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摘 要:学习高中数学,学生要怎么学,本文结合笔者的教学实践阐述了高中数学学习方法的一点拙见,旨在激发学生的学习兴趣,提高学生的学习数学的综合能力。
关键词:高中数学 以我为主 创新
中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2011)06(c)-0011-01
1 学习现状
(1)不少学生反映,课上也能听得懂,就是自己不会做,这种现象比较普遍。不少学生认为数学难,觉得课上一些完美的解法,绝妙的证明从天而降,自己知其然不知其所以然,这种现象比较突出。考完试后,常听学生感叹,老师讲过的题目自己却做不出来,是什么原因,而出现这些现象呢？
(2)现状原因:学习的主体—我—学生出了问题,这正是新课程所要急需解决的问题:学生是学习的主体。老师要意识到,学生更要意识到,并要充分发挥主体的作用。
(3)要学好高中数学,逐步形成“以我为主”的学习模式,如何做呢？
学生在学习新知识的时候,要积极体验知识产生、发展的过程,要把知识的来龙去脉搞清楚,认识知识发生的过程,理解公式、定理、法则的推导过程,改变死记硬背的方法,这样我们就能从知识形成、发展过程当中,理解到学会它的乐趣;在解决问题的过程中,体会到成功的喜悦。但仅仅这些是不够的,这只是课本上的基础知识,基本要求,并不是我们对知识的理解和体会。
我思考,我创新,我体会,我接受。
数学的学习,重在条件。一个概念,一段定理,一个数学问题,当把其中的一个字,一个符号,其中的一个条件改变时,那么,答案当然也就发生了变化,解题思路,解题方法也就会有所不同。那么,我们在思考一些问题时,不妨,把其中一些细节改变,思路调整,思维扩展,高瞻远瞩。
2 创新提示:改变所处环境
例如:让问题处在不同的环境之中:把一个一般的几何图形,从自然的位置放到平面直角坐标系中,就形成了平面解析几何。直线,圆,圆锥曲线的方程,及其相关一些在平面直角坐标系中的性质,也就自然形成.用代数方法研究几何问题,数形结合的思想也就水到渠成。
再例如:让问题处在不同的位置之中:在抛物线上求一点使它到一定点(不在抛物线上)的距离和到焦点的距离之和达到最小。那么,我们的思考,可以让定点处在不同的位置。问题的解决自然也就发生了变化,原理也就变化了。
2.1 创新提示:改变表现方式
改变表现方式,寻求不同的思维方法,问题的解决就达到了创新。
例如:改变大小关系,数字与字母,方程与函数,不等与相等,实数与向量。也就是说,把一些数学问题中的具体数字替换成字母,由显性条件变成隐性条件,那问题的解答也就会改变,可能分类讨论的思想也就随之出现。
两量之间加一加,减一减,乘一乘,除一除奇迹就会呈现。
直线与圆,圆锥曲线相关的一些问题,可以直接解决,也可以间接解决,看条件,看你的思考方式。或代数,或几何。达到以简驭繁的效果。
在一些问题中需要设置一些量,来沟通所给的相关条件,如何设置?与直线相关设置可以引进:角,斜率,截距,点与面积,体积相关的问题,不是边长,就是角度,也可转为向量。妙哉!你可以尝试着去引进不同的量.若问题中只有一参量需要你解决,那你只需建立一个等量关系,或者一个不等量关系,问题足以能够解决。若问题中有两个参量需要你解决,那么你首先需要解决的是他们两个之间的关系,或许你只需要方程组或不等式组,或许一个等式一个不等式,在处理时,一静一动,以静制动;化二为一,只研究一个参量,另一个参量也会随之解决。问题也就峰回路转,得以解决。
2.2 创新提示:调整观察的角度．
精确的做出所探究问题的图形,是学好数学的必须要求。把形的感性,转为数的理性。观察图形,要选好角度,可以从角的变化,长度的变化,点的坐标的变化,面积,体积的变化等不同的角度去调整思路。有时也可以走极限路线,由特殊情况,去猜想一般状况的结论．要敢于大胆猜想,勇于创新,总结得失。也可思考没变化的参量;也可探索变量与不变量之间的联系。有时要观察细微的差别,也许,这细微的差别使得问题柳暗花又一村。
我们经常要思考:选择什么角度来进入,应遵循什么原则性的东西。
高中数学中经常用到的数学策略有:以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。
3 结语
总之:我的思考,我做主,只有这样学生才会真正的学习高中数学,才能深刻的体会,高中数学的精髓所在;才能完全领会高中数学学习方法的精妙。融会贯通,举一反三,才能在浩渺如烟的题海中,自由翱翔。游刃有余的穿梭知识殿堂中。轻松,愉快的学习。
参考文献
[1] 胡中双:浅谈高中数学教学中创造性思维能力的培养[J].湖南教育学院学报,2001(7).
[2] 邓小荣.高中数学的体验教学法[J].广西师范学院学报,2003(8).
[3] 杨培谊,于鸿.高中数学解题方法与技巧[M].北京:北京经济学院出版社,1993.
关键词:高中数学 以我为主 创新
中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2011)06(c)-0011-01
1 学习现状
(1)不少学生反映,课上也能听得懂,就是自己不会做,这种现象比较普遍。不少学生认为数学难,觉得课上一些完美的解法,绝妙的证明从天而降,自己知其然不知其所以然,这种现象比较突出。考完试后,常听学生感叹,老师讲过的题目自己却做不出来,是什么原因,而出现这些现象呢？
(2)现状原因:学习的主体—我—学生出了问题,这正是新课程所要急需解决的问题:学生是学习的主体。老师要意识到,学生更要意识到,并要充分发挥主体的作用。
(3)要学好高中数学,逐步形成“以我为主”的学习模式,如何做呢？
学生在学习新知识的时候,要积极体验知识产生、发展的过程,要把知识的来龙去脉搞清楚,认识知识发生的过程,理解公式、定理、法则的推导过程,改变死记硬背的方法,这样我们就能从知识形成、发展过程当中,理解到学会它的乐趣;在解决问题的过程中,体会到成功的喜悦。但仅仅这些是不够的,这只是课本上的基础知识,基本要求,并不是我们对知识的理解和体会。
我思考,我创新,我体会,我接受。
数学的学习,重在条件。一个概念,一段定理,一个数学问题,当把其中的一个字,一个符号,其中的一个条件改变时,那么,答案当然也就发生了变化,解题思路,解题方法也就会有所不同。那么,我们在思考一些问题时,不妨,把其中一些细节改变,思路调整,思维扩展,高瞻远瞩。
2 创新提示:改变所处环境
例如:让问题处在不同的环境之中:把一个一般的几何图形,从自然的位置放到平面直角坐标系中,就形成了平面解析几何。直线,圆,圆锥曲线的方程,及其相关一些在平面直角坐标系中的性质,也就自然形成.用代数方法研究几何问题,数形结合的思想也就水到渠成。
再例如:让问题处在不同的位置之中:在抛物线上求一点使它到一定点(不在抛物线上)的距离和到焦点的距离之和达到最小。那么,我们的思考,可以让定点处在不同的位置。问题的解决自然也就发生了变化,原理也就变化了。
2.1 创新提示:改变表现方式
改变表现方式,寻求不同的思维方法,问题的解决就达到了创新。
例如:改变大小关系,数字与字母,方程与函数,不等与相等,实数与向量。也就是说,把一些数学问题中的具体数字替换成字母,由显性条件变成隐性条件,那问题的解答也就会改变,可能分类讨论的思想也就随之出现。
两量之间加一加,减一减,乘一乘,除一除奇迹就会呈现。
直线与圆,圆锥曲线相关的一些问题,可以直接解决,也可以间接解决,看条件,看你的思考方式。或代数,或几何。达到以简驭繁的效果。
在一些问题中需要设置一些量,来沟通所给的相关条件,如何设置?与直线相关设置可以引进:角,斜率,截距,点与面积,体积相关的问题,不是边长,就是角度,也可转为向量。妙哉!你可以尝试着去引进不同的量.若问题中只有一参量需要你解决,那你只需建立一个等量关系,或者一个不等量关系,问题足以能够解决。若问题中有两个参量需要你解决,那么你首先需要解决的是他们两个之间的关系,或许你只需要方程组或不等式组,或许一个等式一个不等式,在处理时,一静一动,以静制动;化二为一,只研究一个参量,另一个参量也会随之解决。问题也就峰回路转,得以解决。
2.2 创新提示:调整观察的角度．
精确的做出所探究问题的图形,是学好数学的必须要求。把形的感性,转为数的理性。观察图形,要选好角度,可以从角的变化,长度的变化,点的坐标的变化,面积,体积的变化等不同的角度去调整思路。有时也可以走极限路线,由特殊情况,去猜想一般状况的结论．要敢于大胆猜想,勇于创新,总结得失。也可思考没变化的参量;也可探索变量与不变量之间的联系。有时要观察细微的差别,也许,这细微的差别使得问题柳暗花又一村。
我们经常要思考:选择什么角度来进入,应遵循什么原则性的东西。
高中数学中经常用到的数学策略有:以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。
3 结语
总之:我的思考,我做主,只有这样学生才会真正的学习高中数学,才能深刻的体会,高中数学的精髓所在;才能完全领会高中数学学习方法的精妙。融会贯通,举一反三,才能在浩渺如烟的题海中,自由翱翔。游刃有余的穿梭知识殿堂中。轻松,愉快的学习。
参考文献
[1] 胡中双:浅谈高中数学教学中创造性思维能力的培养[J].湖南教育学院学报,2001(7).
[2] 邓小荣.高中数学的体验教学法[J].广西师范学院学报,2003(8).
[3] 杨培谊,于鸿.高中数学解题方法与技巧[M].北京:北京经济学院出版社,1993.