，重视应用题数量关系的分析；特别注意训练学生分析应用题中已知量与未知量，已知量与未知量之间存在的相依关系，把数量关系从应用题中抽象出来。在传统应用题教学中以指导思考方法为重点，让学生掌握解答应用题的基本规律，形成正确的解题思路。如采用对应的思想方法、比较、逆向思考、变式等，都是值得继承的。正如现代教育学家波利亚说："学习任何知识最佳的途径都是由自己去发现，因为这种发现最深刻，也最容易掌握其中内在规律性质和联系。"
二、新课标对应用题的要求
"应用题"领域是《新课标》的一个特色。对这部分内容的总体要求是：帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对"数与代数"、"空间与图形"、"统计与概率"内容的理解，体会各部分内容之间的联系。新课程对应用题的编排（要求）有如下特点：
（一）应用题学习的目的主要不再是学会解题，而更多地体现出作为数学学习的一种方式和工具。
应用题教学功能的转变决定了它在新课程体系中会有全新的面貌。《标准》倡导的"问题情境--建立模型--解释、应用与拓展"的"问题解决"式学习模式，数学知识的呈现形式更多地以"原型--模型--应用"的方式出现，"应用题"将成为其中"原型"和"应用"的主要角色。
（二）题材范围从四则运算应用转向多种知识融合
应用题的内容涉及到"数与代数"、"空间与图形"、"统计与概率"的每一个方面，涉及到概念建立、计算应用、法则推导、性质理解等等，成为各部分知识有机联系的融合剂，改变了过去应用题相对独立的知识体系和相对孤立的教学过程。
（三）题型从纯文字、标准格式变得更丰富生动
呈现方式除了文字式的，还有情景性的，拓宽了问题的结构空间。如：王大爷在菜场买了2千克鸡蛋，如果剩下的钱还够他买3.5千克茄子，他一共带了多少钱？如果他带了22元钱，那么剩下的钱还够他买多少千克扁豆？（情境图中呈现鸡蛋、茄子、扁豆的价钱）题目不一定是结构良好的，情景可能是复杂的，数据需要取舍，解决模式可能不唯一，答案可以不相同。
（四）教学模式从重视结果到重视过程
将"应用题"教学纳入一般"问题解决"教学模式，形成由学生自主探索、尝试、发现与建构的过程，真正体现"应用"性。
三、课标下小学数学应用题教学新策略
在小学数学课改中，笔者结合新课程人教版教材谈谈在今后的应用题教学中应当注意几点：
（一）情境创设要实用
新课程实施过程中强调的是"实用"， "实用"既指素材在教学中实用，又指素材要让学生感受到数学与生活的联系，是现实的、有意义的。在教学时，可以根据实际情况，给学生提供一些反映周围世界真实情况的问题情境。如"平均数"的教学，可以创设如下情境：
比一比，哪组同学每分钟口算成绩好？
甲组：
姓名 李明 王芳 小力 赵兰 刘玉
每分钟口算道数 10 19 16 21 14
乙组：
姓名 小红 于兰 方军 陈小
每分钟口算道数 15 21 12 16
让学生通过讨论，怎样比较两组的口算成绩，知道人数不同不好直接比总数，产生该怎么比的问题，切入新课。学生很快进入学习状态，从学生身边熟悉的事例作导入，学生更容易理解。
（二）教材把握要准确
新课程教材把应用题分散编排，不同年段有不同要求，不同内容下的应用题又有不同的编排意图。比如三年级的"平均数"是编排在"统计"这一节，作为统计中的一个重要概念。平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计中应用最普遍的概念，它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标，教学时要注意体现这一点。在教学中可以这样处理：
教师让学生说说对"本届国家青年男子篮球队队员平均身高2米，最高的队员苏伟身高2.12米。姚明04～05赛季平均每场得分18.5分，05～06赛季平均每场得分21.8分。……"的理解。特别是"姚明04～05赛季平均每场得分18.5分。05～06赛季平均每场得分21.8分。"说明什么？学生回答姚明并不是每场都得18.5分或21.8分；姚明今年的平均成绩比去年好，球越打越好了。教师适时的指出：姚明
今年的平均成绩比去年好，这个"平均数" 可以反映一组数据的总体情况。在对不同的生活事例的解释中，让学生感悟"平均数"，利用探究的知识，解决生活中的实际事例的过程，加深对"平均数"的理解。
（三）优良传统要继承
引导学生认真分析生活情境中的数学因素，发现数学问题的主要矛盾，分析数学问题中的内在联系，以及学会一些构建数学模型的具体方法等等，都可以成为小学数学课改时，老师引导学生去"自主地从实际问题情境中探索隐含的数学模型，然后试图去解决的学习过程，体现数学化的过程"值得传承的好办法。应用题的传统教学的线段图法，分析法，综合法等，在具体的问题解决过程中，各种方法是相互渗透，相互储存的，借助于图形、图表、多媒体演示等策略，来帮助解题。合理运用联系、分析、想象等基本解题策略有助于培养学生的解题能力。
比如："平均数"教学中，学生对平均数的理解，可以这样展开：教师课件出示三堆不等的积木（2块、7块、3块），问：要使每堆的积木相等，你有哪些办法？学生展开讨论后，回答：把多的移到少的地方，也可以把三堆合起来再分。教师根据学生回答课件演示，方法一是把第2堆移2块到第一堆，移1块到第3堆，每堆 4块。让学生仔细观察移的过程，然后指出这个4就是2、7、3这三个数的平均数。再让学生说说7、8、9的平均数是多少，你是怎么想的。暴露学生的思维，体现"平均数"移多补少的本源；同时数形结合，把"形"的操作过程过度到"数"的思考过程。方法二也根据学生的回答进行操作，再让学生用式子把过程表示出来，体会平均数的作用，理解平均数的计算方法。
参考文献：
1.【美】波利亚：《怎样解题--数学教学法的新面貌》，上海科技教育出版社，2002年版。
2.朱小蔓：《对策与建议：2004-2005年度教育热点、难点问题分析》，教育科学出版社，2005年10月。
3.窦盼英：《新课程小学数学教学法的研究与实施》，国防工业出版社，2006年1月。
4.《数学课程标准》（实验稿），北京师范大学出版社，2001年7月。