论文部分内容阅读
一、小学数学教师应充分认识数学基本思想在小学数学教学中的重要性。
《课标》把“双基”改变“四基”即改为关于数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。其中“基本思想”主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。通过归纳来预测结果，然后通过演绎来验证结果。“数学思想”是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。
“问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂”，作为小学数学教师，我们必须进一步更新观念，充分认识数学思想在数学教学中的价值和在培养学生数学素养方面的作用，把渗透数学思想真正纳入教与学的目标。数学领域中的知识博大精深，学之不尽。小学生们所学到的只是数学基础知识中的最基本的东西。因此，学校教学，要求学生掌握基本概念、基本定律、基本运算、演算例题等一些基础知识固然重要，但更重要的是 ，要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。
小学常见的数学思想：
“转化”是一种数学方法，也是一种数学思想。它在小学数学中有着广泛的应用。用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生探索思维的形成。如把圆转化为近似的长方形，根据长方形的面积公式，推导出圆面积公式；再如把平行四边形转化为长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式；把三角形转化为平行四边形，再根据平行四边形的面積公式推导出三角形面积公式，在小学数学教材中这样素材是很多的
“对应思想”： 数学思想和数学方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识的发生，发展和应用的过程中。当遇到较为复杂的问题时常常需要通过“对应”的方法，化繁为简，化难为易；当遇到较为隐蔽的问题时常常需要找出对应关系，化隐蔽为明晰，变未知为已知，使问题得以顺利地解决。因此，教师在教学中要在牢牢地抓住知识线索这条明线的同时，还要紧紧抓住数学思想方法这条隐性线索，为学生未来发展奠定良好基础。
整体代换思想，如一个正方形的面积为10平方厘米，以它的一个顶点为圆心，以它的边长为半径画一个圆，求圆面积。有许多学生不会做，因为求不出半径，如果运用整体代换思想。正方形的面积就是半径的平方，圆的面积就用3.14乘10就得到31.4平方厘米，
方程思想，将问题中未知量用字母表示，未知量参加列式运算，且根据数量关系之间的相等关系列出方程。在学习方程以前，小学常用算术方法解决问题。方程与算术相比，由于未知数参与了列式和运算，更加便于分析数量关系。小学生偏爱用算术方法解决问题，是因为方程思想尚未形成，方程思想作为重要的数学思想，需要在学习活动中加强。
此外还有假设思想、符号化思想、集合思想、统计思想、极限思想等等。
二、在教学中渗透小学数学基本思想的策略。
1、教者有意，学生无意，自然渗透，润物细无声。
在小学低年级，如果教者在课堂上直接点明数学思想，反而会干扰学生思维，听得很迷糊，甚至不知所云。但是作为一名数学教师，应该深入钻研教材，充分挖掘教材中隐含的数学思想，抓准数学思想、方法、知识的结合点，精心设计课堂教学，巧妙地自然地渗透数学思想。如一年级教学1——5的认识，就应该渗透对应思想，如设计5个小朋友，坐5把椅子，吃5个苹果的活动，通过图示渗透小朋友、椅子、苹果之间的一一对应关系；从左往右找出第四个小朋友，说出他是男生还是女生、穿什么衣服等信息，渗透第四个小朋友和数字4的对应关系。
2、教者有意，学生在意，明确一些基本数学思想。
根据学生认知水平，明确指出某些数学思想，并要求学生学会数学方法，逐步形成一些数学思想。如平行四边形面积公式推导过程中，把平行四边形转化成长方形后，转化前后的两种图形多处体现了对应关系：“长方形面积”与“平行四边形面积”相对应，“长方形的长”与“平行四边形的底”相对应，“长方形的宽”与“平行四边形的高”相对应。弄清楚了这些对应关系，平行四边形的面积公式才得以成功推导。再如计算三角形面积时，要学生找准底与高的对关系，否则极易出错。
3、持之以恒，让学生逐步形成数学思想。
数学思想的形成和思维能力的发展都是一个“慢”过程，教师不能急功近利，揠苗助长，需要学生在数学活动中领会，通过创设情境——提出问题——自主探索——形成结论——应用拓展——反思创新等环节熏陶渗透，让学生在学习数学、理解数学的过程中逐步地感悟数学思想，需要经历长时间（比如几年）的积累，才会对数学思想的理解由浅入深、由表及里逐步达到一定的高度。
《课标》把“双基”改变“四基”即改为关于数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。其中“基本思想”主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。通过归纳来预测结果，然后通过演绎来验证结果。“数学思想”是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。
“问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂”，作为小学数学教师，我们必须进一步更新观念，充分认识数学思想在数学教学中的价值和在培养学生数学素养方面的作用，把渗透数学思想真正纳入教与学的目标。数学领域中的知识博大精深，学之不尽。小学生们所学到的只是数学基础知识中的最基本的东西。因此，学校教学，要求学生掌握基本概念、基本定律、基本运算、演算例题等一些基础知识固然重要，但更重要的是 ，要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。
小学常见的数学思想：
“转化”是一种数学方法，也是一种数学思想。它在小学数学中有着广泛的应用。用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生探索思维的形成。如把圆转化为近似的长方形，根据长方形的面积公式，推导出圆面积公式；再如把平行四边形转化为长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式；把三角形转化为平行四边形，再根据平行四边形的面積公式推导出三角形面积公式，在小学数学教材中这样素材是很多的
“对应思想”： 数学思想和数学方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识的发生，发展和应用的过程中。当遇到较为复杂的问题时常常需要通过“对应”的方法，化繁为简，化难为易；当遇到较为隐蔽的问题时常常需要找出对应关系，化隐蔽为明晰，变未知为已知，使问题得以顺利地解决。因此，教师在教学中要在牢牢地抓住知识线索这条明线的同时，还要紧紧抓住数学思想方法这条隐性线索，为学生未来发展奠定良好基础。
整体代换思想，如一个正方形的面积为10平方厘米，以它的一个顶点为圆心，以它的边长为半径画一个圆，求圆面积。有许多学生不会做，因为求不出半径，如果运用整体代换思想。正方形的面积就是半径的平方，圆的面积就用3.14乘10就得到31.4平方厘米，
方程思想，将问题中未知量用字母表示，未知量参加列式运算，且根据数量关系之间的相等关系列出方程。在学习方程以前，小学常用算术方法解决问题。方程与算术相比，由于未知数参与了列式和运算，更加便于分析数量关系。小学生偏爱用算术方法解决问题，是因为方程思想尚未形成，方程思想作为重要的数学思想，需要在学习活动中加强。
此外还有假设思想、符号化思想、集合思想、统计思想、极限思想等等。
二、在教学中渗透小学数学基本思想的策略。
1、教者有意，学生无意，自然渗透，润物细无声。
在小学低年级，如果教者在课堂上直接点明数学思想，反而会干扰学生思维，听得很迷糊，甚至不知所云。但是作为一名数学教师，应该深入钻研教材，充分挖掘教材中隐含的数学思想，抓准数学思想、方法、知识的结合点，精心设计课堂教学，巧妙地自然地渗透数学思想。如一年级教学1——5的认识，就应该渗透对应思想，如设计5个小朋友，坐5把椅子，吃5个苹果的活动，通过图示渗透小朋友、椅子、苹果之间的一一对应关系；从左往右找出第四个小朋友，说出他是男生还是女生、穿什么衣服等信息，渗透第四个小朋友和数字4的对应关系。
2、教者有意，学生在意，明确一些基本数学思想。
根据学生认知水平，明确指出某些数学思想，并要求学生学会数学方法，逐步形成一些数学思想。如平行四边形面积公式推导过程中，把平行四边形转化成长方形后，转化前后的两种图形多处体现了对应关系：“长方形面积”与“平行四边形面积”相对应，“长方形的长”与“平行四边形的底”相对应，“长方形的宽”与“平行四边形的高”相对应。弄清楚了这些对应关系，平行四边形的面积公式才得以成功推导。再如计算三角形面积时，要学生找准底与高的对关系，否则极易出错。
3、持之以恒，让学生逐步形成数学思想。
数学思想的形成和思维能力的发展都是一个“慢”过程，教师不能急功近利，揠苗助长，需要学生在数学活动中领会，通过创设情境——提出问题——自主探索——形成结论——应用拓展——反思创新等环节熏陶渗透，让学生在学习数学、理解数学的过程中逐步地感悟数学思想，需要经历长时间（比如几年）的积累，才会对数学思想的理解由浅入深、由表及里逐步达到一定的高度。