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小学生的计算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握,关系着学生观察、记忆、注意、思维等能力的发展,关系着学生的学习习惯,情感,意志、意识等非智力因素的培养。按照数学教研组的要求,笔者针对学生平时在计算中出现错误的原因加以分析研究,在教学实践中发现学生计算错误大致可以归纳为知识性错误和非知识性错误两大类:知识性错误是指学生对于计算法则、算理、概念、运算顺序的不理解,或者没有很好地掌握所学知識导致的错误;非知识性错误是指学生由于不良的学习习惯所导致的错误。但由于学生的认知发展水平和已有的知识经验有所不同,计算错误也是不同的。现结合自己积累的一些经验,谈谈小学生计算错误的原因及对策。
一、错误的类别
1. 知识性错误
(1) 算理不清:计算时只有正确理解和掌握计算法则才能正确地进行计算。学生对退位减法算理不清,不明白个位不够减应从十位退一当十再加上个位上的数,然后再减,所以当个位不够减时就直接用减数来减被减数。例如:52-27=35。
(2)对添括号和去括号算理不明确:学生在添或去括号时没有真正理解、掌握和灵活运用减法的性质。例如:130-52-48=130-(52-48);276-(76+84)=276-76+84。
(3)对乘法分配律的运用错误:学生对乘法分配律的理解不透彻,运用有误,没有掌握好计算方法。例如:69×(99+1)=69×99+1;23.8×6.2+23.8×3.8=23.8×23.8×(6.2+3.8)。
(4)对0的占位作用认识不够:学生对0的占位作用认识不够,在什么情况下应该用0占位这一知识点没有掌握好。对商的最高位确定后,不够商1的就商“0”理解不清。因此,出现跳位商和空位的错误。例如: 618÷6=13。
(5)四则运算法则错误:有一句话“无规矩不成方圆”,大部分学生在计算过程中随意性占的比例较大。如:325-149=224;43÷12=2……19等,对减法和除法计算法则不清楚,计算减法,不够减时,就用减数去减被减数;计算除法时,对每求出一次商,所得的余数必须比除数小,他不理解,也不知道用有余数除法的验算方法去检验商对不对。长此以往,从小没养成良好的学习习惯,对每一种计算法则掌握不好,导致加减乘除计算时混淆不清,出现错误。
2. 非知识性错误
(1)抄错或看错数字:例如:87÷3 = 78÷3 = 26。
(2)畏难情绪,排斥心理:当看到计算题数据较大,运算步骤过多时,学生就会产生畏惧心理,失去解题信心,表现为极不耐烦,不认真审题,没按运算顺序进行计算,没有耐心去选择合理算法,从而导致错误出现,甚至连题都不做。
(3)不良的学习习惯、态度造成错误:计算粗心,书写潦草,马马虎虎,做题不喜欢用草稿纸,再大的数也不想动笔算,而喜欢心算,做题时只求速度,不求质量,不注意审题、检查,态度不端正等这些不良习惯容易造成计算错误。
二、措施及对策
不管是何种原因造成的计算错误,我们教师都要高度重视,找出问题的根本和关键,分析错误原因,加强练习,制定切实可行的教学措施及对策:
1. 加强心算与估算的训练
心算是笔算的基础,心算能力是计算能力的重要组成部分。科学地组织心算与估算的训练,有利于提高笔算的速度和计算正确率。做到天天练,持之以恒,坚持不懈心算与估算的训练,使学生形成熟练的心算与估算练习技能技巧,达到正确、迅速、灵活的训练目的。
2. 提高学生计算的兴趣
首先,适当开展一些计算竞赛活动,有利于调动学生学习的主动性和积极性,提高计算的兴趣,达到提高计算准确率的目的。其次,要求学生在计算时,从审题、计算到书写,一气呵成,中途不东张西望,左顾右盼。其三,应加强意志的锻炼,培养学生树立责任感、自信心,力争算一题,对一题。第四,不管再难再复杂的题,都要有克服困难的信心和决心,认真思考,从容应对。
3. 加强概念及法则的理解
在教学中让学生感知算理、算法的形成过程。首先,教师要认真分析教材,钻研教材,精心设计教学过程,运用多种方法帮助学生理解算理,正确处理算理和算法关系,使学生不仅知道计算方法,而且知道驾驭方法的算理,不仅知其然,还要知其所以然。这样,把学生原有认知水平上的计算方法与新知的算理相结合,能够更好地促进学生认知结构的建立,认知水平的发展。其次,要加强对计算法则的深刻理解,在深刻理解的基础上进行记忆。在教学法则的时候,为了使学生记忆深刻,还可以将某些法则编成顺口溜或儿歌,这样记忆就更深刻了,运用起来更方便。
4. 培养良好习惯
(1)培养学生认真书写与打草稿的习惯。要求每个学生要有一本草稿本,打草稿时要求他们书写工整。我还经常不定时检查学生的草稿本,表扬书写工整、准确认真的同学,促进学生养成良好的书写、打草稿的习惯。
(2)要有简算意识。教学中要重视培养学生简算意识,要求学生在面对具体计算任务时观察数的特征,算式特点,合理运用运算定律或运算性质自觉地进行简便计算,有利于培养学生思维灵活性,提高计算能力。
(3)养成验算的习惯。要求学生检验时做到耐心、细致,逐步检查,如果发现错误,及时纠正;教师还应教给学生一些常用的检验方法,如重算法、逆算法、估算法等。使学生在不知不觉中养成仔细、严格、认真的良好验算习惯。
5. 重视错例分析,促进学生思维能力的提高
教师在平时批改作业中,将学生计算中的错误分类记载下来。从中发现共性错误并找出典型错例,便于教学中“对症下药”,特别是找出算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例,组织学生剖析根源,找出“病因”,然后再有针对性地设计一定数量的练习,有目的地进行“治疗”;只要长期坚持,学生的计算准确性会大大提高。
总之,提升学生的计算能力是一个比较漫长、耐心细致的过程,也是数学教师不懈追求的目标。只要我们坚持以课堂为主阵地开展计算教学活动,在教学中从细化入手,正确引导,及时发现问题、分析问题、解决问题,计算教学才能收到良好的效果;也只有这样,才能更有效地提高学生的计算能力。
一、错误的类别
1. 知识性错误
(1) 算理不清:计算时只有正确理解和掌握计算法则才能正确地进行计算。学生对退位减法算理不清,不明白个位不够减应从十位退一当十再加上个位上的数,然后再减,所以当个位不够减时就直接用减数来减被减数。例如:52-27=35。
(2)对添括号和去括号算理不明确:学生在添或去括号时没有真正理解、掌握和灵活运用减法的性质。例如:130-52-48=130-(52-48);276-(76+84)=276-76+84。
(3)对乘法分配律的运用错误:学生对乘法分配律的理解不透彻,运用有误,没有掌握好计算方法。例如:69×(99+1)=69×99+1;23.8×6.2+23.8×3.8=23.8×23.8×(6.2+3.8)。
(4)对0的占位作用认识不够:学生对0的占位作用认识不够,在什么情况下应该用0占位这一知识点没有掌握好。对商的最高位确定后,不够商1的就商“0”理解不清。因此,出现跳位商和空位的错误。例如: 618÷6=13。
(5)四则运算法则错误:有一句话“无规矩不成方圆”,大部分学生在计算过程中随意性占的比例较大。如:325-149=224;43÷12=2……19等,对减法和除法计算法则不清楚,计算减法,不够减时,就用减数去减被减数;计算除法时,对每求出一次商,所得的余数必须比除数小,他不理解,也不知道用有余数除法的验算方法去检验商对不对。长此以往,从小没养成良好的学习习惯,对每一种计算法则掌握不好,导致加减乘除计算时混淆不清,出现错误。
2. 非知识性错误
(1)抄错或看错数字:例如:87÷3 = 78÷3 = 26。
(2)畏难情绪,排斥心理:当看到计算题数据较大,运算步骤过多时,学生就会产生畏惧心理,失去解题信心,表现为极不耐烦,不认真审题,没按运算顺序进行计算,没有耐心去选择合理算法,从而导致错误出现,甚至连题都不做。
(3)不良的学习习惯、态度造成错误:计算粗心,书写潦草,马马虎虎,做题不喜欢用草稿纸,再大的数也不想动笔算,而喜欢心算,做题时只求速度,不求质量,不注意审题、检查,态度不端正等这些不良习惯容易造成计算错误。
二、措施及对策
不管是何种原因造成的计算错误,我们教师都要高度重视,找出问题的根本和关键,分析错误原因,加强练习,制定切实可行的教学措施及对策:
1. 加强心算与估算的训练
心算是笔算的基础,心算能力是计算能力的重要组成部分。科学地组织心算与估算的训练,有利于提高笔算的速度和计算正确率。做到天天练,持之以恒,坚持不懈心算与估算的训练,使学生形成熟练的心算与估算练习技能技巧,达到正确、迅速、灵活的训练目的。
2. 提高学生计算的兴趣
首先,适当开展一些计算竞赛活动,有利于调动学生学习的主动性和积极性,提高计算的兴趣,达到提高计算准确率的目的。其次,要求学生在计算时,从审题、计算到书写,一气呵成,中途不东张西望,左顾右盼。其三,应加强意志的锻炼,培养学生树立责任感、自信心,力争算一题,对一题。第四,不管再难再复杂的题,都要有克服困难的信心和决心,认真思考,从容应对。
3. 加强概念及法则的理解
在教学中让学生感知算理、算法的形成过程。首先,教师要认真分析教材,钻研教材,精心设计教学过程,运用多种方法帮助学生理解算理,正确处理算理和算法关系,使学生不仅知道计算方法,而且知道驾驭方法的算理,不仅知其然,还要知其所以然。这样,把学生原有认知水平上的计算方法与新知的算理相结合,能够更好地促进学生认知结构的建立,认知水平的发展。其次,要加强对计算法则的深刻理解,在深刻理解的基础上进行记忆。在教学法则的时候,为了使学生记忆深刻,还可以将某些法则编成顺口溜或儿歌,这样记忆就更深刻了,运用起来更方便。
4. 培养良好习惯
(1)培养学生认真书写与打草稿的习惯。要求每个学生要有一本草稿本,打草稿时要求他们书写工整。我还经常不定时检查学生的草稿本,表扬书写工整、准确认真的同学,促进学生养成良好的书写、打草稿的习惯。
(2)要有简算意识。教学中要重视培养学生简算意识,要求学生在面对具体计算任务时观察数的特征,算式特点,合理运用运算定律或运算性质自觉地进行简便计算,有利于培养学生思维灵活性,提高计算能力。
(3)养成验算的习惯。要求学生检验时做到耐心、细致,逐步检查,如果发现错误,及时纠正;教师还应教给学生一些常用的检验方法,如重算法、逆算法、估算法等。使学生在不知不觉中养成仔细、严格、认真的良好验算习惯。
5. 重视错例分析,促进学生思维能力的提高
教师在平时批改作业中,将学生计算中的错误分类记载下来。从中发现共性错误并找出典型错例,便于教学中“对症下药”,特别是找出算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例,组织学生剖析根源,找出“病因”,然后再有针对性地设计一定数量的练习,有目的地进行“治疗”;只要长期坚持,学生的计算准确性会大大提高。
总之,提升学生的计算能力是一个比较漫长、耐心细致的过程,也是数学教师不懈追求的目标。只要我们坚持以课堂为主阵地开展计算教学活动,在教学中从细化入手,正确引导,及时发现问题、分析问题、解决问题,计算教学才能收到良好的效果;也只有这样,才能更有效地提高学生的计算能力。