在近几年的各类考试中，分类讨论思想方法深受命题者的青睐与关注.分类讨论是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想.它能训练人的思维条理性和严密性.实质上，分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的数学策略，而圆作为初中阶段最核心最重要的内容，越来越被作为呈现知识、能力和思想的载体.为此，让我们结合有关试题，一同的感受圆中的分类讨论思想，体验它的魅力.
　　一、 与圆有关的点
　　点评：解决动态问题的关键是动中化静，整体地把握两圆之间的位置与相关数量之间关系相互转化，寻找出变量关系式，抓住运动变化过程中暂时静止的某一瞬间，运用数学分类讨论思想进行操作与分析，便会发现解题的思路、方法.
　　[江西省安福县城关中学 （343200）]