“教育不仅仅要传授知识，更要启迪智慧。”一节课堂只有短短的45分钟，如何在这有限的时间沙漏里，帮助学生淘到尽量多的金子，这需要每位教师都注重提高课堂教学的有效性。作为数学教师，我们应当大胆尝试、勇于探索、点化心灵，引导学生开启智慧之门，为拥有智慧人生奠定基础。数学教学应当以智慧催生智慧，将促进学生智慧生成作为基本的价值追求。数学家华罗庚指出：“把一个比较复杂的问题‘退’成简单的最原始的问题想通了，想透了，然后再来一个飞跃上升。这是一个十分精辟的思维方法。用这个方法解决问题，第一可以培养学生良好的心理素质，使之遇新不惧；第二可以培养学生养成解决难题的良好习惯。”他强调了数学教育的逻辑起点和价值依归：“点化心灵，启迪智慧”。如何做到启迪智慧？我想应当从以下几方面来说起：
　　一、 萌发智慧——唤起学生学习数学的主体意识
　　传统数学教学方法主要是教师讲学生听，老师问学生答，要扭转数学这种讲解、问答式的教学现状，让学生有话可说、有话要说，点化学生心灵，让他们成为学习的主人，真正体现学生在学习中的主体地位，关键在于实施主体性教学。
　　首先，教师应当注重培养学生的学习兴趣，多关心学生的思想和学习，经常与学生平等交谈，了解其思想和学习上存在的问题。应当鼓励学生“敢问”、“会问”，激发学习兴趣。在教学过程中要以积极态度对待学生的数学学习，多鼓励少指责，使其轻松愉快投入到数学学习中，在学习中注重培养和发挥学生的非智力因素，提高学生学习的耐心、信心，提高学习数学兴趣。
　　其次，注重培养学生掌握数学学习的方法。学生有了自信心和学习的兴趣，就该培养学生数学能力，培养数学学习方法。教师应当有针对性指导学生学习，根据不同学生存在的情况，如：基础知识扎实但综合能力较差的，喜欢做笔记、照本宣科的，忽视上课听讲的重要性和能力训练的及注重条理化和规范化，按部就班但适应性和创新意识差等，通过分析问题发现并帮助他们找到学习中的不足，帮助他们带着问题学习。帮助学生了解“是什么”到“为什么”的转变，指导学生“怎么办”，帮助学生改变心理状态，变被动学习为主动参与，更好地提高和体现学生学习的主体意识。
　　再次，强化预习。教学中有针对性指导课前预习，编制预习提纲，对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容有提前的认识，便于听课时有的放矢，易于突破难点，启发学生思维想象力，从而更好地变被动为主动，体现出学习的主体地位。
　　最后，注重课后复习，提高能力。强调课后复习的重要性，在实施主体教学时，应该注重主体意识，根据不同学生的实际情况编制“基础题”、“类型题”（方法类、综合类）、“变式题”（变条件，变结论、变思想、变方法），并对其中具有代表性的问题进行详细剖析，起到“举一反三”、“触类旁通“的作用。有利启迪学生智慧，提高数学能力，促使学生运用所学的知识和方法解决问题，让学生在数学学习中成为主人。
　　二、 生成智慧——培养学生的质疑意识
　　“学贵有疑”，小疑则小进，大疑则大进。“学起于思，思源于疑”，现代心理学认为，一切思维都是从问题开始的，问题贯穿于整个教学过程。提问是课堂教学的常用手段，知识要围绕问题才展现出来，才能被学生理解和接受，进而成为学生内在精神世界的有机组成部分。学生通过问题这一载体使其潜能得以发掘，智慧得以表达，思维得到自由挥洒，数学教学中提问能引发学生思维活动的有效刺激。强烈的问题意识有助于学生去分析问题，解决问题，直至进行新的发现、创新，使学生的智慧和想象力达到最极致的发挥。因此，问题意识成为激发学生智慧的重要部分。透过问题，数学方法得以应用，解题策略得以提高，学生的智慧在探索中得以凝聚。因此，在实际数学教学中应当营造宽松、民主的质疑氛围，让学生敢问，改变学生学习数学的心理状态，清除学生的心理障碍，为学生的“问”营造氛围。
　　首先，应当鼓励学生提出问题、发现问题，鼓励学生去标新立异、异想天开，使其智慧源泉源源不断得以流淌。
　　其次，创设问题情境，使学生想问。学生问题意识的培养还依赖于教师的教学设计，教师通过何种手段呈现问题情境，引发学生的认知冲突，诱发学生的问题意识，使学生确实感到有问题要问。
　　再次，应当教给学生质疑方法，使学生会问。要让学生敢问、想问，还要让学生会问，教师应当教给学生一些提问的技巧，提高学生的思维品质。
　　最后，适时评价，使学生善问。要注意适时总结，引导学生评价，逐步提高提问的质量。透过问题意识的培养，学生的思维得到真正的激活，智慧得以生成。
　　三、 升华智慧——启发学生创新意识和实践意识
　　数学创新意识包括三个要素：一是创新品质，包含好奇心、求知欲、怀疑惑和批判精神； 二是创新思维，强调独立思考；三是创新方式，包括问题的一个系列：发现、提出、探究。透过三要素的创新，使其在数学学习过程中智慧得以最大程度的升华，思想达到最高境界，创新能力得以最大化的展现。如在解决传统意义上的函数问题，利用传统与实际相结合，认真观察、分析，寻求函数中实际存在的突破口，天马行空，大胆猜测、想象、构图，以求在方法和思路上的创新。数学思想方法是数学的精髓，数学教学包括显性和隐形两方面知识的教学。在实际数学教学中应加强学生思想方法上的相互渗透，重视抓纲带目，单纯的以“知识型”、“记忆型”的学习已不能适应新教改要求，透过新思维方法寻求新的突破口，拓展数学学习要求，适应创新。
　　首先，应当引导发散思维，提供创新和实践机会。思考问题过程不拘泥于一种方式方法、一条途径，尽可能作出合乎条件的多种解答方法。以传统数学函数问题为例，可以选择四種解题方法：1、美国教育家波里亚的解题表：已知→新的已知（副产品）…→新的已知→只需…只需←只需←只需 ←结论。2、数形结合，紧扣图形的集合性质，分析解决问题。3、动中求静，变中求不变利于解题。4、根据已知条件的特征产生灵感找出正确的解题思路和策略。在选择一种方法解决问题的同时，应当鼓励学生大胆尝试其它的解题方法，以求多途径多渠道的拓宽思维，拓展自己的思路，结合实际解决问题中面对的问题，总结经验，以求创新。
　　其次，利用数学背景知识及例题选择，为学生创新意识和实践提供途径。通过教学精心设计，选取一些具有趣味性、科学性的数学问题，吸引学生的注意力，充分调动学生思维的主动性和积极性，使学生的思维处于活跃状态，引发学生对数学学习的动机，从而进一步提高学生在学习数学中的自主创新意识，透过例题的设计和选择，有针对性进行一题多解的例题训练，注意问题的变更，引导学生对数学原理进行广泛的变更和延伸，尽可能延伸出更多相关性、相似性的新问题，培养学生学习同类数学问题的创新，进一步发展学生在数学上的创造性思维，并透过有针对的习题训练，加深知识的实践应用，使知识得以巩固，创新和实践意识得到加强。
　　最后，营造民主氛围是形成创新意识的关键。注重学生主体意识教学应从学生实际出发，最大限度地满足学生主体地位的实现；数学本身具有逻辑性和抽象性，要求数学的创造性教育必须创设一定的情景、氛围，引导、启发学生模拟、探究活动过程，呼唤学生能主动参与、联想、判断、推理、综合分析、归纳等学习探究活动。在实际教学中，应当常允许学生适当的“插嘴”，提出自己的疑义，使得师生之间的合作更加融洽、和谐，使学生探求、掌握新知的过程真正成为质疑解惑的过程。要调动学生的手脑合一，只有解放头脑，发挥想象力，才能冲破旧藩篱，立异标新，激发创新意识，发挥创造性的威力；要充分地拓展学习空间，在实际的数学教育教学过程中，教师应认真落实素质教育，扎实抓好45分钟的课堂实效，把学生真正从“题海”中解放出来，同时也要指导学生科学运筹，高效利用时间，开展丰富多彩、自愿性、多样性、灵活性、创造性和实践性有机结合的课外活动，拓宽教育领域；鼓励学生积极地扩大自己的生活领域，拓延自己的学习空间，使学生能够搜集丰富的资料，扩大认知的范围，在各个领域充分发挥自己内在的创造力。
　　总之，数学课堂是老师与全体学生共同探索和认识数学的殿堂，我们通过数学符号和字母将无形的和有形的世界共同书写，创造属于师生共同的生命价值。我们应立足新课程，运用新理念，寻求师生共同的思想感悟和生命体验，透过数学教与学，点化彼此的心灵，启迪我们的智慧，让数学教与学都充满激情，使课堂更富有魅力和凝聚力。