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【摘 要】 “数学广角”作为人教版数学课标实验教材新增的特色板块，目的是介绍和渗透一些数学思想方法，其与生活联系密切，活动性和操作性较强，教与学都有着较大的探究空间。虽然课标教材使用已有一段时间，但是“数学广角”内容不多，对数学老师的数学专业知识有一定的要求，加上学生思维水平各有不同，给教学带来了一定的难度。“数学广角”内容在拓宽小学生的数学学习思路、提高学生的数学思维水平、激发小学生学习数学的兴趣、培养小学生的创新意识等方面发挥了重要作用。但许多小学数学教师在教“数学广角”单元的内容时往往教材把握不够，目标定位也不准确，从而出现了各种各样的问题，对这些问题提供适当的解决方法是我们值得研究的问题。
【关键词】 小学数学 广角教学
人教版实验教材编排特色之一，就是安排了“数学广角”单元。其目的，是想通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法去寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。应该说，这样的指导思想以及在这个思想引领下的教材编排，其积极意义是勿庸置疑的。自新课程实施至今，教师们以极大的热情，投身到了对“数学广角”教学的研究之中。可以这样讲，在近几年的各级数学教学研讨活动中，“数学广角”的亮相率极高，选用“数学广角”进行研究在某个时期甚至成为一种时尚。
1 “数学广角”的教学不同于应用题教学
“数学广角”的一些内容虽然来自传统应用题，如“鸡兔同笼”、“植树问题”，但不同于传统的应用题。传统的应用题也注重联系实际，但主要是作为帮助学生理解数学知识的一种手段，呈现的大多是答案唯一的问题，缺乏开放性；传统的应用题也重视培养学生解决简单问题的能力，但主要是看能否解答书上的问题，更多地关注学生的解题能力，缺乏實践性。“数学广角”更强调体验和抽象的过程，呈现的问题具有开放性和挑战性。在解决问题的过程中，学生不能依靠简单的模仿和记忆，而是需要积极思考，不断对信息进行加工和处理，通过观察、操作、猜想、实验、抽象等一系列的数学活动提高数学思维水平，学习一些重要的数学思想方法。“数学广角”在学习内容的设计上力求通过解决学生容易接受且熟悉的生活问题，为学生提供感受数学思想方法的素材和思维空间。
2 掌握“数学广角”教学的学段性
“数学广角”在第一个学段都有不同的要求。第一学段要求以“操作实践”为主，这是考虑到这一阶段学生储备的数学知识比较零碎，已有的生活经验不够丰富。第二学段要求以“抽象建模”为主，这是考虑到学生经过第一阶段的学习，已有一定的数学知识和解决简单问题的经验，具有初步的逻辑思维能力。所以，在第一学段要引导学生通过“操作实践”活动来展开探究，从中体验到现实生活中隐含着数学知识，同时初步培养他们观察、操作及归纳推理的能力。第二学段要在继续强调实践与经验的基础上，提高“抽象建模”的要求，不仅使学生理解并初步掌握一些数学思想、数学模型，还要努力提高他们用数学解决实际问题的能力，逐步形成有序的、严密思考的意识和习惯。
3 有序思考思想
新课伊始，我用多媒体课件给学生创设一个联欢会情境，接下来请同学们认真、仔细观察联欢会上挂的彩旗、小花和灯笼是怎样摆放的？如果继续布置下去下一个该挂什么颜色呢？引发学生有序地进行观察，发现这些事物都是按一定的顺序排列的，是一组一组重复出现的，学生不但能推理出下一个应该是什颜色，还能推理出第几组第几个是什么颜色，渗透了推理的思想。让学生把入场券上的图形涂上有规律的颜色，师生一起用图形摆规律，然后小组合作，创编规律，再把发现的规律用数字写出来等。在学习活动中，学生的思维是随着操作的顺序进行的。在操作活动中，经过分析、综合、抽象、概括的思维活动，学生对物体有序排放的规律有了深刻本质的理解，思维的条理性、有序性也得到提高。
4 对教师的要求
数学广角的教学，是基于一种数学思想，来研究解决问题的方法、策略的教学。教学的目的是让学生形成用数学的方式解决生活问题的思想。教学的最初阶段学生可能只是在进行模仿，按照一个固定的模式去套用。如果条件稍作变化，学生就会感到从无入手。这样学生很难形成解决问题的能力。
所以，教师要及时引导学生去领悟其中的数学思想，把数学教学从量的广度上升到质的高度，由此实现数学广角单元的教学目的。较之让学生掌握一种解题的方法而言，让学生形成一种思想难度要更大一些。因此，在广角教学中，教师备课、上课、课后都要反思：自己这节课要让学生形成一种什么思想，或为学生将要一种什么样的教学思想打基础。
数学思想方法具有高度的抽象性与概括性，对学生进行数学思想方法的渗透是一个长期的、反复的过程。在教学时，教师应从实际问题入手，通过精心设计的学习情境与教学过程，引导学生进行猜想、实验、推理等。可以说，学生独立思考的过程，才是发现规律，抽取出数学模型的过程，只有经历了这样的过程，学生才能感悟其中的数学思想，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。小学“数学广角”的教学还需要我们不断的去研究，通过“数学广角”的学习能有效地提高学生的逻辑推理能力，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，从而提升数学思维。
我们老师在教学时应理解教材的编写意图，了解课程的结构及编排体系，合理地定位教学目标，把握教材的重难点，灵活地选择教学素材，精心地设计教学活动，重视知识的归类迁移，培养学生主动应用意识。努力实践新课程理念，把握住新课程改革的脉搏，有效地实现教学相长，从而进一步提高课堂教学的有效性，真正让课堂焕发出生命的光彩。
【关键词】 小学数学 广角教学
人教版实验教材编排特色之一，就是安排了“数学广角”单元。其目的，是想通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法去寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。应该说，这样的指导思想以及在这个思想引领下的教材编排，其积极意义是勿庸置疑的。自新课程实施至今，教师们以极大的热情，投身到了对“数学广角”教学的研究之中。可以这样讲，在近几年的各级数学教学研讨活动中，“数学广角”的亮相率极高，选用“数学广角”进行研究在某个时期甚至成为一种时尚。
1 “数学广角”的教学不同于应用题教学
“数学广角”的一些内容虽然来自传统应用题，如“鸡兔同笼”、“植树问题”，但不同于传统的应用题。传统的应用题也注重联系实际，但主要是作为帮助学生理解数学知识的一种手段，呈现的大多是答案唯一的问题，缺乏开放性；传统的应用题也重视培养学生解决简单问题的能力，但主要是看能否解答书上的问题，更多地关注学生的解题能力，缺乏實践性。“数学广角”更强调体验和抽象的过程，呈现的问题具有开放性和挑战性。在解决问题的过程中，学生不能依靠简单的模仿和记忆，而是需要积极思考，不断对信息进行加工和处理，通过观察、操作、猜想、实验、抽象等一系列的数学活动提高数学思维水平，学习一些重要的数学思想方法。“数学广角”在学习内容的设计上力求通过解决学生容易接受且熟悉的生活问题，为学生提供感受数学思想方法的素材和思维空间。
2 掌握“数学广角”教学的学段性
“数学广角”在第一个学段都有不同的要求。第一学段要求以“操作实践”为主，这是考虑到这一阶段学生储备的数学知识比较零碎，已有的生活经验不够丰富。第二学段要求以“抽象建模”为主，这是考虑到学生经过第一阶段的学习，已有一定的数学知识和解决简单问题的经验，具有初步的逻辑思维能力。所以，在第一学段要引导学生通过“操作实践”活动来展开探究，从中体验到现实生活中隐含着数学知识，同时初步培养他们观察、操作及归纳推理的能力。第二学段要在继续强调实践与经验的基础上，提高“抽象建模”的要求，不仅使学生理解并初步掌握一些数学思想、数学模型，还要努力提高他们用数学解决实际问题的能力，逐步形成有序的、严密思考的意识和习惯。
3 有序思考思想
新课伊始，我用多媒体课件给学生创设一个联欢会情境，接下来请同学们认真、仔细观察联欢会上挂的彩旗、小花和灯笼是怎样摆放的？如果继续布置下去下一个该挂什么颜色呢？引发学生有序地进行观察，发现这些事物都是按一定的顺序排列的，是一组一组重复出现的，学生不但能推理出下一个应该是什颜色，还能推理出第几组第几个是什么颜色，渗透了推理的思想。让学生把入场券上的图形涂上有规律的颜色，师生一起用图形摆规律，然后小组合作，创编规律，再把发现的规律用数字写出来等。在学习活动中，学生的思维是随着操作的顺序进行的。在操作活动中，经过分析、综合、抽象、概括的思维活动，学生对物体有序排放的规律有了深刻本质的理解，思维的条理性、有序性也得到提高。
4 对教师的要求
数学广角的教学，是基于一种数学思想，来研究解决问题的方法、策略的教学。教学的目的是让学生形成用数学的方式解决生活问题的思想。教学的最初阶段学生可能只是在进行模仿，按照一个固定的模式去套用。如果条件稍作变化，学生就会感到从无入手。这样学生很难形成解决问题的能力。
所以，教师要及时引导学生去领悟其中的数学思想，把数学教学从量的广度上升到质的高度，由此实现数学广角单元的教学目的。较之让学生掌握一种解题的方法而言，让学生形成一种思想难度要更大一些。因此，在广角教学中，教师备课、上课、课后都要反思：自己这节课要让学生形成一种什么思想，或为学生将要一种什么样的教学思想打基础。
数学思想方法具有高度的抽象性与概括性，对学生进行数学思想方法的渗透是一个长期的、反复的过程。在教学时，教师应从实际问题入手，通过精心设计的学习情境与教学过程，引导学生进行猜想、实验、推理等。可以说，学生独立思考的过程，才是发现规律，抽取出数学模型的过程，只有经历了这样的过程，学生才能感悟其中的数学思想，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。小学“数学广角”的教学还需要我们不断的去研究，通过“数学广角”的学习能有效地提高学生的逻辑推理能力，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，从而提升数学思维。
我们老师在教学时应理解教材的编写意图，了解课程的结构及编排体系，合理地定位教学目标，把握教材的重难点，灵活地选择教学素材，精心地设计教学活动，重视知识的归类迁移，培养学生主动应用意识。努力实践新课程理念，把握住新课程改革的脉搏，有效地实现教学相长，从而进一步提高课堂教学的有效性，真正让课堂焕发出生命的光彩。