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设F是除F2={0，1}之外的特征是2的域，Mn（F）是域F上的n×n矩阵空间，Pn（F）是Mn（F）的包含所有n×n幂等矩阵的子集。定义Фn（F）是从Mn（F）到Mn（F）满足A—λB∈Pn（F）蕴涵着Ф（A）-λФ（B）∈Pn（F）对所有A，B∈Mn（F）及λ∈F成立的映射的集合。当n≥3时，集合{Ф∈Фn（F）｜E←可逆阵T∈Mn（F）使得TФ（Ekk）T^-1=Ekk,k=1，…，n}被刻画，丰富了相应文献的结果。