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现在老师们都比较关注学生的交流和表达,课堂上不少老师都能注重引导学生去“说”,“你说……你说……”常常萦绕于耳畔。但笔者以为。“你说……你说……”还只是陆陆续续地、零星地、没有条理地说。如果在“你说……你说……”后引导学生再次完整地说一说,那么才能真正实现说得充分而到位。这样的“再次说”,被著名数学特级教师沈重予形象地称为“二说”。“二说”在日常教学中往往容易被老师们忽视,很难见到。然而。笔者在镇江市实验小学陶静老师执教的“两步计算的实际问题”课堂上却见到了少见的“二说”。她的课堂彰显了“二说”的价值。
[情景回放]
师:星期天,喜羊羊来到了商场。(电脑出示情境图)从这里你能知道哪些信息?
生1:裤子28元。
生2:上衣的价钱是裤子的3倍。
师:如果老师用这么长一条线段表示裤子的价钱(板书画出表示裤子价钱的线段,并在下面写出上衣)。你能在裤子的下面画出表示上衣价钱的线段吗?请小朋友们拿出练习纸,试着画一画。
师:根据图上的信息,我们能帮喜羊羊解决哪些问题呢?
生1:一件上表多少元?
生2:买一套衣服要多少元?
生3:一件上衣比一条裤子贵多少元?
师:这节课我们就先来解决这个问题:买一套表服要多少元?
师:这里的“一套衣服”是什么意思?谁能在图上指一指?
师:要求这个问题就是把这两部分合起来,可以这样来表示。(边讲边点击电脑,出示大括号和问号)你们会像老师这样在图上表示吗?
学生在图上表示完整。
师:这里的太括号表示什么意思?
生1:表示把两部分合起来。
生2:表示一共是多少。
师:你能看着这幅图完整地说一说题目的意思吗?
生1:裤子28元,上衣是裤子的3倍。一套衣服多少元?
生2:裤子28元,上表的价钱是裤子的3倍。买一套衣服要多少元?
[思考]
在解决问题策略的教学中。教师往往会抱怨学生对策略的体验难以到位,殊不知,有效的体验离不开适时、及时的“二说”。
1.“二说”,实现了“方法”到“策略”的转变。正如沈重予老师所说,策略和方法是有区别的。“方法”主要讲怎样做,如计算的方法、画图的方法等,它属于程序性知识,有鲜明的行为性,可以通过动作或言语进行外显表示,能做给别人看,能讲给别人听,因此教师可以通过示范、讲解、演示等手段教学“方法”,学生可以通过看、听、模仿、操练等手段习得“方法”。“策略”是对方法的本质认识,需从方法中提炼,是对方法本质内容的抽象概括,存在于个体的认知结构和经验系统里,往往难以用语言或动作清楚地表现出来。因此,策略的形成只能在学生自己的内心萌生,需要学生的体验和意会。
线段图是形象地显示数量关系的方式,教材中在教学“两步计算的实际问题”时第一次出现。“两步计算的实际问题”的教学重点是引导学生利用线段图启示算法,感受解决问题的策略,培养学生理解问题、分析问题的能力。上述片段教学中,陶老师在引领学生逐步画好线段图后,没有戛然而止,而是进一步引导学生看着图完整地说一说题目的意思,也就是引导学生进行了“二说”。学生在“二说”的过程中就会自觉地利用线段图分析数量关系,体会到画线段图是解决问题的一种策略:这样的“二说”是进一步引导学生体验。帮助学生从知道方法到学会方法,从使用方法到赞赏方法,初步形成解决问题的策略;这样的“二说”是抓住了方法和策略的结合点。是在方法实施的过程中引导学生再次体验了策略的价值,从而实现了“方法”到“策略”的转变。
2.“二说”。实现了“感知”到“感悟”的转变。在“解决问题的策略”教学中,学生学习时认知参与的过程越充分。获得的体验就越深刻,就越便于策略意识的形成与提取。上述片段教学中,陶老师巧妙地引导学生进行“二说”,实际上就是引导学生进行了再次的整理、归纳、体验,帮助学生以“线段图”为切人口,探索并学会用线段图分析问题,了解数量关系,体会解决问题的策略,形成解题方法。体验策略价值,最终内化成自己的策略。这样的“二说”,不仅帮助学生获得了画线段图解决问题的成功经验,而且帮助学生深化了对这一策略的价值的认识,增强了学生运用这一策略解决问题的自觉性。激发了学生主动运用这一策略的意识;这样的“二说”,进一步丰富了学生的策略体验,增强了学生的策略意识,提升了学生的数学思想;这样的“二说”,促进了学生的体验从无意识走向有意识。促进了学生的认识从感性走向理性。
[情景回放]
师:星期天,喜羊羊来到了商场。(电脑出示情境图)从这里你能知道哪些信息?
生1:裤子28元。
生2:上衣的价钱是裤子的3倍。
师:如果老师用这么长一条线段表示裤子的价钱(板书画出表示裤子价钱的线段,并在下面写出上衣)。你能在裤子的下面画出表示上衣价钱的线段吗?请小朋友们拿出练习纸,试着画一画。
师:根据图上的信息,我们能帮喜羊羊解决哪些问题呢?
生1:一件上表多少元?
生2:买一套衣服要多少元?
生3:一件上衣比一条裤子贵多少元?
师:这节课我们就先来解决这个问题:买一套表服要多少元?
师:这里的“一套衣服”是什么意思?谁能在图上指一指?
师:要求这个问题就是把这两部分合起来,可以这样来表示。(边讲边点击电脑,出示大括号和问号)你们会像老师这样在图上表示吗?
学生在图上表示完整。
师:这里的太括号表示什么意思?
生1:表示把两部分合起来。
生2:表示一共是多少。
师:你能看着这幅图完整地说一说题目的意思吗?
生1:裤子28元,上衣是裤子的3倍。一套衣服多少元?
生2:裤子28元,上表的价钱是裤子的3倍。买一套衣服要多少元?
[思考]
在解决问题策略的教学中。教师往往会抱怨学生对策略的体验难以到位,殊不知,有效的体验离不开适时、及时的“二说”。
1.“二说”,实现了“方法”到“策略”的转变。正如沈重予老师所说,策略和方法是有区别的。“方法”主要讲怎样做,如计算的方法、画图的方法等,它属于程序性知识,有鲜明的行为性,可以通过动作或言语进行外显表示,能做给别人看,能讲给别人听,因此教师可以通过示范、讲解、演示等手段教学“方法”,学生可以通过看、听、模仿、操练等手段习得“方法”。“策略”是对方法的本质认识,需从方法中提炼,是对方法本质内容的抽象概括,存在于个体的认知结构和经验系统里,往往难以用语言或动作清楚地表现出来。因此,策略的形成只能在学生自己的内心萌生,需要学生的体验和意会。
线段图是形象地显示数量关系的方式,教材中在教学“两步计算的实际问题”时第一次出现。“两步计算的实际问题”的教学重点是引导学生利用线段图启示算法,感受解决问题的策略,培养学生理解问题、分析问题的能力。上述片段教学中,陶老师在引领学生逐步画好线段图后,没有戛然而止,而是进一步引导学生看着图完整地说一说题目的意思,也就是引导学生进行了“二说”。学生在“二说”的过程中就会自觉地利用线段图分析数量关系,体会到画线段图是解决问题的一种策略:这样的“二说”是进一步引导学生体验。帮助学生从知道方法到学会方法,从使用方法到赞赏方法,初步形成解决问题的策略;这样的“二说”是抓住了方法和策略的结合点。是在方法实施的过程中引导学生再次体验了策略的价值,从而实现了“方法”到“策略”的转变。
2.“二说”。实现了“感知”到“感悟”的转变。在“解决问题的策略”教学中,学生学习时认知参与的过程越充分。获得的体验就越深刻,就越便于策略意识的形成与提取。上述片段教学中,陶老师巧妙地引导学生进行“二说”,实际上就是引导学生进行了再次的整理、归纳、体验,帮助学生以“线段图”为切人口,探索并学会用线段图分析问题,了解数量关系,体会解决问题的策略,形成解题方法。体验策略价值,最终内化成自己的策略。这样的“二说”,不仅帮助学生获得了画线段图解决问题的成功经验,而且帮助学生深化了对这一策略的价值的认识,增强了学生运用这一策略解决问题的自觉性。激发了学生主动运用这一策略的意识;这样的“二说”,进一步丰富了学生的策略体验,增强了学生的策略意识,提升了学生的数学思想;这样的“二说”,促进了学生的体验从无意识走向有意识。促进了学生的认识从感性走向理性。