课堂无错要不得

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  【中图分类号】G424.21 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2014)7-0163-02
  课堂本来就是学生出错的地方,出错是学生的权利。华罗庚说过:“天下只有哑巴没有说过错话;天下只有白痴没有想错过问题;天下没有数学家没算错过题的。”学生出错是正常的,关键是我们怎样来对待差错。在教学中,把学生的差错看成是难得的资源,并且加以运用,我们的课堂也会因差错而变得有意义,有生命力。
  一、巧设“差错”,成就课堂精彩
  “学起于思,思源于疑”,疑问是思维的“启发剂”。因此,在数学教学中,教师要巧于设疑,适当抛疑,善于启疑,要引导学生自己去发现问题,提出问题,并研究问题。
  1.诱导“差错”,引导深思
  教师人为地设置一些“陷阱”,甚至诱导学生“犯错”,再引导学生自我从错误的迷茫中走出来,能唤醒学生的质疑精神和探究欲望。
  例如:“一块长方形铁皮,长是 16厘米,宽8厘米,如果用它剪直径2厘米的圆片,最多可以剪多少个?”学生根据以往的经验,往往用大面积去除以每块的小面积,即16×8÷[3.14×(2÷2)2]≈41(片)。思考讨论,得出应该用“去尾法”,即40片。然而,本题却根本不能用这种方法去解答!于是,我让学生画草图,一个个豁然开朗:原来正确的解法是(16÷2)×(8÷2)=32(片),根本不可能剪出40片。进而有学生想到用16×8÷(2×2)=32(片)。可见,经验是一把“双刃剑”,成功因为经验,错误也可能因为经验!若教师在教学中扶得太多,放得太少,学生在学习中小心翼翼,亦步亦趋,经历的挫折少了,解决问题浅尝辄止,也就不会产生自己独到的见解。我们在教学中应该适当地为学生创造一些机会,让学生认认真真地错一回,让学生在摔打中学会对数学问题作深入的思考。
  2.亮出“差错”,修正思维
  在学生形成新知识雏形时,我常常根据以往学生发生错误的规律,不失时机地先把错误亮出来,引导学生加深认识,从而预先控制了错误的产生。
  例如:在“三角形的面积”教学中,概括出“三角形的面积=底×高÷2”后,练习设计中,课件出示含有底、邻边和高的三角形。
  师:有的同学列出了 8×4÷2 的算式计算面积,对吗?
  生1:不对,因为以8为底边的高不是4,所以不能这样计算。
  师:那该怎么算才是对的?
  生2:应该是7×4÷2,因为4是以7为底边的高,所以这样做才是对的。
  师:说得真不错,通过刚才的例子,你们知道了什么?
  生3:我们在计算三角形面积时,要找到正确的底和高才能计算正确。
  生4:每个三角形都有好几组底和高,我们在计算时,所找的底和高必须是相对应的。
  学生们纷纷点头表示赞同,不仅纠正了错误,而且对于公式中底与高的认识更深了一层,不仅仅只停留在表面上,而且已经有了本质的理解。
  我们在学生学习尚未发生认识偏差之前,把一些错误设法显示出来,引导学生从自己的认识角度,凭借已掌握的数学知识识错和改错,从而预先实行控制。错误的直接亮出,使得学生在头脑中形成一种意识,直接而有效地控制了此类错误的产生。而且通过学生自己的剖析和认识,对知识的理解和运用有了更深层次的把握,从而形成了更加完整的认知结构。
  二、妙用“差错”,促进动态生成
  在教学中出现错误是不可避免的。错误是正确的先导,错误是通向成功的阶梯,在教学中出错的过程应该被看成是一种尝试和探索的过程。因此,我在教学过程中把错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源,正确地、巧妙地加以利用,充分引发了学生的探究意识,培养了学生的发现意识,激活了学生的创新思维。
  1.敏锐洞察,捕捉错误
  课堂教学是一个动态的、变化发展的过程。在师生、生生交流互动的过程中,随时可能发生错误的学情信息,但并不是所有的错误都是有价值的,我认为,教师要独具慧眼,敏锐洞察,及时捕捉那些有价值的、稍纵即逝的错误。并巧妙运用于教学活动中,利用错误引发学生的探究意识。
  例如:《平行四边形面积》的引入教学时,教师出示平行四边形框架,让学生求它的面积,并说说是怎么想的。
  生:5×4=20(平方厘米),我是根据长方形面积公式想出来的。(这个想法显然错了,但我没有马上否定)
  师:你能联想到相关的旧知识解决新问题,这一点很好!那么,这个想法对不对呢?请大家继续看。(拉动平行四边形的对角,使平行四边形越来越扁,让学生直观地看到面积越来越小,得出的结论为:平行四边形的面积不能用两条相邻的边相乘来计算)
  师:在拉动的过程中,相邻两边的长度没有变,面积为什么会越来越小呢?(经过观察讨论,发现平行四边形面积与它的底和高有关)
  师:它们之间究竟是怎样的关系呢?请大家拿出平行四边形纸测量出它的底和高,再联想有关的旧知识,求出这个平行四边形的面积。(教师利用学生错误中的合理成分——联系旧知识解决新问题,引导学生进行探索)
  在该教学过程中,当学生发生错误时,教师及时捕捉到了对课堂有用的信息。虽然该学生的说法是错误的,但是对平行四边形的教学非常有用。教师利用这一错误信息,不仅让学生学会区别长方形和平行四边形面积的不同,而且对此巧妙地加以引领,引发学生的探究意识,引导学生对平行四边形的面积进行探究。
  2.将错就错,绽放精彩
  当教学中出现错误时,教师要能慧眼识真金,善于捕捉错误中的“闪光点”,给予肯定和欣赏,并顺着学生的思路将将错就错,促进课堂的精彩生成。
  例如:1.有2排椅子,每排4张,一共有多少张?
  3.有2排椅子,一排4张,另一排5张,一共有多少张?
  我让学生独立练习后,发现学生第二题出错,有的列出5×4=20,有个别学生列出4×2=8或5×2=10,甚至还有的列出2+4+5=11。很显然,学生是受到乘法应用题的思维定势影响,没有读懂题意,就胡乱列式的。面对这样的错误,该如何来对症下药,并作为一种生成教学资源呢?
  面对这四种错误的方法,我并未加以指责,而是笑吟吟地问学生:“这四种方法的得数都不相同,你来说说想法,好吗?”于是,学生们都认真地读题,进行分析,找出了错误的原因,还形成了共识:以后做应用题一定要多读题目,理解题意后再列式。
  这样似乎已经将问题解决好了,但我并未就此结束,而是继续引导:你能不能想个办法,改编一下应用题,使得那些列式正确?
  于是学生充分开动脑筋,积极思考,不一会儿,一只只小手都纷纷举了起来。
  针对第一种,有同学编出了“有4排椅子,每排5张,一共有多少张?”
  针对第二种,有同学编出了“有2排椅子,每排4张,一共有多少张?”
  针对第三种,有同学编出了“有2排椅子,每排5张,一共有多少张?”
  针对第四种,有同学编出了“有3排椅子,第一排有2张,第二排有4张,第三排有5张,一共有多少张?”
  我根据学生新的探究需求,抓住此“错误”点,提供新的问题信息,刺激学生再以此為起点,进行思维发散,获得更深广的体验。在错误的基础上能因势利导,更进一步,进行更深层次的挖掘,充分激发了学生的创新思维,使学生能在已有的认知基础上得到升华,有所创造。
  叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到:学生在课堂活动中的状态,包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等,都是教学过程中的生成性资源。因此,教师要有敏锐的资源开发意识,有意识地引导与挖掘,并且不断优化、活化这种课堂上即时生成的有效再生资源。教师巧妙利用错误,因势利导,让学生在探讨、尝试中沟通新旧知识的联系和区别,发现规律、掌握方法,这样不但能保护学生的自尊心和学习数学的积极性,而且能培养学生的思维能力和创新精神。
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