论文部分内容阅读
【摘 要】在高中数学知识体系里，函数所占的比例很大，有着非常特殊的重要地位。因此，教师在高中函数的教学过程中一定要帮助学生打好基础，为以后高等数学的学习做好铺垫。
【关键词】高中数学 函数 教学策略
函数是高一学生在学习了集合定义后的知识，其本身比较抽象，有着大量的概念和定理要去理解，而且高中函数对学生的要求强调其在掌握一定概念和定理以后在具体题目中分析和应用的能力，这对学生来说有很大的困难，尤其是对刚从初中升入高一的学生来说，困难更大，因为学生在这种过程中需要一个适应期，并且对于抽象的函数在脑海里还没有成形的概念，这无疑给我们教师的教学带来了很大的挑战。下面我将结合自己多年的教学经验，谈谈关于高中函数教学的几点粗浅的认识与做法，以期对教师的教学与学生的学习有所帮助。
一、由浅入深巧过渡——初识函数
函数从高一到高三，贯穿整个高中数学，如何引导学生初步的认识函数、分析函数以及解决函数是我们的重要任务。由于函数千变万化，我们需要抓住它的根本，所以高中学生要对函数有一个基本的认识，领悟其根本，抓住其要害，所谓万变不离其宗，这样的话在遇到不同的函数问题时，学生才能更好地了解问题，进而解决问题。
在高中函数的教学过程中，我们要由易到难、由浅入深，从而逐步培养学生对函数的学习兴趣，要从学生的角度去讲解函数，设身处地的为学生着想，在激发他们对函数的兴趣的同时建立他们学习函数的信心，为函数的学习打下坚实的基础。
二、数形结合细观察——化繁为简
我们知道函数有三种表示法：解析法、列表法、图像法， 是函数的解析式。同样也可以用列表法表示：
图像表示为：
通常我们所学习的函数大部分都是用解析法来表示的函数，特点是函数的对应关系清楚。但教师在教学过程中要给学生明确一点，函数的解析法并不是函数表示的唯一方法，我们还可以利用列表法以及图像法来表示。在教学过程中我们还会遇到不能用解析法表示的函数，比如对于定义域是有限数集的函数，列表法就体现出了它的优点。这告诉我们，在教学过程中，我们要注意让学生观察题目特点，从而根据函数特点选择合适的解题方法。
三、巧联实际扣定义——轻松解题
基本的初等函数的学习对于学生来说是有难度的，而对导函数、三角函数更是很难理解，当学生遇到这样的问题时，我们教师应该怎么做呢？作为高中数学教师我们既要帮助学生从根本上区分多种函数形式，而且还要帮助学生掌握基本的函数形式，同时又要培养他们解决函数问题的能力。但是并不是所有的函数知识都能和生活实际联系起来，在遇到这类问题时，我们要根据实际情况做出灵活的应变，引导学生回归其定义。我们在幂函数的学习中经常还会遇到这样的题目：
已知函数 ，在此函数中a为常数，
（1）如果此函数为幂函数，你能确定a的值吗？
（2）如果此函数为正比例函数，你能确定a的值吗？
（3）如果此函數为反比例函数，你能确定a的值吗？
在解决此类问题时，我们只需要根据题目的定义去确定一些未知数的值，当遇到这类题目时，我们需要引导学生去回忆或是查看幂函数、正比例函数以及反比例函数的定义，从这些角度出发问题就变简单了。所以我们在教学过程中不止是展示解题过程，更重要的引导学生观察此类题目的特点是跟定义有关的，从而引导他们解决问题关键就是熟练掌握定义。本题的第一问根据幂函数的定义，我们知道在函数 中自变量 的系数一定是为1的，即使 的值取为1，经计算求得a的值为 。本题的第二、第三问，教师也要引导学生灵活运用正比例函数以及反比例函数的定义，通过定义对函数 作一定的要求，进而求出a的值。
还有，当学生遇到导函数这类问题时，首先应引导学生联想到对这类函数进行求导，一般遇到这类复杂函数时，求完导函数之后，问题就变得简单了。
在数学学习中，我们发现每道题目都有自己的解题方法，而且不同的人对同一道题目也有不同解法，所以每位同学对知识都有自己的理解，都会去寻找适合自己的解题方法。在我们的生活中，有很多学生都会有这样一个有趣的现象，平时课堂上不认真听讲，学习的成绩也不是很突出，但是在考试的时候却会超常发挥，取得一定的优异成绩，这类学生被大家称之为聪明的学生，其实他们也是普通学生，他们与其他学生最根本的区别就在于他们能够找到适合自己的学习方法，让自己在短时间内了解并深层次的掌握知识，然后在自己的脑海里建立知识体系。由于对知识掌握的比较透彻，所以在下一次遇到此类问题时，在很短时间内找到合适的解题方法，从自己庞大的知识库中运用自己已掌握的知识灵活地解答问题。而老师则需要培养学生正确的解题思路，在教学过程中，强化学生的解题能力，并对学生进行分层教学，因材施教，培养学生自主解题的能力，重点需要培养的是学生的解题思维能力，从而使学生在这个过程中找到适合自己的解题方法，并且形成一套成熟的解题思路，而非等着教师给出答案，通过教师讲解来理解解题过程。
四、结束语
在学习函数的时候，很多学生都觉得学习过程中存在一定的困难，而且成绩很难提高，学生遇到的种种困难一大部分来源于高中函数的复杂性，只要教师注意激发学生的学习兴趣，建立他们的自信心，帮助学生打好扎实的学习基础，教会学生正确的学习方法，培养学生的思维能力，注重学生自主探究能力的提升。这样，学生就能对学习函数充满信心，从而攻克函数的难点，更好地学好函数。
参考文献
[1]邵瑞珍 教育心理学.[M].上海教育出版社，1997，
[2]陈向明 值得研究方法与社会科学研究.[M].教育科学出版社，2000，1
[3]孔企平等编 数学新课程与数学学习[M]，北京师范大学出版社，2001，7
[4]钱佩玲、邵光华，数学思想方法与中学数学[M]，北京师范大学出版社，1999，7
【关键词】高中数学 函数 教学策略
函数是高一学生在学习了集合定义后的知识，其本身比较抽象，有着大量的概念和定理要去理解，而且高中函数对学生的要求强调其在掌握一定概念和定理以后在具体题目中分析和应用的能力，这对学生来说有很大的困难，尤其是对刚从初中升入高一的学生来说，困难更大，因为学生在这种过程中需要一个适应期，并且对于抽象的函数在脑海里还没有成形的概念，这无疑给我们教师的教学带来了很大的挑战。下面我将结合自己多年的教学经验，谈谈关于高中函数教学的几点粗浅的认识与做法，以期对教师的教学与学生的学习有所帮助。
一、由浅入深巧过渡——初识函数
函数从高一到高三，贯穿整个高中数学，如何引导学生初步的认识函数、分析函数以及解决函数是我们的重要任务。由于函数千变万化，我们需要抓住它的根本，所以高中学生要对函数有一个基本的认识，领悟其根本，抓住其要害，所谓万变不离其宗，这样的话在遇到不同的函数问题时，学生才能更好地了解问题，进而解决问题。
在高中函数的教学过程中，我们要由易到难、由浅入深，从而逐步培养学生对函数的学习兴趣，要从学生的角度去讲解函数，设身处地的为学生着想，在激发他们对函数的兴趣的同时建立他们学习函数的信心，为函数的学习打下坚实的基础。
二、数形结合细观察——化繁为简
我们知道函数有三种表示法：解析法、列表法、图像法， 是函数的解析式。同样也可以用列表法表示：
图像表示为：
通常我们所学习的函数大部分都是用解析法来表示的函数，特点是函数的对应关系清楚。但教师在教学过程中要给学生明确一点，函数的解析法并不是函数表示的唯一方法，我们还可以利用列表法以及图像法来表示。在教学过程中我们还会遇到不能用解析法表示的函数，比如对于定义域是有限数集的函数，列表法就体现出了它的优点。这告诉我们，在教学过程中，我们要注意让学生观察题目特点，从而根据函数特点选择合适的解题方法。
三、巧联实际扣定义——轻松解题
基本的初等函数的学习对于学生来说是有难度的，而对导函数、三角函数更是很难理解，当学生遇到这样的问题时，我们教师应该怎么做呢？作为高中数学教师我们既要帮助学生从根本上区分多种函数形式，而且还要帮助学生掌握基本的函数形式，同时又要培养他们解决函数问题的能力。但是并不是所有的函数知识都能和生活实际联系起来，在遇到这类问题时，我们要根据实际情况做出灵活的应变，引导学生回归其定义。我们在幂函数的学习中经常还会遇到这样的题目：
已知函数 ，在此函数中a为常数，
（1）如果此函数为幂函数，你能确定a的值吗？
（2）如果此函数为正比例函数，你能确定a的值吗？
（3）如果此函數为反比例函数，你能确定a的值吗？
在解决此类问题时，我们只需要根据题目的定义去确定一些未知数的值，当遇到这类题目时，我们需要引导学生去回忆或是查看幂函数、正比例函数以及反比例函数的定义，从这些角度出发问题就变简单了。所以我们在教学过程中不止是展示解题过程，更重要的引导学生观察此类题目的特点是跟定义有关的，从而引导他们解决问题关键就是熟练掌握定义。本题的第一问根据幂函数的定义，我们知道在函数 中自变量 的系数一定是为1的，即使 的值取为1，经计算求得a的值为 。本题的第二、第三问，教师也要引导学生灵活运用正比例函数以及反比例函数的定义，通过定义对函数 作一定的要求，进而求出a的值。
还有，当学生遇到导函数这类问题时，首先应引导学生联想到对这类函数进行求导，一般遇到这类复杂函数时，求完导函数之后，问题就变得简单了。
在数学学习中，我们发现每道题目都有自己的解题方法，而且不同的人对同一道题目也有不同解法，所以每位同学对知识都有自己的理解，都会去寻找适合自己的解题方法。在我们的生活中，有很多学生都会有这样一个有趣的现象，平时课堂上不认真听讲，学习的成绩也不是很突出，但是在考试的时候却会超常发挥，取得一定的优异成绩，这类学生被大家称之为聪明的学生，其实他们也是普通学生，他们与其他学生最根本的区别就在于他们能够找到适合自己的学习方法，让自己在短时间内了解并深层次的掌握知识，然后在自己的脑海里建立知识体系。由于对知识掌握的比较透彻，所以在下一次遇到此类问题时，在很短时间内找到合适的解题方法，从自己庞大的知识库中运用自己已掌握的知识灵活地解答问题。而老师则需要培养学生正确的解题思路，在教学过程中，强化学生的解题能力，并对学生进行分层教学，因材施教，培养学生自主解题的能力，重点需要培养的是学生的解题思维能力，从而使学生在这个过程中找到适合自己的解题方法，并且形成一套成熟的解题思路，而非等着教师给出答案，通过教师讲解来理解解题过程。
四、结束语
在学习函数的时候，很多学生都觉得学习过程中存在一定的困难，而且成绩很难提高，学生遇到的种种困难一大部分来源于高中函数的复杂性，只要教师注意激发学生的学习兴趣，建立他们的自信心，帮助学生打好扎实的学习基础，教会学生正确的学习方法，培养学生的思维能力，注重学生自主探究能力的提升。这样，学生就能对学习函数充满信心，从而攻克函数的难点，更好地学好函数。
参考文献
[1]邵瑞珍 教育心理学.[M].上海教育出版社，1997，
[2]陈向明 值得研究方法与社会科学研究.[M].教育科学出版社，2000，1
[3]孔企平等编 数学新课程与数学学习[M]，北京师范大学出版社，2001，7
[4]钱佩玲、邵光华，数学思想方法与中学数学[M]，北京师范大学出版社，1999，7