一、概念理解不透彻造成错解
　　例l 下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表，
　　已知该小组这次数学测验的平均分是85分，则这次测验成绩的众数是（）.
　　A.80分B.85分C.90分D.80分和90分
　　错解：根据该小组这次数学测验的平均分是85分，得70x1 80x3 90x lOOxl=85x（1 3 x l），解得x=3.由于80分出现了3次，90分也出现了3次，故本题答案选A，或选C.
　　剖析：众数是一组数据中出现次数最多的数据.若一组数据中，某些数据出现的次数相同，并且比其他数据出现的次数都多，那么这些数据都是这组数据的众数，由此可见，一组数据中可以有不止一个众数.所以这组数据的众数是80分和90分，应选D.
　　侧2在一次数学测试中，某班25名男生的平均成绩是86分，23名女生的平均成绩是82分.求这些学生的平均成绩（结果精确到0.01分）.
　　剖析：上解在求平均数时，混淆了算术平均数与加权平均数的计算公式.当数据中有些数据是重复的，要使用加权平均数公式计算！
　　例3 求一组数据7，9，5，3，2，4，9，2，7，8的中位数.
　　错解：由于该组数据正中间的数是2和4，所以
　　剖析：在求一组数据的中位数时，应先按大小顺序排列数据.上解错在没有将原数据按大小顺序进行排列就进行了判断.
　　正解：先将这组数据按从小到大的顺序排列：2.2，3，4，5，7，7，8，9，9.正中间有两个数，分别是5和7，而它们的平均数是6，所以此组数据的中位数是6.
　　例4 某乡镇企业生产部有技术工人15人.生产部为了合理制定每个丁人的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数，如下表所示：
　　（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.
　　（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260，这个定额是否合理？为什么？
　　错解：（1）平均数为260，中位数为240，众数为240.
　　（2）合理，因为平均数是反映一组数据的平均水平的特征数，体现了一组数据的集中趋势，
　　剖析：（l）题解答正确.（2）题解的不对，原因在于，每月能完成260件的一共是4人，还有11人不能完成此定额.尽管260是平均数，但若将其作为生产定额，则显然不利于调动多数丁人工作的积极性.若生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为240件，则比较合理，因为240既是中位数，又是众数，大多数人都能完成生产定额，有利于调动多数工人工作的积极性.
　　二、未作分类讨论造成漏解
　　例5 若数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，求x的值。
　　剖析：上解的错误在于认为该组数据是从小到大排列的，事实上，x的大小可分为三种情况：①x≤5；②57.从而可知本题需要分类讨论.
　　三、未考虑前提条件造成错解
　　例6 甲、乙两个样本的方差分别是=14.31.由此可知（）.
　　A.样本甲的波动比样本乙大
　　B.样本甲的波动比样本乙小
　　C.样本甲和样本乙的波动大小一样
　　D.样本甲和样本乙的波动大小不能比较
　　错解：因为，所以甲样本的波动比乙样本小，答案选B.
　　剖析：冈为题目中样本甲和样本乙的容量以及平均数都未提及，所以无法仅用它们的方差来比较其波动性的大小.本题答案应选D.