【摘 要】
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设k为一正偶数,T是充分大的正数, s=σ+it,3≤Q=T,q为一正整数,χ是模q的特征, f(z)=∑SymboleB@u000Fn=1a(n)e2πinz为Γ=SL2(z)的权为k的全纯尖点形式. 设Nf(σ0,T,χ)表
【机 构】
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上海海洋大学,信息学院,上海,201306
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设k为一正偶数,T是充分大的正数, s=σ+it,3≤Q=T,q为一正整数,χ是模q的特征, f(z)=∑SymboleB@u000Fn=1a(n)e2πinz为Γ=SL2(z)的权为k的全纯尖点形式. 设Nf(σ0,T,χ)表示函数Lf(s,χ)=∑SymboleB@u000Fn=1χ(n)a(n)n-s在带形区域k2+1log (Q2T)≤σ0≤σ≤k+12, |t|≤T内的零点个数. 当k2+13≤σ0≤k+12时, 由Dirichlet多项式理论得出了∑q≤Q∑χmod qNf(σ0,T,χ)的一个上界.
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