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【摘 要】在小学数学教学中，操作材料的选用有讲究策略：变发放为领取，激活思维；变单一为多样，丰富体验；变指令操作为因需而动，彰显个性；变有意挑选为自主选择，提高能力。 在操作材料使用的过程中，要根据学习内容及学生特点合理选择，灵活呈现，恰当使用，努力追求操作价值最大化。
【关键词】操作材料；数学教学；灵活；主动；有效
操作材料是小学生进行操作性学习活动的物质基础，是帮助学生系统地建构抽象的数学知识，引导学生主动进行探索学习的工具。操作材料的选取、呈现、使用方式不同，教学效果往往也会大相径庭。
一、变发放为领取，激活思维
一位教师在教学《长方体的认识》时，并不是将红、黄、蓝颜色的小棒（有的组是两种颜色）及连接点等学具如数发放给每个小组，让学生“按料”组装长方体框架，而是先让学生讨论：如果让你来制作一个长方体框架，需要准备什么？各需要多少？经过小组同学的商讨，最后请小组长到前面自由领取小棒和连接点（每组选取的材料尽可能少）。有的组对长方体的特征研究透彻，正确选择小棒根数，顺利完成；有的组由于选取小棒的根数不合适，没能完成，让其到前面说明原因，调换材料再次尝试。
在操作材料的使用上，该教师故意“制造麻烦”，变发放为领取，有效激活了学生的思维，大大调动了学生参与的积极性，使操作真正成为学生积极思维下的主动操作，整个课堂充满了活力。
反思我们的课堂，为了保证操作活动的顺利进行，操作材料大多由教师提前发放给学生，提供的数量往往也是不多不少。至于为什么需要操作，需要多少材料，学生根本无需思考。这样的操作变成了简单地执行任务，几乎不用任何思考就可以完成，功效也就大打折扣。因此，在学生的操作活动中，教师不要过度的包办，也让学生“操点心”，才能更好地调动学生的积极主动性，发展学生的思维能力。
二、变单一为多样，丰富体验
在教学《吨的认识》时，两位教师设计了几乎相同的体验活动：先让学生体验一个物体的重量，再通过类推的方法，计算并体会1吨有多少个这样的物体，从而体验1吨的重量。所不同的是，一位教师为学生提供相同的物品，都是一袋25千克的大米，另一位教师分别为每个小组提供：1袋25千克的大米、1桶10千克的水、1袋5千克的大礼包、1摞20千克的砖头等。几乎同样的教学时间，案例1中学生获得的表象只有1吨大米的重量，而案例2中学生在这样的体验活动中，学生能充分感受1吨是一个比较重的质量单位，当教师把1吨有多重的大量事例写在黑板上时，无形之中让学生建立了有关1吨物体的更加丰富的表象。
小学生的认知过程大多是由具体到抽象，如概念的形成、规律的发现要依赖具体感知及表象做强力支撑，为此，教学中要根据具体内容充分使用直观手段，丰富学生的感性认识；用丰富多样的操作活动让学生“动”起来，加深学生对所学知识的体验。然而课堂时空必定有限，如果我们给学生选择多样化的学习素材后，有效利用分组研究的学习方式，通过小组之间的交流、碰撞、补充来丰富学生的表象，将会使学生在有限的时空内获得更加丰富的体验。
三、变指令操作为因需而动，彰显个性
借班教学《异分母分数加减法》时，为了使需要利用操作进行探究的学生有材料可用，我给每个同学发了一张长方形纸，可以用纸折一折、涂一涂，还可以利用其他方法来计算。结果全班学生竟都拿起了长方形纸，有的折来折去却不知如何下手；有的会折，但涂色的速度很慢；有的学生更是边涂边玩。课后，我不禁反思，是什么导致学生不去思考其他方法，全部“动手操作”呢？这主要是教师对操作活动进行了过于细致的统一要求。长此以往，对于操作材料的使用，学生多去揣摩老师的意图，很少关注自己的学习需要，只会“被动”操作。
第二次教学时，我对操作的要求加以弹性化处理，先让学生独立想一想+可以怎样算，然后把算法写在长方形白纸上，如果有困难可以在纸上画一画，也可以用纸折一折、涂一涂。学生的探索热情极高，折纸、画图、通分、将分数转化成小数等等方法都一一生成。进而，在优化的过程中，体会通分方法的普遍性。同样这张白纸，学生根据自己需要可以写、可以画、可以折，它不仅仅是思维的拐杖，还是个性展示的舞台。
教学中的动手操作不应是教师赋予学生的责任与义务，学生的活动不应是在教师的命令下展开，而应是一种学生自身学习的需要引发下的自觉行为， 这样的动手操作才是积极、主动的，才是有效的。因此，我们要真正读懂学生的需要，尊重学生的个性差异，使学生在操作时因“需”而动，这样才能满足不同水平学生发展的需要。
四、变有意挑选为自主选择，提高能力
教学《圆柱体的侧面积》时，一位教师让学生回家特意挑选侧面贴满商标纸的圆柱（如果找不到，还可以用纸把圆柱侧面糊起来），带到课堂，师生共同研究圆柱体侧面积。试想每个同学都选择这样的圆柱，无形中是在暗示学生，圆柱的侧面可以展开成长方形，教学看似水到渠成，而实质都是教师牵着学生走，学生自主探究的空间太小，不利于创造性思维的发展和解决实际问题能力的提高。
现实生活中的圆柱是各式各样的，能否依托这些“原生态”的学习材料，让学生自主选择，尝试探索解决问题的方法，并据此展开深入探究呢？我进行了一次尝试，让学生回家自主选择一些圆柱体，想办法测量出它们的侧面积，并将自己的探索过程、想法或者困惑记在数学日记上。第二天，从学生的数学日记中了解到，学生选取的圆柱不同，其解决侧面积的方法也不尽相同，有的选圆柱形纸筒，把它压扁后，发现侧面是长方形；有的圆柱有商标纸，将其剪开，再进行测量；有的先用纸把侧面裹上，剪去多余部分，再测量纸的面积；有的同学受家里一卷半开的卫生纸的启发，猜想圆柱的侧面展开会不会也是长方形……根据学生日记，在课堂上展示、交流学生的探索成果，在比较、反思中认识这些方法的优缺点，提升出更一般的解决侧面积的方法。在这一学习活动中，学生面对的是原生态的探究材料，方法是自己独立想出来的，有效增强了解决实际问题的能力。
为了便于操作活动的有效开展，让学生有意识地挑选一些典型材料也未尝不可，可有时这种刻意的挑选，使学生失去了独立面对现实问题的机会，一旦他们遇到纷繁复杂的现实问题时又不知如何解决。教学中，我们不妨将探究的触角伸向课外，让学生直面原生态的现实问题，自主选择有效的学习材料，尝试解决，在此基础上，组织学生再进行深入探究，将会大大提高他们收集、处理生活信息，解决实际？ 问题的能力。
总之，在操作材料使用的过程中，要根据学习内容及学生特点合理选择，灵活呈现，恰当使用，努力追求操作价值最大化。
（作者单位：江苏省丹阳市建山学校）
【关键词】操作材料；数学教学；灵活；主动；有效
操作材料是小学生进行操作性学习活动的物质基础，是帮助学生系统地建构抽象的数学知识，引导学生主动进行探索学习的工具。操作材料的选取、呈现、使用方式不同，教学效果往往也会大相径庭。
一、变发放为领取，激活思维
一位教师在教学《长方体的认识》时，并不是将红、黄、蓝颜色的小棒（有的组是两种颜色）及连接点等学具如数发放给每个小组，让学生“按料”组装长方体框架，而是先让学生讨论：如果让你来制作一个长方体框架，需要准备什么？各需要多少？经过小组同学的商讨，最后请小组长到前面自由领取小棒和连接点（每组选取的材料尽可能少）。有的组对长方体的特征研究透彻，正确选择小棒根数，顺利完成；有的组由于选取小棒的根数不合适，没能完成，让其到前面说明原因，调换材料再次尝试。
在操作材料的使用上，该教师故意“制造麻烦”，变发放为领取，有效激活了学生的思维，大大调动了学生参与的积极性，使操作真正成为学生积极思维下的主动操作，整个课堂充满了活力。
反思我们的课堂，为了保证操作活动的顺利进行，操作材料大多由教师提前发放给学生，提供的数量往往也是不多不少。至于为什么需要操作，需要多少材料，学生根本无需思考。这样的操作变成了简单地执行任务，几乎不用任何思考就可以完成，功效也就大打折扣。因此，在学生的操作活动中，教师不要过度的包办，也让学生“操点心”，才能更好地调动学生的积极主动性，发展学生的思维能力。
二、变单一为多样，丰富体验
在教学《吨的认识》时，两位教师设计了几乎相同的体验活动：先让学生体验一个物体的重量，再通过类推的方法，计算并体会1吨有多少个这样的物体，从而体验1吨的重量。所不同的是，一位教师为学生提供相同的物品，都是一袋25千克的大米，另一位教师分别为每个小组提供：1袋25千克的大米、1桶10千克的水、1袋5千克的大礼包、1摞20千克的砖头等。几乎同样的教学时间，案例1中学生获得的表象只有1吨大米的重量，而案例2中学生在这样的体验活动中，学生能充分感受1吨是一个比较重的质量单位，当教师把1吨有多重的大量事例写在黑板上时，无形之中让学生建立了有关1吨物体的更加丰富的表象。
小学生的认知过程大多是由具体到抽象，如概念的形成、规律的发现要依赖具体感知及表象做强力支撑，为此，教学中要根据具体内容充分使用直观手段，丰富学生的感性认识；用丰富多样的操作活动让学生“动”起来，加深学生对所学知识的体验。然而课堂时空必定有限，如果我们给学生选择多样化的学习素材后，有效利用分组研究的学习方式，通过小组之间的交流、碰撞、补充来丰富学生的表象，将会使学生在有限的时空内获得更加丰富的体验。
三、变指令操作为因需而动，彰显个性
借班教学《异分母分数加减法》时，为了使需要利用操作进行探究的学生有材料可用，我给每个同学发了一张长方形纸，可以用纸折一折、涂一涂，还可以利用其他方法来计算。结果全班学生竟都拿起了长方形纸，有的折来折去却不知如何下手；有的会折，但涂色的速度很慢；有的学生更是边涂边玩。课后，我不禁反思，是什么导致学生不去思考其他方法，全部“动手操作”呢？这主要是教师对操作活动进行了过于细致的统一要求。长此以往，对于操作材料的使用，学生多去揣摩老师的意图，很少关注自己的学习需要，只会“被动”操作。
第二次教学时，我对操作的要求加以弹性化处理，先让学生独立想一想+可以怎样算，然后把算法写在长方形白纸上，如果有困难可以在纸上画一画，也可以用纸折一折、涂一涂。学生的探索热情极高，折纸、画图、通分、将分数转化成小数等等方法都一一生成。进而，在优化的过程中，体会通分方法的普遍性。同样这张白纸，学生根据自己需要可以写、可以画、可以折，它不仅仅是思维的拐杖，还是个性展示的舞台。
教学中的动手操作不应是教师赋予学生的责任与义务，学生的活动不应是在教师的命令下展开，而应是一种学生自身学习的需要引发下的自觉行为， 这样的动手操作才是积极、主动的，才是有效的。因此，我们要真正读懂学生的需要，尊重学生的个性差异，使学生在操作时因“需”而动，这样才能满足不同水平学生发展的需要。
四、变有意挑选为自主选择，提高能力
教学《圆柱体的侧面积》时，一位教师让学生回家特意挑选侧面贴满商标纸的圆柱（如果找不到，还可以用纸把圆柱侧面糊起来），带到课堂，师生共同研究圆柱体侧面积。试想每个同学都选择这样的圆柱，无形中是在暗示学生，圆柱的侧面可以展开成长方形，教学看似水到渠成，而实质都是教师牵着学生走，学生自主探究的空间太小，不利于创造性思维的发展和解决实际问题能力的提高。
现实生活中的圆柱是各式各样的，能否依托这些“原生态”的学习材料，让学生自主选择，尝试探索解决问题的方法，并据此展开深入探究呢？我进行了一次尝试，让学生回家自主选择一些圆柱体，想办法测量出它们的侧面积，并将自己的探索过程、想法或者困惑记在数学日记上。第二天，从学生的数学日记中了解到，学生选取的圆柱不同，其解决侧面积的方法也不尽相同，有的选圆柱形纸筒，把它压扁后，发现侧面是长方形；有的圆柱有商标纸，将其剪开，再进行测量；有的先用纸把侧面裹上，剪去多余部分，再测量纸的面积；有的同学受家里一卷半开的卫生纸的启发，猜想圆柱的侧面展开会不会也是长方形……根据学生日记，在课堂上展示、交流学生的探索成果，在比较、反思中认识这些方法的优缺点，提升出更一般的解决侧面积的方法。在这一学习活动中，学生面对的是原生态的探究材料，方法是自己独立想出来的，有效增强了解决实际问题的能力。
为了便于操作活动的有效开展，让学生有意识地挑选一些典型材料也未尝不可，可有时这种刻意的挑选，使学生失去了独立面对现实问题的机会，一旦他们遇到纷繁复杂的现实问题时又不知如何解决。教学中，我们不妨将探究的触角伸向课外，让学生直面原生态的现实问题，自主选择有效的学习材料，尝试解决，在此基础上，组织学生再进行深入探究，将会大大提高他们收集、处理生活信息，解决实际？ 问题的能力。
总之，在操作材料使用的过程中，要根据学习内容及学生特点合理选择，灵活呈现，恰当使用，努力追求操作价值最大化。
（作者单位：江苏省丹阳市建山学校）