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2019年高考，数学试题全国卷引发了极大的关注，有网友在高考当天就以“‘天下第一老丈人’印，成2019年高考数学题”为题对历史名人独孤信做回顾介绍.网络吐槽说：“都说全国卷换汤不换药，这次倒好，直接换了一个碗，硬是把文科生当理科生，理科生当华罗庚.”有考生抱怨：“完全不按套路出牌，练了那么多还是无用！”有学生在网上无奈感叹：“虽然考前刷题无数，最后没想到败给了一朵云和维纳斯身高.”“我把极坐标的类型题考前全做了一遍，死都不知道还有这种操作！”“全国卷三的云朵，好凄美！”“被一朵云考蒙了！”“被一朵云虐哭！”舆论的焦点较多集中在全国一卷第4题以“断臂维纳斯”为背景的最美人体的身高估算，以及全国三卷的第22题“一朵云”（三段圆弧拼接而成的曲线）的极坐标试题上，两个题目都受到了高度的关注和议论.
1981年，陕西省旬阳县旬阳中学一名中学生在旬河流入汉江的沙滩上拾到一枚有26个面且每面都刻有文字的小石头.这枚石头现珍藏于陕西省历史博物馆，考古学家鉴定，这枚石头的主人是南北朝时期的官员独孤信，独孤信七个女儿中有三人成为皇后，被后人戏称为“天下第一老丈人”.独孤信所担任的官职比较多，为了使用方便，就用一枚煤精石雕刻多种职能的印章.2019年高考全国数学II卷第16题就是以这种金石文化为背景编制而成的问题.试题是这样的：
“16.中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（如图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________.（本题第一空2分，第二空3分.）”
有的考生遇到这道题目，秒秒钟就蒙出正确选项：“维纳斯是女孩子，185，195太高了;外国人，165太矮了，所以选B.”这种想法，阅读不仔细，把题意都弄错了，“断臂维纳斯”只是问题的背景，要求解的是“某人”的身高，而非“断臂维纳斯”本人，然而，答案还是对了.有考生爆料说，他“粉”明星王俊凯，王俊凯腿长105 cm，他的身高是176 cm左右，所以不动脑筋，就选B答案，居然对了.“有人根据生活常识，腿长105 cm，身高大概175 cm最恰当不过，根本不用计算”.上述这些都是脱离数学思维的猜测，只能说是偶然蒙对了，百度发现，米洛斯的维纳斯身高204 cm，但估计米洛斯的维纳斯的身材是符合黄金分割定理的.如果对原题中数据做更改，譬如将腿长改为100 cm，其他数据做相应调整，再“蒙”可能就要错了.
对于很多同学来说，“非常纠结.头顶至喉咙与头顶至脖子底部，腿长与肚脐到脚底的长度令无数同学迷茫”，解答无从下手，这才是试卷的第4题，后面还有好多题呀，当头棒喝，对后续答题情绪产生很大负面影响.这可能是普遍认为整套试卷都较困难的原因之一.
有网友设头顶与喉咙之间距离为x，肚脐与腰（裤带）之间距离为y，换算出身高与x之间的函数关系h=6.855x，求出x的范围：24.78<x<26，然后求出身高所在的范围：169.9<h<178.2，则选B.此种求法对学生来说，思路不是很清爽，并且计算量偏大.
2019年高考的“独孤信印信”问题、“断臂维纳斯”问题、“一朵云”问题，情境新颖别致，内涵的数学规律都比较基本，并不复杂，计算量不大，可以算是非常漂亮精彩的基础问题，但很多考生望而却步，被“艺术情境”“问题情境”所吓倒，找不到熟悉的“题型”可以套用，反映出数学基础不扎实、不善于分析解决问题的情形.抛开部分优秀学生来说，当下的数学教育普遍存在“四基”掌握不到位、“四能”发展不强的情形，暴露了“题海战术”“盲目苦学”的弊端和素养教育的某些欠缺.
今年的高考数学，美观质朴的“独孤信印信”、美丽的女神“断臂维纳斯”、漂亮的“一朵云”都能比较有效地考查学生的数学素养发展情况，许多考生答题情况并不理想，存在非常多的学生欠缺数学素养，需要老师改进优化今后的数学教育，试题深情地提醒并呼唤我们数学教师：数学教学要落实素养教育！我们心中要拥有“发展学生核心素养”这尊佛，信之为之！
习近平借用《论语·学而》中的经典语句“君子务本，本立而道生”来表述治国理政的思想.新时代的数学教育更需要务本，以立德树人为根本任务，以学生为本，以学生的发展为本.数学教育中，发展学生核心素養就是“本”，数学教师要以发展学生核心素养、培养学生理性精神为己任，课程选择、教学设计、教学活动都要围绕发展素养这个根本来行动，“本立而道生”，围绕素养教育，开展教学研究，学习、发现并遵循教育规律，更新教育观念，改进教学方法，提高教学效率.科学面对数学学科的高考备考教学，每年的高考数学试题千变万化，但万变不离其宗，掌握数学知识、培养数学能力、发展数学素养就是“宗”，就是“本”，备考教学少不了做题练题，但一定要避免盲目的题海战术，要围绕“三教”“三会”创新数学备考教学实践，提高学习效率，实现“素养教育”与“升学教育”的“二合一”，通过高考前的数学备考教学发展学生的核心素养、提高学生的考试能力.
基金项目：全国教育科学“十三五”规划2016年度单位资助教育部规划课题《发展中学生核心素养的课堂教学新实践研究》，课题批准号：FHB160563.
◇责任编辑 徐新亮◇
1981年，陕西省旬阳县旬阳中学一名中学生在旬河流入汉江的沙滩上拾到一枚有26个面且每面都刻有文字的小石头.这枚石头现珍藏于陕西省历史博物馆，考古学家鉴定，这枚石头的主人是南北朝时期的官员独孤信，独孤信七个女儿中有三人成为皇后，被后人戏称为“天下第一老丈人”.独孤信所担任的官职比较多，为了使用方便，就用一枚煤精石雕刻多种职能的印章.2019年高考全国数学II卷第16题就是以这种金石文化为背景编制而成的问题.试题是这样的：
“16.中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（如图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________.（本题第一空2分，第二空3分.）”
有的考生遇到这道题目，秒秒钟就蒙出正确选项：“维纳斯是女孩子，185，195太高了;外国人，165太矮了，所以选B.”这种想法，阅读不仔细，把题意都弄错了，“断臂维纳斯”只是问题的背景，要求解的是“某人”的身高，而非“断臂维纳斯”本人，然而，答案还是对了.有考生爆料说，他“粉”明星王俊凯，王俊凯腿长105 cm，他的身高是176 cm左右，所以不动脑筋，就选B答案，居然对了.“有人根据生活常识，腿长105 cm，身高大概175 cm最恰当不过，根本不用计算”.上述这些都是脱离数学思维的猜测，只能说是偶然蒙对了，百度发现，米洛斯的维纳斯身高204 cm，但估计米洛斯的维纳斯的身材是符合黄金分割定理的.如果对原题中数据做更改，譬如将腿长改为100 cm，其他数据做相应调整，再“蒙”可能就要错了.
对于很多同学来说，“非常纠结.头顶至喉咙与头顶至脖子底部，腿长与肚脐到脚底的长度令无数同学迷茫”，解答无从下手，这才是试卷的第4题，后面还有好多题呀，当头棒喝，对后续答题情绪产生很大负面影响.这可能是普遍认为整套试卷都较困难的原因之一.
有网友设头顶与喉咙之间距离为x，肚脐与腰（裤带）之间距离为y，换算出身高与x之间的函数关系h=6.855x，求出x的范围：24.78<x<26，然后求出身高所在的范围：169.9<h<178.2，则选B.此种求法对学生来说，思路不是很清爽，并且计算量偏大.
2019年高考的“独孤信印信”问题、“断臂维纳斯”问题、“一朵云”问题，情境新颖别致，内涵的数学规律都比较基本，并不复杂，计算量不大，可以算是非常漂亮精彩的基础问题，但很多考生望而却步，被“艺术情境”“问题情境”所吓倒，找不到熟悉的“题型”可以套用，反映出数学基础不扎实、不善于分析解决问题的情形.抛开部分优秀学生来说，当下的数学教育普遍存在“四基”掌握不到位、“四能”发展不强的情形，暴露了“题海战术”“盲目苦学”的弊端和素养教育的某些欠缺.
今年的高考数学，美观质朴的“独孤信印信”、美丽的女神“断臂维纳斯”、漂亮的“一朵云”都能比较有效地考查学生的数学素养发展情况，许多考生答题情况并不理想，存在非常多的学生欠缺数学素养，需要老师改进优化今后的数学教育，试题深情地提醒并呼唤我们数学教师：数学教学要落实素养教育！我们心中要拥有“发展学生核心素养”这尊佛，信之为之！
习近平借用《论语·学而》中的经典语句“君子务本，本立而道生”来表述治国理政的思想.新时代的数学教育更需要务本，以立德树人为根本任务，以学生为本，以学生的发展为本.数学教育中，发展学生核心素養就是“本”，数学教师要以发展学生核心素养、培养学生理性精神为己任，课程选择、教学设计、教学活动都要围绕发展素养这个根本来行动，“本立而道生”，围绕素养教育，开展教学研究，学习、发现并遵循教育规律，更新教育观念，改进教学方法，提高教学效率.科学面对数学学科的高考备考教学，每年的高考数学试题千变万化，但万变不离其宗，掌握数学知识、培养数学能力、发展数学素养就是“宗”，就是“本”，备考教学少不了做题练题，但一定要避免盲目的题海战术，要围绕“三教”“三会”创新数学备考教学实践，提高学习效率，实现“素养教育”与“升学教育”的“二合一”，通过高考前的数学备考教学发展学生的核心素养、提高学生的考试能力.
基金项目：全国教育科学“十三五”规划2016年度单位资助教育部规划课题《发展中学生核心素养的课堂教学新实践研究》，课题批准号：FHB160563.
◇责任编辑 徐新亮◇