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人教版小学数学课标教材五年级下册“能被2、5整除的数的特征”。
一、主题
找准学生学习的“现实起点”，作出合理的教学设计。
二、案例背景
1.质疑解惑法是教师常用的引入新课的手段之一。教师根据教材和教学目的，通过从新旧知识的连接或从生产生活中提出与新课有联系的，又富启发性的问题。使学生产生困惑、好奇的心理，激发学生学习的内动力。
2.如今，信息来源渠道大大扩展，家长对孩子的学习也越来越重视，课堂已不是孩子们学习数学的唯一渠道，他们在生活中就能获得很多数学知识。
三、课堂实录
师（板书8，指名一学困生回答）：8能被2整除吗？
生1：能。
师（微笑着看着他）：能说说为什么吗？
生1：因为8÷2=4，所以8能被2整除。
师（板书317，指名一位学习一般的学生回答）：317能被2整除吗？
生2：不能。因为317÷2=158.5，所以317不能被2整除。
师（微笑着面对全班学生）：那么1234567890能被2整除吗？请同学们计算后回答。
部分学生动笔计算，但有许多学生一副不情愿又欲语还休的样子不肯起笔。
生3（没动笔，有点不耐烦地）：老师，能不能不计算呀，其实……
师打断学生的话（怕学生说下去，转而佯装得意地）：同学们是不是觉得很难算啊？老师有个不用计算就能判断的简便方法，你任意报出一个数，不管位数多么长，老师马上就能说出它能不能被2整除，大家想学吗？
稀稀拉拉的声音：想。
师（有点急，提高了音量）：大家想学这种方法吗？
生3（忍不住了）：老师，这个方法我已经知道了！个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
生4：老师，我还知道能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
生5：老师，我知道偶数就是我们平常所说的双数，奇数就是我们平常所说的单数。
生6：老师，我还知道个位上是0或5的数，能被5整除。
生7：老师，我还知道个位上是0的数，能同时被2、5整除。
……
在生3的“带动”下，学生们纷纷“积极主动”地发言。
师（有点不知所措地）：你們知道的还真多啊，你们是怎样知道的呀？
生3（得意地）：老师，我看书自学的。
生6：老师，我叔叔也是数学老师，是他教我的。
……
四、困惑的问题
本堂课，从教学设计来看不仅符合学生学习的一般心理规律，而且堪称“完美”：先质疑，然后提出有解决疑难的简便方法，再通过师生互动，激发学生探求新知的兴趣。这样的设计本该是无懈可击的，只可惜：正当教师质疑激趣，进而打算大展拳脚展示师之“高明”为学生解惑时，居然被学生翻了底牌：这帮小子“该说”的不说，“不该说”的却全说了，连“能被5整除的数的特征”，甚至“能同时被2、5整除的数的特征”都说出来了。原有的设计完全被搞乱了，甭提教师有多尴尬了。
那么，为什么教师如此完美的设计收不到预想的效果呢？
五、问题的思考
究其原因，我认为：教师没有真正了解学生，找准教学的起点。
教师在备课时，一般都会备教材、备学生，寻找学生学习的“最近发展区”，以找准教学的起点。可是不少教师往往只关注自己怎样教，却不怎么考虑学生如何学；只关注理论上学生“学习的逻辑起点”，而忽视实际上学生“学习的现实起点”，致使“备学生”流于形式。具体表现为：1.仅根据教材的编排体系来断定学生的知识基础、寻找新旧知识的衔接点和发展区，并以之作为设计与实施教学过程的依据，而把学生可能已掌握的活动经验、生活实践和主观性知识等重要的课程资源丢在一边；2.为理顺教材的知识结构，便于教学，教师个人主观随意地扩大或缩小学生的“最近发展区”。
就本案例而言，教师备课时主要考虑的是教材的编排结构，并以此为据开展教学。但事实上，学生在日常生活中早已积累了很多与本课学习内容相关的知识经验。如：很多学生早就有了单数（奇数）、双数（偶数）的认识；许多学生常常会两个、两个或五个、五个地数数，对能被2或5整除的数的特征也有较为丰富的认识……
从学生课堂表现来看，教师正是在备课时忽视了大多数学生具有上述认知的事实，以致“悬念”不成为悬念，“疑难”也算不上疑难。由于教师所把握的教学起点不符合学生实际，所以其教学效果不如人意也就不奇怪了。
六、问题的解决
那么进行日常教学，我们应该如何找准学生学习的现实起点呢？我觉得可从了解这些问题入手：
1.学生需要具备哪些知识基础才能完成新的学习内容？他们与之相关的生活经验有哪些，其中有多少可以加以利用？
2.学生是否已经达到或部分已经达到教学目标的有关要求？有多少名学生达到了？达到要求的程度又如何？
3.哪些知识是学生能够自己独立学会的？哪些知识是学生可以通过合作学习学会的？哪些知识的学习是必需教师指导的？
4.对于新的学习内容，各类学生可能有什么样的要求和问题，如何应对？
在实际的教学工作中，师者可以在课前通过观察、聊天等方式对这些问题进行了解，从而找准学生学习的现实起点，进而作出恰当的教学设计，提高教学的有效性。
一、主题
找准学生学习的“现实起点”，作出合理的教学设计。
二、案例背景
1.质疑解惑法是教师常用的引入新课的手段之一。教师根据教材和教学目的，通过从新旧知识的连接或从生产生活中提出与新课有联系的，又富启发性的问题。使学生产生困惑、好奇的心理，激发学生学习的内动力。
2.如今，信息来源渠道大大扩展，家长对孩子的学习也越来越重视，课堂已不是孩子们学习数学的唯一渠道，他们在生活中就能获得很多数学知识。
三、课堂实录
师（板书8，指名一学困生回答）：8能被2整除吗？
生1：能。
师（微笑着看着他）：能说说为什么吗？
生1：因为8÷2=4，所以8能被2整除。
师（板书317，指名一位学习一般的学生回答）：317能被2整除吗？
生2：不能。因为317÷2=158.5，所以317不能被2整除。
师（微笑着面对全班学生）：那么1234567890能被2整除吗？请同学们计算后回答。
部分学生动笔计算，但有许多学生一副不情愿又欲语还休的样子不肯起笔。
生3（没动笔，有点不耐烦地）：老师，能不能不计算呀，其实……
师打断学生的话（怕学生说下去，转而佯装得意地）：同学们是不是觉得很难算啊？老师有个不用计算就能判断的简便方法，你任意报出一个数，不管位数多么长，老师马上就能说出它能不能被2整除，大家想学吗？
稀稀拉拉的声音：想。
师（有点急，提高了音量）：大家想学这种方法吗？
生3（忍不住了）：老师，这个方法我已经知道了！个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
生4：老师，我还知道能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
生5：老师，我知道偶数就是我们平常所说的双数，奇数就是我们平常所说的单数。
生6：老师，我还知道个位上是0或5的数，能被5整除。
生7：老师，我还知道个位上是0的数，能同时被2、5整除。
……
在生3的“带动”下，学生们纷纷“积极主动”地发言。
师（有点不知所措地）：你們知道的还真多啊，你们是怎样知道的呀？
生3（得意地）：老师，我看书自学的。
生6：老师，我叔叔也是数学老师，是他教我的。
……
四、困惑的问题
本堂课，从教学设计来看不仅符合学生学习的一般心理规律，而且堪称“完美”：先质疑，然后提出有解决疑难的简便方法，再通过师生互动，激发学生探求新知的兴趣。这样的设计本该是无懈可击的，只可惜：正当教师质疑激趣，进而打算大展拳脚展示师之“高明”为学生解惑时，居然被学生翻了底牌：这帮小子“该说”的不说，“不该说”的却全说了，连“能被5整除的数的特征”，甚至“能同时被2、5整除的数的特征”都说出来了。原有的设计完全被搞乱了，甭提教师有多尴尬了。
那么，为什么教师如此完美的设计收不到预想的效果呢？
五、问题的思考
究其原因，我认为：教师没有真正了解学生，找准教学的起点。
教师在备课时，一般都会备教材、备学生，寻找学生学习的“最近发展区”，以找准教学的起点。可是不少教师往往只关注自己怎样教，却不怎么考虑学生如何学；只关注理论上学生“学习的逻辑起点”，而忽视实际上学生“学习的现实起点”，致使“备学生”流于形式。具体表现为：1.仅根据教材的编排体系来断定学生的知识基础、寻找新旧知识的衔接点和发展区，并以之作为设计与实施教学过程的依据，而把学生可能已掌握的活动经验、生活实践和主观性知识等重要的课程资源丢在一边；2.为理顺教材的知识结构，便于教学，教师个人主观随意地扩大或缩小学生的“最近发展区”。
就本案例而言，教师备课时主要考虑的是教材的编排结构，并以此为据开展教学。但事实上，学生在日常生活中早已积累了很多与本课学习内容相关的知识经验。如：很多学生早就有了单数（奇数）、双数（偶数）的认识；许多学生常常会两个、两个或五个、五个地数数，对能被2或5整除的数的特征也有较为丰富的认识……
从学生课堂表现来看，教师正是在备课时忽视了大多数学生具有上述认知的事实，以致“悬念”不成为悬念，“疑难”也算不上疑难。由于教师所把握的教学起点不符合学生实际，所以其教学效果不如人意也就不奇怪了。
六、问题的解决
那么进行日常教学，我们应该如何找准学生学习的现实起点呢？我觉得可从了解这些问题入手：
1.学生需要具备哪些知识基础才能完成新的学习内容？他们与之相关的生活经验有哪些，其中有多少可以加以利用？
2.学生是否已经达到或部分已经达到教学目标的有关要求？有多少名学生达到了？达到要求的程度又如何？
3.哪些知识是学生能够自己独立学会的？哪些知识是学生可以通过合作学习学会的？哪些知识的学习是必需教师指导的？
4.对于新的学习内容，各类学生可能有什么样的要求和问题，如何应对？
在实际的教学工作中，师者可以在课前通过观察、聊天等方式对这些问题进行了解，从而找准学生学习的现实起点，进而作出恰当的教学设计，提高教学的有效性。