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摘 要：文章选取初中阶段的数学作业为研究对象，结合发展性教育目标，论述初中数学发展性作业观，并用其表现形式探讨初中数学发展性作业的设计策略，以期深推教育教学的发展，促进学生数学能力与素养的提升。
关键词：初中数学;作业设计;发展性;表现形式
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-9192（2021）29-0041-02
引 言
随着新课程改革的不断深入，教师无论在教育理念上，还是教学方法上，都有了极大的改观。然而，作为教学必备环节的作业，却仍处于传统的“抄、写、算”模式，止步不前。傳统作业形式固然有其作用和价值，但其单一、枯燥的形式极大地降低了学生参与的积极性，不仅无法使学生在情感态度上将作业当成巩固、拓展、提高知识的手段，反而加重了学生的负担，进而导致抄袭、代写等应付情况出现。由此可见，数学作业设计必须有所革新，以此响应新时代的教育目标，满足学生多样化的学习需求。
一、初中数学发展性作业观
作业设计目标，就是实现综合化与多元化，让学生的素养得到全面发展;作业设计内容，就是体现生活化与个性化，既要切合生活实际，也要符合学生的认知规律，体现学生之间的差异。这样，作业设计的形式才更具丰富性，使学生面对作业时能够“乐于做，主动做”。教师再通过对学生的细致观察、追踪与记录，能够全面了解学生的数学能力与素养的发展情况，以便引导学生全面发展[1]。
二、初中数学发展性作业设计的表现形式
发展性作业的表现形式可以分为“书面”与“非书面”两大类，“书面”形式的发展性作业包括巩固知识类、分层拓展类、总结反思类等;“非书面”的作业主要包括操作类、调查类、视听类等。
（一）书面形式的发展性作业
1.巩固知识类作业
巩固知识类作业能够帮助学生更好地理解知识中所蕴含的数学思想与特征规律。特别是在学生学习新的数学概念时，教师更应为学生布置巩固知识类作业，帮助学生打好基础，让学生扎实掌握新知识的概念及思想，这样才有助于学生向更高的层次发展。与此同时，教师要尽量设置一些基础的训练题，数量不宜过多，难度不宜过大，而是让学生能够快速完成，以此让学生树立学习这类知识的信心。
2.分层拓展类作业
在初中数学教学中，针对数学新知识教学，一般而言，教师第一课时会讲授概念性知识，在随后几个课时中会进行深入的讲解，并对学生开展针对性的拓展训练。但由于这种拓展性训练是循序渐进的，具有一定的层次性，且学生之间也存在着较为明显的差异，教师在设计作业时，要针对实际的教情、学情与考情，设计不同的作业类型，使不同能力的学生在做作业时都能够逐渐、稳步提升。
以“因式分解”知识教学为例，笔者按照学生的能力，将其分成A、B、C三个层次，并设计了对应的数学作业，要求学生必须完成自身对应层次的作业，尝试完成高于自身层次的作业。这样能让学生循序渐进地认知“因式分解”的特点与规律，促进自身数学思维的发展。笔者设计的作业如下。
3.总结反思类作业
在单元知识教学结束后，一般而言，教师会引导学生进行单元总结，如传统作业大多是布置习题训练，让学生在大量的习题解答中达成总结反思的目标。但大多数学生是无休止地“做题与解题”，只有少部分学生能够对整个单元知识的学习进行反思。由此可见，即便教师为学生布置习题类作业，学生也难以进行总结与反思，更无法对整个单元知识进行系统的构建，在学习时仍会出现“一讲就会，一做就错”的情况。针对此，教师可以在单元知识教学结束后，一方面为学生布置绘制思维导图的作业，另一方面为学生布置开放性作业，即一题多解、一题多变等结论、解法不确定的题型，以此让学生的思维得以发散和发展。当然，在学生刚接触思维导图的绘制时，教师可以在课堂上带领学生共同完成，直至学生能够熟练绘制后，再将其当作作业的一部分。
（二）非书面形式的发展性作业
1.操作类作业
操作类作业具有极强的实践性、操作性、挑战性、趣味性及有序性，教师在布置此类作业时，一方面，要秉持“从做中学”的原则，让学生在真切的实践中感受数学知识与实际生活的紧密联系;另一方面，要基于“生本教育”理念，结合本班学生的兴趣爱好，布置他们喜欢的作业。这样，不仅能有效培养学生运用知识解决实际问题的能力，还能激发学生学习数学、钻研数学、应用数学的兴趣。
例如，在教学“三角形全等的判定”后，笔者为学生安排了制作全等三角形模型的作业，并让学生探究两个三角形能够被判定为全等三角形的条件。又如，在教学“全等三角形”单元知识后，笔者让学生归纳本单元的重难点，再结合对自身易错点的分析，编写一份试卷，并附上自己的解题思路、注意事项等。
2.调查型作业
调查型作业是让学生结合课堂所学知识，在实践中开展调查，并得出相关结论。这样能促进学生以数学的眼光及思维去发现、分析与解决生活中的实际问题。当然，调查型作业的周期较长，也多以小组合作的形式开展，这就需要教师在设置调查性作业的同时，考虑学生调查任务分工的问题，促使学生以合作、探究的学习方式去有效完成作业，从而促进学生数学素养的发展。
以“统计调查”知识点教学为例，笔者让学生统计居住小区垃圾分类的情况，即选取每天的某一段时间，观察自己所在小区的居民是否能够按照本市要求进行垃圾分类，不能够进行垃圾分类的情况有哪些，并将这些数据绘制成统计图与统计表，进行合理分析。这样的调查型作业，不仅让学生巩固了知识，还让学生树立了垃圾分类的观念。
3.视听型作业
视听型作业是结合信息技术，从学生“视”“听”的感官出发，为学生布置作业，让学生通过了解某些知识的数学文化，促进自身数学核心素养的提升。笔者常以“信息搜索”与“文化欣赏”的形式，为学生布置此类作业。
其一，信息搜索类。随着5G时代的到来，网络信息技术已经成为人们生活、工作、学习中不可或缺的元素。初中生不仅要掌握这项基本技能，还要有正确的网络观，如此才能合理运用信息技术，提高自身的学习效率。笔者会将学生的易错题型制作成“微课”，以作业的形式让学生进行观看。其二，文化欣赏类。教师开展数学教学不仅要让学生掌握一定的知识，还要让学生了解必要的数学文化。这样，学生不仅能通过数学文化了解数学思想与解题方法，还能树立正确的数学观及形成积极的学习态度。
结 语
总而言之，新时代的教育改革是以学生的全面发展为教育目标，倡导学生自主、积极参与学习活动。作业能够起到巩固、拓展学生课堂所学知识的重要作用，是教学中的重要一环。教师只有以发展性理念去布置作业，才能有效发挥作业的价值，实现学生全面发展的教育目标。
[参考文献]
蒋炳强.初中数学发展性作业的设计与实践[J].中学教学参考，2017（32）：7-8.
作者简介：徐莉莉（1988.11-），女，山东日照人，初中二级教师。
关键词：初中数学;作业设计;发展性;表现形式
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-9192（2021）29-0041-02
引 言
随着新课程改革的不断深入，教师无论在教育理念上，还是教学方法上，都有了极大的改观。然而，作为教学必备环节的作业，却仍处于传统的“抄、写、算”模式，止步不前。傳统作业形式固然有其作用和价值，但其单一、枯燥的形式极大地降低了学生参与的积极性，不仅无法使学生在情感态度上将作业当成巩固、拓展、提高知识的手段，反而加重了学生的负担，进而导致抄袭、代写等应付情况出现。由此可见，数学作业设计必须有所革新，以此响应新时代的教育目标，满足学生多样化的学习需求。
一、初中数学发展性作业观
作业设计目标，就是实现综合化与多元化，让学生的素养得到全面发展;作业设计内容，就是体现生活化与个性化，既要切合生活实际，也要符合学生的认知规律，体现学生之间的差异。这样，作业设计的形式才更具丰富性，使学生面对作业时能够“乐于做，主动做”。教师再通过对学生的细致观察、追踪与记录，能够全面了解学生的数学能力与素养的发展情况，以便引导学生全面发展[1]。
二、初中数学发展性作业设计的表现形式
发展性作业的表现形式可以分为“书面”与“非书面”两大类，“书面”形式的发展性作业包括巩固知识类、分层拓展类、总结反思类等;“非书面”的作业主要包括操作类、调查类、视听类等。
（一）书面形式的发展性作业
1.巩固知识类作业
巩固知识类作业能够帮助学生更好地理解知识中所蕴含的数学思想与特征规律。特别是在学生学习新的数学概念时，教师更应为学生布置巩固知识类作业，帮助学生打好基础，让学生扎实掌握新知识的概念及思想，这样才有助于学生向更高的层次发展。与此同时，教师要尽量设置一些基础的训练题，数量不宜过多，难度不宜过大，而是让学生能够快速完成，以此让学生树立学习这类知识的信心。
2.分层拓展类作业
在初中数学教学中，针对数学新知识教学，一般而言，教师第一课时会讲授概念性知识，在随后几个课时中会进行深入的讲解，并对学生开展针对性的拓展训练。但由于这种拓展性训练是循序渐进的，具有一定的层次性，且学生之间也存在着较为明显的差异，教师在设计作业时，要针对实际的教情、学情与考情，设计不同的作业类型，使不同能力的学生在做作业时都能够逐渐、稳步提升。
以“因式分解”知识教学为例，笔者按照学生的能力，将其分成A、B、C三个层次，并设计了对应的数学作业，要求学生必须完成自身对应层次的作业，尝试完成高于自身层次的作业。这样能让学生循序渐进地认知“因式分解”的特点与规律，促进自身数学思维的发展。笔者设计的作业如下。
3.总结反思类作业
在单元知识教学结束后，一般而言，教师会引导学生进行单元总结，如传统作业大多是布置习题训练，让学生在大量的习题解答中达成总结反思的目标。但大多数学生是无休止地“做题与解题”，只有少部分学生能够对整个单元知识的学习进行反思。由此可见，即便教师为学生布置习题类作业，学生也难以进行总结与反思，更无法对整个单元知识进行系统的构建，在学习时仍会出现“一讲就会，一做就错”的情况。针对此，教师可以在单元知识教学结束后，一方面为学生布置绘制思维导图的作业，另一方面为学生布置开放性作业，即一题多解、一题多变等结论、解法不确定的题型，以此让学生的思维得以发散和发展。当然，在学生刚接触思维导图的绘制时，教师可以在课堂上带领学生共同完成，直至学生能够熟练绘制后，再将其当作作业的一部分。
（二）非书面形式的发展性作业
1.操作类作业
操作类作业具有极强的实践性、操作性、挑战性、趣味性及有序性，教师在布置此类作业时，一方面，要秉持“从做中学”的原则，让学生在真切的实践中感受数学知识与实际生活的紧密联系;另一方面，要基于“生本教育”理念，结合本班学生的兴趣爱好，布置他们喜欢的作业。这样，不仅能有效培养学生运用知识解决实际问题的能力，还能激发学生学习数学、钻研数学、应用数学的兴趣。
例如，在教学“三角形全等的判定”后，笔者为学生安排了制作全等三角形模型的作业，并让学生探究两个三角形能够被判定为全等三角形的条件。又如，在教学“全等三角形”单元知识后，笔者让学生归纳本单元的重难点，再结合对自身易错点的分析，编写一份试卷，并附上自己的解题思路、注意事项等。
2.调查型作业
调查型作业是让学生结合课堂所学知识，在实践中开展调查，并得出相关结论。这样能促进学生以数学的眼光及思维去发现、分析与解决生活中的实际问题。当然，调查型作业的周期较长，也多以小组合作的形式开展，这就需要教师在设置调查性作业的同时，考虑学生调查任务分工的问题，促使学生以合作、探究的学习方式去有效完成作业，从而促进学生数学素养的发展。
以“统计调查”知识点教学为例，笔者让学生统计居住小区垃圾分类的情况，即选取每天的某一段时间，观察自己所在小区的居民是否能够按照本市要求进行垃圾分类，不能够进行垃圾分类的情况有哪些，并将这些数据绘制成统计图与统计表，进行合理分析。这样的调查型作业，不仅让学生巩固了知识，还让学生树立了垃圾分类的观念。
3.视听型作业
视听型作业是结合信息技术，从学生“视”“听”的感官出发，为学生布置作业，让学生通过了解某些知识的数学文化，促进自身数学核心素养的提升。笔者常以“信息搜索”与“文化欣赏”的形式，为学生布置此类作业。
其一，信息搜索类。随着5G时代的到来，网络信息技术已经成为人们生活、工作、学习中不可或缺的元素。初中生不仅要掌握这项基本技能，还要有正确的网络观，如此才能合理运用信息技术，提高自身的学习效率。笔者会将学生的易错题型制作成“微课”，以作业的形式让学生进行观看。其二，文化欣赏类。教师开展数学教学不仅要让学生掌握一定的知识，还要让学生了解必要的数学文化。这样，学生不仅能通过数学文化了解数学思想与解题方法，还能树立正确的数学观及形成积极的学习态度。
结 语
总而言之，新时代的教育改革是以学生的全面发展为教育目标，倡导学生自主、积极参与学习活动。作业能够起到巩固、拓展学生课堂所学知识的重要作用，是教学中的重要一环。教师只有以发展性理念去布置作业，才能有效发挥作业的价值，实现学生全面发展的教育目标。
[参考文献]
蒋炳强.初中数学发展性作业的设计与实践[J].中学教学参考，2017（32）：7-8.
作者简介：徐莉莉（1988.11-），女，山东日照人，初中二级教师。