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【摘要】：本文主要探讨如何在教学中通过课堂提问来启发学生思考，通过课堂提问来培养高中生的数学核心素养，选取具体的案例来进行分析。首先介绍核心素养背景下数学课堂提问的几点认识，接着介绍核心素养背景下的教学案例分析，结合具体的教学案例对核心素养背景下高中数学课堂提问提出几点看法，有助于高中数学教师在数学教学过程中更好地落实核心素养的培养。
一、数学核心素养下的数学课堂提问
《普通高中数学课程标准（2017版）》将学科核心素养作为新增加的内容，第一次提出数学不同于其他学科的核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。强调在数学学习过程中，不仅仅要学习课本知识，还要将学生能力的培养放在重要位置。而数学学科核心素养正是具有数学基本特征的思维品质、关键问题解决的能力以及数学情感、态度、价值观的综合体现，是学生在数学学习和应用的过程中逐渐培养出来的。
在培养与提升学生的数学核心素养的过程中，培养学生的启发思维是非常重要的。把問题看做是一切思维活动的开始，我们所进行的一系列数学学习活动都是在建立问题的基础上展开的，问题是开启数学思维的钥匙，而课堂教学是学生学习的主要方式，因此，注意在数学课堂提问中开启数学核心素养的培养是非常重要的。
教师在课堂提出的问题有助于帮助学生开启思维，是培养学生数学核心素养的重要途径。对数学知识的学习只是基本的目标，更深层次的要求则是培养学生的学科能力和学科素养。而要培养学生的数学核心素养，就必须在数学课堂教学的过程中培养学生学习的积极性和自觉性，化被动接受知识为主动探索知识。为达到这一目标，就需要在高中数学课堂教学过程中把握提问的技巧。在高中数学课堂提问时要注意以下几个方面：
1.问题本身的意义。
问题的提出是为了培养学生对数学学习的自主性和主动性，加强他们对数学学习的兴趣，以问题为主要线索勾起学生的求知欲和探索欲，让学生更好地去发现数学学习过程中的问题进一步去探索问题去解决问题，建立起自主学习的能力，那么有意义的问题便是数学教学成功的有效保障。
2.课堂问题设计的要求。
高中数学知识的关联性更强，对很多中学生来说其内容难度也比较大，那么在就要注意如何通过问题教学法让学生提高学习效率。以下是对课堂问题设计的两点要求：
1）以“趣”立问。在设计问题的时候选取学生感兴趣的话题和方式，能够充分调动学生思考的积极性，帮助学生避免枯燥乏味的接受学习。如在讲授幂函数的时候，以明星杨幂名字的由来设问，使得学生对幂函数更感兴趣，从而进一步激发他们的学习热情和探索欲望。
2）分“层”设问。在高中阶段学生的学习进度也会有很大的差别，那么在进行问题设置的时候就要考虑到学生的基础。以学生的基础为依据，寻找准确的连接点，在学生的心理最近发展区内设置合理的问题。遵循循序渐进的原则，由浅入深、由易到难的设置问题，把握好问题的坡度。根据学生的层次来设置不同的问题，这也与学生的认知发展特征相符。
二、基于培养学生数学核心素养的课堂提问案例分析
为探讨如何通过数学问题教学法来培养高中生的数学核心素养，本文选取“直线的斜率”这一案例进行分析。
教学片断（一）：
创设情境，引入课题。
师：同学们骑自行车上坡时很吃力，这与坡的什么有关？
生：与坡的平缓和陡有关。
师：我们分析一下坡的平缓和陡问题。先请同学们来观察下面两幅图片：
课件：
如图是两张不同的楼梯图。
问题1：其中的楼梯有什么不同？
生：楼梯的平缓和陡程度不同。
问题2：用什么量来刻画楼梯的平缓和陡呢？（提示：观察楼梯下面两个三角形）
生：用高度和宽度的比值来反映。
师：一般地：高度和宽度的比值就叫坡度。
所以楼梯的倾斜程度是由坡度来刻画的，坡度越大，楼梯越陡。
从生活的角度出发，将生活的情景引入到数学教学中，通过观察运动员骑车上坡和楼梯倾斜程度，让生活实际与数学之间建立起紧密的联系，让学生对问题有更加生动形象的理解。引导学生从形象到数学抽象，在探究问题中掌握数学知识，提升知识的运用能力，从而运用所学数学知识来解决现实世界的问题，这也是培养学生数学核心素养所要形成的能力。
问题2是在问题1的基础上进一步被提出的，从直接观察楼梯的缓和陡转化成数学里面三角形的高和宽之比，培养学生的直观想象核心素养。
在学习中难的不是寻找问题的答案，而是提出问题、发现问题。提出问题、发现问题往往比解决问题更棘手，提出问题需要主动性、自觉性，更需要创造性。在学生已有的水平上，创设合理的数学情境，呈现给学生剌激性的数学信息，引起学生学习数学的兴趣。所选案例在这一环节将运动员骑车、生活中的楼梯等作为情境，吸引学生的注意力，激发学生思考。把“质疑提问”、培养学生的问题意识、提高学生提出问题与解决问题的能力贯穿于教学的全过程，发展学生的直观想象能力、数学抽象等数学核心素养。
教学片断（二）：
归纳探索，形成概念。
1.借助模型，直观感知
课件：给出一个楼梯模型
楼梯上面有一条直线，直线就反映坡度。
问题3：楼梯的倾斜程度用坡度来刻画，那么直线的倾斜程度用什么量来刻画呢？
（对第三个问题，学生议论纷纷，部分学生不知道如何准确回答）
2.通过探究，形成概念
师：研究直线的倾斜程度可以借助直角坐标系。
（师生共同探究，得出直线的斜率严格的定义，板书定义 。引导学生找出定义中的关键） 这个比值就叫直线的斜率。（常用字母K表示）
课件展示出的楼梯模型从学生生活经验出发，结合学生所学的数学知识，总结出楼梯可以用坡度来描述其缓和陡，从模型直观感知直线的斜率，完成直线的斜率的感性认识，培养了学生的逻辑推理能力和数学建模思想。
围绕问题对定义进行探究，由浅入深问题具有层次性，符合学生的认知规律，发动学生思考。引导学生通过对直线的斜率的概念的探究，培养学生学习主动性，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，这一点也正是培养学生核心素养的要求。
新的数学课程标准提倡关注结果更关注学习过程，学生在数学学习过程中，要对数学发现和创造有深刻地体验，在体验数学文化及其内涵的同时，个人的独立思考能力、学习主动性都要有所加强。本案例在这一环节展开的问题富有层次性，每一步都有实际意义，围绕如何刻画直线的倾斜程度這一主题设计了一系列有意义的问题。在探究有意义的数学问题的过程中，学生学会用数学的眼光和数学的语言去理解描述研究对象，进而由学生总结出结论。
教学片断（三）
掌握概念，适当延展。
问题4：如何用点的坐标形式来表示斜率呢？
已知两点，），，，如果≠，则直线PQ的斜率为：
问题5：直线斜率会因为点取的不同而改变吗？
生：另取两点说明问题（不会改变）
问题6：是不是所有的直线都有斜率？
（一些学生说是的，一些学生说不是的。叫了一个说不是的学生发表一下支持自己观点的理由）
生：垂直于x轴的直线斜率不存在
1.让学生分析、解决问题
课件：
例1.如图直线都经过点P（2，3），又分别经过点（-2，1），（4，1）， （5，3）， （2，5） ，讨论斜率是否存在，如果存在，求出直线的斜率。
（学生板演，然后由学生评价。给了学生足够的思考时间，几个学生发表了自己的看法，全班讨论、分析，达成共识）
教师强调书写格式和注意点。然后引导学生小结：
已知不垂直于x轴的直线上任意两点就可以求出斜率。
通过对问题的探究，把对直线的斜率的认识由感性上升到理性认识的高度，完成对概念的更深层次的认识。在问题探究过程中学生经历了由具体到抽象、由特殊到一般的认识过程，学生的观察、分析、概括能力得到提升。
学生在脑海里能够形成清晰的知识习得过程，并且会主动去再创造。通过这几个问题的探究，使学生初步掌握求直线的斜率的方法和步骤，进一步理解直线的斜率的本质，从而形成良好的数学思维习惯，培养学生用数学的眼光去看待世界。
从高中数学课堂提问的过程来看，学生经历的问题是由易到难、由浅入深、由具体到抽象的过程。案例的这一环节对学生提出的知识目标是要求他们掌握直线的斜率的本质，从学生的长远发展来看，则是要求学生形成具有数学特征的思维习惯和能力。在此过程中，教师的引导作用是非常重要的，教师要注意引导学生从生活实际问题出发，积极主动的去探究，从生活的问题回到数学知识的理解上，最后将所学应用到实际生活中。这样学生的逻辑推理、数学运算等数学核心素养也能在问题应用中得到培养。
三、基于核心素养的高中数学课堂提问的策略
高中数学课堂提问是一种启发和引导的过程，要结合生活实际选取适合学生数学核心素养培养的问题情境，启发学生探究，引导学生探索问题的本质。数学核心素养理念下的课堂提问有以下三个策略：
1. 在问题情境中培养学生的核心素养；在学生已有的水平上，创设合理的数学情境，呈现给学生剌激性的数学信息，引起学生学习数学的兴趣。
2. 在问题探究过程中培养学生的核心素养；学生在问题探究的过程中，每一步的进步都是有意义的，在数学问题的探究过程中还可以提出有意义的数学问题，这样学生自身的数学抽象、数学建模等核心素养也有所提升。
3. 在问题应用中培养学生的核心素养。教师要注意引导学生从生活实际问题出发，积极主动的去探究，从生活的问题回到数学知识的理解上，最后将所学应用到实际生活中。
把握住这三个环节实施数学教学，将有利于学生把握数学概念，提升数学思维，提高数学能力，最终学生的各项能力和综合素质将达到数学核心素养所要求的标准。
作者介绍：梅东宁（1994-），女，湖北黄冈人，研究生，数学课程与教学论。通讯作者：陈引兰（1974-），女，湖北罗田人，副教授，数学教育与代数学。基金项目：湖北师范大学2018年度“研究生教育创新计划”《基于培养高中生数学核心素养的课堂教学案例分析》。
通讯作者：陈引兰（1974-），女，湖北罗田人，副教授，湖北师范大学，数学教育与代数学。
基金项目：湖北师范大学2018年度“研究生教育创新计划”《基于培养高中生数学核心素养的课堂教学案例分析》。
一、数学核心素养下的数学课堂提问
《普通高中数学课程标准（2017版）》将学科核心素养作为新增加的内容，第一次提出数学不同于其他学科的核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。强调在数学学习过程中，不仅仅要学习课本知识，还要将学生能力的培养放在重要位置。而数学学科核心素养正是具有数学基本特征的思维品质、关键问题解决的能力以及数学情感、态度、价值观的综合体现，是学生在数学学习和应用的过程中逐渐培养出来的。
在培养与提升学生的数学核心素养的过程中，培养学生的启发思维是非常重要的。把問题看做是一切思维活动的开始，我们所进行的一系列数学学习活动都是在建立问题的基础上展开的，问题是开启数学思维的钥匙，而课堂教学是学生学习的主要方式，因此，注意在数学课堂提问中开启数学核心素养的培养是非常重要的。
教师在课堂提出的问题有助于帮助学生开启思维，是培养学生数学核心素养的重要途径。对数学知识的学习只是基本的目标，更深层次的要求则是培养学生的学科能力和学科素养。而要培养学生的数学核心素养，就必须在数学课堂教学的过程中培养学生学习的积极性和自觉性，化被动接受知识为主动探索知识。为达到这一目标，就需要在高中数学课堂教学过程中把握提问的技巧。在高中数学课堂提问时要注意以下几个方面：
1.问题本身的意义。
问题的提出是为了培养学生对数学学习的自主性和主动性，加强他们对数学学习的兴趣，以问题为主要线索勾起学生的求知欲和探索欲，让学生更好地去发现数学学习过程中的问题进一步去探索问题去解决问题，建立起自主学习的能力，那么有意义的问题便是数学教学成功的有效保障。
2.课堂问题设计的要求。
高中数学知识的关联性更强，对很多中学生来说其内容难度也比较大，那么在就要注意如何通过问题教学法让学生提高学习效率。以下是对课堂问题设计的两点要求：
1）以“趣”立问。在设计问题的时候选取学生感兴趣的话题和方式，能够充分调动学生思考的积极性，帮助学生避免枯燥乏味的接受学习。如在讲授幂函数的时候，以明星杨幂名字的由来设问，使得学生对幂函数更感兴趣，从而进一步激发他们的学习热情和探索欲望。
2）分“层”设问。在高中阶段学生的学习进度也会有很大的差别，那么在进行问题设置的时候就要考虑到学生的基础。以学生的基础为依据，寻找准确的连接点，在学生的心理最近发展区内设置合理的问题。遵循循序渐进的原则，由浅入深、由易到难的设置问题，把握好问题的坡度。根据学生的层次来设置不同的问题，这也与学生的认知发展特征相符。
二、基于培养学生数学核心素养的课堂提问案例分析
为探讨如何通过数学问题教学法来培养高中生的数学核心素养，本文选取“直线的斜率”这一案例进行分析。
教学片断（一）：
创设情境，引入课题。
师：同学们骑自行车上坡时很吃力，这与坡的什么有关？
生：与坡的平缓和陡有关。
师：我们分析一下坡的平缓和陡问题。先请同学们来观察下面两幅图片：
课件：
如图是两张不同的楼梯图。
问题1：其中的楼梯有什么不同？
生：楼梯的平缓和陡程度不同。
问题2：用什么量来刻画楼梯的平缓和陡呢？（提示：观察楼梯下面两个三角形）
生：用高度和宽度的比值来反映。
师：一般地：高度和宽度的比值就叫坡度。
所以楼梯的倾斜程度是由坡度来刻画的，坡度越大，楼梯越陡。
从生活的角度出发，将生活的情景引入到数学教学中，通过观察运动员骑车上坡和楼梯倾斜程度，让生活实际与数学之间建立起紧密的联系，让学生对问题有更加生动形象的理解。引导学生从形象到数学抽象，在探究问题中掌握数学知识，提升知识的运用能力，从而运用所学数学知识来解决现实世界的问题，这也是培养学生数学核心素养所要形成的能力。
问题2是在问题1的基础上进一步被提出的，从直接观察楼梯的缓和陡转化成数学里面三角形的高和宽之比，培养学生的直观想象核心素养。
在学习中难的不是寻找问题的答案，而是提出问题、发现问题。提出问题、发现问题往往比解决问题更棘手，提出问题需要主动性、自觉性，更需要创造性。在学生已有的水平上，创设合理的数学情境，呈现给学生剌激性的数学信息，引起学生学习数学的兴趣。所选案例在这一环节将运动员骑车、生活中的楼梯等作为情境，吸引学生的注意力，激发学生思考。把“质疑提问”、培养学生的问题意识、提高学生提出问题与解决问题的能力贯穿于教学的全过程，发展学生的直观想象能力、数学抽象等数学核心素养。
教学片断（二）：
归纳探索，形成概念。
1.借助模型，直观感知
课件：给出一个楼梯模型
楼梯上面有一条直线，直线就反映坡度。
问题3：楼梯的倾斜程度用坡度来刻画，那么直线的倾斜程度用什么量来刻画呢？
（对第三个问题，学生议论纷纷，部分学生不知道如何准确回答）
2.通过探究，形成概念
师：研究直线的倾斜程度可以借助直角坐标系。
（师生共同探究，得出直线的斜率严格的定义，板书定义 。引导学生找出定义中的关键） 这个比值就叫直线的斜率。（常用字母K表示）
课件展示出的楼梯模型从学生生活经验出发，结合学生所学的数学知识，总结出楼梯可以用坡度来描述其缓和陡，从模型直观感知直线的斜率，完成直线的斜率的感性认识，培养了学生的逻辑推理能力和数学建模思想。
围绕问题对定义进行探究，由浅入深问题具有层次性，符合学生的认知规律，发动学生思考。引导学生通过对直线的斜率的概念的探究，培养学生学习主动性，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，这一点也正是培养学生核心素养的要求。
新的数学课程标准提倡关注结果更关注学习过程，学生在数学学习过程中，要对数学发现和创造有深刻地体验，在体验数学文化及其内涵的同时，个人的独立思考能力、学习主动性都要有所加强。本案例在这一环节展开的问题富有层次性，每一步都有实际意义，围绕如何刻画直线的倾斜程度這一主题设计了一系列有意义的问题。在探究有意义的数学问题的过程中，学生学会用数学的眼光和数学的语言去理解描述研究对象，进而由学生总结出结论。
教学片断（三）
掌握概念，适当延展。
问题4：如何用点的坐标形式来表示斜率呢？
已知两点，），，，如果≠，则直线PQ的斜率为：
问题5：直线斜率会因为点取的不同而改变吗？
生：另取两点说明问题（不会改变）
问题6：是不是所有的直线都有斜率？
（一些学生说是的，一些学生说不是的。叫了一个说不是的学生发表一下支持自己观点的理由）
生：垂直于x轴的直线斜率不存在
1.让学生分析、解决问题
课件：
例1.如图直线都经过点P（2，3），又分别经过点（-2，1），（4，1）， （5，3）， （2，5） ，讨论斜率是否存在，如果存在，求出直线的斜率。
（学生板演，然后由学生评价。给了学生足够的思考时间，几个学生发表了自己的看法，全班讨论、分析，达成共识）
教师强调书写格式和注意点。然后引导学生小结：
已知不垂直于x轴的直线上任意两点就可以求出斜率。
通过对问题的探究，把对直线的斜率的认识由感性上升到理性认识的高度，完成对概念的更深层次的认识。在问题探究过程中学生经历了由具体到抽象、由特殊到一般的认识过程，学生的观察、分析、概括能力得到提升。
学生在脑海里能够形成清晰的知识习得过程，并且会主动去再创造。通过这几个问题的探究，使学生初步掌握求直线的斜率的方法和步骤，进一步理解直线的斜率的本质，从而形成良好的数学思维习惯，培养学生用数学的眼光去看待世界。
从高中数学课堂提问的过程来看，学生经历的问题是由易到难、由浅入深、由具体到抽象的过程。案例的这一环节对学生提出的知识目标是要求他们掌握直线的斜率的本质，从学生的长远发展来看，则是要求学生形成具有数学特征的思维习惯和能力。在此过程中，教师的引导作用是非常重要的，教师要注意引导学生从生活实际问题出发，积极主动的去探究，从生活的问题回到数学知识的理解上，最后将所学应用到实际生活中。这样学生的逻辑推理、数学运算等数学核心素养也能在问题应用中得到培养。
三、基于核心素养的高中数学课堂提问的策略
高中数学课堂提问是一种启发和引导的过程，要结合生活实际选取适合学生数学核心素养培养的问题情境，启发学生探究，引导学生探索问题的本质。数学核心素养理念下的课堂提问有以下三个策略：
1. 在问题情境中培养学生的核心素养；在学生已有的水平上，创设合理的数学情境，呈现给学生剌激性的数学信息，引起学生学习数学的兴趣。
2. 在问题探究过程中培养学生的核心素养；学生在问题探究的过程中，每一步的进步都是有意义的，在数学问题的探究过程中还可以提出有意义的数学问题，这样学生自身的数学抽象、数学建模等核心素养也有所提升。
3. 在问题应用中培养学生的核心素养。教师要注意引导学生从生活实际问题出发，积极主动的去探究，从生活的问题回到数学知识的理解上，最后将所学应用到实际生活中。
把握住这三个环节实施数学教学，将有利于学生把握数学概念，提升数学思维，提高数学能力，最终学生的各项能力和综合素质将达到数学核心素养所要求的标准。
作者介绍：梅东宁（1994-），女，湖北黄冈人，研究生，数学课程与教学论。通讯作者：陈引兰（1974-），女，湖北罗田人，副教授，数学教育与代数学。基金项目：湖北师范大学2018年度“研究生教育创新计划”《基于培养高中生数学核心素养的课堂教学案例分析》。
通讯作者：陈引兰（1974-），女，湖北罗田人，副教授，湖北师范大学，数学教育与代数学。
基金项目：湖北师范大学2018年度“研究生教育创新计划”《基于培养高中生数学核心素养的课堂教学案例分析》。