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摘要： 介绍了现有的微小光斑测量技术，针对纳米分辨率检测精度要求，对纳米分辨微小光斑光强分布检测技术进行深入研究，设计和构建了具有纳米分辨的微小光斑光强分布检测系统。利用该检测系统进行了低数值孔径弱聚焦下所形成的微光场光强分布检测实验，得到较好的光强分布图。实验结果表明，该检测系统具有可靠性高、稳定性好、便于操作等优点。
关键词： 光强分布检测； 微小光斑； 纳米分辨率
中图分类号： TN 247文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2016.01.002
Intensity distribution measuring system design of
small light spot with nanometer resolution
LIU Zhongzhi， SHAN Qiuxia， MA Zhenxin， DONG Xiangmei
（School of OpticalElectrical and Computer Engineering， University of Shanghai for
Science and Technology， Shanghai 200093， China）
Abstract： After introducing the existing measuring technique， the intensity distribution measuring technique of small light spot with nanometer resolution is investigate deeply based on requirements of nanometer resolution testing. Intensity distribution measuring system of small light spot was designed and constructed. By using intensity distribution measuring system which conducts light field intensity distribution detection experiment under low numerical aperture， a good surface of intensity distribution is obtained. The experimental results show that the intensity distribution measuring system has advantages of high reliability， good stability， and userfriendly interface.
Keywords： intensity distribution measurement； small light spot； nanometer resolution
引言
微小光斑光强检测技术具有重要的理论研究意义和广泛的应用前景。譬如在光信息存储、光学微操纵、光学加工、成像及光电检测等领域中就普遍存在对微小光斑光强分布检测的需求，并且对光强分布检测分辨率的要求越来越高[15]。此外，在研究特殊标量或矢量光束的传输及聚焦特性等工作中，也需借助高分辨率微小光斑光强分布检测技术对特殊微光斑的实际能量分布、形状和尺寸进行精确的测量和评价[67]。
现在常用的微小光斑光强检测技术有：套孔法、刀口扫描法、狭缝扫描法、CCD成像法和小孔扫描法[812]。套孔法由于实验上很难做到孔与光束同心，精确度难保证且只适用于测量形状规则、能量分布对称的高斯光束；刀口扫描法和狭缝扫描法测量精度比较高，即使是高功率的激光，也能够精确地测量微米级光斑，最小光斑直径可到1 μm[910]，但这两种方法通常也用于测量形状规则、能量分布对称的高斯光束，仅适合一般实验室激光光束直径测量的需要；CCD法虽然可以测量不规则形状的光斑，但CCD像素间距一般为几个到几十个微米，其间距限制了测量精度，同时对于高功率激光，CCD存在饱和现象，如用衰减片会引起光束畸变，所以一般仅适用于低功率的光束检测[11]。
探针扫描法是对微小光斑的光强直接用小孔进行局部采样，进行光电探测，并驱动小孔精密扫描，而得到微小光斑的光强分布。该方法原理类似于扫描近场光学显微技术的原理，但是不包含控制探针与被测样品间距的模块。该检测方法的分辨率和检测精度取决于小孔的大小和扫描精度。
本文正是基于光纤探针和压电陶瓷扫描这两项技术，设计和构建了具有纳米分辨的微小光斑光强分布检测系统，检测用光纤探针的有效孔径为30 nm，能够对待测光斑进行直径为30 nm 尺寸范围的光强采样检测。该系统与之前基于压电陶瓷管进行扫描的测量系统不同[12]，该扫描系统能够带动光纤探针顶端在一个平面（xy平面）内并结合第三维（z轴）的线性移动，可实现真正意义上光斑光强三维分布纳米分辨检测，并具有后续图像重构处理简单、可靠性高、稳定性好、便于操作等特点。
光学仪器第38卷
第1期刘仲之，等：纳米分辨微小光斑光强分布检测系统设计
1微小光斑光强检测系统
整个微小光斑光强检测系统主要包括探针探测部分、对准与扫描部分、辅助观测部分和数据处理部分。系统结构图如图1所示，光束入射侧移补偿片、分光镜和可调光阑后，被分光镜反射后垂直向上传播，再经过光斑处理模块产生待测微小光斑，本文用显微物镜来做光斑处理器时，光束经过显微物镜聚焦后形成的焦斑就是一个微米级小光斑，以这个小焦斑为待测光斑，该检测系统就可以测量焦点附近光场分布。具有纳米分辨率的高精度平移台带动光纤探针在被测区域进行光强扫描，光纤探针另一端的光电探测器进行光电转换，实现微小光斑光强检测。图中横向（xy平面）监测模块，可观测光纤探针的横向位置，与三维对准模块形成闭环，精确控制光纤探针的横向定位、扫描区域选择和测量扫瞄。纵向（z轴）监测模块用于对光纤探针的纵向位置进行监测，同样与三维对准模块形成闭环，精确控制光纤探针纵向位置。图2为本文微小光斑光强检测系统的左前侧视图和右侧视图。 图1微光斑光强检测系统
Fig.1Detection system of light intensity for micro spot
在横向（xy平面）监测模块和纵向（z轴）监测模块的监测辅助作用下，可以正确地把光纤探针移动到待测光场，检测装置调试操作结束。光强检测原理如图3所示，检测用的光纤探针的有效孔径为30 nm，能够对待测光斑进行直径为30 nm 尺寸范围的光强采样检测。驱动光纤探针的三维纳米平台单步移动分辨为0.1 nm，能够带动光纤探针在xyz三维空间范围内进行30 μm×30 μm×10 μm范围进行逐行、逐层的线性扫描采样运动，通过后续数据处理，实现待测光场的三维空间光强的检测。
图2检测系统实物图
Fig.2Picture of the detection system
图3光强检测原理示意图
Fig.3Detection principle图4横截面上检测光强分布
Fig.4The light intensity distribution on the
cross section of detection2实验测试结果与讨论
利用微小光斑光强检测装置对HeNe激光器产生的高斯光束经过低数值孔径透镜聚焦所产生的焦点区域光强分别进行检测。实验用10×显微物镜的扩束镜，针孔为25 μm，准直镜为双胶合透镜且焦距f=200 mm，扩束准直后光斑的直径D=10 mm，会聚透镜为双胶合透镜且焦距f=100 mm，会聚透镜实际数值孔径NA=0.04。
由于工作物镜的实际数值孔径非常小，所以高斯光束的瑞利距离很长，在200 μm范围。实验时，控制电控平台找到焦点区域，然后锁紧电控平台，此时，光轴（z轴）方向纳米平台位于会聚透镜后焦点远离会聚透镜区域，压电陶瓷通电，设此位置为纳米平台z轴的坐标初始位置，记为z=0，给纳米平台通电后，纳米平台z轴会由初始位置逐渐靠近会聚透镜，用相对坐标值来表示。本实验在焦平面前后沿光轴10 μm范围内进行多层扫描，z轴（光轴）逐层扫描步距为1 μm，取其中一组z=8进行分析，如图4如示。利用Mathematica软件对实验检测到的光强分布进行高斯拟合，拟合高斯函数表达式为
E（x，y）=c+aexp[-b（y-y0）2-b（x-x0）2]（1）
拟合所得参数振幅a=3.49 057，b=1/w2=0.034 541，w2为高斯光束在待检测面位置的束腰参数，背景噪声c=-0.170 388，高斯光束中心强度最大点坐标位置（17.493 5，17.521 2）。圆滑曲线是用拟合的参数绘制的高斯光强图。
从图4中可以明显看出，实际测量的数据直接形成的等照度线不是光滑的，有很多毛刺存在，而且毛刺分布有一定统计规律性。如图5（a）所示SCAN轴是扫描轴，扫描时，光纤探针沿着SCAN轴从x=0的位置逐点扫描探测到x=15的位置，边扫描边记录存储数据，然后x方向压电陶瓷平台带动探针快速回SCAN轴的x=0位置，返回过程并不记录存储数据。这是一个连续进行的过程，成为一个单行扫描周期。完成一个单行扫描周期后，探针在y方向压电陶瓷平移台的载动下，沿STEP轴以扫描前设定的确定步长走一步，然后进入下一个单行扫描周期，得到测量数据。拟合用高斯函数表示为Ey（x，y）=cy+ayexp[-by（y-y0）2]（2）拟合所得参数如表1，用该拟合参数绘制的高斯曲线如图5（b）中所示。
图5多条同一扫描行实测数据
Fig.5Measured data on the same scan line
同理，把同一SCAN轴扫描的数据求和，即沿着图6（a）中直线表示的数据求和，这表示把每一个单步扫描周期中抽取一个数据点然后进行求和，这些点来自不同的单步扫描周期，在时间上不是紧密联系的，是从不同时间段内抽出的点，但是具有相同的x坐标。把该SCAN轴上的所有数据求和，绘制高斯函数曲线，拟合用高斯函数表示为：Exx，y=cx+axexp[-bx（x-x0）2]（3）拟合所得参数如表1，用该拟合参数绘制的高斯曲线如图6（b）中所示。
图6多条同一步进行实测数据
Fig.6Measured data on the same scan step
表1高斯拟合参数表
Tab.1Gaussian fitting parameters
axbxcxx0aybycyy0101.6220.041 039 9-0.225 12817.1298.9990.041 663 1-0.716 84417.34
3结论
从上面的数据可以看出，每行扫描的数据非常光滑，但是光强最大值出现随机漂移，这是因为检测系统在设计初期使用气体激光器作为光源，没有考虑到气体激光器的温漂的影响对测量结果影响如此严重，因此必须对光源做相应的处理，以消除功率不稳定对测量结果的准确性的影响。同时实验结果也表明：本检测系统测量的空间分辨率可以达到30～50 nm，并且具有可靠性强、稳定性好、便于操作等优点，可广泛应用于科学研究和光学技术领域中。
参考文献：
[1]BRAND U，HESTER G，GROCHMALICKI J. et al.Superresolution in optical data storage[J].Journal Optics A：Pure and Applied Optics，1999，1：794.
[2]WANG H，CHEN Z，GAN F.Phaseshifting apodizer for next generation digital versatile disk[J].Optical Engineering，2001，40（6）：991994. [3]WILSON T，SHEPPARD C J R.Theory and practice of scanning optical microscopy [M].London：Academic Press，1984.
[4]MACDONALD M P，SPALDING G C，DHOLAKIA K，Microfluidic sorting in an optical lattice [J].Nature，2003，426（6965）：421424.
[5]GARCSCHVES V，MCGLOIN D，MELVILLE H，et al.Simultaneous micromanipulation in multiple planes using a selfreconstructing light beam [J].Nature，2002，419（6903）：145147.
[6]ZHAN Q.Cylindrical vector beams：from mathematical concepts to applications [J].Advances in Optics and Photonics，2009，1（1）：157.
[7]GAO X M，ZHAN Q F，LI J S，et al.Dark focal spot shaping of hyperboliccosineGaussian beam [J].Journal of the Optical Society of America b，2010，27（4）：696702.
[8]苏毅，万敏.高能激光系统[M].北京：国防工业出版社，2004：247253.
[9]熊小华.刀口法测量高斯光束腰斑大小实验设计 [J].南昌航空工业学院学报：自然科学版，2000，14（3）：7375.
[10]樊心民，郑义，王冠军，等.90/10刀口法测量高斯激光光束束腰带两种计算方法[J].应用激光，2008，28（2）：139 141.
[11]胡林亭，卢显葵，金俊坤，等.CCD测量激光光斑方法研究[J].激光技术，2001，25（2）：154156.
[12]徐文东，干福熹.测量大数值孔径光学系统小光斑的方法 [J].中国激光，2003，30（2）：171174.
（编辑：张磊）
关键词： 光强分布检测； 微小光斑； 纳米分辨率
中图分类号： TN 247文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2016.01.002
Intensity distribution measuring system design of
small light spot with nanometer resolution
LIU Zhongzhi， SHAN Qiuxia， MA Zhenxin， DONG Xiangmei
（School of OpticalElectrical and Computer Engineering， University of Shanghai for
Science and Technology， Shanghai 200093， China）
Abstract： After introducing the existing measuring technique， the intensity distribution measuring technique of small light spot with nanometer resolution is investigate deeply based on requirements of nanometer resolution testing. Intensity distribution measuring system of small light spot was designed and constructed. By using intensity distribution measuring system which conducts light field intensity distribution detection experiment under low numerical aperture， a good surface of intensity distribution is obtained. The experimental results show that the intensity distribution measuring system has advantages of high reliability， good stability， and userfriendly interface.
Keywords： intensity distribution measurement； small light spot； nanometer resolution
引言
微小光斑光强检测技术具有重要的理论研究意义和广泛的应用前景。譬如在光信息存储、光学微操纵、光学加工、成像及光电检测等领域中就普遍存在对微小光斑光强分布检测的需求，并且对光强分布检测分辨率的要求越来越高[15]。此外，在研究特殊标量或矢量光束的传输及聚焦特性等工作中，也需借助高分辨率微小光斑光强分布检测技术对特殊微光斑的实际能量分布、形状和尺寸进行精确的测量和评价[67]。
现在常用的微小光斑光强检测技术有：套孔法、刀口扫描法、狭缝扫描法、CCD成像法和小孔扫描法[812]。套孔法由于实验上很难做到孔与光束同心，精确度难保证且只适用于测量形状规则、能量分布对称的高斯光束；刀口扫描法和狭缝扫描法测量精度比较高，即使是高功率的激光，也能够精确地测量微米级光斑，最小光斑直径可到1 μm[910]，但这两种方法通常也用于测量形状规则、能量分布对称的高斯光束，仅适合一般实验室激光光束直径测量的需要；CCD法虽然可以测量不规则形状的光斑，但CCD像素间距一般为几个到几十个微米，其间距限制了测量精度，同时对于高功率激光，CCD存在饱和现象，如用衰减片会引起光束畸变，所以一般仅适用于低功率的光束检测[11]。
探针扫描法是对微小光斑的光强直接用小孔进行局部采样，进行光电探测，并驱动小孔精密扫描，而得到微小光斑的光强分布。该方法原理类似于扫描近场光学显微技术的原理，但是不包含控制探针与被测样品间距的模块。该检测方法的分辨率和检测精度取决于小孔的大小和扫描精度。
本文正是基于光纤探针和压电陶瓷扫描这两项技术，设计和构建了具有纳米分辨的微小光斑光强分布检测系统，检测用光纤探针的有效孔径为30 nm，能够对待测光斑进行直径为30 nm 尺寸范围的光强采样检测。该系统与之前基于压电陶瓷管进行扫描的测量系统不同[12]，该扫描系统能够带动光纤探针顶端在一个平面（xy平面）内并结合第三维（z轴）的线性移动，可实现真正意义上光斑光强三维分布纳米分辨检测，并具有后续图像重构处理简单、可靠性高、稳定性好、便于操作等特点。
光学仪器第38卷
第1期刘仲之，等：纳米分辨微小光斑光强分布检测系统设计
1微小光斑光强检测系统
整个微小光斑光强检测系统主要包括探针探测部分、对准与扫描部分、辅助观测部分和数据处理部分。系统结构图如图1所示，光束入射侧移补偿片、分光镜和可调光阑后，被分光镜反射后垂直向上传播，再经过光斑处理模块产生待测微小光斑，本文用显微物镜来做光斑处理器时，光束经过显微物镜聚焦后形成的焦斑就是一个微米级小光斑，以这个小焦斑为待测光斑，该检测系统就可以测量焦点附近光场分布。具有纳米分辨率的高精度平移台带动光纤探针在被测区域进行光强扫描，光纤探针另一端的光电探测器进行光电转换，实现微小光斑光强检测。图中横向（xy平面）监测模块，可观测光纤探针的横向位置，与三维对准模块形成闭环，精确控制光纤探针的横向定位、扫描区域选择和测量扫瞄。纵向（z轴）监测模块用于对光纤探针的纵向位置进行监测，同样与三维对准模块形成闭环，精确控制光纤探针纵向位置。图2为本文微小光斑光强检测系统的左前侧视图和右侧视图。 图1微光斑光强检测系统
Fig.1Detection system of light intensity for micro spot
在横向（xy平面）监测模块和纵向（z轴）监测模块的监测辅助作用下，可以正确地把光纤探针移动到待测光场，检测装置调试操作结束。光强检测原理如图3所示，检测用的光纤探针的有效孔径为30 nm，能够对待测光斑进行直径为30 nm 尺寸范围的光强采样检测。驱动光纤探针的三维纳米平台单步移动分辨为0.1 nm，能够带动光纤探针在xyz三维空间范围内进行30 μm×30 μm×10 μm范围进行逐行、逐层的线性扫描采样运动，通过后续数据处理，实现待测光场的三维空间光强的检测。
图2检测系统实物图
Fig.2Picture of the detection system
图3光强检测原理示意图
Fig.3Detection principle图4横截面上检测光强分布
Fig.4The light intensity distribution on the
cross section of detection2实验测试结果与讨论
利用微小光斑光强检测装置对HeNe激光器产生的高斯光束经过低数值孔径透镜聚焦所产生的焦点区域光强分别进行检测。实验用10×显微物镜的扩束镜，针孔为25 μm，准直镜为双胶合透镜且焦距f=200 mm，扩束准直后光斑的直径D=10 mm，会聚透镜为双胶合透镜且焦距f=100 mm，会聚透镜实际数值孔径NA=0.04。
由于工作物镜的实际数值孔径非常小，所以高斯光束的瑞利距离很长，在200 μm范围。实验时，控制电控平台找到焦点区域，然后锁紧电控平台，此时，光轴（z轴）方向纳米平台位于会聚透镜后焦点远离会聚透镜区域，压电陶瓷通电，设此位置为纳米平台z轴的坐标初始位置，记为z=0，给纳米平台通电后，纳米平台z轴会由初始位置逐渐靠近会聚透镜，用相对坐标值来表示。本实验在焦平面前后沿光轴10 μm范围内进行多层扫描，z轴（光轴）逐层扫描步距为1 μm，取其中一组z=8进行分析，如图4如示。利用Mathematica软件对实验检测到的光强分布进行高斯拟合，拟合高斯函数表达式为
E（x，y）=c+aexp[-b（y-y0）2-b（x-x0）2]（1）
拟合所得参数振幅a=3.49 057，b=1/w2=0.034 541，w2为高斯光束在待检测面位置的束腰参数，背景噪声c=-0.170 388，高斯光束中心强度最大点坐标位置（17.493 5，17.521 2）。圆滑曲线是用拟合的参数绘制的高斯光强图。
从图4中可以明显看出，实际测量的数据直接形成的等照度线不是光滑的，有很多毛刺存在，而且毛刺分布有一定统计规律性。如图5（a）所示SCAN轴是扫描轴，扫描时，光纤探针沿着SCAN轴从x=0的位置逐点扫描探测到x=15的位置，边扫描边记录存储数据，然后x方向压电陶瓷平台带动探针快速回SCAN轴的x=0位置，返回过程并不记录存储数据。这是一个连续进行的过程，成为一个单行扫描周期。完成一个单行扫描周期后，探针在y方向压电陶瓷平移台的载动下，沿STEP轴以扫描前设定的确定步长走一步，然后进入下一个单行扫描周期，得到测量数据。拟合用高斯函数表示为Ey（x，y）=cy+ayexp[-by（y-y0）2]（2）拟合所得参数如表1，用该拟合参数绘制的高斯曲线如图5（b）中所示。
图5多条同一扫描行实测数据
Fig.5Measured data on the same scan line
同理，把同一SCAN轴扫描的数据求和，即沿着图6（a）中直线表示的数据求和，这表示把每一个单步扫描周期中抽取一个数据点然后进行求和，这些点来自不同的单步扫描周期，在时间上不是紧密联系的，是从不同时间段内抽出的点，但是具有相同的x坐标。把该SCAN轴上的所有数据求和，绘制高斯函数曲线，拟合用高斯函数表示为：Exx，y=cx+axexp[-bx（x-x0）2]（3）拟合所得参数如表1，用该拟合参数绘制的高斯曲线如图6（b）中所示。
图6多条同一步进行实测数据
Fig.6Measured data on the same scan step
表1高斯拟合参数表
Tab.1Gaussian fitting parameters
axbxcxx0aybycyy0101.6220.041 039 9-0.225 12817.1298.9990.041 663 1-0.716 84417.34
3结论
从上面的数据可以看出，每行扫描的数据非常光滑，但是光强最大值出现随机漂移，这是因为检测系统在设计初期使用气体激光器作为光源，没有考虑到气体激光器的温漂的影响对测量结果影响如此严重，因此必须对光源做相应的处理，以消除功率不稳定对测量结果的准确性的影响。同时实验结果也表明：本检测系统测量的空间分辨率可以达到30～50 nm，并且具有可靠性强、稳定性好、便于操作等优点，可广泛应用于科学研究和光学技术领域中。
参考文献：
[1]BRAND U，HESTER G，GROCHMALICKI J. et al.Superresolution in optical data storage[J].Journal Optics A：Pure and Applied Optics，1999，1：794.
[2]WANG H，CHEN Z，GAN F.Phaseshifting apodizer for next generation digital versatile disk[J].Optical Engineering，2001，40（6）：991994. [3]WILSON T，SHEPPARD C J R.Theory and practice of scanning optical microscopy [M].London：Academic Press，1984.
[4]MACDONALD M P，SPALDING G C，DHOLAKIA K，Microfluidic sorting in an optical lattice [J].Nature，2003，426（6965）：421424.
[5]GARCSCHVES V，MCGLOIN D，MELVILLE H，et al.Simultaneous micromanipulation in multiple planes using a selfreconstructing light beam [J].Nature，2002，419（6903）：145147.
[6]ZHAN Q.Cylindrical vector beams：from mathematical concepts to applications [J].Advances in Optics and Photonics，2009，1（1）：157.
[7]GAO X M，ZHAN Q F，LI J S，et al.Dark focal spot shaping of hyperboliccosineGaussian beam [J].Journal of the Optical Society of America b，2010，27（4）：696702.
[8]苏毅，万敏.高能激光系统[M].北京：国防工业出版社，2004：247253.
[9]熊小华.刀口法测量高斯光束腰斑大小实验设计 [J].南昌航空工业学院学报：自然科学版，2000，14（3）：7375.
[10]樊心民，郑义，王冠军，等.90/10刀口法测量高斯激光光束束腰带两种计算方法[J].应用激光，2008，28（2）：139 141.
[11]胡林亭，卢显葵，金俊坤，等.CCD测量激光光斑方法研究[J].激光技术，2001，25（2）：154156.
[12]徐文东，干福熹.测量大数值孔径光学系统小光斑的方法 [J].中国激光，2003，30（2）：171174.
（编辑：张磊）