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【摘要】提高学生综合分析能力是帮助学生解答应用题的重要教学手段。通过多变的练习可以达到这一目的。应用题变化方式大体有一题多问、一题多变、一题多解这几种，只要教师精心设计，合理运用，学生解应用题的水平一定会大大提高。
【关键词】一题多问 一题多变 一题多解
Ways for improving pupils’ ability to solve the applied mathematics problem
Liu Junxiu
【Abstract】To improve students’ general ability to analyze is the main means for helping students to solve applied problems. Through changeful practice, we can achieve this purpose. To change the applied problem, one question can asked by more than one way, one problem can be changed through more than one way and one question can be solved by more than one way. As long as teachers design it carefully and apply it reasonably, we are sure that students’ ability to solve applied problems must be improved greatly.
【Keywords】One question which can be asked by more than one wayOne question which can be changed by more than one wayOne question which can be solved by more than one way
提高学生综合分析能力是帮助学生解答应用题的重要教学手段。通过多变的练习可以达到这一目的。教学时，可以根据教学需要和学生实际情况，组织对应用题改变问题、改变条件或问题和条件同时改变的练习，达到目的。但“变”要为“练”服务，“练”要做到有计划、有针对性。因此，教师就要精心设计练习题，加强思维训练，使学生练得精、练得巧、练到点子上。
1．一题多问。一题多问是就相同条件，启发学生通过联想，提出不同问题，以此促进学生思维的灵活性。
例如：三年级有女生45人，比男生少1/10。
问：（1）男生有多少人？
（2）男生比女生多几分之几？
（3）男生占全年级总人数的几分之几？
2．一题多变。这种练习有助于启发引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，加深对本质特征的认识，从而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认识，进而更深刻地理解所学知识，促进和增强学生思维的深刻性。一般可以采用“纵变”和“横变”两种形式。
2．1“纵变”：使学生对某一数量关系的发展有一个清晰的认识。
例：某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，是原来的百分之几？
变化题：
（1）某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，比原来增产了百分之几？
（2）某工厂现在每天生产50台机器，比原来增产了25%，原来每天生产多少台机器？
（3）某工厂原来每天生产40台机器，现在比原来增产了25%，现在每天生产多少台机器？
2．2“横变”：训练学生对各种数量关系的综合运用。
例：粮店要运进一批大米，已经运进12吨，相当于要运进大米总数的75%。粮店要运进大米多少吨？
变化题：
（1）粮店要运进大米16吨，用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，还剩下多少吨大米没有运到？
（2）粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用大车运，每辆大车运0.6吨。一次运完，需要大车多少辆？
（3）粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用大车运，每辆大车比汽车少运1.9吨。一次运完，需要大车多少辆？
（4）粮店要运进大米16吨，先用汽车运进75%，剩下的改用大车运，每辆大车运的吨数是汽车已运吨数的1/24。一次运完，需要大车多少辆？
（5）粮店要运进面粉14吨，是运进大米吨数的7/8。这些面粉和大米，用4辆汽车运，每辆运2.5吨，需要运几次？
这样，从“纵”、“横”两个方面进行练习，就不断加深了学生对数量关系的理解，使学生的思维从具体不断地向抽象过渡。发展了逻辑思维，提高了学生分析、解答应用题的能力。
3．一题多解。一题多解主要指根据实际情况，从不同角度启发诱导学生得到新的解题思路和解题方法，沟通解与解之间的内在联系，选出最佳解题方案，从而训练了思维的灵活性。
例1、某班有学生50人，男生是女生的2/3，女生有多少人？
（1）用分数方法解：50÷（1+2/3）=30（人）
（2）用方程方法解：X+2/3X=50或X（1+2/3）=50，X=30（人）
（3）用归一方法解：50÷（2+3）×3=30（人）
（4）用按比例分配方法解：50×3/（3+2）=30（人）
例2、某工厂计划10天制造200台机器。结果2 天就完成了计划的25%。照这样计算，可以提前几天完成任务？
有以下几种解法：
（1）10－200÷（200×25%÷2）=2（天）
（2）把计划产量看作“1”。
Ⅰ、10－1÷（25%÷2）=2（天）
Ⅱ、10－2×（1÷25%）=2（天）
Ⅲ、10－（1－25%）÷（25%÷2）－2=2（天）
（3）把实际天数看作“1”：10－2÷25%=2（天）
这样，培养学生从多种角度、不同方向去分析、思考问题，克服了思维定势的不利因素，开拓思路，运用知识的迁移，使学生能正确、灵活地解答千变万化的应用题。能做到大纲要求的“根据应用题的具体情况，灵活运用解答方法”。
通过以上形式多样的练习，不仅调动了学生浓厚的学习兴趣，更重要的是沟通了知识间的内在联系，使知识深化，而且可以达到以点带面、举一反三、触类旁通的目的。
【关键词】一题多问 一题多变 一题多解
Ways for improving pupils’ ability to solve the applied mathematics problem
Liu Junxiu
【Abstract】To improve students’ general ability to analyze is the main means for helping students to solve applied problems. Through changeful practice, we can achieve this purpose. To change the applied problem, one question can asked by more than one way, one problem can be changed through more than one way and one question can be solved by more than one way. As long as teachers design it carefully and apply it reasonably, we are sure that students’ ability to solve applied problems must be improved greatly.
【Keywords】One question which can be asked by more than one wayOne question which can be changed by more than one wayOne question which can be solved by more than one way
提高学生综合分析能力是帮助学生解答应用题的重要教学手段。通过多变的练习可以达到这一目的。教学时，可以根据教学需要和学生实际情况，组织对应用题改变问题、改变条件或问题和条件同时改变的练习，达到目的。但“变”要为“练”服务，“练”要做到有计划、有针对性。因此，教师就要精心设计练习题，加强思维训练，使学生练得精、练得巧、练到点子上。
1．一题多问。一题多问是就相同条件，启发学生通过联想，提出不同问题，以此促进学生思维的灵活性。
例如：三年级有女生45人，比男生少1/10。
问：（1）男生有多少人？
（2）男生比女生多几分之几？
（3）男生占全年级总人数的几分之几？
2．一题多变。这种练习有助于启发引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，加深对本质特征的认识，从而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认识，进而更深刻地理解所学知识，促进和增强学生思维的深刻性。一般可以采用“纵变”和“横变”两种形式。
2．1“纵变”：使学生对某一数量关系的发展有一个清晰的认识。
例：某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，是原来的百分之几？
变化题：
（1）某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，比原来增产了百分之几？
（2）某工厂现在每天生产50台机器，比原来增产了25%，原来每天生产多少台机器？
（3）某工厂原来每天生产40台机器，现在比原来增产了25%，现在每天生产多少台机器？
2．2“横变”：训练学生对各种数量关系的综合运用。
例：粮店要运进一批大米，已经运进12吨，相当于要运进大米总数的75%。粮店要运进大米多少吨？
变化题：
（1）粮店要运进大米16吨，用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，还剩下多少吨大米没有运到？
（2）粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用大车运，每辆大车运0.6吨。一次运完，需要大车多少辆？
（3）粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用大车运，每辆大车比汽车少运1.9吨。一次运完，需要大车多少辆？
（4）粮店要运进大米16吨，先用汽车运进75%，剩下的改用大车运，每辆大车运的吨数是汽车已运吨数的1/24。一次运完，需要大车多少辆？
（5）粮店要运进面粉14吨，是运进大米吨数的7/8。这些面粉和大米，用4辆汽车运，每辆运2.5吨，需要运几次？
这样，从“纵”、“横”两个方面进行练习，就不断加深了学生对数量关系的理解，使学生的思维从具体不断地向抽象过渡。发展了逻辑思维，提高了学生分析、解答应用题的能力。
3．一题多解。一题多解主要指根据实际情况，从不同角度启发诱导学生得到新的解题思路和解题方法，沟通解与解之间的内在联系，选出最佳解题方案，从而训练了思维的灵活性。
例1、某班有学生50人，男生是女生的2/3，女生有多少人？
（1）用分数方法解：50÷（1+2/3）=30（人）
（2）用方程方法解：X+2/3X=50或X（1+2/3）=50，X=30（人）
（3）用归一方法解：50÷（2+3）×3=30（人）
（4）用按比例分配方法解：50×3/（3+2）=30（人）
例2、某工厂计划10天制造200台机器。结果2 天就完成了计划的25%。照这样计算，可以提前几天完成任务？
有以下几种解法：
（1）10－200÷（200×25%÷2）=2（天）
（2）把计划产量看作“1”。
Ⅰ、10－1÷（25%÷2）=2（天）
Ⅱ、10－2×（1÷25%）=2（天）
Ⅲ、10－（1－25%）÷（25%÷2）－2=2（天）
（3）把实际天数看作“1”：10－2÷25%=2（天）
这样，培养学生从多种角度、不同方向去分析、思考问题，克服了思维定势的不利因素，开拓思路，运用知识的迁移，使学生能正确、灵活地解答千变万化的应用题。能做到大纲要求的“根据应用题的具体情况，灵活运用解答方法”。
通过以上形式多样的练习，不仅调动了学生浓厚的学习兴趣，更重要的是沟通了知识间的内在联系，使知识深化，而且可以达到以点带面、举一反三、触类旁通的目的。