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摘要：在高中数学全面施教的过程中，教师需要正确看待数学思想对学生思维发散和智慧启迪所具有的引领作用。将教材中的优秀思想进行有效整合，并引导学生在此基础上对具体的数学知识要素进行有效整理、深入分析，从而让学生形成端正的数学观，并高效而深入地掌握基础的数学知识。下面，主要就数学思想的类型以及在高中数学课上的具体渗透展开有效分析。
关键词：高中;数学;数学思想
中图分类号：G4 文献标识码：A
前言：在高中，教师需要认真对待数学课程，深入发掘其所具有的科学性特征，就数学课的内容和教学活动进行合理规划。让学生在数学课学习和深入探索的過程中，有效运用数学思想进行全面剖析，这样能够保证学生在课堂综合学习过程中所展现的思路更清晰，也能够促使其更高效地掌握和理解具体的数学要素，真正实现提效增质地学习。
一、高中数学中常见的数学思想分析
（一）数形结合思想
数形结合在高中数学实际授课中所具有的思想引领地位比较显著，能够实现对基础知识要素的转化，让数与形之间通过有效的转化更直观地展现给学生，促使其在生动观察的前提下能够对具体的知识内涵以及解题思维形成有效的认知。例如，在指导学生学习集合的过程中，为了让学生精准掌握相关的数学概念，则可以遵循数形结合的指导思想，将相交圆的模型导入到课堂上，引导学生对具体的集合类型以及所呈现的含义进行有效探索。
（二）分类讨论思想
分类讨论在高中生学习数学的过程中所发挥的助力作用也比较显著[1]。教师可以将教材中所包含的重要知识点进行有效整理，然后根据不同的规律和特点进行有效分类，在此基础上引导学生进行智能分析，进而保证学生所获得的学习思路更清晰，对知识的掌握以及对差异的了解更全面。例如，在指数函数的单调性相关问题探索的过程中，则可以鼓励学生就a的范围值进行分类探讨，实现全面解析。
（三）转化与划归思想
高中生在学习数学时还可以有效运用转化与划归的思想，对具体的数学知识进行有效剖析和整理，这样能够实现度数学知识从抽象到具象、从复杂到简单的转化与处理，以便学生能够真正掌握数学的核心，了解具体的本质以及对应表现出的数学规律。从而更好地利用所转化得出的数学知识点和观点就实际的问题进行分析。
（四）函数与方程思想
教师需切实把握好函数与方程的思想内涵，认识到其对学生思维引领和解题技能培养等方面所具有的支撑作用。也就是说，将函数与方程之间有效的转化，构建具体的模型[2]。之后引领学生对实际问题所包含的数量关系进行梳理、整合，之后探索科学的解题技巧，做好解题方法和优秀解题经验的有效总结与归纳。在明晰上述几种具体的数学思想之后，教师需要针对数学课的教学活动进行规划设置。
二、高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略分析
（一）在概念教学中渗透
概念是数学课上的重要内容组成，学生在面对概念学习任务时，可能会因为自身思想认知局限以及知识点本身所具有的抽象性较强，所以很容易出现记忆和理解上的偏差。因此，教师需要帮助学生有效突破在概念学习过程中所面临的困境，要深入发掘多种有效的数学思想，然后对具体的概念内容以及教学方法进行合理优化，这样能够让学生真正而有效地掌握概念的规律，了解实质的内容，从而全面地将概念巩固和吸收。
在对数函数一节课教学的过程中，教师为了让学生能够对该函数所展现出的具体数学特征以及图像规律加以理解，则可以践行数形结合的思想，引导学生根据所掌握的概念合理地设置函数图像，然后通过观察对具体的特征加以探析。同时，也可以鼓励学生从分类讨论的角度出发，就不同类型的对数函数进行总结归纳，或者将对数和指数两大函数类型进行有效对比，通过图像观察分析两者之间所具有的关联性特点。
（二）在解题训练中渗透
对于高中生来讲，解题训练在数学课领域所发挥的地位和影响力比较突出[3]。为了让学生能够有效掌握正确的解题思路，阻力其高效而精准地完成解题，教师则可以合理发掘和有效渗透丰富的数学思想，让学生能够精准把握好数学分析的核心要求，找到解题的关键点。
例如，在针对最值问题组织解题训练时，即围绕数y=x 2-4mx+4在区间[2，4]上面的最值展开探讨。教师可以引导学生借助属性图像绘制图像，然后在此基础上找出最值的区间，确定具体的数值。再比如说，教师围绕方程 =x+a（a>0）有两个解，求a的取值范围？这一题型组织训练时，则可以引导学生进行分类讨论，分别就x>0、X<0等方面进行分析，这样能够保证对问题的解析更全面，也能够保证所获得的解题结果更精准和具体。
（三）在巩固复习中渗透
做好复习与巩固，能够支撑高中生更高效而全面地掌握丰富的数学知识，同时也能够促使其将基础要素转化为综合性的解题技能，让学生的解题和实践素养能够真正获得提升。因此，教师需要合理渗透数学思想，然后在此基础上就具体的巩固和复习环节进行合理优化。例如，在引导学生就数列这一模块进行复习时，则可以充分发挥归纳总结的思想，对等差与等比数列进行科学分类，有效总结不同的数列特征，然后有效探索具体的解题规律。
结论：依前所述，教师需切实把握数学思想在高中生整个学习过程中所具有的思维启发和行动引领作用。要深入整理具体的数学思想对类型进行合理划分，然后根据课程的教学结构和活动体系安排与设置，将数学思想有效地渗透到概念教学、解题训练以及复习巩固等各个环节当中。让学生能够以数学思想为支撑全方位探索具体的数学要素。
参考文献
[1]柏银花，程光宇.在高中数学课堂教学中渗透数学文化教育探析[J].科学大众（科学教育），2019（03）：33.
[2]刘芬.在课堂教学中渗透数学思想探索与实践[J].中国现代教育装备，2018（20）：35-37.
[3]刘芬，毛家达，任明耀.高中数学教学中注重渗透思想方法[J].文化创新比较研究，2018，2（29）：180+182.
关键词：高中;数学;数学思想
中图分类号：G4 文献标识码：A
前言：在高中，教师需要认真对待数学课程，深入发掘其所具有的科学性特征，就数学课的内容和教学活动进行合理规划。让学生在数学课学习和深入探索的過程中，有效运用数学思想进行全面剖析，这样能够保证学生在课堂综合学习过程中所展现的思路更清晰，也能够促使其更高效地掌握和理解具体的数学要素，真正实现提效增质地学习。
一、高中数学中常见的数学思想分析
（一）数形结合思想
数形结合在高中数学实际授课中所具有的思想引领地位比较显著，能够实现对基础知识要素的转化，让数与形之间通过有效的转化更直观地展现给学生，促使其在生动观察的前提下能够对具体的知识内涵以及解题思维形成有效的认知。例如，在指导学生学习集合的过程中，为了让学生精准掌握相关的数学概念，则可以遵循数形结合的指导思想，将相交圆的模型导入到课堂上，引导学生对具体的集合类型以及所呈现的含义进行有效探索。
（二）分类讨论思想
分类讨论在高中生学习数学的过程中所发挥的助力作用也比较显著[1]。教师可以将教材中所包含的重要知识点进行有效整理，然后根据不同的规律和特点进行有效分类，在此基础上引导学生进行智能分析，进而保证学生所获得的学习思路更清晰，对知识的掌握以及对差异的了解更全面。例如，在指数函数的单调性相关问题探索的过程中，则可以鼓励学生就a的范围值进行分类探讨，实现全面解析。
（三）转化与划归思想
高中生在学习数学时还可以有效运用转化与划归的思想，对具体的数学知识进行有效剖析和整理，这样能够实现度数学知识从抽象到具象、从复杂到简单的转化与处理，以便学生能够真正掌握数学的核心，了解具体的本质以及对应表现出的数学规律。从而更好地利用所转化得出的数学知识点和观点就实际的问题进行分析。
（四）函数与方程思想
教师需切实把握好函数与方程的思想内涵，认识到其对学生思维引领和解题技能培养等方面所具有的支撑作用。也就是说，将函数与方程之间有效的转化，构建具体的模型[2]。之后引领学生对实际问题所包含的数量关系进行梳理、整合，之后探索科学的解题技巧，做好解题方法和优秀解题经验的有效总结与归纳。在明晰上述几种具体的数学思想之后，教师需要针对数学课的教学活动进行规划设置。
二、高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略分析
（一）在概念教学中渗透
概念是数学课上的重要内容组成，学生在面对概念学习任务时，可能会因为自身思想认知局限以及知识点本身所具有的抽象性较强，所以很容易出现记忆和理解上的偏差。因此，教师需要帮助学生有效突破在概念学习过程中所面临的困境，要深入发掘多种有效的数学思想，然后对具体的概念内容以及教学方法进行合理优化，这样能够让学生真正而有效地掌握概念的规律，了解实质的内容，从而全面地将概念巩固和吸收。
在对数函数一节课教学的过程中，教师为了让学生能够对该函数所展现出的具体数学特征以及图像规律加以理解，则可以践行数形结合的思想，引导学生根据所掌握的概念合理地设置函数图像，然后通过观察对具体的特征加以探析。同时，也可以鼓励学生从分类讨论的角度出发，就不同类型的对数函数进行总结归纳，或者将对数和指数两大函数类型进行有效对比，通过图像观察分析两者之间所具有的关联性特点。
（二）在解题训练中渗透
对于高中生来讲，解题训练在数学课领域所发挥的地位和影响力比较突出[3]。为了让学生能够有效掌握正确的解题思路，阻力其高效而精准地完成解题，教师则可以合理发掘和有效渗透丰富的数学思想，让学生能够精准把握好数学分析的核心要求，找到解题的关键点。
例如，在针对最值问题组织解题训练时，即围绕数y=x 2-4mx+4在区间[2，4]上面的最值展开探讨。教师可以引导学生借助属性图像绘制图像，然后在此基础上找出最值的区间，确定具体的数值。再比如说，教师围绕方程 =x+a（a>0）有两个解，求a的取值范围？这一题型组织训练时，则可以引导学生进行分类讨论，分别就x>0、X<0等方面进行分析，这样能够保证对问题的解析更全面，也能够保证所获得的解题结果更精准和具体。
（三）在巩固复习中渗透
做好复习与巩固，能够支撑高中生更高效而全面地掌握丰富的数学知识，同时也能够促使其将基础要素转化为综合性的解题技能，让学生的解题和实践素养能够真正获得提升。因此，教师需要合理渗透数学思想，然后在此基础上就具体的巩固和复习环节进行合理优化。例如，在引导学生就数列这一模块进行复习时，则可以充分发挥归纳总结的思想，对等差与等比数列进行科学分类，有效总结不同的数列特征，然后有效探索具体的解题规律。
结论：依前所述，教师需切实把握数学思想在高中生整个学习过程中所具有的思维启发和行动引领作用。要深入整理具体的数学思想对类型进行合理划分，然后根据课程的教学结构和活动体系安排与设置，将数学思想有效地渗透到概念教学、解题训练以及复习巩固等各个环节当中。让学生能够以数学思想为支撑全方位探索具体的数学要素。
参考文献
[1]柏银花，程光宇.在高中数学课堂教学中渗透数学文化教育探析[J].科学大众（科学教育），2019（03）：33.
[2]刘芬.在课堂教学中渗透数学思想探索与实践[J].中国现代教育装备，2018（20）：35-37.
[3]刘芬，毛家达，任明耀.高中数学教学中注重渗透思想方法[J].文化创新比较研究，2018，2（29）：180+182.