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叶圣陶先生说:“人有两个宝,双手和大脑,双手会做工,大脑会思考。”其实我们的手不仅会做工,而且是独特的数学资源。在数学教学实践与探索中,如果能够合理地运用“手”资源,不仅能激发学生学习的兴趣,而且能让学生主动参与到数学学习的探究活动中来,起到巧妙计算、帮助记忆、突破难点的作用。
一、巧妙计算
手是天然的计算器,古语曰“掐指一算”,可见“指”能帮助“算”。一年级的小朋友思维处于具体的、感性的阶段,掌握新口算方法较慢,所以计算简单的加减法时很多学生会掰手指。当然,这只是从具体形象思维向抽象思维过渡的阶段,一旦熟练之后就不需要用数手指来计算了。
在学习“9的乘法口诀”时,为帮助学生快速记忆,教师可用手势演示乘法口诀。做法是:伸出双手,十指平伸,面对掌心,从左至右,几个9就弯曲第几个手指,曲指的左边代表积的十位数,右边手指数就代表积的个位数。依此类推,可用手势表示到“九九八十一”。让学生边做手势边说口诀,直到熟练为止。巧算“9乘两位数(个位、十位数字相同)”,伸出手指的方法与前面相同,不同的是弯曲手指左边的手指数表示积的百位数字,右边的手指数表示积的个位数字,积的十位上补写一个9。
二、帮助记忆
在数学教学中,有些数学知识比较抽象,如果借助于手,把这些抽象的数学知识转化为看得见、摸得着、具体形象的知识,就能让学生的眼、手、耳、脑多种感官协调起来,加深对知识的理解和记忆。
1.记数位顺序
万以内的数位顺序表可以借助手指来巧记。伸出左手,手心朝向自己,从小拇指开始依次写上个位、十位、百位、千位、万位的数位,这样一个“手指计数器”就出现了。教师报一个数位,学生就动哪个手指。同样的道理,小数的数位顺序也可以用手指来帮助记忆。
2.记概念
学生记忆12个月中的大月小月时经常混淆,这时就可以利用左拳上的凹凸关节来帮助记忆。在左手的拳头上,从一月数到七月,再从八月数到十二月,数到凸起的就是大月,凹下去的就是小月。再如,学习面积单位时,还可借助拇指指甲盖的大小、手掌面的大小来帮助记忆1平方厘米、1平方分米,学生有了这样熟悉的表象,又便于比划,对以后的单位应用有很大的帮助。
3.记单位进率
计量单位之间的换算,要求学生能准确记住相互之间的进率,否则很容易出错。如常用的长度单位之间的进率,可以这样记:伸出“五指山”,从大拇指开始,各手指依次表示千米、米、分米、厘米、毫米。大拇指与食指之间的间隔最大,代表千米与米之间的进率是1000。后面四个手指之间的间隔距离较小,进率是10;想知道厘米和米的进率,就看看无名指和食指之间有几个间隔,2个那就是2个10相乘,即10×10=100。用手指来帮助记进率,学生因为具体可感又新奇,所以记得又快又牢固。
三、突破难点
1.推导公式
在教学中,常有一些比较抽象的数学公式,学生不甚理解,感到困惑,这时运用手势就能把公式的算理准确、形象地表达出来,帮助学生加深理解。如在探索“长方形周长的计算方法”时,很多学生对“(长 宽)×2”这种算法不理解,可用手势(左手手心朝里,右手手心朝外,拇指食指相反连接成长方形)边做边说理,先算左手是一组“长 宽”,右手还有一组“长 宽”,两组“长 宽”围成了一个长方形,所以用“(长 宽)×2”来计算长方形的周长。学生一下就恍然大悟,纷纷用手比划起来,口中还念着公式,乐此不疲。
2.寻找规律
我们的手隐含着间隔现象的规律,学生不懂用数学的眼睛去观察,在教学“找规律”时,可让学生伸出一只手,观察思考:每两个手指之间夹一支笔,这只手可以夹几支笔?学生很快得出结论:5个手指夹4支笔。从而引导学生体会物体排成一排时,物体的个数-1=间隔数。在练习中有一题:“圆形池塘的一周共栽了75棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,可以栽桃树多少棵?”这跟刚才物体排成一排的情况不一样,是物体围成封闭的一圈,我们再把手指窝成一圈,思考:每两个手指之间夹一支笔,这时可以夹几支笔?学生轻而易举地知道了5个手指可以夹5支笔,也就懂得了当物体围成封闭的图形时,物体的个数=间隔数。学生反复用手操练,并在对比中理解了物体排成一排和围成一圈时的间隔规律的不同,很好地突破了认知难点。
总之,在数学教学中,巧妙地用好“手”资源,不但省时高效,促进学生思维发展,而且能让学生获得快乐的情感体验,用一份童真童趣打造一个快乐课堂。
(责编 陈剑平)
一、巧妙计算
手是天然的计算器,古语曰“掐指一算”,可见“指”能帮助“算”。一年级的小朋友思维处于具体的、感性的阶段,掌握新口算方法较慢,所以计算简单的加减法时很多学生会掰手指。当然,这只是从具体形象思维向抽象思维过渡的阶段,一旦熟练之后就不需要用数手指来计算了。
在学习“9的乘法口诀”时,为帮助学生快速记忆,教师可用手势演示乘法口诀。做法是:伸出双手,十指平伸,面对掌心,从左至右,几个9就弯曲第几个手指,曲指的左边代表积的十位数,右边手指数就代表积的个位数。依此类推,可用手势表示到“九九八十一”。让学生边做手势边说口诀,直到熟练为止。巧算“9乘两位数(个位、十位数字相同)”,伸出手指的方法与前面相同,不同的是弯曲手指左边的手指数表示积的百位数字,右边的手指数表示积的个位数字,积的十位上补写一个9。
二、帮助记忆
在数学教学中,有些数学知识比较抽象,如果借助于手,把这些抽象的数学知识转化为看得见、摸得着、具体形象的知识,就能让学生的眼、手、耳、脑多种感官协调起来,加深对知识的理解和记忆。
1.记数位顺序
万以内的数位顺序表可以借助手指来巧记。伸出左手,手心朝向自己,从小拇指开始依次写上个位、十位、百位、千位、万位的数位,这样一个“手指计数器”就出现了。教师报一个数位,学生就动哪个手指。同样的道理,小数的数位顺序也可以用手指来帮助记忆。
2.记概念
学生记忆12个月中的大月小月时经常混淆,这时就可以利用左拳上的凹凸关节来帮助记忆。在左手的拳头上,从一月数到七月,再从八月数到十二月,数到凸起的就是大月,凹下去的就是小月。再如,学习面积单位时,还可借助拇指指甲盖的大小、手掌面的大小来帮助记忆1平方厘米、1平方分米,学生有了这样熟悉的表象,又便于比划,对以后的单位应用有很大的帮助。
3.记单位进率
计量单位之间的换算,要求学生能准确记住相互之间的进率,否则很容易出错。如常用的长度单位之间的进率,可以这样记:伸出“五指山”,从大拇指开始,各手指依次表示千米、米、分米、厘米、毫米。大拇指与食指之间的间隔最大,代表千米与米之间的进率是1000。后面四个手指之间的间隔距离较小,进率是10;想知道厘米和米的进率,就看看无名指和食指之间有几个间隔,2个那就是2个10相乘,即10×10=100。用手指来帮助记进率,学生因为具体可感又新奇,所以记得又快又牢固。
三、突破难点
1.推导公式
在教学中,常有一些比较抽象的数学公式,学生不甚理解,感到困惑,这时运用手势就能把公式的算理准确、形象地表达出来,帮助学生加深理解。如在探索“长方形周长的计算方法”时,很多学生对“(长 宽)×2”这种算法不理解,可用手势(左手手心朝里,右手手心朝外,拇指食指相反连接成长方形)边做边说理,先算左手是一组“长 宽”,右手还有一组“长 宽”,两组“长 宽”围成了一个长方形,所以用“(长 宽)×2”来计算长方形的周长。学生一下就恍然大悟,纷纷用手比划起来,口中还念着公式,乐此不疲。
2.寻找规律
我们的手隐含着间隔现象的规律,学生不懂用数学的眼睛去观察,在教学“找规律”时,可让学生伸出一只手,观察思考:每两个手指之间夹一支笔,这只手可以夹几支笔?学生很快得出结论:5个手指夹4支笔。从而引导学生体会物体排成一排时,物体的个数-1=间隔数。在练习中有一题:“圆形池塘的一周共栽了75棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,可以栽桃树多少棵?”这跟刚才物体排成一排的情况不一样,是物体围成封闭的一圈,我们再把手指窝成一圈,思考:每两个手指之间夹一支笔,这时可以夹几支笔?学生轻而易举地知道了5个手指可以夹5支笔,也就懂得了当物体围成封闭的图形时,物体的个数=间隔数。学生反复用手操练,并在对比中理解了物体排成一排和围成一圈时的间隔规律的不同,很好地突破了认知难点。
总之,在数学教学中,巧妙地用好“手”资源,不但省时高效,促进学生思维发展,而且能让学生获得快乐的情感体验,用一份童真童趣打造一个快乐课堂。
(责编 陈剑平)