【摘要】 竖式乘法，特别是两位数乘两位数、三位数乘两位数现在仍然是小学数学教学的重要知识内容.在日常教学中我们会发现学生对于计算法则掌握得牢固，但在实际进行竖式乘法计算时却被“进位相加”所困扰，会经常出现一些不必要的错误，为了减轻学生计算时的心理压力，在继承传统的乘法竖式计算的基础上，优化出新的乘法竖式模式，将口算融入其中，一次加出和，提高了计算的效率.
　　【关键词】 列竖式；两次进位加法；新竖式乘法
　　
　　我们在进行两位数乘法计算时，常用的模式是列竖式来求解，如：
　　计算２６ × ３１ ＝ ８０６ ２４ × ７６ ＝ １８２４
　　
　　这种计算方式严格遵循了多位数乘法竖式法则，即从个位起，分别用第二个因数的每一位去乘第一个因数，所得乘积的末位要和第二个因数的那一位对齐，最后再把各次所得的乘积相加.
　　这种竖式计算模式使学生在计算中遇到了挑战，要注意竖式计算中常见的“两次进位加法”——第一次是计算出各个乘积时的进位加法，第二次是相加各个乘积时的进位加法，在一定程度上增加了小学生的心算负担和学生出错的概率.能否找到一种新的计算模式来化解学生计算中的压力，提高计算的效率呢？
　　建议可以按照以下模式来计算：
　　具体如下：
　　26 × 31 = 20 × 30 = 6006 × 1 = 61 × 20 = 206 × 30 = 180 = 806.
　　24 × 76 = 20 × 70 = 14004 × 6 = 244 × 70 = 2806 × 20 = 120 = 1824.
　　在２６ × ３１中，从第一个因数的最高位十位起依次去乘第二个因数各个数位，最后将所有乘积相加得出结果. 即２个１０乘３个１０得６００，２个１０乘１个１得２０，６个１乘３个１０得１８０，６个１乘１个１得６，所得乘积相加得８０６.
　　新竖式乘法计算的法则：
　　从高位起，分别算出第一个因数的各个数位与第二个因数各个数位相乘的积，最后将所得的乘积相加.
　　这样计算可以更清晰地体现了乘法分配律，即两位数１０ × ａ ＋ ｂ 与１０ × ｃ ＋ ｄ（ａ，ｂ，ｃ，ｄ都是数字）相乘时，（１０ × ａ ＋ ｂ） × （１０ × ｃ ＋ ｄ） ＝ （１０ × ａ ＋ ｂ） × （１０ × ｃ） ＋ （１０ × ａ ＋ ｂ ） × ｄ ＝ １００ × ａ × ｃ ＋ １０ × ｃ × ｂ ＋ １０ × ａ × ｄ ＋ ｂ × ｄ（其中，１００ × ａ × ｃ，１０ × ｃ × ｂ，１０ × ａ × ｄ，ｂ × ｄ 正好是新竖式运算中的四行）.
　　这样计算减少了运算中的进位的次数. 通常的竖式乘法一边乘一边进位. 比如，２４ × ７６中，６ × ２４和７ × ２４共要两次进位，最后将两次乘积相加还有进位. 新竖式乘法只需最后一步加法中的进位.
　　三位数乘两位数，同样可以用新竖式乘法，
　　如：
　　213 × 45 = 200 × 40 = 8000200 × 5 = 100010 × 40 = 40010 × 5 = 503 × 40 = 1203 × 5 = 15 = 9585.
　　新竖式乘法计算的优点：
　　这种新竖式乘法计算弱化了竖式，简化了进位，强化了数位，优化了过程，提高了学生计算的准确率，对于乘法计算模式也是一种有效补充.
　　“没有规矩，难成方圆”，墨守成规，则无创新. 创新是在理性思考的前提下，不再遵守规定，进行开辟、创造，最终获得全新的发展.
　　学生在实际应用新的竖式模式时，更多的是关注两个因数之间各个数位上“几个百”、“几个十”、“几个一”交互相乘，每次相乘可以直接口算出结果，减轻了学生的心理压力，最后一步将所有的乘积相加.
　　我提供的只是一种新方法，仅供大家参考、试验，并不是说传统的竖式计算不好，面对传统的数学知识和方法，我们要继承式地发扬，用发展的眼光和思路来整合现有的旧知识和方法，让其焕发出新的生命.