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摘要 课堂中的任何教学活动都离不开师生双方的交往。建构交往互动、共同发展的课堂教学模式是新课程课堂教学改革的一项重要任务。在数学课堂中，只有采用一定策略提升交往的有效性，才能实现有效的课堂教学活动和师生的对话与沟通。
关键词 数学课堂 交往 有效性 思维冲突 反馈 评价
《基础教育课程改革纲要》（试行）指出：“教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展”“逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革”。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》也指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”因此，建构交往互动、共同发展的课堂教学模式是新课程课堂教学改革的一项重要任务，也是广大教师极为关注的一个重要问题。
课堂中的任何教学活动，都离不开师生双方的交往。可以说，数学课堂中没有了交往，也就没有了课堂教学的活动和师生的对话与沟通。但是，在当前课堂教学的交往中，课堂交往在某种程度上存在被异化、低效、无效甚至负效的现象。主要表现为：教师的话语霸权；浅层次低水平的交往；语言重复的交往；垄断性交往；生生交往形式化；只顾“点”不顾“面”；缺少评判性交往。如何在数学学习活动的推进过程中，实现有效的数学学习交往？
一、引发积极的思维冲突，抛出交往的内容与话题
克林伯格认为：不管哪一种教学方式占支配地位，“对话”是“优秀教学的一种本质性的标志”。对话要有话题，只有有了符合学生特点并充满趣味性、探索性、挑战性的内容和话题，才能组织起有效的学习交往，学生才能全身心投入进去，在交往中获得知识与技能，在交往中培养健康的情感、态度与价值观。
教学“圆柱的容积”。师：“这是同学自带的烟灰缸。谁能说说它的体积和容积分别指什么？”生：“烟灰缸的体积是指这个烟灰缸的大小，而烟灰缸的容积是指它能装多少烟灰。”师：“你有办法知道它的体积和容积吗？”生：“这很简单，只要分别量出外圆和内圆的直径，用外圆面积乘以高求出它的体积，用内圆面积乘以高求出它的容积。”生：“其实区别就在一个要从外面量，一个要从里面量。”生：“老师，我认为用外圆的底面积乘以高算出的结果并不是烟灰缸的体积。”师（扫视了一眼烟灰缸，似乎意识到了什么）：“请说说你的高见。”生：“因为烟灰缸是空心的。而底面积乘以高求出的是实心烟灰缸的体积，必须减去里面的体积才是烟灰缸真正的体积。”老师明白了学生的意思：“现在有两种观点，你赞成谁的观点？想一想，什么叫体积？”生：“我认为不要减。因为烟灰缸放在这里，这个空间就给它占据了（用手势比划着）。昨天我们求圆柱体体积的时候不也是这样做的吗？”生：“我反对。因为体积是指一个物体所占空间的大小，而烟灰缸中间是空的，还可以装别的东西，即便看上去是空的，实际上也被空气占据了。所以烟灰缸的体积应该去掉里面的空间的大小。昨天那些物体正好都是实心的，那样算当然是对的。”生：“我觉得最好的办法就是做一次实验，看烟灰缸到底占据了多少空间。”师：“这是个好注意，因为实践是检验真理的唯一标准。谁来做这个实驗？”……师：“你们有什么新发现？”生：“水确实流进去占据了里面的空间，这说明烟灰缸的体积应该将里面的体积减去。”师：“还有疑问吗？现在你对烟灰缸的体积已经很清楚了，那你知道烟灰缸的容积又是指什么呢？”生：“流进烟灰缸里水的体积就是烟灰缸的容积。所以在计算烟灰缸容积时要从里面量直径和高。”……
新课程强调：“数学教学是教师和学生交往、互动的过程。”“烟灰缸的体积”之所以能引起学生的争论，是因为它既能激活学生的生活经验，又能引起学生的认知冲突，这样的话题对学生而言是现实的、有意义的、富有挑战性的。其间，通过数学学习交往，师生相互引领，相互启发，分享彼此的情感、体验和观念，形成一个真正的“学习共同体”。
二、作出恰当的回应反馈，把握交往的方式与时机
课堂中教师要依据数学教材内容、学生的具体学情及所选话题的特点，选择不同的数学互动的方式，随时把握好学习交往的时机，恰当地引领学生进行交往，只有这样，学习交往才能真正实现有效。
在教学“因数和倍数”，“探索找因数的方法”这一知识点时，张齐华老师是这样处理的：一开始，老师让学生在给出的5个数中找出36的因数，这里学生表现出的思维水平基本上属于点状的、零散的思考。在此基础上，老师适时抛出“其实要找出36的一个因数并不难，难就难在你有没有能力把36的所有因数全部都找出来”。这一问题的提出，起到了承前启后的作用，较好地推进了后续活动的进行，让学生通过找36的因数来自主探究找因数的方法。接下来，在将学生的三种方法展示交流中，学生纷纷举手想要指出A方法的错误，这时老师及时地作出引导“能不能从正面的角度说一说，这名同学找出的因数有没有值得肯定的地方”。尽管随后学生还是找错，老师仍很宽容地指出：“其实这个同学挺不容易的，他已经找出不少了，说说他有什么问题？”并且根据学生评价A方法的“没写全”及时回应。“大伙来思考一下，6、9这两个因数是36的因数吗？看来这名同学是没有找全。没有找全仅仅是因为粗心吗？是因为什么？”将学生的思维引向深入，从关注知识本身转向关注知识呈现的方法，师生之间、生生之间达到了比较有效的交往互动。正是由于教师对学生的回答作出了恰当的回应反馈，引领学生进行探索性的学习交往，从而使课堂教学活动得以有效地推进，与此同时深化了学生的数学思考。
三、 进行适当的活动评价，造就交往的积极与主动
维果茨基说过：“教育不应当把眼光放在儿童发展的昨天，而应放在儿童发展的明天。”一次真诚的表扬，一句鼓励的话语，一个赞许的微笑，足以让一个孩子兴奋许久，甚至影响他的一生。因此，教师在评价时，要多角度地观察和接纳学生，用发展的观点，通过评价加以肯定，让学生体悟到探索的快乐、交往的舒畅与成功的喜悦。
特级教师吴正宪在执教“平均数”一课时，当一名男同学提出“用平均数解决拍球比赛”的方法后，吴老师说道：“创新学习的孩子就是在大家一筹莫展时提出解决问题方法的人，你就是这样的孩子。”一个肯定，一种智慧的引领，足以让这名小男孩高兴一节课，甚至激励他的一生。当两个同学在采访交流后真正理解了“平均数”的意义后，吴老师高兴地说：“我真心地佩服这两名女同学，因为她们善于在倾听同学的意见后，及时地对自己的想法进行反思和改进。”一种关爱的呵护，一种学习方法的引领，不仅让两名学生受益，而且能够影响到他们身边的每一名学生。整节课没有一句“你真棒”“你真聪明”的话语，但学生们时时感受到了一种关爱、期待和引导。在随后的教学中，学生的学习交往活动特别主动、踊跃、热烈、有价值。
课程改革的关键是课程实施，课程实施的基本途径是课堂教学。通过实践和探究，努力实现在有效数学课堂交往的推进过程中更好地促进学生思维、能力、情感的和谐发展，进一步改善课堂教学中师生行为，提高课堂教学实效，最终建构一个生动活泼的、主动的和富有个性的师生、生生交往的课堂情境，促进每一个学生的充分发展。
关键词 数学课堂 交往 有效性 思维冲突 反馈 评价
《基础教育课程改革纲要》（试行）指出：“教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展”“逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革”。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》也指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”因此，建构交往互动、共同发展的课堂教学模式是新课程课堂教学改革的一项重要任务，也是广大教师极为关注的一个重要问题。
课堂中的任何教学活动，都离不开师生双方的交往。可以说，数学课堂中没有了交往，也就没有了课堂教学的活动和师生的对话与沟通。但是，在当前课堂教学的交往中，课堂交往在某种程度上存在被异化、低效、无效甚至负效的现象。主要表现为：教师的话语霸权；浅层次低水平的交往；语言重复的交往；垄断性交往；生生交往形式化；只顾“点”不顾“面”；缺少评判性交往。如何在数学学习活动的推进过程中，实现有效的数学学习交往？
一、引发积极的思维冲突，抛出交往的内容与话题
克林伯格认为：不管哪一种教学方式占支配地位，“对话”是“优秀教学的一种本质性的标志”。对话要有话题，只有有了符合学生特点并充满趣味性、探索性、挑战性的内容和话题，才能组织起有效的学习交往，学生才能全身心投入进去，在交往中获得知识与技能，在交往中培养健康的情感、态度与价值观。
教学“圆柱的容积”。师：“这是同学自带的烟灰缸。谁能说说它的体积和容积分别指什么？”生：“烟灰缸的体积是指这个烟灰缸的大小，而烟灰缸的容积是指它能装多少烟灰。”师：“你有办法知道它的体积和容积吗？”生：“这很简单，只要分别量出外圆和内圆的直径，用外圆面积乘以高求出它的体积，用内圆面积乘以高求出它的容积。”生：“其实区别就在一个要从外面量，一个要从里面量。”生：“老师，我认为用外圆的底面积乘以高算出的结果并不是烟灰缸的体积。”师（扫视了一眼烟灰缸，似乎意识到了什么）：“请说说你的高见。”生：“因为烟灰缸是空心的。而底面积乘以高求出的是实心烟灰缸的体积，必须减去里面的体积才是烟灰缸真正的体积。”老师明白了学生的意思：“现在有两种观点，你赞成谁的观点？想一想，什么叫体积？”生：“我认为不要减。因为烟灰缸放在这里，这个空间就给它占据了（用手势比划着）。昨天我们求圆柱体体积的时候不也是这样做的吗？”生：“我反对。因为体积是指一个物体所占空间的大小，而烟灰缸中间是空的，还可以装别的东西，即便看上去是空的，实际上也被空气占据了。所以烟灰缸的体积应该去掉里面的空间的大小。昨天那些物体正好都是实心的，那样算当然是对的。”生：“我觉得最好的办法就是做一次实验，看烟灰缸到底占据了多少空间。”师：“这是个好注意，因为实践是检验真理的唯一标准。谁来做这个实驗？”……师：“你们有什么新发现？”生：“水确实流进去占据了里面的空间，这说明烟灰缸的体积应该将里面的体积减去。”师：“还有疑问吗？现在你对烟灰缸的体积已经很清楚了，那你知道烟灰缸的容积又是指什么呢？”生：“流进烟灰缸里水的体积就是烟灰缸的容积。所以在计算烟灰缸容积时要从里面量直径和高。”……
新课程强调：“数学教学是教师和学生交往、互动的过程。”“烟灰缸的体积”之所以能引起学生的争论，是因为它既能激活学生的生活经验，又能引起学生的认知冲突，这样的话题对学生而言是现实的、有意义的、富有挑战性的。其间，通过数学学习交往，师生相互引领，相互启发，分享彼此的情感、体验和观念，形成一个真正的“学习共同体”。
二、作出恰当的回应反馈，把握交往的方式与时机
课堂中教师要依据数学教材内容、学生的具体学情及所选话题的特点，选择不同的数学互动的方式，随时把握好学习交往的时机，恰当地引领学生进行交往，只有这样，学习交往才能真正实现有效。
在教学“因数和倍数”，“探索找因数的方法”这一知识点时，张齐华老师是这样处理的：一开始，老师让学生在给出的5个数中找出36的因数，这里学生表现出的思维水平基本上属于点状的、零散的思考。在此基础上，老师适时抛出“其实要找出36的一个因数并不难，难就难在你有没有能力把36的所有因数全部都找出来”。这一问题的提出，起到了承前启后的作用，较好地推进了后续活动的进行，让学生通过找36的因数来自主探究找因数的方法。接下来，在将学生的三种方法展示交流中，学生纷纷举手想要指出A方法的错误，这时老师及时地作出引导“能不能从正面的角度说一说，这名同学找出的因数有没有值得肯定的地方”。尽管随后学生还是找错，老师仍很宽容地指出：“其实这个同学挺不容易的，他已经找出不少了，说说他有什么问题？”并且根据学生评价A方法的“没写全”及时回应。“大伙来思考一下，6、9这两个因数是36的因数吗？看来这名同学是没有找全。没有找全仅仅是因为粗心吗？是因为什么？”将学生的思维引向深入，从关注知识本身转向关注知识呈现的方法，师生之间、生生之间达到了比较有效的交往互动。正是由于教师对学生的回答作出了恰当的回应反馈，引领学生进行探索性的学习交往，从而使课堂教学活动得以有效地推进，与此同时深化了学生的数学思考。
三、 进行适当的活动评价，造就交往的积极与主动
维果茨基说过：“教育不应当把眼光放在儿童发展的昨天，而应放在儿童发展的明天。”一次真诚的表扬，一句鼓励的话语，一个赞许的微笑，足以让一个孩子兴奋许久，甚至影响他的一生。因此，教师在评价时，要多角度地观察和接纳学生，用发展的观点，通过评价加以肯定，让学生体悟到探索的快乐、交往的舒畅与成功的喜悦。
特级教师吴正宪在执教“平均数”一课时，当一名男同学提出“用平均数解决拍球比赛”的方法后，吴老师说道：“创新学习的孩子就是在大家一筹莫展时提出解决问题方法的人，你就是这样的孩子。”一个肯定，一种智慧的引领，足以让这名小男孩高兴一节课，甚至激励他的一生。当两个同学在采访交流后真正理解了“平均数”的意义后，吴老师高兴地说：“我真心地佩服这两名女同学，因为她们善于在倾听同学的意见后，及时地对自己的想法进行反思和改进。”一种关爱的呵护，一种学习方法的引领，不仅让两名学生受益，而且能够影响到他们身边的每一名学生。整节课没有一句“你真棒”“你真聪明”的话语，但学生们时时感受到了一种关爱、期待和引导。在随后的教学中，学生的学习交往活动特别主动、踊跃、热烈、有价值。
课程改革的关键是课程实施，课程实施的基本途径是课堂教学。通过实践和探究，努力实现在有效数学课堂交往的推进过程中更好地促进学生思维、能力、情感的和谐发展，进一步改善课堂教学中师生行为，提高课堂教学实效，最终建构一个生动活泼的、主动的和富有个性的师生、生生交往的课堂情境，促进每一个学生的充分发展。